第五章 ケニア国学習指導要領の動詞 による分析
第二節 ケニア国初等教育学習指導要領の動詞による分析
5‑2‑1ケニア国学習指導要領における領域の設定 学習指導要領の全体的枠組みの分析
初等教育では第一学年から第八学年まで, 10の章が繰り返し登場しているのに対して､
中等教育では51の章が列挙されており,その中に一貫した見方もしくはその説明は存在 しない｡そこで､学習指導要領に現れる一般目標の比較を通して､数学教育の領域と育て る力という枠組みの設定を行う｡分析には､現行の初等教育学習指導要領(Kenya,1992a : 資料3参照)と中等教育学習指導要領(Kenya,1992b :資料4参照)を用いる｡
初等教育学習指導要領(Kenya,1992a)の一般目標 1.数と数詞を理解するo
2.四則を行う能力を養う｡
3.測定,概測､見積もりの能力を養う｡
4.空間概念を発展させ､使用できる能力を養う｡
5.データを集め､表わし､解釈する技術を身につける｡
6.望ましい態度を育て､余暇を楽しみ,技能と分別を適切に利用する｡
7.調査と問題解決の方策を延ばす｡
中等教育学習指導要領(Kenya, 1992b)の一般目標 (i) 数学的言語を厳密に､論理的に用いる｡
(ii) 自信､速さ､正確さをもって､数学的演算を行う｡
(iii) 日々の状況から得られた問題を記号化したり､具象化したりする｡
(iv) 連の数字データを理解し､分析､合成し,評価する｡
(Ⅴ) 日常的､非日常的状況に､数学的知識､技能を適用する｡
(vi) 分析結果を解釈し､結論を導き､予測をたてる｡
(vii)数学の審美的そして功利主義的価値を理解する｡
中等教育のそれに比べて､初等教育の一般目標は数学の学習内容を明示した形を取って いる｡このことは中等教育において領域設定が不要ということではなく,むしろ領域を通
じて育てる力に強調を置いていることを示している｡
そこでまず領域を設定するために､初等教育の一般目標について考察する｡ 1.から5.に おいて,最初の2つを組み合わせて考えれば,数と代数､測定,幾何､データ処理という 4つの領域が示される｡これに学習指導要領中の学習範囲に8年間にわたって表される10 章を割り振ると､次の結果が得られる｡
表5･2 領域と学習指導要領の章の対応 数 学的領域 学習指導要領の章
A ●数 と代数 数 概 念 以 前 の 活 動 (P re N um ber activities). 自 然 数 (W hole N u m bers), 自 然 数 の 演 算 (O peration s on W h ole N u m bers), 分 数 ●小 数 ●百 分 率 (F ractions.
D ecim als an d P ercentages), 代数 (A lgebra), 比 と比 例 (R atio an d P roportion)
B ●測定 測定(M easurem ents)
C ●幾何 幾 何 (G eom etry), 縮 尺 図 鳴cale D raw in g)
D ●データ処理 表 とグラフ(T ables an d G raph s)
ここで若干注意を上げると,比と比例と縮尺図の章である｡実際の7年生の教科書には､
｢縮尺､比と比例｣という章があり､そこでは比の扱いと縮尺の考えに基づく作図が主と して扱われ､そこに計算や文章問題が含まれている｡同教科書にある｢比､比例,百分率｣
という章では,文章問題や計算などの理解に重点が置かれている｡また8年生の教科書で は､ ｢縮尺｣という章があり､作図が主として扱われ､若干の計算も含まれている｡ ｢比と 比例｣では文章問題や計算などの理解に重点が置かれている｡したがって縮尺は領域｢幾 何｣に含めて,比と比例では表やグラフが現れず､文章上での問題解決が多いので､領域
｢数と代数｣に含めた｡
まず､初等教育の学習指導要領から全ての動詞を拾い出すと､その合計数は648個あり, 以下のよう章毎の分布となる｡
表5･3 学習指導要領に表れる学年ごとの動詞の数
抹 箭 =…=…=≡■●壬‑=≡…
* * * * * * * * * * * * * * 5
6 3 4 5 7 6 5 4 4 0
9 3 6 7
ー 14 1 1 2 5 1 6
* * * * 1 7 1 6 2 8 * * * *
:*:ゝ
1 0 1 8 2 0 4 3 3 3 4 8 5 1 2 7
1 0 2 2 2 3 1 7 1 3
* * * * * *
* * * * * * 1 7 12
2 5 0 10
1 5 . 4 8
* * * * * * * *
* * * * * * * * * * * *
1 ー2 準
楼 :&
s
3 6 4 4 4 6 8 5 9 8 1 3 5 1 2 6 7 8 6 4 8
153
これを再度､領域別に集計しなおすと､次の表が得られる｡
表5･4 学習指導要領に表れる領域ごとの動詞の数
2 1 ー 2 1 3 0 3 1 4 2 4 4 2 6 232
10 18 2 0 43 3 3 48 ー 2 7
5 9 5 ー 2 6 28 19 16
* * * * ** 17 12
2 50 1ー8 I.i 48
M
3 6 4 4 4 6 8 5 9 8 135 12 6 78 6 48
ここでの領域は,日本のものと一定の対応が見られるが,ここでは主要な相違点につい て見ていきたい｡領域Aでは代数や比､比例を､領域Bではお金の計算並びに､図形の面 積や体積を含み,領域cは縮尺を含み,領域Dは比や比例を含まず､データ関係の処理の みを含んでいる｡
次に数学教育を通して育てる力を考察したい｡日本では学習指導要領のほかに指導要録 があり､数学教育における育てる力としての目標が配置されているo一方ケニアには指導 要録に当たるものが無く,数学教育の目標は学習指導要領の表現に読み取る他は無い｡先 述のように中等教育では目標が前面に出ているので､それを基に考察する｡
まず数学的言語能力(i)と計算技能(ii),日々の生活との連関(iii,v),鑑賞(vii)という成分 が挙げられる(iv)や(vi)は目標に関して､データ処理の理解と技能的側面について触れて いる｡中等教育において理解はこの他においても明示されていないが,重要な成分である ことは疑いない｡さらに初等教育の目標に目を転じれば､これらの他に態度(6)と問題解決 方略(7)が挙げられているが､上記の鑑賞は心的方向性という意味で態度を表すとも取れ､
この両者を含めて態度とする｡
以上初等教育と中等教育の一般教育目標を比較することで､ 4つの領域と6つの育てる 力が明らかにされ,共通の枠組み*4として､次のものが得られた｡
領域:数と代数､測定,幾何､データ処理
育てる力:言語能力,技能､連関､理解､態度､問題解決
5‑2‑2 動詞の分析と分類ケニアの初等教育学習指導要領は,次に示すように､一般目標､個別目標が冒頭に並び､
次いで学習範囲が学年毎､章毎に列挙されて､最後に評価という構造をもっている｡
一般目標
個別目標 学習範囲 第一学年 第二学年
● ● ●
第八学年 評価
それに対し､中等教育では一般目標の後に､学年毎に章が列挙されて､各章は個別目標, 学習内容を含んでいる､という構造をもっている｡本研究においては､初等教育の学習範 囲に現れる動詞をすべて抽出し､前章の領域に基づいて分析を試みた｡まず抽出の結果は 次表である｡
表5‑5 ケニアの学習指導要領に表れる学年･領域ごとの動詞と動詞から派生した名詞
立早 動詞 動詞か ら派生 した名詞
第一学年
A ●数 と Sortin g, classifying, m atch in g, ordering, cou ntin g, D evelop m en もaddition.
代数 readin g, w ritin g, grouping, pu ttin g together, to get, sub traction . tak in g aw ayゝexceedin g,borrow in g relation ship ,u se
B ●測定 U sin g,sh oppin g C om parison , u se.
recogn ition ,referen ce
C ●幾何 R ecogn ition
第二学年
A Iden tify ing, w riting, readin g, carryin g, regrou pin g, O peration , addition . borrow in g,repeated,cou nting,sh aring u se, subtraction .
m u ltiplication . in trodu ction ,division B M easu rin g, establishing, fixed, u sin g, involvin g, U se, introdu ction .
carrying,borrow in g,shopp in g,getting,reading com p arison .
recognition , addition . subtraction
C M akin g,u sin g R ecognition 第三学年
A Identify in g, readin g, w ritin g, introducin g, carryin g, A ddition, subtraction . borrow ing,based,u sing (u se),related m u ltip lication .
division, u se.
m u ltip lication and division,relation sh ip B M easu rin g,u sin g,introdu cin g,in volvin g,reading A ddition, subtraction .
m ultip lication . division ,conversion C M aking,u sin g
第四学年
A R ecognizin g, readin g, w ritin g, in trodu cin g, A ddition , su btraction.
in volvin g,borrow in g,carryin g,u se m ultiplication ,division C om parison
B In troducin g, estim atin g, m ea占urin g, u sing, fi ndin g, O p eration s,
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cou ntin g,m akin g,in volvin g,gettin g,bu ying, sellin g, com parison , addition, givin g,con ver也n g subtraction .
relatio血ship C In troducin g,com p arin g,recognizin g,draw in g,u sin g,
identifyin g D ●デー
タ処理
C ollectin g,recordin g 第五学年
A R ecogn izin g, readin g, w ritin g, roun ding off, A ddition , sub traction.
introducin g, involving, ren am in g, u sing, cance血 g, m ultiplication .
solvin g division , sim plification.
conversion
B Introducin g, involving, m easu ring, fi n din g, O peration s, addition.
estim atin g, m easuring, converting, preparin g, subtraction , solvin g,telling, m ultiplication C Iden tify ing, constru cti n g, u sin g, m easu rin g (to
m easure), introdu cin g, fin ding, draw in g, converting
D C ollecting, recording, in trodu ce, u sing, represen t, readin g,in terpretin g
第六学年
A R ecogn izin g, reading, w ritin g, rounding off, A ddition , subtraction . in troducin g, u sing, converting, calculatin g, given , m u ltip licati on .
findin g,sim plifyin g,com parin g,to establish ,solvin g division , in troduction . conversion ,u se
B In troducin g (in troduce), fi ndin g, u sing, involving, O peration s convert血 preparing, solv血g, readin g, cov ered,
given
C B isectin g, con structing, introdu cing, solvin g, involvin g, m easurin g, draw ing, iden tify in g, u sin g, m akin g,in terp retin g,readin g,w ritin g
D R eadin g,in terpretin g,introdu cin g,draw in g,fin din g 第七学年
A R ecognizin g, readin g, w ritin g, com bin ed, fin din g, Tests. addition . inv olvin g, identify in g, converti n g, introducin g, su btraction ,
form in g,sim plifyin g,solving,sharin g,u sing m u ltip lication . division ,su bsti tution ち In troduce (introducin g), fin ding, solvin g, involvin g, R elation sh ip,
com bined,segm ented,given ,convertin g operation s C In troducing, solvin g, in volvin g, con stru ctin g,
inscribin g,u sin g,readin g,draw ing
D C hoosin g, draw in g, reading, given, in terpretin g, introdu cin g,solvin g,involving
第八学年
A R eadin g, w ritin g, fin din g, solving, involvin g, expressin g,form ing,sim plifyin g,evaluatin g
B S olving, involvin g, inclu ding, ch anging, p rep ar血g,■C alculation ,u se introdu cin g
C C on structing, given , in 占cribin g, circu m scribin g,
app lyin g, to calculate, solvin g, in volving, based curved,m akin g,interpretin g,determ ining
D D raw in g, readin g, interpretin g, given , introducin g,, solvin g,in volvin g
この表に関する考察は,日本の学習指導要領との対比で､後ほど行う｡ここでは結果の 提示のみに留めておく｡