まとめ

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系の動的解析手法，土木学会論文集，第404号/I-11，pp.395-404，1989 18) 日本機械学会 編：事例に学ぶ流体関連振動，技法堂出版，2003

第7章 結論

本研究では，地震などの災害時に生じる諸問題の内，土砂や水の流動によって構造物が 受ける被害を推定するために，流動体と構造物の動的応答および相互作用を評価する解析 手法の開発を行い，その適用性の検討を行った．各章で得られた結論をまとめると以下の 通りである．

第 第 第

第 1111 章章章章では，研究の背景と目的を示し，流動体解析における既往の解析手法の概要を行っ た．流動体を構造格子もしくは非構造格子で離散化する手法の限界について説明し，本研 究では粒子型解法を用いることを示した．また，既往の流動体と構造物の連成解析手法に ついて概要を説明し，本研究では粒子型解法とメッシュ型解法の連成解析手法の検討を行 うことを示した．

第 第 第

第 2222 章章章章では，本研究で用いた解析手法の一つである個別要素法の概要を説明し，本研究で 導入した壁境界や粒子集合剛体，多面体ブロックの計算手法について述べた．以下に要点 をまとめる．

1) 本研究では回転行列を用いた全体座標系と局所座標系の成分変換による 3 次元解析を

行っている．他の研究例として成分変換を行わない計算手法があり，具体的な比較は 行っていないが，今後大幅に計算効率を改善することが期待できる．

2) 三角形パッチによる壁境界の計算手法を個別要素法に導入し，壁面要素と粒子間の接

触判定と作用力計算の方法を説明した．本手法は滑らかな境界面や複雑な境界面のモ デル化に適していることを具体的に示した．

3) 粒子集合による剛体モデルの導入方法について示した．剛体の質量と慣性テンソルは

初期時刻において構成粒子の質量と位置ベクトルから計算し，慣性テンソルはクォー タニオンによる姿勢の更新と回転行列の計算により，初期時刻の値を回転することに よって計算する．剛体の運動は構成粒子に働く作用力を合計し，剛体重心に作用させ ることで個別の粒子と同じ方法によって計算できる．

4) 粒子集合による剛体モデルにおいて生じると考えられる表面の凹凸を解消するため，

多面体ブロックによる剛体計算手法を導入し，その計算方法を示した．質量と慣性テ ンソルの計算方法以外の基本的な計算は粒子集合による剛体と同じである．なお，こ こで示した多面体ブロック間の接触判定を用いることで，ブロック間接触問題への応 用が今後可能である．

第 第 第

第 3333 章章章章では，個別要素法をサンドクッション材の衝撃応答解析に適用し，その有効性の検

討を行った．適用事例は 2 つあり，実規模サンドクッションへの重錘斜め入射実験を模擬 した解析，および実験室にて実施した重錘落下実験を対象とした解析例を示した．以下に 要点をまとめる．

1) 実規模実験を対象とした解析では重錘を大径球要素，敷砂を最密配列の粒子群でモデ

ル化し，実験結果よりばね定数をパラメトリックに決定して解析を行った．重錘衝撃 力と伝達衝撃力について，ピーク値についてはある程度の再現が可能である．

2) 実験室で実施した重錘落下実験を対象にした解析では，重錘を粒子集合剛体で詳細に

モデル化し，粒径分布を考慮したランダムパッキングにより作成することで，概ね衝 撃力波形を再現することができた．

3) 錐底重錘の解析結果では衝撃力波形を小さく見積もる傾向があり，粒子集合剛体の表

面で滑りが生じるためでないかと考え，多面体ブロックによる重錘モデルの解析も実 施したが有意な違いは確認できなかった．

4) 衝撃力波形が小さくなる問題は球形要素間の接触が点接触となるため，実際の形状よ

り摩擦耐力が小さく，滑りの発生によって伝達される作用力が失われていると考えら れる．

5) 球形要素の摩擦耐力が小さく評価される問題については，既往の研究で様々な対策が

行われており，粒の形状再現性を向上する手法と回転抵抗を導入する手法に大別でき る．実規模問題に適用する観点からは回転抵抗の導入が有望であり，サンドクッショ ンの動的応答解析の精度向上に役立つ可能性がある．

第 第 第

第4444章章では，本研究で用いた解析手法の一つである章章 SPH法の概要を説明し，本研究におい て用いた非圧縮正流体の解析手法や境界条件および，変形を考慮することが可能な三角形 パッチによる壁境界の計算手法について述べた．以下に本章における要点をまとめる．

1) 本研究で採用したSPH法の基本的な理論を本章の前半で示した．本論文にて解析対象

とする非圧縮正流体の解析については，連続式を満たし精度良く圧力を計算するため に半陰解法によるアルゴリズムを採用しており，圧力のポアソン方程式の計算方法に ついても詳しく示した．

2) 粒子法で用いられる一般的な境界条件の設定について説明した．また，壁の粘着条件

を満たすための方法について示し，特に粘性項の陰解法ソルバーの導入が問題によっ て有効であることを示した．

3) 三角形パッチによる壁境界の計算手法をSPH法に導入し，壁面要素と粒子間の相互作

用の計算方法を説明した．本手法は滑らかな境界面や複雑な境界面のモデル化に適し ており，既往の研究では考慮することの出来なかった壁表面の変形を考慮することが できる．

第 第 第

第5555章章章章では，SPH法による非圧縮性流体の動的数値解析を行い，実験データや理論解と比 較することによって解析コードの検証とSPH法の適用性の検討を行った．適用対象はスロ ッシング問題や水柱崩壊問題のように動水圧の作用が重要なものであり，それぞれ実現象 をSPH法による数値解析で再現できており，構造物の動的応答解析へのSPH法の適用性は ある程度確認できた．また，メッシュ型解法との連成に役立てるため導入した三角形パッ チによる壁境界モデルの適用性について検討した．本章で得られた結論をまとめると以下 の通りである．

1) 地震時に想定される流動体の動的応答の問題として，代表的であるスロッシング問題 と流体衝突による波力を取り上げて具体的な問題を示した．

2) 矩形タンク内の流体に地震波を入力した際のスロッシング応答をSPH法で解析し，実

験との比較の結果として高い計算精度を有することが確認できた．タンクと貯蔵流体 間の動的相互作用の評価は重要であり，第 6 章ではこのような問題に対する適用性を 検討する．

3) 衝撃的作用の生じる動水圧の問題として水柱崩壊実験との比較解析を行い，ある程度

の計算精度を確認した．混合が生じるような複雑な流れが生じる場合などの精度に今 後の検討が必要であるが，このような高速度の流動体運動についてもSPH法は有効で ある．

4) 三角形パッチによる壁境界の計算手法の検討を行い，基本的な問題において十分な計

算精度があることを確認した．既往の研究では考慮することができなかった，壁境界 が大変形する際の流体挙動を計算し，メッシュ型解法との連成問題などに対する適用 性を示した．

第 第 第

第6666章章では，本研究において開発した章章 DEM-SPH連成解析コードとFEM解析コードを連 成し，流体-構造連成の問題として固定屋根式タンクのスロッシング問題を対象とする解析 に適用した．本章で得られた結論をまとめると以下のとおりである．

1) 本研究では，Particle-Lagrange型の流体-構造連成解析手法を開発し，双方向弱連成に よる計算手法を具体的に示した．

2) 連成解析手法の動作検証として円筒タンクの静水計算を行い，非連成の静解と連成の 動解の最大撓みが一致することを確認した．

3) タンクのモデル化に四面体要素を用いることで剛性を高く評価してしまうことを確認 したが，この問題は高次要素の使用やシェル要素を使用することで改善可能である．

4) 地震条件を模擬した sin 波を入力することで固定屋根式タンクのスロッシング解析を 実施した．液面揺動による動水圧だけでなく，天井部への流体衝突による衝撃圧の発