Point１： 『提示する問題について』
導入の段階で提示する問題は，本時の目標達成に 向けた指針となる。この段階で生徒に期待する考え や活動を明確にして問題を設定するとよい。本時で は，「絶対値と符号の工夫」が考えるポイントになる ため，扱う式の設定に配慮したい。
板書の量が多くなり生徒の記入する時間がかかる 恐れがある場合は，プリントにして配布するなどの 工夫も考えられる。
Point５： 『課題を質問型にする』
課題は，なるべく生徒の気持ちを表すような言葉 で表現するとよい。
本時では，計算の苦手な生徒にも，前段で検討し た太郎くんの工夫を参考にできるような課題の表現 をしている。
どんな式でも，太郎くんのように工 夫して計算できるだろうか？
Point ４
Point ５
学習活動 留意点
○問題を把握する。
○太郎くんの工夫について考える。
・乗法におい て も交換法 則 や結合法 則 が成り立 つ ことを紹 介する。
○工夫がわかるように途中の過程を 記述しながら計算する。
・机間指導を 通 して状況 を確認。
・(3)は積の符 号 を，負の 数 がいくつ か け合わさ れ ているか で 決定でき る ことに気 づ か せ た い。
○「乗法の交換法則と結合法則の意 味」と「式にふくまれる負の数の 数と積の符号の関係」を知り，ノ ートにまとめる。
○練習問題を通じて，能率よく計算 することができているか確認しな がら取り組む。
○ワークの問題を宿題とする。
・ノートにま と めたこと を もとに，
本 時の学習 を 振 り 返 る。
Point ８
【本時の目標】：三つの数の乗法について，交換法則や結合法則などを利用して，能率よく計算すること ができるとともに，そのよさを実感する。
Point２： 『複数の解法を有する』
数学の授業を通して培いたい生徒の態度とし て，「他に解決する方法はないだろうか」というよ りよい考えを求める姿が挙げられる。答えを求め た後に何もせず，教師の指示を待つ受け身の姿勢で は，主体的に学習に取り組む態度の育成は望めない。
(2)の問題は，前の２数または後ろの２数を結合法 則により先に計算することで，どちらも絶対値の工 夫が可能になるように設定している。
Point８： 『宿題を与える』
授業の終末では，確実な定着を図るために宿題を 与える。基本的に教科書や副教材の問題を宿題とす る。本時で習得した「乗法の計算法則」や「符号の 工夫」など能率よく計算をするよさの実感を，宿題 を通して深めさせたい。
Point３： 『机間指導の在り方』
机間指導を通して，生徒の学習活動状況を把握し，
今後の授業展開を考える場面である。個別指導では なく，一斉指導の中では「太郎くんのかき方を参考 にして」や「他に工夫はできないだろうか？」など と，時折全体につぶやきながら効果的に机間指導を 行うとよい。
Point２ Point３
Point ６
㋐絶対値を１００とすると，
後の計算が楽になるから。
㋑負の数がなくなるから。
㋒同符号の２数だから。
(1) ５×(－１７)×２ ＝(５×２)×(－１７) ＝１０×(－１７) ＝－１７０
(2)㋐ (－１.２)×５×(－０.６) ＝{(－１.２)×５}×(－０.６) ＝－６×(－０.６)
＝３.６
(2)㋑ (－１.２)×５×(－０.６) ＝(－１.２)×｛５×(－０.６)｝
＝(－１.２)×(－３) ＝３.６
(3)
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝⎛−
6
1 ×(－８)× ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝⎛−
4 7
＝－ ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
×
×
×
× 4 1 6
7 8 1
＝－
3 7
Point６： 『能率よく計算するよさ』の実感
(3)の解答の際，式にふくまれる負の数の個数と 積の符号の関係について扱う。教師からの一方的 な説明ではなく，与式と答えの符号を比較するな ど生徒の気づきを大切にしたい。符号を先に決定 し，すべての数の絶対値の積を求めるなど「能率 よく計算するよさ」の実感が，様々な問題に対し て，工夫して解決しようとする態度の育成につな がる。
積の符号は、負の数が 偶数個のとき、＋
奇数個のとき、－
になる。
空間図形
【 第 １ 学 年 C 図 形 】１ 本 単 元 に つ い て (1)単 元 の 目 標
(2)単 元 の 留 意 点 （ 指 導 上 の 留 意 点 ）
こ の 単 元 で は ， 小 学 校 で 学 習 し た い く つ か の 立 体 を 想 起 さ せ ， 空 間 図 形 に つ い て の 基 礎 的 な 知 識 を ま と め る と と も に ， 空 間 図 形 の 見 方 や 表 現 力 ， 直 観 力 を 豊 か に す る こ と が 大 切 で す 。 一 般 的 な 直 線 や 平 面 の 位 置 関 係 に つ い て の 理 解 を 深 め ， 空 間 図 形 を 平 面 図 形 の 運 動 に よ っ て 構 成 さ れ た も の と み る 見 方 を 培 い な が ら 直 観 的 な 空 間 図 形 に 対 す る 理 解 を 助 け る と と も に ， 論 理 的 に 考 察 す る 力 を 育 む こ と が 求 め ら れ ま す 。 ま た ， 空 間 図 形 を 平 面 上 に 表 現 す る 方 法 を 理 解 す る と と と も に ， 空 間 を 認 識 す る 力 を 伸 ば し ， 柱 体 ， 錐 体 及 び 球 の 表 面 積 や 体 積 な ど の 求 積 に つ い て 学 び ま す 。
展 開 図 や 投 影 図 を も と に 見 取 図 を か か せ た り ， 立 体 を つ く ら せ た り ， 線 や 面 が 動 い た と き に で き る 立 体 を 考 え た り ， そ れ ら の 空 間 図 形 の 性 質 を 調 べ た り す る こ と な ど を 通 し て ， 実 感 を 伴 っ た 理 解 に つ な げ て い く 必 要 が あ り ま す 。
２ 授 業 づ く り に あ た っ て (1)本 時 の ね ら い
本 時 の ね ら い は ， 実 際 に 手 元 に あ る 立 体 の 観 察 を 通 し て ， 投 影 図 の 意 味 と か き 方 を 理 解 す る こ と で す 。立 体 を 正 面 か ら 見 た と き と 真 上 か ら 見 た と き の 図 に つ い て ，「 な ぜ こ の 図 で は 正 し い と い え な い の か ？ 」 と い っ た 学 級 全 体 で の 話 し 合 い を 通 し て 自 分 の 考 え を 整 理 し て い き ま す 。投 影 図 に つ い て 正 し く 理 解 さ せ る た め に ，教 師 か ら 知 識 を 与 え る の で は な く ， 生 徒 自 身 の 言 葉 で 話 し 合 い な が ら 納 得 し ， 知 識 を 獲 得 で き る よ う な 展 開 を 考 え る こ と が 授 業 づ く り に 求 め ら れ ま す 。
(2)目 標 実 現 の た め の 教 師 の 手 だ て
① 「 課 題 」 に つ い て
本 時 は ， 手 元 に あ る 立 体 を 観 察 し な が ら ， 正 面 か ら 見 た 図 と 真 上 か ら 見 た 図 を 正 し く か く と い う 問 題 を 提 示 し ま す 。 生 徒 そ れ ぞ れ が も っ て い る 立 体 は 同 じ 図 形 で あ り ， そ の 立 体 を 同 じ 方 向 か ら 見 た に も か か わ ら ず ， 生 徒 が か い た 図 は 全 員 が 同 じ 図 に は な ら ず に ， ３ 種 類 程 度 に 分 か れ る こ と が 予 想 さ れ ま す 。 こ こ で ， 生 徒 か ら 「 こ の ３ 種 類 の ど の 図 が 正 し い だ ろ う か 」と い っ た 疑 問 が 生 ま れ ，「 正 面 か ら 見 た 図 は ，ど の よ う な 図 に な る の だ ろ う か ？ 」 と い っ た 学 習 課 題 が 共 有 化 さ れ る の で す 。
・身 の ま わ り の 空 間 図 形 に つ い て 関 心 を も ち ，そ の 性 質 に つ い て 意 欲 的 に 調 べ よ う と す る 。（ 関 ）
・ 空 間 に お け る 平 面 や 直 線 の 位 置 関 係 を 捉 え た り ， 空 間 図 形 を 平 面 上 に 表 現 し た り ， 線 や 面 に よ る 立 体 の 構 成 ，求 積 方 法 に つ い て 論 理 的 に 考 察 す る こ と が で き る 。（ 考 ）
・柱 体 や 錐 体 の 体 積 ，お う ぎ 形 の 弧 の 長 さ や 面 積 及 び 柱 体 や 錐 体 の 表 面 積 を 能 率 的 に 求 め る こ と が で き る 。（ 技 ）
・空 間 図 形 の 性 質 ，空 間 に お け る 平 面 や 直 線 の 位 置 関 係 及 び 柱 体 や 錐 体 の 表 面 積 や 体 積 の 求 め 方 を 理 解 し ， 説 明 す る こ と が で き る 。（ 知 ）
② 「 問 題 」，「 発 問 」 に つ い て
生 徒 が 図 を か く に あ た り ， 最 終 的 に は か い た 図 が 誤 答 で あ っ た と し て も ， 何 ら か の 理 由 を も っ て い る は ず で す 。 そ こ で ， そ の 理 由 を 引 き 出 す 教 師 の 発 問 が 重 要 で す 。 本 時 の 展 開 で は ，予 想 さ れ る 図 と し て ３ 種 類 を 考 え ま し た が ，例 え ば ，図 ア で あ れ ば「 斜 め の 断 面 は ， 正 三 角 形 だ か ら 」，図 イ で あ れ ば「 上 も 右 も 斜 め に 下 が っ て 見 え る か ら 」と い っ た 生 徒 自 身 の 素 朴 な 言 葉 を 引 き 出 し た い も の で す 。 そ の た め に は ， 自 分 の 考 え の 根 拠 を か く よ う に 指 示 す る こ と ， そ し て 全 体 の 場 で は ， か い た 図 が 同 じ で あ っ て も 「 私 は ， 〇 〇 さ ん と 同 じ 図 で す が ，こ の 図 を ～ ～ の 理 由 で か き ま し た 。」と 他 者 に 伝 え る こ と が で き る よ う に ，生 徒 に 促 す 教 師 の 声 か け が 必 要 と な り ま す 。
(3)本 時 に お け る 数 学 的 活 動
本 時 の 学 習 課 題 で あ る 「 正 面 か ら 見 た 図 は ど の よ う な 図 に な る の だ ろ う か ？ 」 を 学 級 全 体 で 交 流 す る 活 動 が ， 数 学 的 活 動 と な り ま す 。 自 分 が ど の よ う な 根 拠 を も っ て か い た 図 な の か を 他 者 に 伝 え 合 う 際 に は ， 手 元 に あ る 立 体 が ど の よ う に 見 え た の か を 言 葉 で 伝 え る 必 要 が あ り ， そ こ に は 数 学 的 に 表 現 す る 場 が 存 在 し ま す 。 そ し て ， 説 明 し 伝 え 合 う こ と を 通 し て 自 分 と は 異 な る 考 え 方 や 説 明 の 仕 方 に 気 付 き ， 自 分 の 考 え を 深 め る こ と に つ な が り ま す 。 自 分 の 考 え を し っ か り も っ て い な け れ ば ， 話 し 合 い の 活 動 は 生 ま れ な い こ と か ら 「 数 学 的 な 表 現 を 用 い て ， 自 分 な り に 説 明 し 伝 え 合 う 活 動 」 を 引 き 起 こ す 手 だ て と し て ， 本 時 で は 生 徒 一 人 一 人 が 立 体 を 手 に と っ て 観 察 し ， 自 分 の 考 え を も て る よ う に し て い ま す 。 さ ら に ， 個 で じ っ く り 考 え る 時 間 を 保 障 し ま す 。 こ の よ う に し て 自 分 の か い た 図 が ど の よ う な 図 で あ る の か を 発 表 す る 活 動 に つ な げ て い き ま す 。 同 じ 立 体 を 見 て い る は ず な の に ， か い た 図 が 異 な る こ と に よ っ て ，「 な ぜ ，自 分 の 図 と 違 う の だ ろ う 」と い っ た ，相 手 に 聞 き た い ， 確 か め た い と い っ た 思 い が 生 ま れ て き ま す 。 生 徒 が 説 明 す る 際 に は ， あ ら か じ め 教 師 が 頂 点 に A，B，C…の 記 号 を つ け た 図 を 黒 板 に 提 示 す る こ と で ，「 頂 点 ABC を 含 む 平 面 が
…」 な ど と い っ た ， 数 学 の 用 語 で 説 明 す る こ と へ つ な が り ま す 。 (4)本 時 の 評 価 の あ り 方
本 時 の 評 価 は ， 本 時 の 目 標 「 実 際 に 手 元 に あ る 模 型 を 観 察 し ， 立 体 を 正 面 や 真 上 か ら 見 た と き の 図 を 正 し く か く こ と を 通 し て ， 投 影 図 の 意 味 と か き 方 を 理 解 す る 」 に 対 応 し た も の に な り ま す 。
教 師 は ， 手 元 に あ る 立 体 の 観 察 を 通 し て 投 影 図 を 考 え て い く 場 面 で ，「 で き る だ け 正 確 に か く よ う に す る こ と 」と 作 業 を 促 し ま す 。ま た ，課 題 解 決 に お け る 全 体 交 流 の 場 面 で は ， 図 は 正 し い の か （ 正 し く な い の か ） つ い て 根 拠 を も っ て 説 明 で き る よ う に ， グ ル ー プ で の 交 流 の 様 子 を 見 な が ら ， 声 を か け て い き ま す 。 話 し 合 う 目 的 が し っ か り し て い な け れ ば ， 話 し 合 い は 活 性 化 し な い の で ， 目 的 が 明 確 に な る よ う に 教 師 が 促 し て い き ま す 。 学 級 全 体 で ， 自 分 の 考 え と 照 ら し 合 わ せ な が ら 投 影 図 の 正 し い か き 方 と は ど の よ う な 方 法 な の か を 確 認 す る こ と に よ っ て ，生 徒 の 学 び は 深 ま り ま す 。こ の よ う に ，正 面 か ら 見 た 図（ 立 面 図 ） や 真 上 か ら み た 図 （ 平 面 図 ） を 交 流 し た り 確 認 し た り す る 場 や 投 影 図 に つ い て ノ ー ト に ま と め ， 整 理 す る 活 動 を 通 じ て ， 生 徒 の 目 標 に 対 す る 実 現 状 況 を 見 取 る こ と が で き ま す 。 同 時 に ， 本 時 の 授 業 の 指 導 の あ り 方 に 対 す る 評 価 が で き ま す 。 発 問 や 課 題 の 内 容 ， 数 学 的 活 動 の 取 り 入 れ 方 な ど ，生 徒 の 姿 を 捉 え な が ら 不 十 分 な 点 の 改 善 を 図 る こ と が 可 能 で す 。 ま た ， 投 影 図 に つ い て ノ ー ト に ま と め ， 整 理 す る 活 動 か ら ， ま と め た 内 容 に つ い て 交 流 す る 場 面 を 設 定 す る こ と で ， 生 徒 の 理 解 の 状 況 を 高 め る こ と が 可 能 に な り ま す 。