常微分方程式の基礎理論
時間遅れをもつ常微分方程式の基礎理論入門 (マクロ経済動学の非線形数理)
... . $\lambda\sum_{k=0}^{n}\frac{t^{k}}{k!}c_{k}+\sum_{k=0}^{n-1}\frac{t^{k}}{k!}c_{k+1}.=ae^{-\lambda\tau}\sum_{k=0}^{n}\frac{(t-\tau)^{k}}{k!}c_{k}$ が成り立つ．右辺の $(t-\tau)^{k}$ に二項定理を適用して計算すると， . ...
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第1章 微分方程式と近似解法
... 偏微分方程式の境界値問題の基本問題として Poisson 問題が使われる． Poisson 問題は静的なつり合い状態にある様々な場の現象を表す数理モデルとし て用いられる．ここでは，熱伝導現象を例に挙げて，Poisson 問題がその定常的 な熱のつり合い状態を表していることをみてみよう．最初に，1 次元連続体の時 ...
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卒業研究論文 微分方程式を用いた携帯端末市場の成長モデル 学籍番号 12D K 山本悠貴 中央大学理工学部情報工学科田口研究室 2016 年 3 月
... docomo のデータが揃っている区間で結果を出し た.softbank から iphone が発売され始めた頃からのデータとなるので，前半の区間では， docomo は iphone を販売している softbank にシェアを奪われる形となっており，上記の ような結果になったと考えられる．正確な推移を描くためには成長曲線と同じように，区 ...
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多次元 ODEとしての感染症の数理モデルに対する漸近安 Title定性解析 ( 実領域における常微分方程式の定性的理論とその応用 ) Author(s) 國谷, 紀良 Citation 数理解析研究所講究録 (2015), 1959: Issue Date URL h
... また $n$ は異なる性質を持つ集団の数である。 このような多集団 SIR 感染症モデルは、 次の $3n$ 次元の常微分 方程式システムとして記述される : ...
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偏微分方程式を用いたコールオプション価格の導出
... なぜなら、もし現在価値が異なるならば、安い方を買い、高い方を売ることで、将来の 債務と利益を互いに相殺させ、かつ、現時点でキャッシュを手にすることが可能になっ てしまうからである。 つまり、裁定取引が可能となってしまう。もし裁定取引が可能なら、それを１００倍の 想定元本で行うことで、多額の利益を市場から吸い上げることができてしまう。 ...
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数理モデルと微分方程式
... はじめに：数理モデルと微分方程式の例 微分方程式とは，未知の関数とその導関数の間に成り立つ関係式のことである．その 関係式を満たすような未知の関数を求めることを，微分方程式を解くという．特に 1 変 ...
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Title 脳波を記述する積分方程式について ( 関数方程式の定性的理論とその現象解析への応用 ) Author(s) 鈴木, 貴 ; 久保, 明達 Citation 数理解析研究所講究録 (2001), 1216: 1-12 Issue Date URL
... 本稿の目的 . . .(5) の解析的理論について考える . $\{J^{p}(x)|x\in\overline{\Omega}_{0}\}$ から $\{V(\xi)|\xi\in S_{m}\}$ を 求める , すなわち順問題を考え, Redholm の積分論により一意可解性を証明、 併せて数値 解法に関する注意を与える。 数値計算により解を求める直接法については ...
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電気磁気学 ( つづき ) 平成 23 年度井瀬潔 4 通年学修単位 2 必修 電磁気学についての数理に関する理論的理解と計算力 1. 電磁気学に必要な数学の基礎学力 ( 三角関数, 行列 ), ベクトルの基本演算 ( 内積, 外積, 微分演算子, 発散, 勾配, 回転 ), 微分, 偏微分, 積分
... [達成目標の評価方法と基準] 月例報告書５％，中間発表５％，最終報告書 50％，最終発表 30％，課題作成品 10％として 100 点満点で評価し，100 点満点で 60 点以上の得点を取得した場合に目標を達成したことが確認でき るように，それぞれの報告書および発表の評価レベルを設定する． ［注意事項］ ...
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電気磁気学 ( つづき ) 平成 22 年度井瀬潔 4 通年学修単位 2 必修 [ この授業で習得する 知識 能力 ] 電磁気学についての数理に関する理論的理解と計算力 1. 電磁気学に必要な数学の基礎学力 ( 三角関数, 行列 ), ベクトルの基本演算 ( 内積, 外積, 微分演算子, 発散, 勾
... [達成目標の評価方法と基準] 月例報告書５％，中間発表５％，最終報告書 50％，最終発表 30％，課題作成品 10％として 100 点満点で評価し，100 点満点で 60 点以上の得点を取得した場合に目標を達成したことが確認でき るように，それぞれの報告書および発表の評価レベルを設定する． ［注意事項］ ...
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中性子星物質の理論 Theory of Neutron Star Matter 京大基研 大西 明 Akira Ohnishi (YITP, Kyoto Univ.) 中性子星の基本的性質と中性子星核物質の状態方程式 対称エネルギーと非対称核物質の状態方程式 ハイパー核物理と高密度核物質の状態方程式
... 現実的な中性子物質 EOS 構築へ向けて 中性子過剰物質物質のキーワード = 対称エネルギー・微視的相互作用・普遍性 低密度純中性子物質：第一原理計算が可能 (e.g. Abe, Seki ('09); Takano) 大きな散乱長 (a 0 ~ –16 fm) → 中性子物質 ~ ユニタリーガス ...
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中学校数学科における二元一次方程式の関数的見方に関する理論的分析
... この提案は調査結果に基づいたものである ため，「二元一次方程式のグラフを直線では なく座標平面上の格子点のみの離散的なグラ フ」と捉える生徒に対しては一定の効果が期 待できる．しかしながら，提案された具体的 な内容は二元一次方程式のグラフが直線にな るという事実を生徒に見せているにすぎず， ...
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[ 研究ノート ] Sanno University Bulletin Vol. 39 No.1 September 2018 チェビシェフの微分方程式の別解 The Other Solutions of Chebyshev Differential Equation 手代木琢磨 Takuma Te
... において、第一種および第二種のチェビシェフ多項式基本型の 微分方程式を定義し、その性質を議論した。本稿ではそれらの微分方程式の別の解を検討する 。 ２． チェビシェフ多項式とチェビシェフ多項式基本型 ２ ． １ ...
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内部障害における理学療法の基礎理論
... はじめに 呼吸器は外界から肺を通じて血管内に酸素を取りこみ，循環 器は酸素が十分に満ちた血液を必要臓器や組織に送り，そこで 有酸素代謝により ATP を産生し，組織の活動および運動のエ ネルギーとして供給している。つまり，内部（呼吸・循環・代 謝 ＊1 ）障害は，大きく捉えるとエネルギー供給系の問題であり， 運動の実施機関（器官）や制御機関（器官）は正常であっても， ...
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24.15章.微分方程式
... 御手洗 修 あとがき 本書は力学や電磁気学，物理の基礎教育を実践しながら 10 年の歳月をかけて書いた物である．授業を行 っているときに学生に質問すると，学生はどこが理解できないかを知ることができる．そのような実践教育 を行いつつ，学力不足を乗り越えて，さらなる飛躍の助けとするにはどうすれば良いかを試行錯誤して書い ...
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技術者のための構造力学 5 線形座屈理論概説, 講習会資料目次. はじめに. 基礎式の一覧 6. バネの関係式 6. 柱の関係式 6. はりのたわみの微分方程式 6. 板のたわみの微分方程式 7.5 柱の座屈の微分方程式 7.6 板の座屈の微分方程式 8.7 補剛板の座屈の微分方程式 8. 微分方程
... 微小要素の力の釣合から得られる，バネと柱の軸力と伸縮変位の関係式，はり，板のたわみや座屈に 関する微分方程式について，各々の構造の解析に必要なエネルギー原理式とともに表－ 1.1 に示す．同 ...
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ベクトルの近似直交化を用いた高階線型常微分方程式の整数型解法
... $\Vert\Pi_{K}f^{arrow}\Vert_{\ell^{2}}>0$ が示せることより、 定義可能である。 このとき、 内積 $\langle\vec{x},$ $y\neg\rangle_{\ell^{2},K}:=\langle\Pi_{K}\tilde{x},$ $\Pi_{K}\vec{y)}\ell^{2}$ に関す る $W$ への射影子を $P_{W,K}$ で表すと、 ...
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微分方程式の解を見る
... 妥当性の確認されていない実験方法で実験を行うのと同じである． • 数値計算方法の数学的研究を行う分野を， 数値解析 と言う．数値解析の目的 は，両者の溝を，数学的な理論によって埋めることにある． （成り行き上，偏 微分方程式の数値解析の話をしたが，それ以外の分野でも状況は同じ． ） ...
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Title 統計流体力学のレビュー ( 偏微分方程式の背後にある確率過程と解の族が示す統計力学的な現象の解析 ) Author(s) 大木谷, 耕司 Citation 数理解析研究所講究録 (2013), 1823: Issue Date URL
... サーベイした．無限次元の解析という困難さを踏まえると，何がしかの進歩を期待するため には，おそらく発見的な考察が必要であろう．このことを念頭において，より簡単な偏微分方 程式 ( ないし常微分方程式 ) に対する，演算子法的な解法をいくつか冒頭で列挙した．その上 で個人的に気がついたことを記録したが，これらはほとんど問題提起に過ぎず，かつ有意義 ...
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五臓（肝）の基礎理論〔簡略型〕：広報HP〔教員養成〕
... ｂ. 『素問・痿論』：「肝気熱，則胆泄口苦，筋膜乾，筋膜乾則筋急而攣，発為筋痿． （肝気 熱すれば、則ち胆 泄し口 苦く，筋膜 乾く． 筋膜乾けば， 則ち筋 急して攣し，発して筋痿となる．） 肝病が日久→筋へ影響→筋の各種病変を引き起こす． ③ 筋病及肝 ...
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五臓（肺）の基礎理論〔簡略型〕：広報HP〔教員養成〕
... （蔵に在りて肺となり、志に在りては憂となる） 悲と憂の情志変化は異なるが，人体の生理活動の影響は相同である． 病理：悲と憂の情志変化（非良性刺激の情緒変化）→肺の生理機能が障害→ →肺中の精気損傷・肺の宣降運動の失調→気行不利→肺気の消耗→ ...
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