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15 確認テスト

次の２次関数に最大値，最小値があれば，求めなさい。

(2) (1)

１

２ 関数         の定義域として，次の範囲を とるとき，最大値と最小値を求めなさい。

３

Tー２

(1)

(2)

確認テスト

最大値：２  最小値：なし

最大値：なし  最小値：−４ y = 3x²−6x −1

y = −x²−2x + 1

= 3(x − 1)²− 4

= − (x + 1)²+ 2

−6 < x ≦ −1

を変形すると，

のとき，最大値 y = x²+ 8x + 5

y = (x + 4)²− 11

x = −1 −2

のとき，最小値

x = −4 −11

y = x²+ 8x + 5

関数       y = 4x²+ 8x +c ( −3 ≦ x ≦ 0 ) ^の最大値 4 ^で あるとき，定数 c ^{の値を定めなさい。}

を変形すると，

y = 2(x²+ 2) −4 +c y = 4x²+ 8x + c

y = 2⋅ 0²+ 4⋅ 0 +c

= c

c = 4

−3 ≦ x ≦ 0 ^なので，

のとき，最大値をとるので，

x = 0

ここで，最大値が 4 ^なので，

c = 4

数

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