数学 I 授業プリント # 42 （その 4 ）
年 組 号氏名
■ 連立不等式
例題1
{ x2+x−6<0 ……① 3x+ 5<2x+ 6 ……②
を解きなさい。
解答 ①を解くと (x−2)(x+ 3)<0になるので −3< x <2 ……③
②を解くと x <1 ……④
−3 1 2 x
③
④
2つの範囲が重なる部分が答えなので −3< x <1
例題2 {
x2+x−2>0 ……①
x2+ 5x+ 450 ……②
を解きなさい。
解答 ①を解くと (x+ 2)(x−1)>0になるので x <−2, 1< x ……③
②を解くと (x+ 1)(x+ 4)50になるので −45x5−1 ……④
−2 1 x
−4 −1
③ ③
④
2つの範囲が重なる部分が答えなので −45x <−2
次の連立不等式を解きなさい。
⑴
{ 3x−1>2x+ 1 x2−4x+ 3<0
⑵
{ x2−3x−4>0 6x−2<7x−3
数学プリント#42（その4） ⑴2< x <3 ⑵x >4 ⑶15x55 ⑷−1< x50 ⑸−3< x5−1, 25x <4 ⑹−1< x5 −7 +√ 37 6
⑶
{ x2−4x−550 x2+ 2x−3=0
⑷
{ x2−2x−3<0 x2+ 2x50
⑸ {
x2−x−12<0 x2−x−2=0
⑹ {
x2−2x−3<0 3x2+ 7x+ 150
