システムモデル

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図3.1隣接サブキャリアが帯域制限されている場合のスペクトル図.

を考慮したPS-OSLM (Partial scrambling based overlapped SLM)方式を提案する. PS-OSLM方

式では, SLMにおける候補系列選択時に,複数シンボルのピーク電力を観測し,規定の区間内で

ピーク電力が最小となる系列を選択する方式である. また, SS-SLMを適用する際に, QAMシン ボルの一部のみをスクランブルする,部分スクランブル(PSS-SLM: Partial SS-SLM)方式を用い

る. PSS-SLMでは,信号のI相とQ相に割り当てられるビットのみをスクランブルすることで,

下位ビットに対する誤り伝搬の影響を軽減できる.提案方式の特性を計算機シミュレーションお よび理論解析にて評価し,その有効性を示す.

3.2 システムモデル

3.2.1 OFDM/OQAM

信号の直交条件

各サブキャリアの信号が図3.1に示したようにフィルタにより帯域制限されており,かつ隣接 サブキャリアのスペクトルが重なりを有する場合の直交条件を述べる. シンボル周期をT とする と,サブキャリア間隔は∆ω=ω2−ω1=2π/T となる.中心周波数がω1,ω2の2つの複素変調信 号を以下で定義する.

z1(t)=[a1x1(t)+ jb1y1(t)]e^jω1t

z2(t)=[a2x2(t)+ jb2y2(t)]e^jω2t. (3.1)

3.2. システムモデル 83 任意のai,biを用いた場合に,受信機側で分離できるための条件(直交条件)は以下で与えられる. 導出の詳細は付録1に示す.

Z _∞

−∞

x1(t)x2(t) cos(∆ωt)dt =0 Z _∞

−∞

y1(t)y2(t) cos(∆ωt)dt =0 Z _∞

−∞

x1(t)y2(t) sin(∆ωt)dt =0 Z _∞

−∞

y1(t)x2(t) sin(∆ωt)dt=0. (3.2) 実数信号 x1(t), x2(t),y1(t),y2(t)のスペクトルをそれぞれX1(ω),X2(ω),Y1(ω),Y2(ω)とする.

ここで, x2(t)と y2(t)がそれぞれ x1(t)と y1(t)半シンボル周期オフセットを有する場合を考 える.

x2(t)= x1(t+T/2)

y2(t)=y1(t−T/2). (3.3)

式(3.3)の第1式を式(3.2)の第1式に代入すると, Z _∞

−∞

x1(t)x1(t+T/2) cos(∆ωt)dt= Z _∞

−∞

x1(t^′+T/4)x1(t^′−T/4) cos(∆ω(t^′−T/4))dt^′

=− Z _∞

−∞

x1(t^′+T/4)x1(t^′−T/4) sin(∆ωt^′)dt^′ (3.4) ただしここで,t^′ =t+T/4とした. T はシンボル周期を表す. x1(t)がtについて偶関数である場 合,3.4の積分結果が0となり,直交条件式(3.2)が成立する. y1(t)とy2(t)も同様に,式(3.2)の第 2式に代入することで,直交条件式を満たすことがわかる.また,

x1(t)=y2(t)

y1(t)= x2(t). (3.5)

とすることで,式(3.2) の第3式, 4式を満たす. 式(3.3) と式(3.5)を満たす信号はオフセット QAMと呼ばれる[19].また,中心周波数がω3の複素変調信号z3(t)=[a1x1(t)+ jb1y1(t)]e^jω3tの 実部,虚部の実信号x3(t),y3は,

x3(t)= x2(t−T/2)

y3(t)=y2(t+T/2), (3.6)

とすることで,z2(t)と直交させることができる. さらに,周波数間隔が2∆ω以上離れた信号同士 は,各サブキャリアの信号スペクトルがωi±∆ωに制限されていれば干渉が生じない.以上より, 隣接サブキャリアの信号にスペクトルの重なりが生じていても,信号のI相, Q相を交互にオフ セットさせることで直交させることができる.これは, OFDM/OQAM方式と呼ばれる.

3.2. システムモデル 84

Data Source

SP

QAM QAM

QAM

IFFT

IFFT

Filter bank

PS

PS

T

2 time shift

SP

SP

T

2 time shift Filter bank

IFFT

IFFT

1-tap Equalization

QAM demod.

QAM demod.

QAM demod.

SP

Transmitter

Receiver

AWGN

図3.2 IFFT/FFTを用いるOFDM/OQAMシステムの送受信機構成.

3.2.1.1 IFFT/FFTを用いるOFDM/OQAM送受信機の構成

本検討では, IFFT/FFTを用いるOFDM/OQAMシステムを対象とする [82]. FFTを用いた

OFDM/OQAM信号の生成法は付録2に示す. 送信機では,情報源にてビット列を生成後,サブ

キャリア数 Lに分割する. 分割されたデータに対して, 1次変調を施した後,各サブキャリアのI 相とQ相を互いに半周期ずらす. X_n^I[l],X_n^Q[l]をそれぞれ,n番目のシンボルのlサブキャリアの QAMシンボルにおける実部および虚部のデータとする.X_n^I[l]およびXn^Q[l]の時間領域信号は以 下で与えられる.

x^I_n[s]=









√1 L

PL−1

l=0 X_n^I[l]e^j2πsLl s≤ Ns

0 otherwise, (3.7)

x^Q_n[s]=







√1 L

PL−1

l=0 Xn^Q[l]e^j2πsLl s≤Ns

(3.8)