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(1)

2009

年度

修士論文

液状化

液状化

液状化

液状化を

を含

含む

む軟弱地盤

軟弱地盤の

軟弱地盤

軟弱地盤

の地震応答挙動及

地震応答挙動及

地震応答挙動及

地震応答挙動及び

その

その

その

その応答挙動

応答挙動

応答挙動

応答挙動が

が建物応答

建物応答

建物応答に

建物応答

に与

与える

える

える

える影響

影響

影響

影響

-高知市

高知市

高知市の

高知市

の実地盤

実地盤

実地盤

実地盤を

を対象

対象 とし

対象

対象

とし

とし

とした

た検討

検討

検討-

検討

Influence that earthquake response behavior and

Influence that earthquake response behavior and

Influence that earthquake response behavior and

Influence that earthquake response behavior and

the response behavior of soft subsoil including liquidizing give to

the response behavior of soft subsoil including liquidizing give to

the response behavior of soft subsoil including liquidizing give to

the response behavior of soft subsoil including liquidizing give to

building response

building response

building response

building response

Examination intended for spot board of Kochi City

Examination intended for spot board of Kochi City

Examination intended for spot board of Kochi City

Examination intended for spot board of Kochi City----

高知工科大学大学院

工学研究科

基盤工学専攻

社会システム工学コース

松下

主審査員 中田愼介 副審査員 那須清吾 副審査員 大谷英人

2010年 1 月

(2)

論文要旨

論文要旨

論文要旨

論文要旨

内閣府中央防災会議により作成された南海地震のシナリオ波に対して、高知市の実地盤 を対象に、全応力時刻歴非線形解析、全応力等価線形解析、有効応力解析、等価有効応力 解析を実施し液状化を含む軟弱地盤がどのような地震応答挙動を示すかについて検討を行 った。また、その検討により得られた地表面加速度波形を入力波として、建物の時刻歴弾 塑性応答解析を実施し最大塑性率に着目し検討を行った。更に、地盤・建物の検討に基づ き正弦波パルスを作成し、建物応答について試算・考察を行った。これらの検討による結 果および知見を以下に示す。 1)液状化地盤や工学的基盤までの深度が深い軟弱地盤の挙動によって、長周期側で加速 度・速度成分の増幅する傾向が見られた。特に、液状化発生によって最大加速度は低 下し短周期側で加速度・速度成分が減少するが、長周期側で加速度・速度成分は大き く増幅し、比較的耐力の低い建物に対して大きな影響を与えた。定性的には、低耐力 の建物ほどその傾向が顕著に見られた。 2)有効応力解析による地表面加速度波形を建物モデルに入力して検討を行った結果、過剰 間隙水圧比が 1 に達し、液状化に至る時刻以前の卓越した加速度によって低耐力の建 物モデルは塑性化に至る。正弦波パルスによる試算・考察から、液状化を含む軟弱地 盤の強震時等価固有周期程度に相当する周期の入力パルス波は、塑性化した建物に対 して大きな影響を与え、また、その周期は建物モデルの塑性時固有周期と比較的近い 周期であった。さらに、周期が長いパルス波は低耐力の建物の固有周期を、パルス波 の周期に近づけるよう巻込む(引込む)現象が見られた。 これらの結果は、強震時に液状化を含む軟弱地盤の非線形化に伴う長周期化に、建物の 塑性化に伴う長周期化が追随することに起因すると考えられた。特に、液状化地盤が建物 応答に与える影響について、液状化発生前の卓越した加速度によって、建物が塑性域に入 り長周期化すると、強震時の液状化地盤の非線形化に伴い長周期側で増幅した加速度・速 度により、建物応答は更に大きくなる可能性があり、液状化を建物の応答低減要因とする ことは非常に危険であることが示唆された。

(3)

Thesis summary Thesis summary Thesis summary Thesis summary

Whether nonlinear all stress time analysis, all stresses equivalent, linear analyses, the effective stress analyses, and the equivalent effective stress analyses were executed to the scenario wave of the Southern sea earthquake having been made by the Cabinet Office Central Disaster Prevention Council for the spot board of Kochi City and what earthquake response behavior the soft subsoil including liquidizing showed were examined. Moreover, the ground level acceleration crimp obtained by the examination was made an input wave, bounce plasticity response analysis of the time of the building was executed, it paid attention to the maximum plasticity rate, and it examined it. The sine wave pulse was made based on the examination of the ground and the building, and in addition, the building response was calculated provisionally and considered. The result and the finding by these examinations are shown below.

1)The tendency that the acceleration and the speed element amplified on the length cycle side was seen by the behavior of the soft subsoil with deep depth to the liquidizing ground and a technological base. Especially, the acceleration and the speed element amplified greatly, and had a big influence on a low building of the bearing force comparatively on the length cycle side though decreased by the liquidizing generation the maximum acceleration and decreased on the short cycle side the acceleration and the speed element. Qualitatively, it was thought that the tendency was remarkable like the building of a low bearing force.

2)It reaches one compared with the excess pore water pressure since the ground level acceleration wave type by the effective stress analysis is input to the building model and it examines it, and the building model of a low bearing force becomes making to plasticity by the acceleration that the time to liquidizing former is superior. The input pulse wave at the cycle that corresponded at the equivalent proper period level at the severe earthquake of the soft subsoil including liquidizing had a big influence from the trial calculation and consideration by the sine wave pulse on the building that had been made plasticity, and the cycle was a cycle comparatively near the proper period at the plasticity of the building model. In addition, the phenomenon involved to bring the proper period in the building of a low bearing force close at the cycle of the pulse wave (Withdraw) was seen as for the pulse wave with a long cycle. It was thought that these results originated the fact that the length cycle according to making of the building plasticity making followed to the length cycle according to making of the soft subsoil including liquidizing nonlinear making at the severe earthquake.

(4)

Especially, when the building is made an entering length cycle in the plasticity region according to the acceleration that it is superior before liquidizing of the influence that the liquidizing ground gives to the building response is generated, the building response has the possibility of growing further depending on the acceleration and the speed amplified on the length cycle side along with making of the liquidizing ground of the severe earthquake nonlinear. It was suggested that it be very

dangerous to assume liquidizing to be a response decrease factor in the building.

(5)

目次 目次 目次 目次 1. 序論... 1 1.1 研究背景... 1 1.2 研究目的... 3 2. 地盤物性の違いによる表層地盤応答について ... 4 2.1 せん断波速度 Vs・密度ρの違いによる表層地盤応答について ... 4 2.1.1 地盤モデルと解析条件... 4 2.1.2 地盤の解析結果および考察... 6 3. 全応力解析による軟弱地盤の地震応答挙動および液状化判定... 8 3.1 等価線形解析と非線形解析による軟弱地盤の地震応答解析... 8 3.1.1 サイト 2 についての考察(後背湿地) ... 8 3.1.2 サイト 1 についての考察(鏡川扇状地) ... 10 3.1.3 サイト 3 についての考察(三角州)... 13 3.2 液状化判定 ... 16 4. 等価有効応力解析による液状化地盤の応答について ... 18 4.1 等価有効応力解析 ... 18 4.1.1 解析概要... 18 4.1.2 解析条件... 20 4.2 等価有効応力解析による液状化地盤の応答挙動... 23 4.2.1 サイト 4 における液状化地盤の応答挙動(三角州) ... 23 4.2.1.1 地下水位を G.L-1.8m と設定したケースの液状化地盤の応答挙動... 23 4.2.1.2 地下水位を G.L0m と設定したケースの液状化地盤の応答挙動... 24 4.2.2 サイト 5 における液状化地盤の地震応答挙動(自然堤防) ... 26 4.2.2.1 4 層目の水圧上昇を考慮しない場合の液状化地盤の応答挙動... 26 4.2.2.2 4 層目の水圧上昇を考慮した場合の液状化地盤の応答挙動... 28 4.2.3 サイト 6 における液状化地盤の応答挙動(三角州) ... 31 4.2.3.1 1,2 層目の水圧上昇を考慮しない場合の液状化地盤の応答挙動 ... 31 4.2.3.2 1,2 層目の水圧上昇を考慮する場合の液状化地盤の応答挙動... 33 4.3 ひずみ依存特性に着目した免震効果の考察 ... 36

(6)

5. 解析手法の違いによる液状化地盤応答 ... 38 5.1 解析条件... 38 5.2 解析結果... 38 5.2.1 サイト 4... 38 5.2.2 サイト 5... 40 5.2.3 サイト 6... 42 5.3 有効応力解析と等価有効応力解析の特徴... 43 6. 液状化を含む軟弱地盤が木造建物に与える影響... 45 6.1 木造建物モデルの解析条件及び結果・考察 ... 45 6.1.1 2 階建て木造建物モデルと解析条件... 45 6.1.2 解析結果および考察... 48 6.2 液状化を含む軟弱地盤が建物応答に大きな影響を与えるメカニズムの考察... 50 6.2.1 軟弱地盤... 50 6.2.2 液状化地盤 ... 58 6.2.3 正弦波パルスによる試算・考察 ... 60 7. 液状化を含む軟弱地盤が中低層 RC 造建物に与える影響 ... 70 7.1 液状化を含む軟弱地盤が 3 階建中低層 RC 建物に与える影響... 70 7.1.1 3 階建て RC 造建物モデルと解析条件 ... 70 7.1.2 解析結果および考察... 71 7.2 液状化を含む軟弱地盤が 5 階建中低層 RC 建物に与える影響... 73 7.2.1 5 階建 RC 造建物モデルと解析条件... 73 7.2.2 解析結果および考察... 74 7.3 液状化を含む軟弱地盤が 5 階建中低層免震 RC 建物に与える影響... 77 7.3.1 5 階建免震 RC 造建物モデルと解析条件... 77 7.3.2 解析結果および考察... 78 8. 結論... 80 参考・引用文献 ... 82 謝辞... 84

(7)

図目次 図目次 図目次 図目次 図 1-1 液状化危険区域... 1 図 1-2 木造住宅の耐力分布... 2 図 1-3 検討対象サイト... 3 図 2-1 各地盤モデルの最大応答の深さ方向分布図 ... 7 図 2-2 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%) ... 7 図 2-3 速度応答スペクトル(減衰定数 5%)... 8 図 3-1 最大応答の深さ方向分布 ... 9 図 3-2 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%) ... 10 図 3-3 速度応答スペクトル(減衰定数 5%)... 10 図 3-4 最大応答の深さ方向分布 ... 11 図 3-5 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%) ... 11 図 3-6 速度応答スペクトル(減衰定数 5%)... 12 図 3-7 加速度伝達関数(重複反射理論)・H/V スペクトル比によるピーク周期比較 ... 14 図 3-8 最大応答の深さ方向分布 ... 15 図 3-9 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%) ... 16 図 4-1 液状化強度 R20と相対密度 Drが等価有効応力比-せん断ひずみ関係 およびせん断剛性-せん断ひずみ関係に与える影響(4.1~4 式) ... 20 図 4-2 最大応答の深さ方向分布 ... 23 図 4-3 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%) ... 24 図 4-4 速度応答スペクトル(減衰定数 5%)... 24 図 4-5 最大応答の深さ方向分布 ... 25 図 4-6 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%) ... 25 図 4-7 速度応答スペクトル(減衰定数 5%)... 26 図 4-8 最大応答の深さ方向分布 ... 27 図 4-9 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%) ... 27 図 4-10 速度応答スペクトル(減衰定数 5%)... 28 図 4-11 増幅率(加速度伝達関数)および等価固有周期... 28

(8)

図 4-12 深さ方向の最大応答分布 ... 29 図 4-13 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%)... 30 図 4-14 速度応答スペクトル(減衰定数 5%)... 30 図 4-15 増幅率(加速度伝達関数)および等価固有周期... 31 図 4-16 最大応答の深さ方向分布 ... 32 図 4-17 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%)... 32 図 4-18 速度応答スペクトル(減衰定数 5%)... 33 図 4-19 増幅率(加速度伝達関数)および等価固有周期... 33 図 4-20 深さ方向の最大応答分布 ... 34 図 4-21 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%)... 35 図 4-22 速度応答スペクトル(減衰定数 5%)... 35 図 4-23 増幅率(加速度伝達関数)および等価固有周期... 35 図 4-24 深さ方向の最大応答分布 ... 36 図 5-1 最大応答の深さ方向分布 ... 39 図 5-2 時刻歴の主要動加速度波形重ね合わせおよび過剰間隙水圧比 ... 39 図 5-3 有効応力経路およびせん断応力-せん断ひずみ関係... 40 図 5-4 最大応答の深さ方向分布 ... 41 図 5-5 時刻歴の主要動加速度波形重ね合わせおよび過剰間隙水圧比 ... 41 図 5-6 有効応力経路およびせん断応力-せん断ひずみ関係... 41 図 5-7 最大応答の深さ方向分布 ... 42 図 5-8 時刻歴の主要動加速度波形重ね合わせおよび過剰間隙水圧比 ... 43 図 5-9 有効応力経路およびせん断応力-せん断ひずみ関係... 43 図 6-1 解析質点モデル、復元力特性モデル ... 45 図 6-2 Takeda-Slip モデル簡略図 ... 45 図 6-3 ベースシア係数Cy0=0.2、最大塑性率μ... 48 図 6-4 ベースシア係数Cy0=0.4、最大塑性率μ... 49 図 6-5 ベースシア係数Cy0=0.6、最大塑性率μ... 50 図 6-6 減衰の与え方の違いによる最大塑性率μ(全応力非線形解析波形入力)... 51

(9)

図 6-7 時刻歴の地表面加速度波形、建物モデル 1 階加速度波形および最大相対変位 .... 52 図 6-8 建物モデル(1F)のせん断力-変位関係の履歴ループ... 52 図 6-9 地盤の入力と地表のフーリエ振幅スペクトル比による増幅率および 建物モデルの各剛性における 1 次、2 次減衰固有周期... 54 図 6-10 地表加速度応答スペクトル(5%)および層間変形角に対応する加速度α ... 56 図 6-11 主要動の抽出加速度波形 ... 57 図 6-12 各抽出加速度波形のフーリエ振幅スペクトル... 57 図 6-13 時刻歴過剰間隙水圧比(4 層目細分割 5 層)および地表面加速度波形重ね合わせ. 59 図 6-14 建物モデル(1F)のせん断力-変位関係の履歴ループ... 59 図 6-15 建物モデル(1F)の時刻歴相対変位... 60 図 6-16 入力正弦波パルス、nw=1 ... 61 図 6-17 建物モデル(1F)のせん断力-変位関係の履歴ループ... 61 図 6-18 入力正弦波パルス、nw=4 ... 62 図 6-19 建物モデル(1F)の時刻歴応答加速度・相対変位 ... 62 図 6-20 建物モデル(1F)のせん断力-変位関係の履歴ループ... 63 図 6-21 正弦波パルスおよび建物モデル(1F)のフーリエ振幅スペクトル... 65 図 6-22 正弦波パルスと建物モデル 2F の伝達関数 ... 65 図 6-23 入力パルス波... 66 図 6-24 建物モデル(1F)のせん断力-変位関係の履歴ループ... 66 図 6-25 位相遅れ角α... 68 図 6-26 動的変位増幅率... 68 図 7-1 解析質点モデル、復元力特性モデル ... 70 図 7-2 ベースシア係数Cy0=0.2、最大塑性率μ... 71 図 7-3 建物モデル(1F)のせん断力-変位関係の履歴ループ... 72 図 7-4 ベースシア係数Cy0=0.4、最大塑性率μ... 72 図 7-5 ベースシア係数Cy0=0.6、最大塑性率μ... 73 図 7-6 解析質点モデル、復元力特性モデル ... 74 図 7-7 ベースシア係数Cy0=0.2、最大塑性率μ... 75

(10)

図 7-8 建物モデル(1F)のせん断力-変位関係の履歴ループ... 76

図 7-9 ベースシア係数Cy0=0.4、最大塑性率μ... 76

図 7-10 ベースシア係数Cy0=0.6、最大塑性率μ ... 77

(11)

表目次 表目次 表目次 表目次

表 2-1 各モデルの初期 1 次固有振動数およびβ... 5 表 2-2 サイト 1 におけるモデル 1、2、3 の解析地盤モデル(鏡川扇状地) ... 5 表 2-3 土質別密度ρ(高知市地盤調査会) ... 6 表 3-1 サイト 2 の地盤モデル・パラメタ(後背湿地)... 8 表 3-2 サイト 3 地盤モデル・パラメタ(三角州)... 13 表 3-3 サイト 4 における液状化判定結果(三角州) ... 17 表 3-4 サイト 5 における液状化判定結果(自然堤防)... 17 表 3-5 サイト 6 における液状化判定結果(三角州) ... 17 表 4-1 細粒分含有率

FC

、補正

N

値増分

FC

... 21 表 4-2 サイト 4 の地盤モデル・パラメタ(三角州) ... 22 表 4-3 サイト 5 の地盤モデル・パラメタ(自然堤防)... 22 表 4-4 サイト 6 の地盤モデル・パラメタ(三角州) ... 22 表 4-5 各モデルのせん断波速度

Vs

、各減衰定数

h

... 36 表 6-1 ベースシア係数Cy0、弾性時 1 次固有周期T ... 47 表 6-2 建物モデルの各剛性における塑性時 1 次、2 次減衰固有周期... 54 表 6-3 各層間変形角に対応する加速度 α... 55 表 6-4 塑性域における建物モデル(Cy0=0.2)の固有周期 ... 66 表 7-1 ベースシア係数Cy0、弾性時 1 次固有周期T ... 70 表 7-2 ベースシア係数Cy0、弾性時 1 次固有周期T ... 74 表 7-3 免震層の復元力特性パラメタ ... 78 表 7-4 RC 造建物 1 次固有周期、免震 RC 造建物 1 次固有周期 ... 78

(12)

1 1.序論 1.1 研究背景 1995 年に発生した兵庫県单部地震の被害調査報告書1)によれば,ポートアイランドや六 甲アイランドでは,大規模な液状化現象が生じていたが,一戸建てから超高層建物及び商 業施設建物では,外見上無被害に近い状況であったと記されている.また,1964 年に発生 した新潟地震,トルコ・コジャエリ地震(1999 年)において,液状化が発生した地域では, 建物被害が尐なかったことが知られている.このようなことから,液状化が生じると建物 応答が低減するといった知見もあり,液状化層が免震効果として働く可能性について,注 目されるようになっている.しかし,このような知見に反して,内閣府中央防災会議「東 单海,单海地震等に関する専門調査会」[2002 年]の発表によれば,東单海・单海地震が同 時に発生した場合,震度6弱以上の強い揺れが発生し,揺れ及び液状化によって甚大な被 害が生じると想定されており,液状化は建物応答に対して危険側に働くことが予想されて いる.ここで,図1-1 に高知平野において液状化が発生する危険性が高い地域を示す.図 1-1 から,液状化が発生する危険性が高い地域は広範囲にわたっており,高知市市街地はこ の範囲内に位置している. 図1-1 液状化危険区域(文献 2 より引用) 次に,高知平野は厚い沖積層が堆積した軟弱地盤であるとされている.一般的に,同じ 軟弱地盤でも地盤構造の違いによって建物の被害様相は,変わってくることが知られてお り,このことは,文献1 に「伊丹市から神戸市にかけて,被害の規模でゾーニングできる

(13)

2 と思えるほど地震被害が部分的な地域,地区,地点に集中していたと感じた」と記されて いることからも分かる. 先述したとおり,近い将来,大規模な单海大地震が発生すること,及びその被害につい て想定されているが,その被害の具体的なメカニズムについては報告されていない.また, 将来発生すると予測されている单海地震は,継続時間が長い長周期地震動であるとされて おり,このような地震波に対し,液状化を含む軟弱地盤がどのような挙動を示すかについ て,高知市の実地盤を対象とした検討は,既往の研究においては見られない.さらに,大 規模な单海地震が発生すると予測されているにもかかわらず,高知県において建物の耐震 化は進んでいない.ここで,図1-2 に高知県における木造建物のベースシア係数 Cy-頻度 分布関係を示す.図1-2 から,高知県においてベースシア係数 Cy=0.2 程度の耐力の低い 木造建物が,多く分布していることが分かる.したがって,液状化を含む軟弱地盤が,こ のような比較的耐力の低い建物に対して,どのような影響を与えるかについて検討する必 要がある.さらに,高知平野における液状化地盤が建物応答に与える影響が,先述した知 見のどちらと整合するかについて,検討する必要性は高いと考えられる. 図1-2 木造住宅の耐力分布(文献 3 より引用)

(14)

3 1.2 研究目的 先述したような背景から本研究では,高知市の実地盤(図 1-3 参照)を対象とし,内閣府中 央防災会議により作成された单海地震のシナリオ波に対して,液状化を含む軟弱地盤が, どのような挙動を示すかついて,設計・安全の観点から検討を行う.ここで,地盤は不規 則・不均質性を併せ持つ不確定要素の多い性質を持っていることは周知の事実である.そ のため,1つの解析手法を用いた結果により検討を行うことは,非常に危険であると判断 した.したがって,本検討では,軟弱地盤について1 次元の全応力非線形解析,及び重複 反射理論に基づく全応力等価線形解析(SHAKE)4),また,液状化地盤について1 次元の有 効応力解析5),6),7)及び等価有効応力解析(提案法 SHAKE) 8)による地震応答解析を実施・検討 を行う.また,高知市の液状化を含む軟弱地盤上において,建物の耐震化が進んでいない ことは,先述したとおりである.そこで,比較的耐力の低い建物モデルを想定し,地盤の 地震応答解析により得られた地表面加速度波形を,基礎固定として入力し動的弾塑性解析 を実施し,設計・安全の観点から検討を行う.この際,建物モデルについて,2 階建木造建 物,中低層RC 造建物を想定する.また,参考までに中低層免震 RC 造建物についても検討 を行う. つぎに,それらの検討に基づいて正弦波パルスを作成し,建物応答について試算・考察 を行う.これにより,建物応答の大小が何に起因し,どのようなメカニズムであるかにつ いて明らかにする. 図1-3 検討対象サイト

(15)

4 2.地盤物性の違いによる表層地盤応答について この章では,せん断波速度 Vs,密度ρの違いが表層地盤の応答にどのような影響を与え るかについて参考までに検討する.せん断波速度Vs および密度ρは,地盤の動的応答解析 を行うにあたって重要なパラメタであり,せん断波速度Vs と密度ρおよびせん断弾性係数

G

には次のような関係がある.

G

Vs

(2.1) 2

Vs

G

(2.2) 当然ではあるが,Vs および

の値は,運動方程式の質量マトリクス

 

M

,せん断バネマ トリクス

 

K

に感係するため,加速度,速度,変位,及び

i

次固有円振動数

iに大きく影響 を与える.また,波動の透過性に関係してくる波動インピーダンスは

Vs

で表され,波動 が系 1 から系 2 へ伝播する場合,系 1 および系 2 の密度とせん断波速度をそれぞれ 2 1 2 1

,

,

Vs

,

Vs

で表すと,2 つの物体の波動インピーダンス比

2

Vs

2

/

1

Vs

1により透過性は 決定される.そして,基盤面へ波動エネルギーが逸散する地下逸散減衰を表現するために, 波動インピーダンス

Vs

を粘性係数としたダッシュポットを付加し波動エネルギーを吸 収する方法が用いられている.さらに,レイリー減衰は,α・βおよび質量・剛性マトリ ックス

 

M

 

K

により表現される比例減衰であり,内部減衰である粘性減衰を表現する.し たがって,Vs および

が粘性減衰係数マトリクス

 

C

に関係する.これらのことから,せ ん断波速度Vs および密度ρは,地盤の地震応答解析を行う上で重要なパラメタであること が分かる. 2.1 せん断波速度 Vs・密度ρの違いによる表層地盤応答について 2.1.1 地盤モデルと解析条件 この検討では,地盤調査が実施されているサイト 1 を,解析対象サイトして,地盤につ いて3 種類のモデル化を行う.そして,各モデルについて,せん断波速度 Vs,密度ρをそ れぞれ違う値で設定する.地盤の解析手法は,1 次元成層多質点モデルによる全応力時刻歴 非線形解析を採用する.直接積分法について,ニューマークβ法(β=1/6)で線形加速度法と し,積分時間刻みは0.001sec で不釣合い力については,次のステップに持ち越しとする. なお,入力地震動の定義位置である工学的基盤は,せん断波速700m/s 以上の層とし.入力 波は,中央防災会議により 1Km メッシュで作成された想定单海模擬地震波 NS 方向 (50332406NS)を用い,この入力波を解放基盤条件(2E 入力)として工学的基盤に入力 する.境界条件は,基盤粘性境界としてダッシュポットを付加することにより地下逸散減 衰を評価する.また,内部粘性減衰については,履歴減衰に加えてレイリー減衰の係数α の値を0 とおき瞬間剛性比例型として,初期 1 次固有振動数に対し 0.5%を与えた.なお, 初期 1 次固有振動数を求めるにあたって,線形解析における基盤と地表面のフーリエ振幅 スペクトル比から求めた.表2-1 に,各モデルの初期 1 次固有振動数,及びβの値を示す.

(16)

5 表2-1 各モデルの初期 1 次固有振動数およびβ ここで減衰を与える理由について,ひずみ依存特性に土の構成式(修正 R-O,H-D モデ ル)を用いてフィッティングさせる場合,微尐ひずみ領域で減衰を

h

0

と評価するが,実 際の土の減衰は微尐ひずみ領域においてh=0 とはならず,地盤の内部粘性減衰には散乱減 衰があるからである. 表2-2 サイト 1 におけるモデル 1,2,3 の解析地盤モデル(鏡川扇状地) 表2-2 に,解析における地盤モデル・パラメタを示す.層厚について,各モデルとも文献 9 を参考に設定する.基準ひずみについて,文献 9 を参考に平均有効拘束圧 98kPa におけ る平均的な値を基に仮定し,礫質土,砂質土については,拘束圧依存性を考慮する.ひず み依存特性について土の構成式は,修正R-O モデル,H-D モデルを用いた.せん断波速度 Vs は,モデル 1 について文献 9 を参考に設定し,モデル 2 について道路橋示方書式,モデ ル3 について太田・後藤式を用い,標準貫入試験 N 値9)を基に換算した値を設定した.た だし,N 値 60 以上の層についてそれ以上の記載がないため,この層についてはモデル 1 と 同じくPS 検層データ9)を用いた.なお,砂質土層のN 値に補正した値を用いなければなら ないが,ここではこれを考慮しない場合について検討する.次に,密度ρは,モデル 1 に ついてPS 検層データ9)を基に設定し,モデル2,3 について表 2-3 を参考に設定した. こ こで,せん断波速度Vs を算出するにあたって採用した経験式を以下に示す.

(17)

6 表2-3 土質別密度ρ(高知市地盤調査会) -道路橋示方書- 沖積粘性土 沖積砂質土 298 . 0

102N

Vs

(1.1)

Vs

80 N

.

6

0.331 (1.2) 洪積粘性土 洪積砂質土 294 . 0

114N

Vs

(1.3)

Vs

97 N

.

2

0.383 (1.4) -太田・後藤式-

F

E

H

N

Vs

68

.

79

0.171

0.199

(1.5) ここに,

H

:深度

 

m

E

:時代区分による係数 沖積層:1.000 洪積層:1.303

F

:土質区分による係数 粘土:1.000 粗砂:1.086 細砂:1.086 砂礫:1.135 中砂:1.066 礫 :1.448 2.1.2 地盤の解析結果および考察 図2-1(a)(b)(c)に,最大加速度,最大せん断ひずみ,最大相対変位の深さ方向分布図を示 す.図2-1(a)(b)(c)から,初期せん断波速度が大きく違う層で,各モデルの解析結果に大き な差異が生じていることが確認できる.特にせん断波速度の値が小さい層では,最大せん 断ひずみが大きく,最大加速度が小さくなることが分かる.そして,最大せん断ひずみが 各層で大きくなると地表の相対変位も大きくなる.この傾向は,モデル1 よりモデル 2,3 について顕著に見られる.また,表2-1 から初期 1 次固有周期が長いことが分かり,モデ ル2,3 はモデル 1 と比較して,軟弱な地盤モデルであることが分かる.ここで参考までに, モデル1 について初期せん断波速度 Vs0,密度ρをそれぞれ変更したケースの解析を行って いる.この場合,せん断波速度Vs0の違いによるケースが,解析結果の違いに大きく起因す ることを確認している.密度ρ,せん断波速度Vs を過小評価することは,せん断剛性Gを 過小評価することになり,そのような層が厚く堆積している地盤は,軟弱地盤として評価 されることになる. 次に,図2-2,図 2-3 に各モデルの地表面加速度応答スペクトル(減衰定数 5%),地表面速

(18)

7 度応答スペクトル(減衰定数 5%)を示す.各図から,モデル 2,3 は長周期側で加速度,速度 を増幅していることが確認でき,軟弱な地盤モデルであることが分かる. 図2-1 各地盤モデルの最大応答の深さ方向分布図 図2-2 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%) 図2-3 速度応答スペクトル(減衰定数 5%)

(19)

8 3.全応力解析による軟弱地盤の地震応答挙動および液状化判定 3.1 等価線形解析と非線形解析による軟弱地盤の地震応答解析 3.1.1 サイト 2 についての考察(後背湿地) この節では,全応力時刻歴非線形解析および全応力等価線形解析(SHAKE)の 2 手法を 用いて設計・安全の観点から検討する.さらに,解析手法の違いにより解析結果にどのよ うな違いが生じるかについて参考までに考察する. サイト2 について,文献 9 を参考に地盤モデル・パラメタを表 3-1 のとおりに設定した. この解析対象サイトは,軟岩上にN 値 5 以下の非常に軟弱な沖積泥質層が地表面まで堆積 しているが,他の対象サイトと比較して工学的基盤までの深度は浅い地盤である. 表3-1 サイト 2 の地盤モデル・パラメタ(後背湿地) 非線形解析の解析条件は,基本的に 2 章と同じ条件とする.入力地震動は想定单海模擬 地震波NS 方向(50332472NS)とする.散乱減衰は,レイリー減衰の係数αの値を 0 とお き,瞬間剛性比例型として初期1 次固有振動数

f

3

.

584

(

Hz

)

に対し 1%を与えた.なお, β=0.000888 である.また,軟岩のひずみ依存特性については線形弾性体と仮定した. 次に,1 次元の重複反射理論に基づく等価線形解析(SHAKE)の解析条件については, 入力地震動の定義位置となる工学的基盤や入力地震動および入力条件は非線形解析と同じ 条件としている.また,非線形解析における剛性比例型減衰の高周波数領域に相当する減 衰を各層一律に 2%与えた.つぎに,収斂計算において有効ひずみを決定する係数は 0.75 としている.ここで,この係数についてはseed のマジッグナンバーとよばれ,振幅ランダ ムな波をパワーが等価となる等振幅の波に置き換える係数であり,想定单海地震のような 震動型の波形が数分間続くような場合には,0.65 より大きな値を用いるべきという見方10) がある.そこで今回,係数を0.7,0.75 と変化させて解析を実施した結果,顕著な違いは見 られないが,非線形解析結果の加速度波形のピーク値と多尐一致度が高くなった.したが って,この係数の値を0.75 とし,等価線形解析を実施した. 図3-1 に,地盤応答の深さ方向分布図を示す.図 3-1 から最大加速度について,地表面で 等価線形解析結果が約 17%程度大きな値となっていることが分かる.これは,ひずみの最 大値付近で剛性を過大に評価したことによるものと考えられる.ここで,等価線形解析の 特徴として,等価線形解析は周波数領域の解析手法で,収斂計算によって得られた有効ひ ずみに一致する等価せん断剛性,等価減衰定数を全時刻に与えて線形解析する.そのため,

(20)

9 ひずみの最大値付近では剛性を過大評価するため,加速度が大きくなる傾向が表れる.ま た,その物性値を用いる結果,高振動数領域では剛性を低く評価し,減衰を過大評価する ため振幅を過小評価するといった特徴もある.次に,図 3-1(b)(c)の最大せん断ひずみ,最 大相対変位について,非線形解析結果が等価線形解析結果を概ね包絡している.これにつ いても,先述した等価線形解析の特徴によるものと考えられる. 図3-1 最大応答の深さ方向分布 図3-2,3-3 に,それぞれ地表加速度応答スペクトル(5%),地表速度応答スペクトル(5%) を示す.図3-2 の加速度応答スペクトルから両解析とも周期 0.1~0.3s,0.5~0.7s 間で卓越 しており,周期1s より短周期側で加速度を増幅している.特に,両解析結果を比較すると, 等価線形解析がその範囲で加速度を大きく増幅している.また,図3-3 の速度応答スペクト ルの0.4~1sec の周期範囲についても等価線形解析が,その範囲で速度を大きく増幅してい る.このサイトは,非常に軟弱な沖積泥質層が軟岩上に堆積しているが,他のサイトと比 較して工学的基盤までの深度が比較的に浅いため,短周期側で加速度・速度が増幅したと 考えられる.ここで,一般的な建築物の弾性時 1 次固有周期は,図 3-2 で加速度が増幅し ている範囲にあり,このことから等価線形解析は,建築物の耐震設計を行う上で,安全側 にファクターを与えることができると考えられる.

(21)

10 図3-2 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%) 図3-3 速度応答スペクトル(減衰定数 5%) 3.1.2 サイト 1 についての考察(鏡川扇状地) この節では,サイト 1 を解析対象サイトとし全応力時刻歴非線形解析,及び全応力等価 線形解析(SHAKE)の 2 手法を用いて,設計・安全の観点から検討する.地盤の解析モデ ル・パラメタおよび時刻歴非線形解析の解析条件については,2 章で示している.等価線形 解析(SHAKE)の解析条件は,3.1.1 と同じ考え方であり減衰については各層一律に散乱減衰 2%を与え,有効ひずみを決定する係数を 0.75 とした.解析する振動数の上限は 20Hz とし,

(22)

11 収斂計算における許容誤差は0.1%とした. 図3-4 に地盤応答の深さ方向分布図を示す.図 3-4(a)の最大加速度について,両解析結果 ともにG.L-13.7m 位浅の沖積層から増幅し始め,G.L-3.8m 以浅の軟弱層で大きく増幅して いる.また,地表面最大加速度は等価線形解析結果が多尐大きな値となっている.次に, 図 3-4(b)(c)の最大せん断ひずみ,最大相対変位について,全層で非線形解析による結果が 概ね包絡している. 図3-4 最大応答の深さ方向分布 次に,図3-5,図 3-6 に加速度応答スペクトル(減衰定数 5%),速度応答スペクトル(減衰 定数5%)を示す.図の加速度応答スペクトルから,両解析手法によって大きな違いではな いが周期0.2~1s で等価線形解析による結果が概ね包絡している.また,両解析手法ともに 周期1s より短周期側で加速度を増幅することが分かる.また,速度応答スペクトルから周 期0.4~1s で等価線形解析結果が,僅かに速度成分を多く含んでいることが分かる. 図3-5 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%)

(23)

12

(24)

13 3.1.3 サイト 3 についての考察(三角州) この節では,サイト 3 を解析対象サイトとし全応力時刻歴非線形解析および全応力等価 線形解析(SHAKE)の 2 手法を用いて設計・安全の観点から検討する.文献 9 に基づき, サイト3 の地盤モデル・パラメタを表 3-2 のとおり設定した. 表3-2 サイト 3 地盤モデル・パラメタ(三角州) ここで,工学的基盤を表3-2 のように設定した理由について述べる.当然のことではある が,入力地震動定義位置によって地盤の地震応答解析結果に差異が生じることは言うまで もない.一般的に入力地震動の定義位置となる工学的基盤は,せん断波速度Vso400m/s 以 上の層とされることが多い.しかし,表3-2 から確認できるように,せん断波速度 Vso400m/s 以上の層が,最下層まで連続的でないため一義的に入力地震動の定義位置を決めることは できない.そこで,入力地震動の定義位置となる工学的基盤を決定するにあたり,定義位 置を表3-2 に示してある Bl,Bm,Bn と仮定した.そして,これらの定義位置を基準とし た地表の加速度伝達関数(重複反射理論)による増幅率を求め,この増幅率のピーク周期と, 岡崎11)らによって実施された常時微動観測によるH/V スペクトル比の増幅率のピーク周期 を比較した.図3-7 から,H/V スペクトル比の増幅率のピーク周期と,加速度伝達関数(重 複反射理論)による増幅率のピーク周期の一致度が高くなる基準位置は,Bn を基盤位置と仮

(25)

14 定した場合であることが確認できる.したがって,このサイト3 において Bn 以深を工学的 基盤と仮定し,入力地震動定義位置とした. 図3-7 加速度伝達関数(重複反射理論)・H/V スペクトル比によるピーク周期比較 非線形解析の解析条件は,基本的に 2 節と同じ条件とする.入力地震動は想定单海模擬 地震波NS 方向(50332475NS)として,入力地震動定義位置については先述したとおりで ある.散乱減衰は,レイリー減衰の係数αを 0 とおき,瞬間剛性比例型減衰として初期 1 次固有振動数

f

0

.

952

(

Hz

)

に対して0.2%を与えた.なお,β=0.000668 である. 等価線形解析(SHAKE)の解析条件は,3.1.1 と同じ考え方であり減衰については各層一律 に散乱減衰h=2%を与え,有効ひずみを決定する係数を 0.75 とした.解析する振動数の上 限は20Hz とし収斂計算における許容誤差は 0.1%とした. 図3-8 に地盤応答の深さ方向分布図を示す.図 3-8(b)から,最大せん断ひずみについて, 等価線形解析結果が非線形解析結果より大きな値となっている層が見られる.この層の特 徴は,軟弱層であることと,その下層にせん断波速度の値がある程度大きい硬質地盤が存 在していることである.つまり,軟弱層と硬質層の波動インピーダンスのコントラストが 大きいといった特徴がある.また,これらの軟弱層と硬質層がある程度の層圧を有してい るといった特徴がある.したがって,硬質層から軟弱層に対して,透過波は大きくなるが, 軟弱層から硬質層への透過波は尐なくなり,返って反射波が大きくなると考えら,地震エ ネルギーが軟弱層に集中することによって,せん断ひずみが大きく評価された可能性が考 えられる.さらに,ひずみの最大値付近で加速度を大きく評価するといった,等価線形化 手法の特徴により,軟弱層以深で加速度を大きく評価したことが影響し,軟弱層に対する 透過波を大きく評価したことも起因したと考えられる.また,図(a)から,せん断ひずみが 大きく生じた辺りで,最大加速度の低下し免震効果が確認できる.さらに,図(b)から相対

(26)

15 変位について多尐ではあるが,等価線形解析結果が非線形解析結果を包絡している. 図3-8 最大応答の深さ方向分布 つぎに,図3-9,図 3-10 に加速度応答スペクトル(減衰定数 5%),速度応答スペクトル(減 衰定数5%)を示す.図 3-9 の加速度応答スペクトルから両解析手法ともに,工学的基盤面 の加速度応答スペクトル(2E)と比較して,周期 0.1~0.4s 間で加速度成分が減尐しており, それより長周期側で加速度を増幅していることが確認できる.また,周期0.6~2s 間で等価 線形解析結果が非線形解析結果を概ね包絡している.また,図3-10 の速度応答スペクトル から同じように周期0.6~2s までの間で等価線形解析結果が非線形解析結果よりも速度成分 を多く含んでいる.ここまでの検討から等価線形解析は,非線形解析よりもサイト 3 を軟 弱地盤として評価したことが分かる. サイト3 は,サイト 1,2 と比較して工学的基盤までの深度が深く,さらに軟弱層が厚く 堆積している地盤であり,両解析手法とも長周期側で加速度,速度を増幅する結果となっ た.

(27)

16 図3-9 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%) 図3-10 速度応答スペクトル(減衰定数 5%) 3.2 液状化判定 高知市のような軟弱地盤上で防災に資する対策を検討するうえで,液状化問題を切り離 して考えることはできない.文献12 から,検討対象サイト 4,5,6 を含む三角州及び自然堤 防の沖積砂質土について,塑性指数は

I

P=N.P を示し,細粒分含有率

Fc

は4~24%,平均 N 値10 程度以下と液状化の危険性が高い層であることが分かる.さらに,沖積礫質土につい て,細粒分含有率

F

cは35~84%と比較的大きい値を示しているが,塑性指数は

I

P=N.P,N 値について4~7 を示し極めて液状化の危険性が高いことが分かる.さらに,九州喜界カル デラから飛来した火山灰は,細粒分含有率

F

cは62%であるが,塑性指数は

I

P=0 を示し極

(28)

17 めて低塑性を示していることが確認できる.通常,関東ローム等の火山灰は,水はけがよ く粘土層に分類され液状化の危険性は低いとされているが,高知平野における火山灰は液 状化の危険性が高いと考えられる.また,高知市内の地下水位は比較的高く地表面から 2~5m に位置している. これらのことを踏まえ,解析対象とする全サイトについて道路橋示方書・同解説13)に準 拠した液状化判定を実施した.ここで,地震時せん断応力比

L

を算出する際の最大せん断 応力

max は,地震応答解析により計算された数値を用いた.また,液状化判定を行うにあ たり,解析手法の選定について,等価線形解析を採用した.この理由は,3.1 で示した等価 線形解析の特徴から,液状化に対して厳しい判定を与え安全側にファクターを与えること ができると判断したからである.表3-3~5 に液状化判定結果(液状化層

FL

値),及び地下水 位を示す.ここで,高知市内において地下水位は2~5m に位置しているとされているが, 文献9 ,12, 14 には地下水位についての記載がないため,弾性波速度(疎密波)Vp の値を参考 に地下水位を仮定したケースについても検討を行っているが,これについて次章で示す. 表3-3 サイト 4 における液状化判定結果(三角州) 表3-4 サイト 5 における液状化判定結果(自然堤防) 表3-5 サイト 6 における液状化判定結果(三角州)

(29)

18 4.等価有効応力解析による液状化地盤の応答について 4.1 等価有効応力解析 4.1.1 解析概要 先にも述べたように高知市のような軟弱地盤上で防災に資する対策を検討するうえでは, 液状化問題を切り離して考えることはできない.液状化地盤の地震応答解析手法としては, 1 次元の有効応力解析や重複反射理論に基づく等価線形解析(SHAKE)など様々な地震応 答解析に基づく方法が検討されている.しかし,有効応力モデルの多くは,物理的な意味 が明快でないパラメタが必要であったり,パラメタ設定の違いで解析結果が大きく変動す るといった問題がある.また,解析者の力量によって解析結果が大きく異なるなど,簡便 性・実用性に欠ける等の指摘がある.このような背景から,建築物の耐震設計への利活用 を前提に,等価有効応力の概念15),16)に基づいて,液状化地盤の地震動増幅率と最大変形を 簡便に評価する方法が提案されている.本研究では,文献8 の提案法 SHAKE を用いて液 状化地盤の動的応答解析を実施した.文献8 には,提案法 SHAKE の妥当性・有効性が示 されており,さらに,優れた提案法であることを確認できる.なお,本検討ではこの提案 方法を等価有効応力解析と位置づけて,液状化地盤の地震応答解析を実施する. 文献8 に示されている等価有効応力解析の手順を以下に示す. ①:全応力等価線形解析(繰り返し収斂計算) 手順①の方法として1 次元重複反射理論に基づく全応力等価線形解析(SHAKE) を行う. ②:等価有効応力に基づく液状化地盤物性の評価 手順①の全応力等価線形解析(収斂計算)で得られた地盤各層の有効せん断歪をγE対応 する等価せん断剛性をGEとする.また,間隙水圧の変化によって地盤の拘束圧が初期値 σ’m0からσ’mに変化したとする.このとき,水圧の影響を考慮した地盤の等価せん断剛性 G’Eを次式で算定する. 5 . 0 0





m m E E

G

G

(4.1) 4 20 0

20

1





R

R

N

E E m m

(4.2)

R

E

G

E

E

mo

(4.3) ただし,初期せん断剛性を

G

0

(30)

19 r E

D

G

G

150

2

0 (4.4) また,水圧の影響を考慮した地盤の等価減衰定数

h

E

を次式で算定する.





0 max

1

G

G

h

h

E E (4.5) ここに,

h

maxは最大減衰定数である. ③:液状化地盤物性を用いた線形解析 (4.1)式,(4.5)式から求めた地盤各層の

G

E

および

h

E

を用いて,手順①の計算を1 回のみ 行う.手順①で繰り返し収斂計算を行わない場合に相当する. (4.2)式は,間隙水圧上昇の影響を表す式となっている.(4.4)式は,Cyclic Mobility によ る有効応力の回復(水圧下降)とポスト液状化(有効応力ゼロ状態におけるせん断歪進行) の影響を簡便に考慮して,せん断剛性低下率

G

E

G

0の下限値を与えることのできる式とな っている.下限値は,相対密度

D

r=50%で 1/50,

D

r=70%で 1/40,

D

r=90%で 1/30 となる ように定式化されている15),16 ),17).ここで,文献8 に倣い等価有効応力比σ’m/σ’m0とせん 断ひずみγE関係および

G

関係を(4.1)-(4.4)式を用いて計算した例を図 4-1 に示す.この

際,平均有効拘束圧98kPa における基準ひずみγref0=5×10-4,最大減衰定数 hmax=0.24 と

し,初期平均有効拘束圧

m0=49kPa,密度

=1.8Mg/m3,初期S 波速度 Vs0=120m/s, 液状化強度R20=0.3,相対密度 Dr=70%,等価繰り返し回数

N

E=15 と仮定した. 図4-1 から,液状化強度 R20が小さいほど,ひずみ増大に伴う水圧上昇(剛性低下)が顕著 であること,また,相対密度Dr が大きいほど,Cyclic Mobility による水圧下降(剛性回復) が顕著であることが確認できる.なお,図4-1(a)(c)において(σ’m/σ’m0)-γE関係の極小点 は,液状化の発生(初期液状化)を意味している.詳細な内容については,文献 8 を参照され たい.

(31)

20 図4-1 液状化強度 R20と相対密度Drが等価有効応力比-せん断ひずみ関係および せん断剛性-せん断ひずみ関係に与える影響(4.1~4 式) 4.1.2 解析条件 解析する地盤モデル・パラメタは,基本的に文献9 ,12,14 などを参考に設定した.また, 液状化強度

R

20と相対密度

D

rおよび等価有効応力解析に必要なパラメタは,文献14,19,20, 21,22 等を参考に仮定した.以下にその例の一つとして(4.6),(4.7)式を示す.なお,地震動 の等価繰り返し回数

N

Eについては,文献18 を参考に仮定した.





14 20

0

.

45

C

r

0

.

16

N

a

0

.

18

N

a

R

(4.6) a r

N

D

16

(4.7) ここで,

N

aは細粒分含有率

FC

を考慮した基準化

N

値,

C

rは地震波の多方向入力に対 する補正係数(=0.9)である.

N

aは文献18 を参考に次式により求められる.

N

C

N

1

N

(4.8) z N

C

98

(4.9) f a

N

N

N

1

(4.10)

(32)

21 表4-1 細粒分含有率

FC

,補正

N

値増分

FC

(%)

FC

N

f

5

~

0

0

10

~

5

1

.

2

FC

5

20

~

10

6

0

.

2

(

FC

10

)

50

~

20

8

0

.

1

(

FC

20

)

ここに,N1は換算N 値,Cnは拘束圧に関する換算係数,⊿Nfは細粒分含有率

FC

に応 じた補正N 値増分で,N はトンビ法やまたは自由落下法による実測 N 値とする.σ’zは検 討深さにおける鉛直有効応力(kPa)である. 次に,砂質土・砂礫土の基準ひずみγ0.5について,拘束圧依存性を考慮する.文献10,20 を参考に(4.11)式を用いて拘束圧依存性を考慮する. n mi m i





0.5 0.5 (4.11) ここで,本研究においてn=0.5 としγ0.5iは平均有効拘束圧σ’mi=98kPa における基準ひ ずみである.また,検討深さにおける有効拘束圧σ’mは次式により仮定した. z m

K

3

2

1

0 (4.12) ここで,静止土圧係数K0および内部摩擦角φは(4.13~16)式により算出できるが,原位置 における値と比較して大きく異なる場合があることが知られている19).したがって,基本 的には推奨値19)を用い,砂質土,礫質土について静止土圧係数K0=0.5,シルト及び粘土に ついては静止土圧係数K0=1 と置く.



1

sin

0

K

(4.13) ここで,内部摩擦角



は次式により得られる.

)

20

5

.

3

(

20

20

1

1

N

N

(4.14)

)

20

(

40

1

N

(4.15)

2

1

N

98

/

kN

/

m

N

zi (4.16) 検討サイトの地盤モデル・パラメタについて,表4-2~4 のとおりに仮定した.ただし, 地下水の仮定については後述する.

(33)

22 表4-2 サイト 4 の地盤モデル・パラメタ(三角州) 表4-3 サイト 5 の地盤モデル・パラメタ(自然堤防) 表4-4 サイト 6 の地盤モデル・パラメタ(三角州) ここで,等価有効応力解析を実施するにあたって,全応力等価線形解析の解析条件を変 更している.減衰については,各層一律に0%として散乱減衰は考慮しない.また,有効ひ ずみを決定する係数を0.65 としている.これは,設計・安全の観点から検討を行う上で危 険側を考慮し液状化地盤の応答挙動を厳しく評価するためである.

(34)

23 4.2 等価有効応力解析による液状化地盤の応答挙動 4.2.1 サイト 4 における液状化地盤の応答挙動(三角州) 4.2.1.1 地下水位を G.L-1.8m と設定したケースの液状化地盤の応答挙動 本節では,想定单海地震波(50332475NS)に対して液状化する危険性が高いサイト 4 において,地下水位をG.L-1.8m と仮定したケースの等価有効応力解析結果を示す.また, 過剰間隙水圧の影響を考慮しない,すなわち全応力の時刻歴非線形解析,等価線形解析 (SHAKE)による解析結果についても参考までに示し,液状化が地盤の地震応答挙動にど のような影響をもたらすかについて,設計・安全の観点から検討を行う. 図4-2 に,地盤応答の深さ方向分布図を示す.図 4-2(a)(b)(c)から地表面の最大加速度は, 各解析手法ともに大した差異は生じておらず,また,最大せん断ひずみについて液状化対 象層で各全応力解析結果よりもやや大きな値となっているが,最大相対変位について水圧 上昇による大きな影響は見られない.このように,水圧上昇(剛性低下)による影響は等価有 効応力解析結果にあまり表れていないが,これは,図4-2(d)に示してあるように,液状化対 象層の水圧上昇は約0.7 で液状化に至っておらず,また,水圧を考慮する対象層の層厚が薄 いためと考えられる. 図4-2 最大応答の深さ方向分布 次に,図4-3 の加速度応答スペクト(減衰定数 5%)からは,周期 0.5~2s 間で全応力等価 線形解析,等価有効応力解析結果は,全応力の時刻歴非線形解析結果を概ね包絡している. なお,工学的基盤における加速度応答スペクトル(2E)と比較して,各解析手法ともに周期 0.6s までの短周期側で加速度成分が減尐しており,長周期側で増幅していることが確認で きる.また,当然ながら,図4-4 の速度応答スペクト(減衰定数 5%)についてもこの傾向が 見られる.このように,サイト4 では,加速度・速度ともに長周期側で増幅することが分 かるが,これは,サイト3 ほどではないものの工学的基盤までの深度が深いこと,及び軟 弱層である沖積層がG.L-22m と厚く堆積していることに起因すると考えられる.

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24 図4-3 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%) 図4-4 速度応答スペクトル(減衰定数 5%) 4.2.1.2 地下水位を G.L0m と設定したケースの液状化地盤の応答挙動 弾性波速度(疎密波)Vp は,間隙比や水の弾性波速度と関係しており,この値は地下水位 の有無により大きく左右される.表4-2 から,G.L-5.6m 以浅の各層において,P 波速度は 約1500m/s と大きな値であり,地表面まで飽和土層が堆積している可能性が高いと考えら れる.したがって,設計・安全の観点から危険側を考慮し,地下水位をG.L0m と仮定した 場合の検討を行う.なお,地下水位以外の解析条件について4.2.1.1 と同条件とし,過剰間 隙水圧の影響を考慮しない,すなわち全応力の時刻歴非線形解析,等価線形解析(SHAKE) による解析の結果についても参考までに示す. 図4-5 に地盤応答の深さ方向分布図を示す.等価有効応力解析(1 層目液状化あり)による 結果は,図4-5(b)(d)から G.L.0~3,-15.5~16.1m で過剰間隙比が 1 に達し,液状化に至り,

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25 最大せん断ひずみが,4%程度となっている層が見られ,図 4-5(c)から,大きな地表変位が 生じたことが確認できる.また,図4-5(a)から,地表面から G.L-3m までの液状化層で加速 度が大きく増幅している.これは,地表面でせん断波速度が全反射していることに起因し たと考えられ,さらに,図(b)(c)の最大せん断ひずみ,最大相対変位から確認できるように, 液状化層に地震エネルギーが集中していることを確認できる.つまり,液状化層の剛性は 低く,その下層との波動インピーダンスのコントラストが大きくなったことで,加速度振 幅が大きくなったと考えられる. 図4-5 最大応答の深さ方向分布 次に,図4-6 の加速度応答スペクト(減衰定数 5%)から,等価有効応力解析(1 層目液状 化あり)による結果は,周期 0.7s より長周期側で加速度を大きく増幅しており,各解析結果 を包絡している.また,図の速度応答スペクト(減衰定数 5%)からも同じことが確認でき, 等価有効応力解析結果は周期0.7s より長周期側で速度を大きく増幅している.これらのこ とから,液状化層の非線形化(剛性低下)に伴い地盤の固有周期が長周期化すると,加速度, 速度ともに長周期側で大きく増幅することが分かる. 図4-6 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%)

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26 図4-7 速度応答スペクトル(減衰定数 5%) 4.2.2 サイト 5 における液状化地盤の地震応答挙動(自然堤防) 4.2.2.1 4 層目の水圧上昇を考慮しない場合の液状化地盤の応答挙動 想定单海地震波(50332452NS)に対して液状化する危険性が高いサイト 3 における等価 有効応力解析の結果を示す.ここで,4 層目は泥質層でありシルト質砂は粘性土に分類され ているため,4 層目で液状化が発生するかについて判断し難い.したがって,ここでは 4 層 目の液状化対象を考慮しない場合の,等価有効応力解析結果を示す.また,水圧を考慮し ない,すなわち全応力の等価線形解析,時刻歴非線形解析結果について参考までに示し, 液状化発生が地盤の地震応答挙動にどのような影響を与えるかについて,設計・安全の観 点から検討する. 図4-8 に地盤応答の深さ方向分布図を示す.図 4-8(b)(c)(d)から水圧上昇を考慮した層で, 他の全応力解析結果よりも最大せん断ひずみ,最大相対変位が大きな値となることが確認 でき,最大せん断ひずみが4%程度となる層が見られ,液状化が発生すると地表変位は大き くなることが分かる.ここで,最大せん断ひずみについて,水圧を考慮しない層で等価有 効応力解析結果は,他の全応力解析結果よりも低い値となっている.これは,液状化層や 水圧が上昇(剛性低下)した層に地震エネルギーが集中し,それ以外の層に対する地震エネル ギーが減尐したためと考えられる.つぎに,図4-8(a)から,等価有効応力解析結果について 水圧上昇を考慮した層GL-13.3~-19.5m で,免震効果が見られ加速度が減尐している.た だし,地表面付近の液状化層GL-1.5~-5m で加速度が増幅している.

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27 図4-8 最大応答の深さ方向分布 図4-9,10 に加速度応答スペクト(減衰定数 5%),速度応答スペクトル(減衰定数 5%)を示 す.5%加速度応答スペクトルから等価有効応力解析による結果は,各全応力解析結果と比 較して,加速度成分が短周期側で減尐し長周期側で増幅している.これは,地盤の液状化 発生に伴う非線形化(剛性低下)によって,地盤の等価固有周期が長周期化するためと考えら れる.このことは,5%速度応答スペクトルにも表れており,周期 1s より短周期側で速度成 分が消えて,それより長周期側で増幅している. 図4-9 加速度応答スペクトル(減衰定数 5%)

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28 図4-10 速度応答スペクトル(減衰定数 5%) 図4-11 に線形解析(弾性),全応力等価線形解析,等価有効応力解析による増幅率(加速度 伝達関数),及び等価固有周期を示す.図 4-11 から,初期の 1 次固有周期及び増幅率と比較 して,非線形化(剛性低下)に伴い等価固有周期が長周期側に移行し,増幅率が減尐している. また,この傾向は液状化が発生した場合について顕著に見られる.ここで,液状化が発生 した場合に増幅率の減尐が見られるのは,液状発生に伴うせん断ひずみの進行により,履 歴減衰が増加するためと考えられる. 図4-11 増幅率(加速度伝達関数)および等価固有周期 4.2.2.2 4 層目の水圧上昇を考慮した場合の液状化地盤の応答 想定单海地震波(50332452NS)に対して,液状化する危険性が高いサイト 5 において 4 層目を液状化対象層とした場合の等価有効応力解析結果を示す.ここで,4 層目は泥質層で

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29 ありシルト質砂は粘性土に分類されており,4 層目で液状化が発生するかについて判断が難 しい.この層は,細粒分含有率Fc は高い値を示しているが,塑性指数 Ip の 12 を下回り低 塑性であるため,危険側を考慮する場合には,4 層目を液状化層として検討する必要がある と判断した.ここで,4 層目のシルト質砂層のひずみ依存特性について,層序区分及び細粒 分含有率から判断し,平均有効拘束圧98kPa におけるシルトの基準ひずみを用い,拘束圧 依存性を考慮しない.また,全応力の等価線形解析,時刻歴非線形解析結果について参考 までに示し,液状化が地盤の地震応答挙動にどのような影響をもたらすかについて,設計・ 安全の観点から検討を行う. 図4-12 に地盤応答の深さ方向分布図を示す.図 4-12(d)の過剰間隙水圧比から分かるよう に,GL-1.5~-10.2m,GL-13.3~-14.4m, GL-17.6~-19.5m で間の層で過剰間隙水圧比は 1 に達し液状化が発生している.さらに,6 層目の火山灰層の GL-14.4~-17.6m で,水圧が大 きく上昇していることが分かる.また,図4-12(b)(c)から,4 層目の液状化層で,最大せん 断ひずみが2~3%程度となっており,4 層目で液状化を考慮しない等価有効応力解析結果と 比較して,更に大きな地表変位をもたらしている.ただし,4 層目を除く液状化対象層を含 めたそれ以外の層では,最大せん断ひずみが小さくなっている.これは,4 層目で液状化が 発生すると,この層に地震エネルギーが集中し,それ以外の層に対する地震エネルギーが 減尐したことに起因すると考えられる.つぎに,最大加速度について 4 層目を液状化対象 層とした等価有効応力解析結果は,4 層目を液状化対象層としない場合と比較すると,更に 大きな免震効果が現れており,地表面最大加速度は各解析結果と比較して,最も小さな値 となっている. 図4-12 深さ方向の最大応答分布 図4-13,14 に加速度応答スペクト(減衰定数 5%),速度応答スペクトル(減衰定数 5%)を示 す.加速度応答スペクトルから,4 層目で液状化が発生すると加速度成分は,短周期側で減 尐し,長周期側で増幅している.この傾向は,4 層目の液状化を考慮しない場合と比較して, さらに顕著に表れることが分かる.このことは,速度応答スペクトルからも確認できる.

図 3-6  速度応答スペクトル(減衰定数 5%)
図 4-22  速度応答スペクトル(減衰定数 5%)
図 5-4  地盤の最大応答の深さ方向分布
図 6-8  建物モデル(1F)のせん断力-変位関係の履歴ループ
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参照

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