段階 教師の働きかけ
導
入
○問題を提示する。
５本の直線で囲まれた図形を五角形と いいます。下の五角形ＡＢＣＤＥと合同な 五角形は，どのようにすればかけるかを説 明しましょう。
【発問】
【課題】
五角形の作図の仕方を考えよう
展
開
○個人思考の時間を確保する。
○集団解決の中で①，②の順に取り上げ，考 えの説明を促す。
○自分の考え方と友達の考え方の共通点や 相違点に着目して集団解決ができるよう にする。
○場合によっては，③既習の三角形と四角形 に分割して作図しようとする児童がいる ことも考えられる。その場合は適宜取り扱 う。
○①②いずれの場合も既習事項を活用して いることを確認した上で，三角形に分割す る方が正確に作図できそうだということ に触れる。
ま と め
○教科書の説明を紹介する。
【まとめ】
合同な五角形は，三角形に分けると 正確にかくことができる。
○本時の学習が他の多角形にも適用するこ とができるかを問う。（六，七，八角形な ど）
【授業例】 第５学年
合同な図形
学習活動
○提示された問題を見て，本時で解決すべき課題 を考える。
・三角形や四角形じゃないな。
・なんていう名前かな？
・五角形っていうんだよ。
○課題設定に向けて予想や気付きを記入する。
・三角形の作図が使えないかな？
・四角形も使えるかも・・・
・これまでの学習より少し難しそうだな。
○解き方について個人で考え，その考えを発表す る。
①
②
・自分の考えを言葉や図などを用いてまとめ，
分かりやすく説明できるようにする。
○教科書の考え方と自分たちの考え方を比べなが ら，教科書の説明を理解する。
○本時の学習で理解したことを，自分たちの言葉 でまとめていく。
○練習問題を解く。
【本時の目標】：合同な多角形（五角形）のかき方を考え，分かりやすく説明する。
Point７： 『教科書を活用する』
本時では，集団解決がまとまった段階で教科書 を開かせる。そして，教科書に載っている考え方 と自分たちの解決方法とを比較させる。そうする ことで，自分たちが考えた作図の方法と教科書の 例の共通点やそれぞれの優れている点に気付く ことができる。また，教科書の練習問題に取り組 むことで，本時の作図が他の多角形にも適用でき るかを確かめられる。併せて，自分たちの考え方 や説明の仕方の自己評価をすることにもつなが る。
教科書の練習問題を解くことで，本時で理解し た計算の仕方を身に付けることができる。理解と 定着を図るためにも教科書の活用は重要である。
Point４： 『個人思考のさせ方』
個人思考では，児童がまずは自分の力だけで考 えることを大切にする。しかし，何も考えが浮か ばない児童に対しては，教師の指導が必要であ る。本時では，「既習事項をもとにして解決方法 を考える」ことが大切なので，そのような児童に 対しては，既習の合同な三角形や平行四辺形のか き方の学習を想起させる。また，三角形の作図が 適用できるので，困っている児童にこれまでに学 習したノートを示すなど解決に向けての助言を する。また，早く考えがまとまった児童には，他 の方法を考えるよう促す。
Point5ともかかわり，机間指導の中で「どうい
う考え方なのか」「どうしてそう考えたのか」な どを個々の児童に尋ね，以後の集団解決での多様 な考えの取り上げ方に生かしていく。
個人思考は，全員が自力で解決できるところま でを求めるのではなく，「自分はこの方法で考え た」「途中まで考えたけれど，よく分からなくな った」など，自分のアイデアや自分の困っている 点などを明確にすることを重視する。
Point３： 『提示問題からの発想』
児童は，既習の知識を生かして問題を解決しよ うとする。そこで課題設定の前にノートに気付き を記入させる。そこには「～すればできそうか な？」「～の考え方が使えそうかな？」「～が分か れば解けそうかな？」「答えはだいたい～くらい かな？」などの気付きや予想を記入させる。
Point ３
Point４
Point７
五角形には５つの辺と５つ の角があるので，辺の長さや 角度を順に調べ，ある１つの 頂点から順にかいていけば 五角形ができると思う。
B
C D
五角形を対角線で分けると ３つの三角形に分けること ができる。合同な三角形の 作図は前に学習したから，
それを使えば，五角形をか くことができる。
A B
C D
E
分数のわり算
【 第 ６ 学 年 A 数 と 計 算 】１ ． 本 単 元 に つ い て (1)単 元 の 目 標
・ 分 数 の 除 法 に 興 味 を も ち ， 分 数 ÷分 数 の 除 法 の 意 味 や 計 算 の 仕 方 を 整 数 や 小 数 の 計 算 の 意 味 と 関 連 付 け て 意 欲 的 に 考 え よ う す る 。（ 関 ）
・ 整 数 や 小 数 の 場 合 を 基 に し て ， 分 数 ÷分 数 の 除 法 の 意 味 や 計 算 の 仕 方 に つ い て 考 え る 。（ 考 ）
・ 分 数 ÷分 数 の 除 法 計 算 が で き る 。（ 技 ）
・ 分 数 の 除 法 に つ い て ， 整 数 の 場 合 と 同 じ 関 係 や 法 則 が 成 り 立 つ こ と を 理 解 す る 。（ 知 ） (2)単 元 の 留 意 点
児 童 は ， 例 え ば 「 ６ ｍ の ひ も は ， １ .２ ｍ の ひ も の 何 倍 か 」 を 求 め る 場 合 （ 割 合 ） や ，
「 １ .５ ｋ ｇ 入 り で ７ ５ ０ 円 の 牛 肉 は １ ｋ ｇ で は い く ら に な る か 」（ １ あ た り の 量 ） を 求 め る 場 合 に つ い て 除 法 が 用 い ら れ る こ と を ５ 年 生 ま で に 学 ん で き ま し た 。 本 単 元 で は ， 除 数 が 整 数 や 小 数 で あ る 場 合 の 除 法 の 意 味 や 考 え 方 を 基 に し て ， 除 数 が 分 数 で あ る 場 合 の 除 法 の 計 算 の 仕 方 に つ い て 考 え ， そ の 計 算 が で き る よ う に し て い き ま す 。 指 導 に 当 た っ て は ， 形 式 的 に 「 除 数 を 逆 数 に し て か け れ ば よ い 」 と 覚 え さ せ る の で は な く ， 図 や 数 直 線 な ど を 用 い て 数 量 の 関 係 を と ら え た り ， 計 算 の 仕 方 を 考 え 説 明 し た り す る こ と を 重 視 し ま す 。 そ の よ う な 活 動 を 通 し て 分 数 の 意 味 や 計 算 の 仕 方 を 児 童 が 理 解 で き る よ う に し て い き ま す 。
２ ． 授 業 づ く り に あ た っ て (1)本 時 の ね ら い
除 数 が 整 数 や 小 数 で あ る 場 合 の 計 算 の 仕 方 を 基 に し て ， 除 数 が 単 位 分 数 で あ る 場 合 の 除 法 の 意 味 を 理 解 し ， 計 算 の 仕 方 を 考 え る こ と が で き る 。
除 数 が 単 位 分 数 で あ る 場 合 の 除 法 の 意 味 を 理 解 し ， 計 算 の 仕 方 を 考 え る こ と が 本 時 の ゴ ー ル と な り ま す 。 そ の 過 程 で ， 児 童 が 既 習 事 項 で あ る 「 除 数 が 整 数 や 小 数 で あ る 場 合 の 計 算 の 仕 方 」 を 基 に し な が ら 除 数 が 単 位 分 数 の 除 法 の 意 味 を 説 明 し た り ， 計 算 の 仕 方 を 考 え み ん な で 話 し 合 い な が ら 理 解 を 深 め た り し て い く 児 童 の 姿 を 目 指 し ま す 。 で す か ら ， 授 業 を 構 想 す る 際 に は ， 児 童 が 既 習 事 項 を 想 起 で き る 場 面 ， そ の 既 習 事 項 と 関 連 付 け な が ら 課 題 を 解 決 し て い け る 場 面 を 授 業 の 中 に 位 置 付 け る こ と が 必 要 で す 。
(2)目 標 実 現 す る た め の 教 師 の 手 だ て
① 「 課 題 」 に つ い て
本 時 の 課 題 は ，「 ２ ／ ５ ÷１ ／ ４ は ， ど の よ う に 計 算 し た ら よ い だ ろ う か 」 と し ま し た 。
「 ２ ／ ５ ÷１ ／ ４ の 計 算 は ， ２ ／ ５ ×４ と 計 算 で き る 」 と い う こ と を 知 っ て い る だ け で は 本 時 の 目 標 を 達 成 し た こ と に は な り ま せ ん 。 比 例 関 係 を と ら え た り ， 既 習 の 整 数 の 計 算 に 帰 着 さ せ る た め に 除 法 の 決 ま り を 適 用 し た り す る こ と で ， な ぜ 「 ２ ／ ５ ×４ 」 と 計 算 す る こ と が で き る の か を 理 解 す る こ と が 重 要 で す 。
② 「 問 題 」，「 発 問 」 に つ い て
本 時 は ，「 ２ ／ ５ ｍ２の か べ を 塗 る の に ペ ン キ が □ ｄ Ｌ 必 要 で す 。こ の ペ ン キ １ ｄ Ｌ で は ， 何 ｍ２の か べ を 塗 れ る で し ょ う か 」 と ， □ を 用 い た 問 題 と し ま し た 。 文 章 問 題 中 の □ に 数 を 当 て は め て い く こ と に よ り ， 児 童 が 確 か な 課 題 意 識 を も て る よ う に 工 夫 し て い ま す 。
□ ＝ ２ の 場 合 に は ， 児 童 は ２ ／ ５ ÷２ の 計 算 を 考 え る こ と に な り ま す 。 こ の 計 算 を 通 し て ， 本 時 の 問 題 が 「 １ あ た り の 大 き さ 」 を 求 め る 問 題 で あ り ， わ り 算 を 用 い る こ と で 計 算 で き る こ と が 分 か り ま す 。 □ ＝ ３ の 場 合 に は ， 既 習 の 「 分 数 ÷整 数 」 の 計 算 を 基 に し て 考 え る こ と が で き ま す 。し か し ，□ ＝ １ ／ ４ の 場 合 を 提 示 す る と ，そ れ ま で の「 □ ＝ ２ 」，「 □
＝ ３ 」 の 計 算 の よ う に は う ま く 処 理 す る こ と が で き ず ，「 あ れ ？ 」「 ど う や っ て 計 算 す れ ば よ い の ？ 」と い う 課 題 意 識 が 児 童 の 中 で 生 ま れ ま す 。そ こ で ，教 師 が「 ２ ／ ５ ÷１ ／ ４ は ， ど の よ う に 計 算 し た ら よ い だ ろ う か 」 と 発 問 し ， 板 書 し ま す 。 児 童 は ， 試 行 錯 誤 を 始 め ま す 。 こ の よ う に ， 児 童 が 自 ら 課 題 意 識 を 感 じ ， 解 決 し よ う と す る 意 欲 を 高 め る こ と が で き る よ う な 問 題 や 問 題 提 示 の 仕 方 の 工 夫 が 大 切 で す 。
③ 「 学 習 形 態 」 に つ い て
授 業 で は 児 童 が 一 人 で じ っ く り 思 考 し た り 判 断 し た り す る 時 間 が 必 要 で す 。し か し ，「 全 員 が 解 決 で き る よ う に 」 と 考 え て 時 間 を 掛 け す ぎ て し ま う と ， 時 間 を も て あ ま す 児 童 や ， 教 師 の 手 助 け を 待 っ て い る 児 童 が 増 え て し ま い ま す 。 そ こ で ， 全 員 が 自 分 で 解 決 で き る こ と を 求 め る の で は な く ，「 自 分 は こ の 方 法 で 考 え た 」「 途 中 ま で 考 え た け れ ど ， よ く 分 か ら な く な っ た 」 な ど ， 自 分 の ア イ デ ア を 明 確 に し た り ， 自 分 の 困 っ て い る 点 を 明 確 に し た り す る こ と を 重 視 し て 個 人 思 考 の 場 を 設 定 し ま す 。 個 人 思 考 で 明 ら か に な っ た 困 っ た こ と や ア イ デ ア を 集 団 解 決 の 場 面 で 発 表 し 合 う こ と で ， 本 時 の 課 題 解 決 が で き る よ う に し ま す 。
(3)本 時 に お け る 算 数 的 活 動
本 時 で は ， 児 童 が 「 ２ ／ ５ ÷１ ／ ４ は ， ど の よ う に 計 算 し た ら よ い だ ろ う か ？ 」 と い う 課 題 を 解 決 す る た め に ， 既 習 事 項 を 活 用 し な が ら 計 算 の 仕 方 を 考 え ， そ れ を 児 童 が 言 葉 ， 数 ， 式 ， 図 ， 数 直 線 な ど を 用 い て 説 明 し な が ら 計 算 の 仕 方 を 理 解 し 合 う 活 動 を 取 り 入 れ ま す 。児 童 が 黒 板 を 使 っ て 説 明 し 合 う こ と で ，自 分 の 不 完 全 な 考 え を 補 っ て 理 解 を 深 め た り ， 自 分 一 人 で は 気 付 か な か っ た 考 え 方 に 気 付 い た り す る こ と が で き ま す 。
ま た ，□ ＝ １ ／ ４ の 場 合 が 理 解 で き た 後 に ，□ ＝ １ ／ ３ の 場 合 に つ い て も 考 え さ せ ま す 。 そ う す る こ と で ， 友 達 の 説 明 を 聞 き な が ら 理 解 し た こ と を も と に ， も う 一 度 個 人 で じ っ く り 考 え る こ と が で き ， 一 人 一 人 の 理 解 を 確 か な も の に す る こ と が で き ま す 。
こ の よ う な 活 動 を 通 し て ， 児 童 が 分 数 の 除 法 の 意 味 を 理 解 し ， 計 算 の 仕 方 を 考 え る こ と が で き る よ う に し て い き ま す 。
(4)本 時 の 評 価 の あ り 方
本 時 の 目 標 を 分 け る と ，「 ① 除 数 が 単 位 分 数 で あ る 場 合 の 除 法 の 意 味 を 理 解 す る 」と ，「 ② 除 数 が 単 位 分 数 で あ る 場 合 の 除 法 の 計 算 の 仕 方 を 考 え る 」の ２ つ に な り ま す 。し た が っ て ， こ の ２ つ に 対 応 し た 評 価 を 授 業 で 行 う こ と が 必 要 で す 。
① は ， 分 数 の わ り 算 の 意 味 理 解 に か か わ る ね ら い で す 。 本 時 で は ， ２ ／ ５ ÷１ ／ ４ の 計 算 が ペ ン キ １ ｄ Ｌ あ た り で 塗 れ る 壁 の 面 積 を 求 め る 計 算 で あ る こ と か ら ， 分 数 の わ り 算 の 意 味 に 迫 る こ と が で き ま す 。「 １ あ た り 量 」を 求 め る 考 え を 基 に ，数 直 線 な ど を 利 用 し な が ら 考 え た り す る 場 面 で ， 分 数 の わ り 算 の 意 味 に つ い て の 児 童 の 理 解 を 見 取 る こ と が で き ま す 。
② は ， 計 算 の 仕 方 に 関 す る ね ら い で す 。 ２ ／ ５ ÷１ ／ ４ の 計 算 は ， ２ ／ ５ ×４ と 計 算 す る こ と が で き る と い う 考 え を も つ こ と が で き た か ，「 ２ ／ ５ ÷□ 」の □ に 別 の 数 値 を 入 れ て 確 か め る 場 面 や ， 教 科 書 の 練 習 問 題 を 解 く 場 面 で 見 取 る こ と が で き ま す 。