数学 I 授業プリント # 60 （その 2 ） 年 組 号
氏名
次の直角三角形を用いて
30◦, 45◦, 60◦の
sin, cos, tanの値を求めなさい。
√3 2
1 30◦
60◦
1
√2 1 45◦
45◦
1
2 √
3 60◦
30◦
sin 30◦ = sin 45◦ = sin 60◦ =
cos 30◦ = cos 45◦ = cos 60◦ =
tan 30◦= tan 45◦= tan 60◦=
■ 余弦定理の利用その
2（
余弦
よげんとは
cosのことです）
(
角度の向かい 側の辺の長さ
)2
=
辺
2+辺
2−2×辺
×辺
×cos(間の角度
)例題 右の三角形で，
∠Aの大きさ求めなさい。
A 5
8 7
解 余弦定理より
72= 52+ 82−2×5×8×cosA 49 = 25 + 64−80×cosA 49 = 89−80×cosA
49 = 89−80x (
計算しやすくするため
cosA=xと置いた
) 80x= 89−4980x= 40 80x
80 = 40 80 x= 1
2 cosA= 1
2 (cosA=x
を元に戻した
) cosA= 12
となるのは
∠A= 60◦のときなので 〈答〉
∠A= 60◦数学プリント
#60（その
2）
sin 30◦= 12, sin 45◦= 1
√2, sin 60◦=
√3 2
√3 2 , 1
√2, 1 2
√1 3, 1, √
3 ⑴60◦⑵60◦⑶45◦ ⑷60◦
次の三角形で
∠Aの大きさを求めなさい。
⑴
A 2
3
√7
⑵
A 3 8
7
⑶
A
√2
3
√5
⑷
A 15
7 13
