教務資料アーカイブ名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

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２０１７年度春学期講義結果報告

理学部数理学科

多元数理科学研究科

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２０１７年度講義結果報告目次

春学期講義結果報告

時間割 . . . 1

理学部向け

１年

微分積分学I 加藤淳 . . . 3

微分積分学I 南和彦 . . . 5

微分積分学I 中島誠 . . . 7

微分積分学I 内藤久資 . . . 9

線形代数学I 伊山修 . . . 11

線形代数学I 菅野浩明 . . . 13

線形代数学I 伊藤由佳理 . . . 15

数学演習I 大久保俊 . . . 17

数学演習I 津川光太郎 . . . 20

数学演習I 四ッ谷直仁 . . . 22

数学演習I 郡田亨 . . . 25

数学演習I 白土智彬 . . . 27

数学演習I 伊藤裕貴 . . . 29

数学展望I 伊師英之 . . . 31

数理学科

２年

現代数学基礎 AI 杉本充 . . . 33

現代数学基礎 BI 林孝宏 . . . 35

現代数学基礎 CI 松本耕二 . . . 37

数学演習III, IV 伊藤敦 . . . 39

数学演習III, IV YLC 教員 . . . 41

３年

幾何学要論I 白水徹也 . . . 43

解析学要論I 寺澤祐高 . . . 45

解析学要論II 菱田俊明 . . . 47

数学演習VII, VIII 瀬戸樹 . . . 49

数学演習IX, X 柳田伸太郎 . . . 51

代数学要論I 伊藤由佳理 . . . 54

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数理学科・多元数理科学研究科

４年／大学院共通

幾何学続論／幾何学概論I 川村友美 . . . 56

確率論I／確率論概論I 吉田伸生 . . . 59

解析学続論／解析学概論 I 山上滋 . . . 61

代数学続論／代数学概論I 行者明彦 . . . 63

代数学I／代数学概論V 柳田伸太郎 . . . 65

数理物理学I／数理物理学概論I 永尾太郎 . . . 68

数理科学展望 III／数理科学展望 I（その１）松本耕二 . . . 70

数理科学展望 III／数理科学展望 I（その２）伊山修 . . . 72

数理科学展望 III／数理科学展望 I（その３）浜中真志 . . . 74

応用数理I 中村,井上,我妻 . . . 77

社会数理概論 I 中村俊之（株式会社日立製作所）：4/14, 4/21, 4/26, 4/28, 5/12 . . . 80

井上雄（株式会社日立製作所）：5/19, 5/31, 6/2, 6/7, 6/14 . . . 82

我妻三佳（日本アイ・ビー・エム株式会社）：6/16, 6/23, 6/30, 7/7, 7/14 . . . 84

大学院

解析学特論I Richard, Serge . . . 86

数理科学特論I Demonet, Laurent . . . 89

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全学教育

１年

微分積分学I（工I系）鈴木浩志 . . . 92

微分積分学I（工II系）糸健太郎 . . . 94

微分積分学I（工II系）林孝宏 . . . 96

微分積分学I（工III系）内藤久資 . . . 98

微分積分学I（工III系）大平徹 . . . 100

微分積分学I（工IV系）川村友美 . . . 102

微分積分学I（工IV系）小林亮一 . . . 105

線形代数学I（工I系）菅野浩明 . . . 107

線形代数学I（工II系）山上滋 . . . 109

線形代数学I（工III系）南和彦 . . . 111

線形代数学I（工III系）藤原一宏 . . . 113

線形代数学I（工IV系）齊藤博 . . . 115

線形代数学I（工IV系） Garrigue, Jacques . . . 117

数学通論I（医⁽保-看護)）行者明彦 . . . 119

数学通論I（医(保-検査)）鈴木浩志 . . . 121

２年

複素関数論（理）津川光太郎 . . . 125

複素関数論（理）齊藤博 . . . 127

複素関数論（工I,IV系）吉田伸生 . . . 129

複素関数論（工III,V系）白水徹也 . . . 131

複素関数論（数理学科）永尾太郎 . . . 133

現代数学への流れ（文系）太田啓史 . . . 135

G30

Calculus II Richard, Serge . . . 137

Math tutorial II-a Richard, Serge . . . 140

Basic Mathematics Laurent, Demonet . . . 142

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集中講義結果報告

３年・４年／大学院共通

応用数理特別講義I

（5月8日∼5月12日）渡部善平（エーオンヒューイットジャパン（株）） . . . 145

「その１:退職金のリスクマネジメントと年金アクチュアリーの役割」

畔上秀幸(名古屋大学情報科学研究科) . . . 146

「その２：形状最適化問題とその応用」

松井一(豊田工業大学工学部) . . . 147

「その３: 誤り訂正符号について」

山田博司（国立情報学研究所学術ネットワーク研究開発センター） . . . 149

「その４:ICTネットワークシステムの設計、運用における数理的思考Mathematical thinking in ICT network system design and operation」

松村英樹（三菱UFJモルガン・スタンレー証券(株)）. . . 151

「その５：デリバティブ市場と金融工学」

統計・情報数理 I 坂本嘉輝（アカラックス株式会社） . . . 152 統計・情報数理概論I 「生命保険数理入門」

（8月28日∼9月1日）

４年／大学院共通

解析学特別講義II 山田泰彦（神戸大学） . . . 153

（5月15日∼5月19日）「モノドロミー保存変形とパデ近似」

幾何学特別講義I 大沢健夫（名古屋大学） . . . 154

（5月29日∼6月2日）「多変数関数論」

大学院

トポロジー特別講義I 木田良才(東京大学) . . . 155 (6月26日∼6月30日）「軌道同値関係とコスト」

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２０１７年度春期時間割表（数理学科）

1年生 2年生 3年生 4年生

月 1 数学展望I

（伊師）

解析学要論I

（寺澤）

幾何学続論

（川村）

2 数学演習I

（大久保・津川・四ツ谷・郡田・白土・伊藤）

3 確率論I

（吉田） 4

火 1 代数学要論I

（伊藤（由））

解析学続論

（山上） 2

3 数学演習III・IV

（笹原・伊藤（敦）・YLC特任教員）

解析学III

（木村）

4 数理科学展望III

（松本・伊山・浜中）水 1 現代数学基礎CI

（松本）

解析学要論II

（菱田）

数理解析・計算機数学III

2 （久保）

3

4

木 1 現代数学基礎 BI

（林（孝））

幾何学要論I

（白水）

代数学続論

（行者） 2

3 複素関数論(全学)

（永尾）

数学演習VII,VIII

（佐藤・加藤*・瀬戸*）

代数学I

（柳田）

4 幾何学I（森吉）

金 1 数学演習IX, X

（岩木・柳田）

2 数理物理学I

（永尾）

3 現代数学基礎AI

（杉本）

応用数理I

（我妻*・井上*・中村*）

4

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２０１７年度春学期時間割表（大学院）

4年生と共通大学院のみ

月 1 幾何学続論I（小林）

2

3 確率論概論III（林）

4

火 1 解析学概論I（加藤）

2

3 解析学概論III（寺澤）

4 数理科学展望I（藤江・太田・菅野）

水 1 数理解析・計算機数学概論III（内藤）解析学特論II（リシャール）

2 トポロジー特論I（川村）

3 予備テスト基礎演習（鈴木・粟田）

4

木 1 代数学概論I（伊山）

2

3 代数学概論III（藤原）

4 幾何学概論II（松尾）金 1

2 数理物理学概論III（浜中）代数学特論I（デモネ） 3 社会数理概論I（今井・織田・田中）

4

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2017年度講義結果報告春学期：微分積分学I (理)

Ａ：基本データ

科目名微分積分学I (理) 担当教員加藤淳

サブタイトル単位 ²単位必修

対象学年 ¹年生レベル ¹

教科書鈴木紀明,解析学の基礎,学術図書, 2013

参考書黒田成俊,微分積分,共立出版, 2002

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

学部大学院その他

★印：対象学年 ★ (他学科等)

学年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数受講者数(人) 70 4 1 1 0 0 0 0 76 合格者数(人) 69 1 1 0 0 0 0 0 71

出席状況

出席者数は平均 66名前後であった.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

統一シラバスに基づき,教科書に沿って下記の内容を予定通り講義した.

1. 数列・関数の極限と連続性（実数の連続性と数列の極限,関数の極限と連続性） 2. 一変数関数の微分法（微分係数と導関数,平均値の定理とその応用,高次導関数と

テイラーの定理,微分法の応用）

3. 一変数関数の積分法（原始関数,定積分,広義積分）

Ｃ：講義方法

講義内演習(小テスト) をほぼ毎回行い,要点となるような問題について学生に考えてもらう時間を取るとともに,学生の理解度の把握に努めた. また,レポート問題を3回出題し,学生の自己学習を促すとともに,試験の得点だけではなく,普段の取り組みが成績にある程度反映するようにした. その他,教科書では不足気味であった計算問題や,レポートで出題出来なかった問題を演習問題として配布し,自己学習を促した.

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春学期：微分積分学I (理) 2017年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○評価方法

レポート・中間試験・期末試験の得点を３：３：４の割合で合計したものに基づいて,成績の評価を行った. 上記の合計について秀：90 以上,優：80 以上,良：70 以上,可：60以上を成績の目安とした. 合否については,基本的問題に対しある程度の論証能力と計算能力を示すことが出来ることが合格の基準となるようにした.

○最終成績はどうであったか

評価計

秀 7 優 24 良 24 可 16 不可 1 欠席 4 計 76

Ｅ：分析および自己評価

前期で扱う内容は,高校で学ぶ内容と重なる部分も多いため,テイラーの定理など大学で初めて学ぶ部分について重点的に扱うよう心がけた.

評価はあらかじめ告知した基準により公正に行った.

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2017年度講義結果報告春学期：微分積分学I（理）

Ａ：基本データ

科目名微分積分学I（理）担当教員南和彦

サブタイトル単位 ²単位必/選は学科による

教科書南和彦,微分積分講義,裳華房、2010

参考書杉浦光夫,解析入門I II, 東大出版会, 1980, 1985 小平邦彦,解析入門I II, 岩波書店, 2003

高木貞治,解析概論,岩波書店, 1983 コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

前の時間が体育で、次のこの講義の講義室が名大の敷地の西の端にあるA館であるためか毎回遅刻が多かったが、出席率自体は良かった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

数列、数列の極限、極限の性質、関数の極限、連続性、初等関数、微分可能性、微分法の応用、平均値の定理、高次導関数、テイラーの定理とテイラー展開、不定形の極限、不定積分、不定積分の計算、定積分、微分積分学の基本定理、定積分の計算と応用、広義積分、簡単な微分方程式、を講義した

Ｃ：講義方法

講義は毎回の講義がそれで完結したものになるようにし、なおかつ半年または一年全体を通して大きな流れが感じられるように構成したいと考えている。レポートは成績を判定する要素としてではなく、学習の補助として既に終えた内容の確認あるいは数回後に登場するであろう内容のための準備として作成し、課題として出している。

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春学期：微分積分学I（理） 2017年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○評価方法

中間テストと学期末の試験の得点を４：６の割合で合算し、それにレポートの成績を加え、その得点に従って成績をつけた。正規分布状の成績分布から脱落した者にF、分布から上に外れた者にSをつけている。学生には試験結果の得点分布に成績との対応を記入したものを配る。

○最終成績はどうであったか

評価 1年生 2年生 3年生 4年生計

S 4 0 0 0 4

A 22 0 0 1 23

B 27 1 0 0 28

C 17 1 0 1 19

F 0 0 0 0 0

欠席 0 0 0 0 0

計 68 2 0 2 72

Ｅ：分析および自己評価

正規分布状の成績分布から脱落した者がFとあらかじめ学生に言っておいたが、今回なぜか脱落者がいなかったので約束に従ってFが0であった。教養教育の講義をかなりの回数担当したが、不可が0になるのはこれが2回目である。

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2017年度講義結果報告春学期：微分積分学I

Ａ：基本データ

科目名微分積分学I 担当教員中島誠

対象学年 ¹年生レベル ⁰ 教科書なし

参考書南就将,笠原勇二,若林誠一郎,平良良昭: 明解微分積分数学書房 2010 コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

ほぼ毎回全員が出席していた.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

1変数関数に関する微分積分学の内容について扱った. コースデザインに従って講義を進めた. 講義の時間に対して内容が豊富なので演習の時間をほとんど取ることはできなかった.

Ｃ：講義方法

講義ノートをpdfファイルとしてNUCTに投稿し学生は自由に閲覧できるようにした. 毎回宿題かレポートのどちらかを課した. 解答例もNUCTに投稿した.

Ｄ：評価方法

○評価方法

講義内容が一区切りつくたびに課したレポートのでき,および期末試験の成績によって評価した.

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春学期：微分積分学I 2017年度講義結果報告

○最終成績はどうであったか

評価 1年生 2年生計

秀 6 0 6

優 11 0 11 良 23 0 23 可 26 1 27 不可 1 0 1 欠席 3 4 7 計 70 5 75

Ｅ：分析および自己評価

学生の理解度は全体的に低かったように感じる. これは講義で証明に割く時間が多く,学生の理解度を確認することができなかったこともひとつの原因だと考える.

講義ノートを配布することで事前に講義内容の予習ができるようにした. 実際にどの程度の学生が予習をして講義に臨んだのかは把握していない. また宿題,レポートの解答例には学生の答案を見た上で重大な間違いや勘違いなどをRemarkとして載せた.

学生に初回の講義で成績評価の方法を指示し,それに従って成績を決めた.

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2017年度講義結果報告春学期：微分積分学Ｉ

Ａ：基本データ

科目名微分積分学Ｉ担当教員内藤久資

サブタイトル（理学部向け）単位 ²単位必修

教科書鈴木紀明,解析学の基礎,学術図書, 2013

参考書垣田高夫,久保明達. 田沼一実,現象から微積分を学ぼう,日本評論社, 2011

鈴木武, 山田義雄, 柴田良弘, 田中和永, 理工系のための微分積分 I & II, 内田老鶴舗, 2007

杉浦光夫,解析入門I & II, 東京大学出版会, 1980 高木貞治,解析概論,岩波書店(第３版), 1983 小平邦彦,解析入門１,岩波書店, 2003 コメントなし

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

おおよそ,５０∼６０名程度は常時出席していた.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

コースデザインの内容に沿って,講義を行った. 講義中に詳細に述べることができなかった内容は, 演習問題として出題した（直交多項式と数値積分の関係など）.

Ｃ：講義方法

多くの時間を講義に利用した. 試験前には,演習問題に対する質問時間を設定し,授業時間中に演習問題の解説を行った. 学生からは,難しいとの意見もあったが,内容を下げることはしなかった. また,初等超越関数およびテイラー展開の講義時には,それらのグラフなどをプリントとして配布し,動画を利用して解説を行った. なお,学生からは,演習問題の解答を欲しいとの要望が多かった

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春学期：微分積分学Ｉ 2017年度講義結果報告が,学生自身で考えて欲しかったことと, 定番の問題ばかりであり, 図書館で他の教科書を探せば解答が見つかると考えたので,演習問題の解答の配布は行わなかった.

Ｄ：評価方法

○評価方法

定番と思われる問題を演習問題に出題し,演習問題に出題した問題を試験に出題した. 中間試験４０％,定期試験６０％の比率で最終評価を行った. なお,中間試験の成績が極めて悪かった学生を対象に,演習問題の中から数題を選んでレポートを提出を求めた.

なお,講義の到達目標から考えて,最低限の基本的な事項を理解していることを合格の条件と考えて, 試験に出題した問題の中からそれに該当する部分の得点を合格ラインと設定した. 実際には, それを少し下回る得点で合格ラインを設定した. 合格者に対する評価は,十分に理解していると考えられる得点を得た学生をＳとした.

○最終成績はどうであったか

評価 1年生計

秀 9 9 優 13 13 良 21 21 可 19 19 不可 6 6 欠席 1 1 計 69 69

Ｅ：分析および自己評価

全体に, もう少しゆっくりと講義をしても良かったとは考えている. 演習問題も,少々量が多かったとは考えるが,この位は勉強してほしいという意味も含めて出題した. 合格基準は,学生に提示したものよりも低い基準とした.

一部の学生は,非常によく勉強していたが,勉学態度に問題がある学生も少なからずいたと考えて

いる. 最終的に, sin(x), cos(x)のテイラー展開も書けない学生もいて,試験を受ければ単位が出る

と誤解している学生がいたことも否定はしない. 試験問題,講義内容に関しては,

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/lecture/2017_SS_1S/ を参照してほしい.

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2017年度講義結果報告春学期：線形代数学I

Ａ：基本データ

科目名線形代数学I 担当教員伊山修

教科書吉野雄二,基礎課程線形代数,サイエンス社, 2000 参考書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席率は最終回で8割近く.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

目標としていた内容は,全て扱うことができた.

Ｃ：講義方法

学生が読み取りやすいように,板書の次は大きめに,また学生が聞き取りやすいように,発声ははっきりとし,重要な点は繰り返して説明した. 行列式の計算や掃き出し法などは,授業中に短く演習時間を設けた.

Ｄ：評価方法

○評価方法

中間試験と期末試験（比率は2:3）を100点満点に換算して,９０点以上は優,７５点以上は良,６０点以上は可,それ以外は不可と評価した.

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春学期：線形代数学I 2017年度講義結果報告

○最終成績はどうであったか

秀 4 0 4

優 18 0 18 良 28 0 28 可 20 0 20 不可 2 1 3 欠席 0 0 0 計 72 1 73

Ｅ：分析および自己評価

使い慣れたテキストで,例年通り順調に講義を行う事ができた.

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Ａ：基本データ

科目名線形代数学I 担当教員菅野浩明

対象学年 ¹年生レベル ⁰

教科書中村郁,線形代数学,数学書房, 2007

参考書斎藤正彦,線形代数入門,東京大学出版会, 1966 コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席率は非常に高く，学期を通して変わることはなかった（レポートの提出状況から判断した）．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

講義の目的を

• 行列の基本変形の意味と階数の概念，行列式の性質や幾何学的意味が「分かる」．

• 行列の数学的取り扱いに習熟し，連立１次方程式を解くことや逆行列を求めることさらに行列式の計算が「出来る」．

• 空間図形の記述を通して，方程式に対する幾何学的感覚を「身につける」．として，共通シラバスの内容について，以下の順序で講義を行った．

1. 行列の定義と演算

2. 行列の基本変形と連立１次方程式の解法

3. 空間図形

4. 行列式の定義，基本性質，計算

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春学期：線形代数学I 2017年度講義結果報告当初予定した内容は，ほぼカバーできた．空間図形を真ん中に置いたことで，幾何学的視点から連立１次方程式の復習，行列式の導入の役割をもたせることができた．中間試験，期末試験の結果から当初の目的はある程度，達成できたと考える．

Ｃ：講義方法

教科書の演習問題を中心に，計算の確認のための講義内演習（１０∼１５分）を行うように心がけた．レポートは毎月１回，計４回提出させ，うち３回についてはTA にチェックを依頼した．空間図形の講義内容は，教科書では十分カバーできなかったので２回分（各３ページ，演習問題を含む）を配布した．講義アンケートには大きな問題はなかったと思うが，中間アンケートで教卓が邪魔で板書がよく見えないという指摘が複数あったので，教卓を教室の隅に移動させた．

Ｄ：評価方法

○評価方法

２回の試験（各々40 %) とレポート（計４回，20 %)を元に評価を行った．中間試験については，想定していた平均点をかなり下回ったので講義中に簡単な問題１題の追試を行った．レポートの評価については，提出を重視し，総合点で６割を合格の目安とした．これは，２回の試験で基本的な計算問題が解けていれば到達する点数である．試験では10 15 点の配点で論証問題を出題したが，この問題にある程度，満足すべき解答がなされていれば，秀の基準点に達したはずである．

○最終成績はどうであったか

評価計

秀 9 優 11 良 23 可 21 不可 6 欠席 0 計 70

Ｅ：分析および自己評価

中間試験では，行列の基本変形の計算において，整数の加減乗除の計算ミスが想像以上に多かった．小学校時代からの積み重ねと思うが，計算の訓練が不足しているのではないか．実際，試験実施中や講義内演習で学生が計算している様子を観察すると，計算に時間がかかっている様子が見て取れる．このため，中間試験の成績については止むをえず追試験の成績を取り入れることになった．期末試験では計算量を減らした効果もあったのか，中間試験に比べ，平均点が10点ほど上がった．行列の基本変形，行列式についてはある程度，理解できていると考える．合格基準や成績評価の方法については（中間試験の追試験を除き）１回目の授業の際に学生に告知し，それに従って最終的な成績評価を行った．

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Ａ：基本データ

科目名線形代数学I 担当教員伊藤由佳理

教科書齋藤正彦「線型代数入門」東京大学出版会参考書なし。各自で演習書をみつける。

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

毎回８-９割程度は出席していた.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

コースデザインにある講義の目的及び内容については,すべて講義で扱うことができた. 初回の講義で示した講義予定を，ほぼ予定通り進められた．

Ｃ：講義方法

ときどき，講義の初めに10分間の小テストをし，講義中にＴＡに採点してもらい，講義終了後に返却した．

講義はテキストにそってすすめ，具体例を示した. ときどき演習の時間を設け, 質問などにも応じた。講義終了後設けたオフィスアワーでは，ＴＡと二人で学生の質問に答えたが,利用者は少なかった．中間試験は行列の計算を中心とした2ものであったが、出来が悪かった．

「行列の実用例を調べて，具体例をあげてまとめよ」というレポート問題を課したところ，線形代数の重要性に気づき，勉強するモチベーションが上がったようである.

中間試験の出来が悪かったからかもしれないが，各自が自主的に演習問題を解くなど勉強したようで，期末試験の成績はかなりよかった．

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春学期：線形代数学I 2017年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○評価方法

中間試験（50点）と期末試験（50点）の合計がおよそ60点以上を合格として，単位を出した．成績の評価には，これに加えてレポート2回分も加えて，総合的に評価した．

○最終成績はどうであったか

評価 1年生* 2年生 3年生・4年生計

S 8 0 0 8

A 25 0 0 25

B 13 0 0 13

C 10 2 0 12

F 10 1 0 11

欠席 6 0 1 7

計 72 3 1 76

必要があればコメントを書いてください。

Ｅ：分析および自己評価

中間試験で計算が遅く，出来もあまり良くなかったので，後半の講義ではときどき計算問題の演習問題も配布して，自主学習を促した．期末試験で挽回した学生も多かったが，例年に比べて不可が多かった．受講者の1年生のうち3名は留年者であり，講義にもほとんど出てこなかった．

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2017年度講義結果報告春学期：数学演習I

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員大久保俊

サブタイトル単位 ²単位選択

対象学年 ¹年生レベル ⁰ 教科書指定なし参考書指定なしコメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

平均50名以上。中間後に多少減った。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

扱った内容は以下のようになった. 第 1回数列

第 2回行列の演算

第 3回 1変数関数の連続性と微分

第 4回行列の基本変形と連立一次方程式第 5回テイラーの公式

第 6回中間試験第 7回行列式第 8回逆行列の計算

第 9回不定積分と微分方程式第10回直線と平面の方程式第11回線形写像

第12回復習問題第13回期末試験

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春学期：数学演習I 2017年度講義結果報告

Ｃ：講義方法

講義時間中は問題を解いてもらった。その間、教員とTAで教室を巡回し、質問を受け付けた。質問が少ない場合には、作成中の解答に関する疑問をこちらから質問した。講義後半では解答を配布し、必要に応じて解説を行った。黒板発表を行わなかった理由の1つは、人数が多く、1人1回の発表ですら不可能であることが予想されたからである。合計5回レポートを課し、TAに添削補助をしてもらったあと、返却をした。点数はあえてつけなかった。レポートの提出率は9割を超えていた。

教材に関しては、数学演習I共通であり、昨年度の本講義の問題集を基本にした。演習マクロを用いてなかったので、今後のことを考え演習マクロに流し込み、加筆修正をした。最初の2回はこの作業は私が行い、残りの回は教務助教の方々にお願いした。毎回授業終了後にミーティングを行い、授業の反省と次回の問題の修正点を確認した。この作業で他のクラスとの差異が生じることがふせげた。中間試験、期末試験はオリジナルのものを作成した。この作業も基本の部分は教務助教の方々にお願いした。

また,オフィスアワーはカフェダビッドにおいて開設した.

Ｄ：評価方法

○評価方法

講義初回に説明したように,期末試験の点数と中間試験の点数、出席とレポート提出の回数の順に比重をつけて評価した.

○最終成績はどうであったか

評価 1年生

秀 7 優 12 良 17 可 9 不可 12 欠席 0

計 57

Ｅ：分析および自己評価

本演習を担当するのは初めてだったのと、高校での学習の内容の把握が難しいかったため、昨年度の問題集を用いた。難しい問題に対してはヒントをつけ、解答をなるべく詳細にするなど、初学者でもわかりやすいように加筆した。

具体的な反省点、変更すべき点は以下のようである。授業よりも進度がはやかった、との意見がいくつかあった。そこで、最初の数回は、論理（任意の、ある、の使い方：これらは学生の理解が薄かった）や2次行列や3次行列の単純計算にあてたほうがよかった。また、第3回(1変数関数の連続性と微分)が分量が多くまた難易度も高いので、この回は2回か3回に分割すべきであった。全体的に解析、とくに、連続性や微分可能性の概念の理解が難しいと感じている学生が多かった。

(25)

2017年度講義結果報告春学期：数学演習I また、最終的に期末試験の範囲から外した線形写像は、この演習では扱わなくてよかったかもしれない。

アンケートでは、役に立ったと答える学生が多く、その点はよかったと思う。回を重ねるごとに学生からの質問が少なくなった点が残念である。

(26)

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員津川光太郎

対象学年 ¹年生レベル ⁰ 教科書なし参考書なし

コメント定理や例題など詳しい解説付きの演習プリントを用いた。

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

前半はほぼ全員出席したいた。後半は欠席者は2,3名くらいだった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

大久保クラスと同じ内容を行った。微分積分や線形代数の講義より先に進んでしまうことが多々あった。完全に講義の進み具合に対応するのは難しいと思うが、初回は高校の内容の復習などをして出来るだけ講義より先に進まないようにした方が良いと思い。

Ｃ：講義方法

定義、定理、例題の詳しい説明がある演習プリントをはじめに配り、残り30分の時点で模範解答を配布した。アンケート前までは、教室をまわり個別の質問に答えるのが中心であったが、アンケートで黒板を使っての解説の希望が多かったため、アンケート後は全体の1/3くらいを解説の時間とした。2週に一回くらいの割合でレポート問題を出題し、TAに添削してもらった。

(27)

Ｄ：評価方法

○評価方法

中間・期末試験の点数を中心に、レポートと出席点を少し加味して判定した。採点基準などを他の演習クラスの担当者と相談の上統一して公平に評価した。演習プリントをちゃんと理解していれば優がとれるレベルの採点基準であった。

○最終成績はどうであったか

評価 1年生計

秀 8 8 優 14 14 良 10 10 可 12 12 不可 2 2 欠席 2 2 計 48 48

Ｅ：分析および自己評価

演習プリントは自分で考えて理解しながら進められるよう自己完結的な内容になっており、自ら手を動かして考えて欲しかったのだが、黒板での解説が無いと理解できない学生も多かった。このため、中間アンケート以降は黒板での解説を多くしたのだが、本来の演習のあるべき姿はそうではないと思う。自分で考えるという時間を十分に持たせることが出来なかった点が残念であった。数学科の学生ならばある程度自ら考える力があると思うのだが、分属前の1年生であることを考えると仕方なかったのかもしれない。

(28)

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員四ッ谷直仁

対象学年 ¹年生レベル ² 教科書特になし参考書特になしコメント特になし

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

おおよその平均出席者数:32 長期欠席者数:0

途中での顕著な変化など:中間試験以降に頑張って授業や宿題の問題に取り組んでいる生徒が期末試験で高得点をとっている傾向があった。特に女子生徒は真面目に取り組んでいる学生が多かった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

配布printの問題内容と量は一回の講義で消化できる量を圧倒的に超えており、授業内で片付けら

れるものとは到底思えない。

Ｃ：講義方法

講義方法について、基本的構成や工夫した点について記述して下さい。記述にあたっては、次のキーワードを参考に、アピールできる点を書いて下さい。

数学演習の授業の進度は必修科目の微積、線形と比べずっと早いようで、線形写像やテイラー展開などまだ習っていない事項を演習で初めて聞く学生がほとんどだった。そのため、各授業の最初は必ず基本事項の確認から始め、授業内に学生の手が止まる事無く、計算が始められる体制を整える事に努めた。さらに、TAと協力し、レポート問題などを通し、学生が講義内容を正しく消

(29)

2017年度講義結果報告春学期：数学演習I 化しているか逐次確認し、授業中に限らずオフィスアワー等も積極的に活用し、どしどし質問する様に伝えた。

Ｄ：評価方法

○評価方法

評価素材: X:出席点(5pts), Y:Report点(5pts), Z:中間試験(100pts), W:期末試験(100pts), とし Total Score:=X+Y+0.45*Z+0.45*Wの切り上げ,で定め、

秀: Total Score ≥ 90 ,優: Total Score ≥ 80 ,良: Total Score ≥ 70 ,可: Total Score ≥ 60 , 不可: Total Score < 60 とした。

○最終成績はどうであったか

最終評価について、秀(S)、優(A)、良(B)、可(C)、不可(D)、欠席の学生数を対象学年が判る形で具体的に書いて下さい。ただし、受講者数が少なく、個人の成績が特定される可能性がある場合には、すべての学年をまとめて書いて下さっても結構です。全受講者数が僅少である場合には、この項目を空欄とすることもありえますが、その場合は理由を書いて下さい。）

評価 1年生 M1 計秀 7 — 7 優 11 — 11 良 10 — 10 可 3 — 3 不可 3 — 3 欠席 0 — 0 計 34 — 34

必要があればコメントを書いてください。

Ｅ：分析および自己評価

Ｂ, Ｃ, Ｄで記したことと関連して、分析と自己評価を書いて下さい。例えば、Ｂとの関連では、学生の理解度はどのようであったか、Ｃとの関連では、工夫したことの効果はどのようであったか、学生の取り組みはどのようであったか（評価できる点、改善した方がいいと思う点）といったポイントが考えられます。Ｄとの関連では、評価は公正に実行したか、例外は作らなかったか、合格基準はあらかじめ学生に告知したか、試験を行った後で基準を決めるようなことはなかったか、といった点に留意して書いて下さい。Bとの関連: 授業内で講義内容全てを吸収する学生は少なかったが、翌週までには個人で内容を消化し、質問にくる生徒もいれば、未消化のままの生徒もいた。最終的に定期テストでその差が出てきてはいたが、全体的にはほとんどの学生が真面目に演習問題に取り組み、基本部分は理解していた。

Cとの関連: 日本人の特性上、授業開始当初は質問に躊躇する人もいたが、後半に差し掛かると演習

classの雰囲気も伝わり、積極的に質問する学生も増えてきた。特に高校を出たばかりのFreshman

(30)

春学期：数学演習I 2017年度講義結果報告にとって、最初office hourの意味や意図はそもそも伝わっていないようにも見受けられたが、後半は友達同士などで質問にくる学生が出てきた。

Dとの関連: 合格基準や単位認定については概観を第１回目の授業で全て説明した。また評価は Dで記述した方法に従って行い、例外を設ける事はなかった

(31)

2017年度講義結果報告春学期：数学演習１

Ａ：基本データ

科目名数学演習１担当教員郡田亨

サブタイトルなし単位 ²単位選択

対象学年 ¹年生レベル ⁰

教科書こちらで用意した演習用プリント参考書なし

コメントなし

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

初め３回は全員出席、その後は毎回２名ぐらいが欠席した。２名のうち１人は同じ学生であった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

大久保クラスと同じ

Ｃ：講義方法

基本的には、演習時間６０分程、解説時間２０分程とした（残り１０分は資料の配布など）。授業開始時には質問をするように促し、オフィスアワー・カフェダビッドについても１ヶ月に１回ぐらいはリマインドした。その甲斐あってか、カフェダビッドはほぼ毎回盛況であった。演習中の質問については波があった。

レポートを計５回課した。レポートの目的は学生の理解度をチェックすることと添削というかたちで学生に助言することであった。レポートには点数を付けず、TAの方に添削してもらった。レポートの提出率は９割以上であった。

第１回授業アンケートでは、解説をもっとして欲しいという意見がちらほら出た。演習時間にあまり食い込まない程度に、今日の演習内容の流れとポイントを簡単に述べて、定理の証明はしないが定理から系の導出をやって見せたり、追加問題として出すことにした。

(32)

春学期：数学演習１ 2017年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○評価方法

試験の採点及び成績評価は、数学演習１担当者全員のミーティングで決めた基準に沿って行った。出席５点、レポート５点、中間４５点、期末４５点の計１００点満点で、９０点以上をS、８０点以上をA、７０点以上をB、６０点以上をC、その他をFとした。履修取り下げ制度を採用したため、「欠席」という評価は用いず、定期試験を受けていない場合でも「F」とした。

○最終成績はどうであったか

評価 1年生計

秀 8 8 優 16 16 良 6 6 可 3 3 不可 4 4 欠席 NA NA

計 37 37

Ｅ：分析および自己評価

定期試験の結果を見ると、ほぼ全員が基本的な計算はできるようになったはずである。中間試験と比べると、期末試験では格段に論理的な記述をする学生が増えた。

第１回授業アンケート後、解説の仕方をCで述べたように少し変えた。第２回アンケートでは、それが良い方向に反映されていた。履修者に黒板で解いてもらう機会を作れなかったのが少し残念である。

成績評価は公正に、例外を作らず実施した。合格基準の学生への告知や基準の決め方は大久保クラスと同じである。

(33)

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員白土智彬

対象学年 ¹年生レベル ⁰ 教科書なし参考書なしコメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

平均的な出席者数は３３∼３５名程度である。中間試験を実施して以降長期の欠席者が２∼３名いた。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

シラバスで挙げた内容は全て扱った。

Ｃ：講義方法

講義方法は前半の４５分を演習で学生自身に解かせた。その際にTAと私で学生からの質問に答えた。後半の４５分で特に重要な概念や抑えてほしい問題などについて解説を行った。全体を通して難しかったり応用的な問題を説明することはせず、基本的な概念や定義を何度も色々な角度から説明をした。

毎週水曜日にCafe Davidにおいて質問対応を行った。質問をしに来た学生はそれほど多くはなかったが、質問をしに来た学生は意欲的な者が多かった。

(34)

Ｄ：評価方法

○評価方法

評価方法は中間試験、期末試験、レポート、出席である。それぞれの配点は45:45:5:5である。成績のつけ方はS : ９０点以上, A : ８０点以上９０点未満, B : ７０点以上８０点未満, C : ６０点以上７０点未満とした（数学演習Iの全てのクラスで共通）.

○最終成績はどうであったか

評価 1年生

秀 6 優 15 良 8 可 3 不可 2 欠席 3 計 37

Ｅ：分析および自己評価

Cで述べた講義方法で毎回講義を進めたが、基本的な概念を丁寧にかつ何度も色んな角度から説明したことにより、基本的概念を誤ったりするような学生はほぼいなかった。特に中間試験から期末試験にかけて多くの学生の意識が改革されたのか、中間試験での点数が良くなかったが期末試験では良い成績を取っている者が多数いた。

逆に反省すべき点としては、連続性の概念が習得できていなかった学生が多数いた点である。中間試験において関数の連続性に関する問題が出たが、満足に回答できていたものは０であった。これを受けて中間試験を返却する際にもう一度かなり丁寧に連続の定義と問題をどのように答えるべきだったかを説明した。その後、連続性に関する問題を出題するチャンスはなかったので学生の理解度を確かめる術はなかったが、数学における連続性という概念の重要性を考えればもっと連続性に関する演習問題を取り扱ってもよかったのではないかと考えている。

(35)

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員伊藤裕貴

対象学年 ¹年生レベル ⁰ 教科書

参考書コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

不合格の1名を除くと、ほぼ全員が毎回のように出席していた。不合格の1名は1回目の授業以外全て欠席であった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

大久保クラスと同様。

Ｃ：講義方法

多くの場合に最初の20分から30分程度の時間を使って、その回で扱う内容の概略や計算の仕方などを解説した。その後プリントを配って演習問題を解いてもらった。学生が問題を解いている間はTAとともに巡回をし、質問を受け付けた。最後の30分ほどで解答プリントを配布し、答えやわからなかった問題の確認をしてもらった。全部で5回レポート問題を配布し、自己学習を支援した。オフィスアワーは火曜日のCafe Davidで行った。

(36)

Ｄ：評価方法

○評価方法

大久保クラスと同様。

○最終成績はどうであったか

評価 1年生

秀 7 優 10 良 8 可 5 不可 1 欠席 0 計 31

Ｅ：分析および自己評価

講義の授業でまだ習っていないことを最初の20分から30分の時間で説明しなければならないところが大変であったが、試験やレポート、アンケートの結果からは概ね役割を果たせたと思う。しかしながら、その分解答配布後の解説の時間があまり取れなかったので、この点については課題が残った。毎回内容が異なるので、最初の解説と最後の解説のバランスが大事だと思う。成績評価は例外を作らず、公正に行った。

(37)

2017年度講義結果報告春学期：数学展望Ｉ

Ａ：基本データ

科目名数学展望Ｉ担当教員伊師英之

対象学年 ¹年生レベル ¹ 教科書なし

参考書志賀浩二,群論への３０講,朝倉書店, 1989. コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

はじめの頃は８割以上であったが，７月になると６割ほどになった．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

２次元と３次元の合同変換，２面体群，壁紙群，正多面体群，３次方程式と４次方程式の解法の群論的説明，そして５次方程式の累乗根による解の公式が不可能であることの証明といったことを講義で扱った．シラバスに書いたような，回転不変な微分方程式，ローレンツ変換と相対性理論といった話題は全く触れられなかった．

Ｃ：講義方法

ただの「お話」にならないように，講義の始めのうちは基礎的な命題（２次元の合同変換の合成の性質など）を証明つきで説明し，論理のつながりを明らかにするように努めた．しかし,なかなか面白い話題にたどり着けないでいると，そもそも何のためにその命題を論じているかもわからないので，聴いている学生としてはかえって理解が難しい様子だった．結局，途中からは証明なしで定理を紹介することが増えた．２回ほど問題演習の回を設けたが，学生にとっては良い復習になったようで評判が良かった．

(38)

春学期：数学展望Ｉ 2017年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○評価方法

期末試験とレポートを五分五分で評価した．期末試験ではノート・参考書の持ち込みを許した．レポートの問題の一つとして『日常にある文様の写真を，記号を明記して８種類以上できるだけ多く撮影せよ』というものを出題した．採点が少々大変だったが，壁紙群の理解が深まる良い問題だったと思う．

○最終成績はどうであったか

評価計

秀 5 優 37 良 29 可 35 不可 8 欠席 23

計 137

Ｅ：分析および自己評価

平面図形や立体の対称性と，文字式の対称性が，群論という視点で統一的に扱えるということは講義を通じて何となく伝えられたのではないかと思う．学生からは，理解を確かにするために演習問題を多く出題してほしいという要望が目立った．その点は確かに不親切だったので反省したい．

(39)

2017年度講義結果報告春学期：現代数学基礎 AI

Ａ：基本データ

科目名現代数学基礎 AI 担当教員杉本充

サブタイトル集合と写像単位 ⁴単位必修

対象学年 ²年生レベル ¹

教科書内田伏一著「集合と位相」(裳華房)

参考書松坂和夫著「集合・位相入門」（岩波書店）コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席者は常時40名弱といったところであった．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

ほぼコースデザインどおり，以下の内容と進度で講義を行った：

1. 集合と写像（第１∼５週） §1．集合とは §2．集合の演算 §3．ド・モルガンの法則 §4．直積集合 §5．写像

2. 濃度の大小と二項関係（第６∼９週） §6．全射・単射 §7．濃度の大小 §8．二項関係

3. 整列集合と選択公理（第１０∼１１週） §9．整列集合 §10．選択公理 4. 簡単な代数系（第１１∼１２週） §11．群とその例（対称群,巡回群）. 5. 期末試験（第１３週）

教科書は簡潔に記述するあまり少しわかりにくくなっていた箇所もあり，講義ではそういった点を中心に説明を補った．このうち「選択公理」については，その標準的な使われ方の説明はしたが，「Zornの補題」や「整列定理」との同値性については言及するにとどめ，その証明は行わなかった．その他の項目については，標準的な内容をほぼ全て扱うことができた．

(40)

春学期：現代数学基礎 AI 2017年度講義結果報告

Ｃ：講義方法

扱う内容や記号・用語の統一を図る意味で教科書を指定することにし，その内容から適宜抜粋あるいは追加して解説を行った．特に，定理等の主張に関しては一般化・単純化などにより幅を持たせた．集合・写像の基本的な概念の習得には演習の実施が不可欠と思われるが，講義中にその時間を確保することはせずに，計9回の宿題レポートを課すことによりその代用とした．具体的には，講義終了時にその日の講義内容に即した課題を与え，次回の講義時にそれをレポートとして提出させた．提出されたレポートにはTA による添削を施し，その情報をもとに講義時に詳細な解説を行った．また，期末試験は自筆講義ノートのみ持ち込み可であることを初回講義時に宣言し，講義に出席しながら自分の勉強ノートを作成することのモティべーションを与えておいた．

Ｄ：評価方法

○評価方法

期末試験の素点（100点満点）をそのまま判断材料とし，90点以上はS，80点∼89点はA，70点

∼79点は B，40点∼69点は C，39点未満をFと判定した．このうち 35点だった２名は宿題提出状況が良好であったため，C へとアップグレードした．このような取り扱いをすることは，初回講義時に周知しておいた．

○最終成績はどうであったか

評価 2年生 3年生 4年生 M1 M2 その他計

S 6 1 0 — — 0 7

A 7 2 0 0 0 0 9

B 11 1 0 0 0 0 12

C 19 0 1 0 0 0 20

F 11 0 0 0 0 0 11

欠席 1 2 0 0 0 0 3

計 55 6 1 0 0 0 62

「その他」は科目等履修生（学部）

Ｅ：分析および自己評価

昨年に引き続き担当した講義であったが，昨年よりは内容をやや少なくして，その分，より丁寧な解説に心がけた．結果として，講義自体は分かりやすいものになったと考えている．教科書を指定したことは学生にとっても好都合だったらしく，予習・復習に活用していたようである．教科書の説明はやや省略が多すぎたため，おそらく講義の方が学生にとっては親切な説明であったはずである．以上の分析は，計2回の講義アンケート結果からの推測である．なお，講義に常時出席していた学生は，受講登録した学生の約２／３程度であった．残りの１／３は自分で勉強することにしたか，あるいは勉強をしないことにしたものと思われる．残念なことであるが，Fと判定した学生を含む期末試験の成績が芳しくなかった学生の多くは，この１／３に含まれていた． Fと判定された学生はこの講義においておよそ何も身につかなかったと考えられるレベルにあるのだが，そのような学生が昨年度と比較して倍増していることは気がかりである．

(41)

2017年度講義結果報告春学期：現代数学基礎ＢＩ

Ａ：基本データ

科目名現代数学基礎ＢＩ担当教員林孝宏

教科書斎藤毅,線形代数の世界,東京大学出版会, 2007 参考書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席率は8割弱程度であった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

当初予定した講義内容は、以下のようなものであった。

第１回：線形空間第２回：部分空間第３回：次元第４回：線形写像第５回：線形写像の例第６回：像と核第７回：商空間

第８回：商空間と線形写像第９回：双対空間

第１０回：双対写像第１１回：双1次形式第１２回：内積空間

(42)

春学期：現代数学基礎ＢＩ 2017年度講義結果報告第１３回：演習

実際には、双1次形式は省略し、かわりに漸化式をみたす数列の空間を扱った。また、商空間は双対空間の後に扱った。

Ｃ：講義方法

ほぼ毎回、宿題を出した。また、毎回最低一時間は演習に割り当てるようにした。

Ｄ：評価方法

○評価方法

中間試験と期末試験を主な評価材料とし、出席と宿題を若干加味した。その評価で合格水準に達していないと判断した者については、演習を1回受けさせた上で、追試を行った。

○最終成績はどうであったか

秀 6 0 6

優 17 3 20

良 7 2 9

可 16 3 19 不可 2 0 2 欠席 6 2 8 計 54 10 64

Ｅ：分析および自己評価

宿題をきちんとこなしている学生については、商空間や双対空間を含め、予想していたよりもずっと出来が良かった。その一方、中間試験のあたりで諦めてしまう学生が、想定よりずっと多く、誤算であった。

(43)

2017年度講義結果報告春学期：現代数学基礎 CI

Ａ：基本データ

科目名現代数学基礎 CI 担当教員松本耕二

サブタイトル単位 ⁴単位必修

教科書難波誠,微分積分学,裳華房, 1996 参考書特になし

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

毎回約50人程度。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

微積分学を一応既習として、それを題材として、現代数学における厳密な論法に習熟することが目的の講義である。具体的には連続関数、一様連続性、微分、積分、数列と級数の収束性、一様収束性などについて、ε − δ 論法に基づく厳密な理論展開に馴染み、自分で操れるようになること。

Ｃ：講義方法

できるだけ丁寧にε − δ 論法のポイントを説明すると共に、ほぼ毎回小テストを行い、その予習

を通じてε − δ 論法を自由に使いこなせるようになることを狙った。

Ｄ：評価方法

○評価方法

毎回の小テスト（と、その成績不良者に対する追試験）および最後の期末テストの成績によって判断した。

(44)

春学期：現代数学基礎 CI 2017年度講義結果報告

○最終成績はどうであったか

評価 2年生 3年生 4年生計

秀 7 0 0 7

優 13 1 0 14 良 12 0 1 13 可 11 3 1 15 不可 9 2 0 11

欠席 0 0 0 0

計 52 6 2 60

Ｅ：分析および自己評価

ε − δ 論法のような内容に対しては、やはり学生自身が手を動かして練習問題をこなしたりしない

と身につかないので、小テストを繰り返しおこなって学生の自習（というか試験の準備）を促したのはそれなりの効果があったと思う。しかし、範囲を狭く絞った小テストではおそらく「丸暗記」的な勉強法でも対処可能なので、そのような勉強の仕方をしてしまった学生もいたのかもしれず、小テストの成績は良いが最後の（全内容を出題範囲とした）期末試験では出来が悪い、というケースが何人かあった。

(45)

2017年度講義結果報告春学期：数学演習III・IV

Ａ：基本データ

科目名数学演習III・IV 担当教員伊藤敦

対象学年 ²年生レベル ¹ 教科書なし参考書なしコメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

1名あまり出席しない学生がいたが，その他の学生の出席は概ね良好であった．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

演習問題を自分で解くことで，講義で習う様々な概念になれること，また証明などをきちんと記述できるようになることを目的とした．具体的な学習内容は論理，集合と写像，ε-δ論法，複素数の計算と極座標，一次分数変換，線型空間，一次独立・一次従属などを予定していた．予定通りこれらの内容を行った．

Ｃ：講義方法

学生にプリントを配布し，問題を解かせた．基本的に問題の解説は少なめにし，学生が自分自身で問題を解く時間を主にした．また毎回宿題を2,3問程度出し，次回の演習の際に提出してもらった．宿題についてはTAが採点及び解説を行った．問題の解答が欲しいという要望が多かったので，途中から宿題及び中間，期末試験については解答を配布した．

(46)

春学期：数学演習III・IV 2017年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○評価方法

平常点（出席及び宿題）と定期試験（中間及び期末）の点数をそれぞれ50点に換算し，計100点満点で評価した．60点未満を不可，60点代を可，70点代を良, 80点以上を優とし，90点以上で特に優れたものを秀とした．期末試験を受験しなかったもの（1名）は欠席とした．

○最終成績はどうであったか

評価 2年生計

秀 2 2 優 8 8 良 4 4 可 2 2 不可 2 2 欠席 1 1 計 19 19

Ｅ：分析および自己評価

学生が自分自身で問題を解けるよう，演習の問題は殆どを基本的な問題とした．わからない場合には積極的に質問するよう呼びかけ，またこちらからも小まめに学生に声をかけたのである程度は質問も出るようになったのだが，残念ながら活発にとまではいかなかった．特にあまりよく理解していない学生や内気な学生にとっては質問すること自体が難しかったようで，それらの学生に対するケアが十分ではなかったかもしれない．Cafe Davidを利用することも何度か勧めたが，あまり利用していなかったようである．

中間試験はあまり良く出来ていなかった．特に論理的に明らかに間違った答案や議論が整理されていない答案が多かったので，それらを厳しく採点し説明した．中間試験の点数に危機感を持って学習したようで，期末試験ではそのような答案はかなり減少しており，平均点も中間テストより良くなっていた．

評価については初回に成績評価の基準を伝え，それをもとに公正に成績をつけた．

(47)

2017年度講義結果報告春学期：数学演習III,IV

Ａ：基本データ

科目名数学演習III,IV 担当教員 YLC教員

サブタイトル単位 ⁴単位必修

対象学年 ²年生レベル ¹ 教科書なし参考書なしコメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席状況は6月中旬頃までは概ね良好であったが、それ以降は例年と比較するとやや欠席が見られた。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

学習内容は論理、集合と写像、イプシロン・デルタ論法、複素数の計算と極座標、線型空間、一次独立・一次従属であった。これらの内容を学生に理解させることと共に論証力を身につけさせることを目指した。予定通り上記の内容を行い、目標を達成した。

Ｃ：講義方法

学生にプリントを配布し、問題を解かせる演習形式で講義を行った。またレポート出題と小テストを行って理解度の確認を行った。少人数であることを生かし、採点したレポートや小テストの解答に問題（論証不足または理解不足）があれば、返却時に問題点を各学生に解説することで学生の論証力や理解度の向上に努めた。

教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

２０１７年度 春学期講義結果報告

理学部数理学科

多元数理科学研究科

２０１７年度 講義結果報告目次

春学期講義結果報告

理学部向け

１年

数理学科

２年

３年

数理学科・多元数理科学研究科

４年／大学院共通

大学院

全学教育

１年

２年

G30

集中講義結果報告

３年・４年／大学院共通

４年／大学院共通

大学院

２０１７年度春期時間割表（数理学科）

２０１７年度春学期時間割表（大学院）

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

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