x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい #12 2 次方程式には解の公式がある。
3 次方程式も公式がある webのだが、めちゃくちゃ 難しいので、もう少し簡単な方法で解きたい。
まず x に適当に数字を入れて、左辺 ⇒0 となる 数字を探す。
gbb60166 プレ高数学科
x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x に 1, −1, 2, −2, 3, −3, … などの数字を順 番に入れて、左辺 ⇒ 0 となる数字を探す。
x3 −13x + 12 に x = 1 を代入すると
13−13×1+ 12 ⇒ 0 となって、すぐに ⇒ 0 と なるものが見つかった。
これは x3−13x+ 12 は x−1 で割り切れるこ とを示している。実際にわり算しよう。
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x に 1, −1, 2, −2, 3, −3, … などの数字を順 番に入れて、左辺 ⇒ 0 となる数字を探す。
x3 −13x + 12 に x = 1 を代入すると
13−13×1+ 12 ⇒ 0 となって、すぐに ⇒ 0 と なるものが見つかった。
これは x3−13x+ 12 は x−1 で割り切れるこ とを示している。実際にわり算しよう。
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x に 1, −1, 2, −2, 3, −3, … などの数字を順 番に入れて、左辺 ⇒ 0 となる数字を探す。
x3 −13x + 12 に x = 1 を代入すると
13−13×1+ 12 ⇒ 0 となって、すぐに ⇒ 0 と なるものが見つかった。
これは x3−13x+ 12 は x−1 で割り切れるこ とを示している。
実際にわり算しよう。
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x に 1, −1, 2, −2, 3, −3, … などの数字を順 番に入れて、左辺 ⇒ 0 となる数字を探す。
x3 −13x + 12 に x = 1 を代入すると
13−13×1+ 12 ⇒ 0 となって、すぐに ⇒ 0 と なるものが見つかった。
これは x3−13x+ 12 は x−1 で割り切れるこ とを示している。実際にわり算しよう。
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x +x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x +x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x +x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x +x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x
+x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x +x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x +x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x +x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x +x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x +x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x +x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x +x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x−1
)
x3 −13x+ 12x2
x3−x2
− +
x2−13x +x
x2− x
− +
−12x+ 12
−12
−12x+ 12
+ −
0
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0 1
そのまま たし算
1 1 0 − 13 12
1 1 − 12 1 − 12 0 1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま
たし算
1 1 0 − 13 12
1 1 − 12 1 − 12 0 1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま たし算
1 1 0 − 13 12
1 1 − 12 1 − 12 0
1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま たし算
1 1 0 − 13 12 1
1 − 12 1 − 12 0
1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま
たし算
1 1 0 − 13 12 1
1 − 12 1 − 12 0 1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま
たし算
1 1 0 − 13 12 1
1 − 12
1
− 12 0 1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま たし算
1 1 0 − 13 12 1
1 − 12
1
− 12 0 1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま たし算
1 1 0 − 13 12
1 1
− 12
1
− 12 0 1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま
たし算
1 1 0 − 13 12
1 1
− 12
1
− 12 0 1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま
たし算
1 1 0 − 13 12
1 1
− 12
1 − 12
0 1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま たし算
1 1 0 − 13 12
1 1
− 12
1 − 12
0 1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま たし算
1 1 0 − 13 12 1 1 − 12 1 − 12
0 1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま
たし算
1 1 0 − 13 12 1 1 − 12 1 − 12
0 1 × 1 = 1 なので
1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0
1
そのまま
たし算
1 1 0 − 13 12 1 1 − 12 1 − 12 0
1 × 1 = 1 なので 1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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(x3−13x+ 12)÷(x−1) の組み立て除法
商 x
2+ x − 12 , あまり 0 1
そのまま たし算
1 1 0 − 13 12 1 1 − 12 1 − 12 0
1 × 1 = 1 なので 1 × 1 = 1 なので
1 × − 12 = − 12 なので
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
よって x3−13x+ 12 = (x−1)(x2+x−12 ) となる。
x2+x−12の部分は= (x−3)(x+ 4)と因数 分解できるので
x3−13x+ 12 = (x−1) (x−3)(x+ 4) と なって
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
よって x3−13x+ 12 = (x−1)(x2+x−12 ) となる。
x2+x−12の部分は= (x−3)(x+ 4)と因数 分解できるので
x3−13x+ 12 = (x−1) (x−3)(x+ 4) と なって
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
よって x3−13x+ 12 = (x−1)(x2+x−12 ) となる。
x2+x−12の部分は= (x−3)(x+ 4)と因数 分解できるので
x3−13x+ 12 = (x−1) (x−3)(x+ 4) と なって
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x3−13x+ 12 = 0 を解きなさい。
x3−13x+ 12 = 0 (x−1)(x−3)(x+ 4) = 0
x = 1, 3,−4
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