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... 最全苏教版初中数学分层练习资料 第 1 页 共 4 页 专题十一：综合行程问题经典例题及解法 基本概念 行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动， ... 完全なドキュメントを参照

... 最全苏教版初中数学分层练习资料 第 1 页 共 4 页 专题二：比和比例问题经典例题及解法 基本知识 两个数相除又叫做两个数的比，例如：9:6=1.5；比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零 除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 ... 完全なドキュメントを参照

... 最全苏教版初中数学分层练习资料 第 1 页 共 4 页 专题九：钟表上的快慢问题经典例题及解法 基本概念 钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。大家都知道，钟面的一周分为 60 格，分针每 走 60 格，时针正好走 5 格，所以时针的速度是分针速度的十二分之一（即：5÷60=1/12）， ... 完全なドキュメントを参照

... 页 专题十三：分数百分数应用经典例题及解法 基本概念 分数与百分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延 续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律。在解这类问题时，分析中数量之间的关 系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。分数应用题经常要涉及到两个或两个 ... 完全なドキュメントを参照

... 页 专题十：逻辑推理经典题型以及解题方法 逻辑推理是指人们在逻辑思维过程中，根据现实材料按逻辑思维的规律、规则，从一定的前提 出发，通过一系列的推理来获取某种结论。解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排 除法、图解法和列表法等。逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键 ... 完全なドキュメントを参照

... 1.直接计算：找出题目中的不变量，有些题溶质不变，有些题溶剂不变，抓住不变量，根据题 意解题。 2.十字交叉法：适用于浓度问题中，两种不同浓度的溶液配比问题。 3.方程思想：抓住不变量，列方程解题。 ... 完全なドキュメントを参照

... 【答案】（ 1）BP= 5 ；（ 2）证明见解析；（3）△CDQ 为等腰三角形时 x 的值为 4-2 3 、 2 3 3 、 2 3 +4. 【解析】（ 1）利用勾股定理求出 BP 的长即可；（2）根据对称性质及正方形的性质可得 AB=BQ=BC， ∠ A=∠BQP=∠BCE=90°，可得∠BQE=90°，由第一视角相等性质可得∠BCQ=∠BQC，根据同角或等角的 余角相等的性质可得∠ EQC=∠ECQ，可得 ... 完全なドキュメントを参照

... 【探索发现】 （ 3）北京时间 2019 年 4 月 10 日 21 时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连 光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不 相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数 ... 完全なドキュメントを参照

... （ 2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共 200 千克，其中甲种水果的数量不超过 乙种水果数量的 3 倍，且购买资金不超过 3420 元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克 20 元，乙种水果的销售价定为每千克 25 元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？ 【变式 3-2】（2019·辽宁中考真题）某公司研发了一款成本为 50 元的新型玩具，投放市场进行试销售．其 ... 完全なドキュメントを参照

... （ 2）若 AB=10，BC=12，当 PD∥AB 时，求 BP 的长． 【变式 5-2】（2019·陕西中考模拟）大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主 题公园，全园标志性建筑一紫云楼为代表，展示了 “形神升腾紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王风范（如 图①）．小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量 “紫云楼”的高度，来检验自己掌握知识 ... 完全なドキュメントを参照

... 进一步在△ ACF 中根据三角形内角和定理和正方形的性质得出  DAE   DCM ，再一次运用 SAS 推出 ADE ≌ V CDM ，于是 DE DM  ，进一步即可得出 OE、OD 的位置关系，然后再运用 SAS 推出 V COM ≌ △ COD ，即可得 OD 与 OE 的数量关系； （ 3）连接 AO，如图 3 所示，先根据等腰三角形三线合一的性质得出  AOC  90  ，即可判断点 O 的运动 ... 完全なドキュメントを参照

... 【点睛】 本题考查反比例函数图形上的点的坐标特征，坐标与图形的变化 - 旋转等知识，解题的关键是学会添加常用 辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题． 11．（2019·浙江中考真题）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条 直线平分该平行四边形的面积 . 如图是由 5 个边长为 1 的小正方形拼成的图形，P 是其中 4 ... 完全なドキュメントを参照

... 统计能有助于从一大堆资料中得到有用的数据，这些数据能最精确 地表达需要被描述的态度、成就和事件的性质。其目的在于精简观 点、特性，并从一目了然的概括数字中对它们比较，然后讨论、记 录这些数据，并以此作为作出决策、形成观点，发展理论的基础。 ... 完全なドキュメントを参照

... （ 1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？ （ 2）小亮调査发现， A 种湘莲礼盒售价每降 3 元可多卖 1 盒．若 B 种湘莲礼盒的售价和销量不变，当 A 种 湘莲礼盒降价多少元 /盒时，这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？ 11．（2019·内蒙古中考真题）当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小 ... 完全なドキュメントを参照

... 取得最大值时 m 的值为 : m = 2 5 . 点睛：本题是一道二次函数与几何图形的综合题，第 1 和第 2 小题比较简单；第 3 小题难点较大，画出符 合题意的图形，作出如图所示的辅助线，借助于△ CDF∽△CHO，利用相似三角形的性结合题中的已知条 件，把点 D、E、Q 的坐标用含 m 的代数式表达出来是解决第 3 小题的关键. ... 完全なドキュメントを参照

... 【点睛】考查二次函数的性质、一次函数的应用、等腰直角三角形的性质、一元二次方程等知识，解题的 关键是学会用转化的思想思考问题，学会构建方程解决问题 . 9．将抛物线 y 1  x 2 向右平移 2 个单位,得到抛物线 y 2 的图象 .P 是抛物线 y 2 对称轴上的一个动点 ,直线 x t 平行于 y 轴,分别与直线 y x  、抛物线 y 2 交于点 A、 B. 若  ... 完全なドキュメントを参照

... 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线 解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式； 二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 【例 2-2】（2019·山西中考真题）北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图 1)，它由五个高度不同，跨径 也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图 ... 完全なドキュメントを参照

... 第三论坛互动 读者只需登录，点击小学三年级《数学思维训练汇编》“新书答疑”按钮，即 可实现在线与老师互动、与同学交流心得体会，以解决在使用小学三年级《数学思维训练汇编》一书 时所遇到的问题。 本书部分题目选自小学“希望杯”全国数学邀请赛、“华罗庚金杯”少年数学邀请赛、“走进美 ... 完全なドキュメントを参照

... 前言 应广大学生、家长要求，由学而思教育顶尖教研员集体策划编写并由优秀教师在线讲解的第二套 视频教程系列图书——《数学思维训练汇编》终于面世。 本书题目皆选自全国各大杯赛，题型全面，包含小学五年级所有奥数知识点，且题目分类详尽；题目 难易程度按星级由易至难排布，并有详细的解析。 ... 完全なドキュメントを参照

... 三是在学习数学的过程中尤其需要学生的自学能力。 数学竞赛的题目范围及难度往往略高于学校的教学大纲，对于解题思想的考查则不局限于学校的教学 内容，学生为了取得新的突破，必须独立钻研，或者与同学及师长交流讨论。 国内外数学竞赛的发展，沉淀下来了大量优秀的题目，它们或者构思精巧，或者底蕴深厚，或者 ... 完全なドキュメントを参照