リスクシミュレーションで相関を適用するにあたって

 仮定を定義する時(リスクシミュレーター │入力仮定の設定 )、分布 ギャラリーで相関マトリックス格子内に相関を記入してください。

 データーの存在がある時、マルチ・適合ツールで(リス クシミュレーター │ツール │分布適合 │複数の変数 )、分布適合を 表示し、ペアワイズ変数の間の相関マトリックスを得る為に実行し ます。もし、シミュレーション プロファイルが存在するのであれ ば、適合した仮定は自動的に関連する有相関の値を含んでいると考 えられます。

 データーの存在がある時、リスクシミュレーター │相関の編集 を クリックし 、1 人のユーザーのインターフェース内の全ての仮定の ペアワイズ相関の記入を行います。

相関マトリックスが正定値行列でなければいけないことに注目してください。

これは、相関は数学的に有効でなければいけないことを示しています。例えば、

3 つの変数の相関を計算しようとしているとします。ある特定の年の大学院生 学年、彼らが週に消費するビールの数と、彼らが週に勉強する時間数。次のよ 相関はリスクシミ

ュレーターに様々 な方法で適用でき ます:

学年とビール: – ビールの消費が多いほど、学年が低い (試験に欠席) 学年と勉強時間: + 勉強時間が多いほど、高学年です。

ビールと勉強時間: – ビールの消費が多いほど、勉強時間が少ない (常に遊び、飲み放題)

但し、学年と勉強の間に負の相関関係を入力し、相関係数が高い場合、相関マ トリックスは非正定値行列になり得ます。これは、論理に、相関の必要条件に、

そして数学的な行列に対立する事になります。但し、小さい相関は時により、

論理が不十分な場合でも依然として機能します。非正定値行列の、あるいは誤 った相関行列を記入した際には、リスクシミュレーターは自動的に表示し、相 関関係（同一の相対的強さと同一の符号）の全体的な構成を維持しながらも、

これらの相関を半正定値行列に近づける為に調節します。

2.3.3 モンテカルロ・シミュレーションでの相関の影響

シミュレーションでの変数の相関に必要とされてる計算は複雑でも、結果とし て表示される影響はかなり明確です。図 2.14は、単純相関モデルを (例証フォ ルダー内の相関影響モデル)を表示します。収入の為の計算は、単に価格を量 でかけたものです。価格と量の間の無の相関、正の相関(+0.9)と負の相関(–0.9) で同じモデルが複製されています。

図2.14 – 単一相関モデル

結果としての統計は、図2.15で表示されています。相関が含まれないモデルの 標準偏差は、0.1886 の正の相関と 0.0171 の負の相関に比べて 0.1450 であるこ とに注目してください。 これは、シンプルなモデルでは、負の相関は分布の 平均的な散らばりを減少する傾向を表示し、より大きな平均的散らばりを持つ 正の相関に比べ、緊密に集中した予測分布を作成する傾向があります。但し、

平均値は比較的安定して残ります。これは、相関はプロジェクトの予測値をほ とんど変化させないが、プロジェクトのリスクを減少したり、増加させたりす ることを意味します。

図2.15 –相関の結果

図2.16は、シミュレーションの実行後に表示される結果であり、仮定の未加工 データーを抽出し、変数の間の相関を計算します。表は、入力仮定がシミュレ

0.9 の相関を記入すれば、 結果として表示されたシミュレーションの値は相関 と同じになっています。

図2.16 –相関再現