数学 I 授業プリント # 52, 58 年 組 号

数学 I ^{授業プリント} # 52, 58

氏名

（復習）次の直角三角形を用いて，30^◦, 45^◦, 60^◦, 120^◦, 135^◦, 150^◦のsin, cos, tan^{の値を求めなさい。}

30^◦ 60^◦

45^◦ 45^◦

60^◦ 30^◦

sin 30^◦ = sin 45^◦ = sin 60^◦ =

cos 30^◦ = cos 45^◦ = cos 60^◦ =

tan 30^◦= tan 45^◦= tan 60^◦=

■ 120^◦ の三角比

120^◦

O x

y

−1 1 1

sin 120^◦=

cos 120^◦=

tan 120^◦=

■ 135^◦ の三角比

135^◦

O x

y

−1 1 1

sin 135^◦=

cos 135^◦=

tan 135^◦=

■ 150^◦ の三角比

150^◦

O x

y

−1 1 1

sin 150^◦=

cos 150^◦=

tan 150^◦=

数学プリント

#52,58

3 ⑸

⑹ 2

⑺ 3 27

⑻ 2

√ 7

⑴ 2

√ 5

⑵ 2

√ 12

⑶ 3 27

⑷ 2

√ 51

⑸ 2

√ 2

⑹ 3

√ 6

⑺ 3

⑻ 6

√ 3

2

（三角形の面積）= 1

2 ×^{（辺の長さ）}×^{（辺の長さ）}×sin^{（間の角度）}

例題 右の三角形の面積を求めなさい。

4

5 60^◦ 解 面積= 1

2 ×4×5×sin 60^◦

= 1

2 ×4×5×

√3 2

= 1

1^／2 ×^／4^／21

×5×

√3

／2 1

= 5√ 3

次の三角形の面積を求めなさい。

⑴

6

7 30^◦

⑵

2

5 30^◦

⑶

10

8 45^◦

⑷

4 45^◦ 4

⑸

2

√3 60^◦

⑹

4

√3 60^◦

⑺

9 6 30^◦

⑻

7 4

45^◦

■ 三角形の面積

次に120^◦，135^◦，150^◦を使って，三角形の面積を計算しよう。

（三角形の面積）= 1

2 ×^{（辺の長さ）}×^{（辺の長さ）}×sin^{（間の角度）}

次の三角形の面積を求めなさい。

⑴

5 4 ^135◦

⑵

6

8 120^◦

数学プリント

#52,58

sin30

= ◦

1 , 2 sin45

= ◦

1 √ 2 , sin60

= ◦

3 √ , 2 3 √ , 2 1 √ 2 1 , , 2 1 √ 3 ,

√ 1,

3 sin120

= ◦

3 √ , 2 cos120

= ◦

− 1 , 2 tan120

= ◦

√ −

1 √ 3, 2

− ,

1 √

2

− , 1 1, , 2

√ −

3 , 2 1

√ −

⑴ 3 21

⑵ 2 5

⑶ 2

√ 20

⑷ 2

√ 4

2

⑶

9

6 150^◦

⑷

17 12

135^◦

⑸

√6 4

135^◦

⑹

4 6

120^◦

⑺

6 4

150^◦

⑻

4 3

135^◦