壁面表面に働く作用と壁面移動量の計算

表－4.2 本研究で採用した計算手法のまとめ SPH 法の機能項目 本研究で 採用した計算手法

カーネル関数 Morrisらによる5 次のス プライン関数

ラプラシアンの離散化 MorrisらによるTayle r展開近似（ 極座標の2 階微分も利用可能）

圧縮性流体の解析法 Mon agh an による状態方程式モデルを用いた陽解法 非圧縮性流体の解析法 射影法に基づく半陰解法

圧力のポアソン方程式生成項 近藤らの手法に基づく（ 本章で述べた全て の手法が利用可能）

自由表面判定手法（ 閾値） 密度基準を採用し越塚らに従い材料密度の0 .9 5 ～0 .9 7 倍を使用 壁面の粘着条件（ 粘性項計算） 陽解法で はMorrisらによる手法を採用し陰解法も使用可能 人工粘性 Mon agh an による人工粘性を導入

表面張力計算 近藤らの手法に基づく（ 接触角も取り扱え る）

人工斥力モデル 越塚ら，岩本らの手法に基づきばね- ダッシュポット系を採用 DEM連成手法 作用反作用の法則に基づく

壁面境界のモデル化 開発した三角形壁面要素を用いた計算手法（ 粒子壁も利用可能）

壁面境界の曲率計算手法 Me ye rらによる手法を採用

【参考文献】

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19) 末吉 誠，内藤 林：粒子法の圧力計算法の改善, 関西造船協会論文集，第242号，2004 20) 田中 正幸，益永 孝幸：疑似圧縮性効果によるMPS法の安定化と圧力の平滑化, 日本

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21) 林 高徳，浅井 光輝，Abdelraheem M. Aly，園田 佳巨：安定化ISPH法を用いた流 体衝撃力評価と精度検証，第 10 回構造物の衝撃問題に関するシンポジウム論文集，

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23) 小笠原 敏記，菊池 重友，堺 茂樹：MPS 法による構造物に及ぼす流体の圧力振動の 影響，土木学会論文集B2，Vol.B2-65，No.1，pp.26-30，2009

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25) 後藤 仁志，Khayyer Abbas，堀 智恵実：粒子法における圧力擾乱低減のための新し

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析における仮想マーカーを用いたすべり・非すべり境界処理法，日本計算工学会論文 集，No.20130011，2013

28) 越塚 誠一：数値流体力学，培風館，1997

29) 近藤 雅裕，越塚 誠一，滝本 正人：MPS 法における粒子間ポテンシャル力を用いた 表面張力モデル，日本計算工学会論文集，No.20070021，2007

30) 岩本 孟士，山田 恭央，松島 亘志，豊田 衞：斜面崩壊に対するSPH解析への相互作 用力の導入，地盤工学会関東支部発表会発表講演集，第6巻，pp.436-440，2009 31) 後藤 仁志：数値流砂水理学，森北出版，2004

32) 田中 正幸，酒井 幹夫，越塚誠一：粒子ベース剛体シミュレーションと流体との連成，

日本計算工学会論文集，No.20070007，2007

33) 原田 隆宏，越塚 誠一：SPH法における壁境界計算手法の改良，情報処理学会論文誌，

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34) 原田 隆宏，越塚 誠一，島崎克教：MPS法における壁境界計算モデルの改良，日本計 算工学会論文集，No.20080006，2008

35) 佐々木 智，小笠原 敏記：MPS法におけるDelaunay三角形分割法によるポリゴン型 壁境界モデルの開発，土木学会論文集B2，Vol.68，No.2，pp.856-860，2012

36) M. Meyer, M. Desbrun, P. Schröder, Alan H. Barr：Discrete differential-geometry operators for triangulated 2-manifolds, In Visualization and Mathematics III， pp.35-57，2003

第5章 SPH 法による流体の動的応答解析

5.1 はじめに

地震時に構造物に作用する荷重は常時より大きなものが想定され，それは地震力だけで なく地震によって引き起こされる様々な事象によって発生する．例えば斜面崩壊や落石で あり，構造物との衝突時に非常に大きな衝撃荷重を発生する．この他，地震時に発生する 代表的な現象として津波やスロッシング，液状化などの流体の運動量と圧力の上昇によっ て発生し，構造物に被害を与える問題がある．本章ではこのような流体に加速度を与える ことで発生する動的問題を取扱い，SPH 法の流体解析に対する適用性を検討する．また，

構造物との動的応答解析を行うために導入した壁境界モデルを用いた解析を行い，その適 用性を検討する．最初に本節でスロッシング現象や津波などによって生じる流体力につい て簡単に述べる．