x y
O 2 13
−17
−1
(3, 15)
4
練習問題１ 練習問題２
数
I２
数
I日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
＞ 第２章 ２次関数 ＞ 第２節 ２次関数 値 変化 ＞ 第１講：２次関数 最大・最小
２次関数の定義域と最大・最小
解
関数 の定義域として，次の範囲をと るとき，各場合について，最大値と最小値を求めなさい。
(1) −1 ≦ x ≦ 2 (2)
y = −2x2+ 12x −3
0 ≦ x ≦ 4
を変形すると，
のとき，最大値 y = − 2x2+ 12x − 3 y = −2(x −3)2+ 15
(1)
(2)
x = 2 13
のとき，最小値
x = − 1 −17
のとき，最大値
x = 3 15
のとき，最小値
x = 0 −3
(1) より，
y = −2(x −3)2+ 15 解
関数 の定義域として，次の範囲をとる とき，各場合について，最大値と最小値を求めなさい。
(1) −6 < x ≦ −1 (2) y = x2+ 8x + 5
−3 ≦ x ≦ 0
を変形すると，
のとき，最大値 y = x2+ 8x + 5
y = (x + 4)2− 11
(1)
(2)
x y
−1 O
−2
−7
−6
(−4, −11)
x = −1 −2
のとき，最小値
x = − 4 −11
−3 5
のとき，最大値
x = 0 5
のとき，最小値
x = −3 −10
(1) より，
●
●
●
x y
O
●●
●
(−4, −11)
−10
y = (x + 4)2−11
●
●
●
x y
O 4 13
−3
(3, 15)
●
●
●
O
