次の連立方程式を解け．

２００２年線形代数I (夜）中間試験問題 2002年6月7日(金)実施

解答は結果だけでなく，それに至る過程を記述すること．結果のみの解答の場合，その問の得点は

点 とする．

[1]

次の行列の積を計算せよ．

6 6 3 5 4 1



4 1 2 0 1 0 1 1 1







 8 1 5





[2]

次の行列の逆行列を求めよ．

A=





0 1 1 1 1 0 1 0 1





[3]

次の連立方程式を解け．









x−5y+ 15z = 2 x+ 5y−4z = 3 4x+ 9y+ 5z = 11

[4]

次の行列の

（ 階数）を求めよ．

A=





1 2 3 6 5 4 7 8 9





[5]a

を実数とするとき，次の連立方程式を考える．











2x+ 3y+ 2z = 4

−x+y+ 4z = 1

−x+ 6y+ 14z =a

この方程式が解を持つための

の条件を求め，そのときの解を表示せよ．