第 2 章 AC 型および DC 型セルの一次元放電シミュレーション 16
2.4 各種粒子密度分布の計算結果と考察
て増加する。
当時，FTI法による分散関数，分布関数および輸送係数を求めたときの計算時間 は，FACOM M360APでおおよそ15∼20分であり，MCSに比較して遙かに短い。
精度についてもFTI法では速度（エネルギー）軸上，多数の格子点(200〜500)を 取り，飛行，衝突に伴うエネルギー分散関数を繰り返し働かせて出発レート分布 を緩和決定する際も前述したように変化分の和が極めて0に近い値(10−8)となる まで収束させているために，極めて高い。このため輸送係数も相対誤差10−4以下 で得られ，他のどの方法よりも高精度となっている。
表 2.3 AC型とDC型セルの一次元シミュレーションの計算条件 AC-type cell DC-type cell
Gas composition He -Xe (10%) ←
Gas pressure (p) 40.0 kPa (300 Torr) ← Electrode size (S) 0.2×0.2 mm2 ←
Cell size 0.6×0.6 mm2 ←
Gap length (d) 0.2 mm ←
Capacitor (C)/Resistor (R) 300 pF/cm2 400 Ω/cm2 Secondary electron
Same values for Ni ← emission coefficients (γ)
Applied voltage (Va) 160V Bias = 150 V AC Pulse Pulse = 170 V
Pulse period (T) 4μs ←
AC型セルで826μA，DC型セルでは104μAでありAC型セルの方が一桁近く大 きい。
2.4.2 電子およびイオン密度の時空間分布
図 2.8にAC型とDC型セルの(a)電子密度と(b)イオン密度および(c) 電界 の時空間分布を示す。AC型セルの電子は，セル中央から陰極動作の電極（以下 陰極と略す，陽極も同様）との間に分布し，DC型セルの電子はセル中央から陽 極の間に分布している。その最大密度はそれぞれ，7.9×1012，1.2×1012個/cm3で あり，AC型セルの方が6.4倍大きい。また同様にイオンの最大密度はそれぞれ，
8.5×1012，2.1×1012個/cm3であり，AC型セルの方が4倍大きい。これらの空間電 荷により電界(c)はセル内で大きな歪みを生じ，その最大値はそれぞれ，4.9×104， 3.7×104V/cmであり，AC型の方が1.3倍大きい。
2.4.3 励起粒子密度の時空間分布
図 2.9にAC型とDC型セルの(a)共鳴準位原子Xe∗(1s4) と(b)準安定準位原子 Xe∗(1s5)および(c)励起分子Xe∗2YZの密度の時空間分布を示す。Xe∗(1s4)は147 nm
0 50 100 150 200 250 300 350
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 0.5 1 1.5 2
Time (μs) (a) AC-type cell
0 50 100 150 200 250 300 350
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1 2 3 4
Time (μs) (b) DC-type Cell
Gap voltage Applied voltage Discharge current
Discharge current Gap voltage Applied voltage
Voltage (V)Voltage (V) Discharge current (μA)Discharge current (μA)
He-Xe(10%) p=40.0 kPa
He-Xe(10%) p=40.0 kPa
図 2.7 AC型とDC型セルの放電電流と電極間電圧の計算結果
の紫外線を放射する原子であり，DC型セルではセルの中央付近にピークが現れ るが，AC型セルでは陰極と陽極の近傍にピークが見られる。これは，陰極近傍 は電界が大きいため直接励起が盛んで，さらにXe∗(1s5) からの階段励起が加わ るので大きなピークができ，陽極近傍は後者による生成から小さいピークが生じ ている。Xe∗(1s4)は共鳴放射の閉じ込めによる時定数で減衰しており，その値は 1μs 程度である。また，最大密度はAC型セルが5.0×1013個/cm3，DC型セルは 7.8×1013個/cm3となり，放電電流の最大値が一桁も小さいDC型セルの方が1.6
μ μ
DC-type cell AC-type cell
(a) Electron
μ μ
DC-type cell AC-type cell
(b) Total ion
μ
μ
DC-type cell AC-type cell
(c) Electric field
図 2.8 AC型とDC型セル内の電子とイオン密度および電界の時空間分布の計算
結果
倍大きい。ここで，放電電流を基準に励起粒子の密度を比較したのは，放電電流 はセルに注入するエネルギーに深く関係し，発光効率の評価の一つの指標になる ためである。2.5.2項でも同様に，放電電流を基準として分析する。
Xe∗(1s5)とXe∗2YZの空間分布もXe∗(1s4)と同様になっている。後者の励起分子 は173 nmを中心とした紫外線を放射する粒子である。Xe∗2YZは主にXe∗(1s5)とXe とHeの三体衝突で生成されるため，この二つの粒子の時空間分布の形状は同様に
μ
μ
DC-type cell AC-type cell
(a) Xe∗(1s4) atom
μ
μ
DC-type cell AC-type cell
(b) Xe∗(1s5) atom
μ
μ
DC-type cell AC-type cell
(c) Xe∗2YZ molecule
図 2.9 紫外線発光に関与する励起粒子密度の時空間分布の計算結果
なる。しかし，Xe∗(1s4)の陰極と陽極近傍の二つのピークの値は大きさが異なる が，Xe∗(1s5)の二つのピークの値はほぼ等しい。これは正と負のパルスが印加さ れるAC型セルの場合，
1 粒子は電界強度の大きい陰極近傍で多く生成され，
2 陰極が陽極に反転後もXe∗(1s5)の減衰時定数が10μs程度と大きいために粒 子の減少が少なく，
3 再び陽極が陰極に戻り1の動作となる，
この一連の動作を繰り返すためである。
また，Xe∗2YZの最大密度についてはAC型セルが3.4×1011個/cm3，DC型セル は1.0×1012個/cm3となり，この粒子も放電電流の小さいDC型セルの方が3倍大 きい。このことから，AC型セルの放電電流のように狭パルスとなる場合は，分子 線発光となるXe∗2YZの粒子密度は充分に生成される領域に達していないと言える。