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19 確認テスト
４
[1] [2] [3] a は定数とする。関数
の最小値を求めなさい。
y = x2− 2ax + 2a + 1 を変形すると，
[1]
y = (x− a)2−a2+ 2a + 1
のとき，グラフは下の図［1］の実線部分 よって， で最小値 1 をとる。
y = x2−2ax + 2a + 1
a < 0
x = 0
[2] のとき，グラフは下の図［2］の実線部分 よって， で最小値 をとる。
0 ≦ a ≦ 2
x = a −a2+ 2a + 1
[3] のとき，グラフは下の図［3］の実線部分 よって， で最小値 をとる。
2 < a
x = 2 −2a + 5
x x = a y
O 2 O 2 x
x = a y
x
y x = a
O 2
( 0 ≦ x ≦ 2 )
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