数理科学コース（Ｍ）／
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 出席状況 4 月は８０人前後、５月７０人前後、６月からは６０人前後であった。 Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 「複素関数論は 複素変数の複素数値関数の微積分であるが、その中心となるコーシーの積分定 理、積分公式 を使いこなせるようになることを目標とし、それとともに、指数関数と三角関数が 実は一つのものであることにより初等関数についての理解を深め、留数計算に習熟することも目 的」としたが、内容が多すぎであった。例えば、 ...
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... ほとんどの学生が毎回出席していましたが、後半では 5 人ほどの欠席者が出たりしました。 Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 共通シラバスでは空間図形・行列・行列の基本変形と連立一次方程式・行列式について目標が掲 げられています．こちらの都合で順序を少し変え，行列の演算を先に教え，空間図形をその後に 教えました．それぞれのテーマについて全てのキーワードを扱い，多くの発展的内容も扱いまし ...
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... Ｃ：講義内容 デリバティブとは，株式や債券，通貨といった原資産と呼ばれる伝統的な金融商品から派生し，原 資産に依存して値段の決まる金融商品である．デリバティブは「原資産の価格変動から生じるリ スクを別のリスクに変形する」という機能を持ち，特定のリスクを回避（ヘッジ）する，あるい はリスクを取って高い利回りを求めるといった顧客のニーズを満たす金融商品を作り出すことが ...
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... 【初級コース】教科書やそれに準ずる文献を輪講する．それを通じ幾何学に関する基礎 知識の獲得を目指すとともに，数学の勉強の仕方（本の読み方・発表の仕方など）を習 得することを目的とする．使う文献は相談のうえ決定． 【中級コース】論文を読むことを目的とする．通常の教科書を読んだことがあり，しかも その種の教科書に書かれているような基本的な知識を有していることが前提となる．論 ...
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... ち着いた． Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 • やったこと：曲線の微分公式，等周不等式，フェンチェルの定理．正則な曲面と局所パラメタ表 示，正則な曲面の接空間はベクトル空間．可微分写像とくにガウス写像．第一基本形式と面積要 素．ガウス写像と形作用素．形作用素の表現行列と第二基本形式．ガウス曲率と平均曲率．ガウ スの驚きの定理．測地線の概念．測地線は第一基本形式だけで決まる．指数写像とその滑らかさ． ...
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... D コース）とそうでない人（ M コース） 、 M1 の人と M2 の人、とによってさまざまに異なります。進学を目指す人は、修士論文で、小さなこと でよいからとにかく問題を見つけ、自分で結果を出し、論文としてまとめる、という作業 を体験することを最終目標とします。研究「現場」の習作体験です。苦しいかもしれませ ん。自分の根を養う時期とも言えます。少なくとも２年程度の時間をかけてじっくりと取 ...
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... Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 The aim of this course was to provide an overview of some classical tools of functional analysis as well as some more advanced material developed over the last 10 to 15 years. After quickly ...
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... D コース）とそうでない人（ M コース） 、 M1 の人と M2 の 人、とによってさまざまに異なります。進学を目指す人は、修士論文で、小さなこ とでよいからとにかく問題を見つけ、自分で結果を出 し、論文としてまとめる、という作 業を体験することを最終目標とします。研究「現場」の習作体験で す。苦しいかもしれま せん。自分の根を養う時期とも言えます。少なくとも２年程度の時間をかけてじっくりと ...
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... Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 During this semester we introduced many new concepts related to functions of several real variables. The framework and the notations developed during Calculus I were very useful, and were used ...
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進学案内 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... コースデザインでは，数理物理学の代表的な研究テーマの一つである「解ける模型」（可積分系）を 取り上げています．様々な物理系をモデル化して，それを数学的な手法を駆使して解析するのが数理 物理学における代表的な方法ですが，そのなかで厳密に解ける模型は重要な意味を持っています．物 理的には厳密に解ける模型は近似的な方法でアプローチすることが難しい現象に関する知見を深める ...
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... 1. 教員名： Hesselholt, Lars ( へっせるほると らーす ) 2. テーマ： de Rham cohomology and characteristic classes 3. 目的・内容・到達目標： このコースでは、 de Rham コホモロジーと特性類の勉強を通して、代数トポロジーを紹介す ることを目的とします。以下の参考書を使います。はじめに、ユークリッド空間の開集合の場 合の、微分形式と de ...
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... • 分属希望調査：本調査に先立ち予備的な希望調査を行い，第１希望の集計結果を発表します． （これで分属が確定するわけではありませんので，ご注意ください．） • 分属希望本調査：上記集計結果を参考に，正式な希望調査を行います． – 本調査の第１希望学生数が定員以下となったクラスは，それら学生の分属を確定します． – 定員を超えたクラスは，各担当教員がコースデザインで公表した基準に基づき分属学 ...
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... 半では，きちんとした予習ノートを事前に作成することが求められる． 6. 知っていることが望ましい知識： この分野を学ぶための基礎知識としては，線型代数，微積分及び確率・統計の基礎が必要とな る．これに加えて，表現論や関数解析の初歩的な知識があることが望ましいが，必ずしも必要 としない．この分野の研究には，量子力学の知識が必要となるが，これについては，本コース ...
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... 出席状況 出席は取らなかったが , 出席状況は７割程度と見られる . Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 講義内容は前年度の医学部 1 年生にしたものをほとんど同じ内容である。最初に、行列の基本 演算、分割、転値などを講義し、行列式（定義、基本性質、因数分解への応用、クラメルの公式、 余因子と逆行列）までを中間試験の内容とした。後半は、消去法を中心に連立１次方程式の解法、 ...
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... るので予習時間を考慮して，月に 2 回程度の頻度で集中的に行うこととする．特に，年度の後 半では，きちんとした予習ノートを事前に作成することが求められる． 6. 知っていることが望ましい知識： この分野を学ぶための基礎知識としては，線型代数，微積分及び確率・統計の基礎が必要とな る．これに加えて，表現論や関数解析の初歩的な知識があることが望ましいが，必ずしも必要 ...
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... Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 【当初の予定と実際の講義内容】１変数の微積分は高校２年生３年生と大学１年生で多くを学 んで来ている。この科目では１変数の微積分のうち、無限や極限操作に関係する部分を学習する。 実数の性質と数列の極限、級数、一様収束、広義一様収束、一様連続性、リーマン積分の定義と 性質、広義積分。学科シラバスで決められている内容のうち、テーラー展開は扱わなかった（１ ...
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... 名までに制限する． 6. 知っていることが望ましい知識： この分野を学ぶための基礎知識としては，線型代数，微積分及び確率・統計の基礎が必要とな る．これに加えて，表現論や関数解析の初歩的な知識があることが望ましいが，必ずしも必要 としない．この分野の研究には，量子力学の知識が必要となるが，これについては，本コース の中で取り扱うので特に予備知識としては必要としない．本分野は数学のほかに物理学や情報 ...
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... ３年次までに履修した数学の知識をふまえ , 数学に対するより高次の理解へと進む . 《内容》 三角関数や対数関数などいわゆる初等関数の範囲を越えた関数は , 物理学の展開と平行して１ ８世紀以来広く深く研究されてきた . 複素解析はそのための重要な手段の１つとして１９世紀 に生まれ , ガウスやコーシー以来 , アーベル , ヤコビ , リーマン , ワイアシュトラスなどの努力に より独立した分野となった . ...
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... ( あと で判明したが , 講義クラスでの演習の宣伝が功を奏したのか , 追加履修者が 30 人程度もいた そうである. しかもたまたま私のクラスだけ他より 10 人ほど多かった .) これで配布物が足 りなかったり自己紹介の時間 ( むしろ自己紹介に対する質問・ツッコミの時間 ) が十分とれな かったりと , ただバタバタするだけであった.. ( 小森さんにこの場をお[r] ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 講義の目的：微積分（多変数、微分方程式も含む）入門を半年でやること。近似と極限、誤差の 考え方を習得することを基軸とし、基本的な calculus の技術を身に付ける。単調有界数列、テー ラー展開、多変数関数、接平面、連鎖律、極値問題、多重積分（反復、変数変換）、変数分離型の 微分方程式。広義積分はやっていない。線形代数をやっていないので、基本的に２変数まで。微 ...
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