理学部および各学科紹介
立命館大学総合心理学部の紹介
... 2016年度に，立命館大学はイグノーベル賞受賞者を輩 出したので，総合心理学部が企画して受賞者を招待し， 大阪いばらきキャンパスで講演会を開催した。その先生 によると，大阪いばらきキャンパスは「駅前ではない」 とのことである 。連絡係の私が「JR茨木駅前にあります」 と言ったものだから，私のことばを信用して地図をチェッ クせずに駅に降り立ち，大学がどこにあるのかわから ず，遅刻しそうになったとのことである。そういえば， ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 講義期間中は、一月を単位（前期、後期各３テーマ）として一つのテーマとそれを学ぶため の１冊のテキストを定めます。こちらからテーマを理ӕするためのいくつかのサブテーマ（押 さえておくポイント、「テキストの読み方の示唆」とۗっても良い）を与えます。みなさんは、 テーマに自分で答えを見いだすことを目標として、テキストを少なくとも「２回」通読します。 ...
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... ほとんどの学生が毎回出席していましたが、後半では 5 人ほどの欠席者が出たりしました。 Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 共通シラバスでは空間図形・行列・行列の基本変形と連立一次方程式・行列式について目標が掲 げられています．こちらの都合で順序を少し変え，行列の演算を先に教え，空間図形をその後に 教えました．それぞれのテーマについて全てのキーワードを扱い，多くの発展的内容も扱いまし ...
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... Ｅ：分析および自己評価 The two foreign master students had a positive attitude towards this course, and the same holds for the two M2 students (Furuya-san included). The two M1 students were not really keen in speaking ...
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... 4）到達目標： 自然現象、社会現象を記述する方程式は非線形であることが極めて普通です。 一般に非線形方程式を解く方法は存在せず、個別の方法に頼ることになります。例えばある 時には線形方程式の解法や議論がそのまま使えることもあるし、また別の場合には全く別の 方法を使わざるを得ない場合もあります。どういった場合にどのような方法を使うかは経験 に基づくことが多いのですが、かといって数学が無力であるというわけではありません。こ ...
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... Tenenbaum: Introduction to analytic and probabilistic number theory Cambridge studies in advanced mathematics 46 (1990). それ以外は適宜紹介していきます。.[r] ...
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... Buchberger のアルゴリズムを軸として、イデアルの変数消去、イデアル同士の交わり、環 準同型の核の計算方法などが案外簡単に確立される様を学ぶ。 教科書が提示してくれる豊富な具体例に触れ、終結式、有限群の不変式に関する Noether の限界など、多項式に関する幅広い知識を身につけ、可換環論および代数幾何学に入門する。 4）到達目標： 教科書の和訳が出版されているが、あえて用いず、英語の文献を読むことに ...
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... 今年度の少人数クラスでは有限次元および無限次元の可積分力学系を数値解析を通して研 究することを目指します。 「コマの幾何学」をテキストにして可積分性の持つ幾何学的な意 味を学ぶと共に、有限次元の問題に興味を持っている人はテキスト内に挙げられている可 積分系の具体的な解や分岐現象を数値的に理解することを目標にします。また、無限次元 系に興味がある場合には KdV 方程式から初めて、非線形シュレディンガー方程式、 KP 方 ...
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... 古典統計力学および量子統計力学の基礎を理解する。そのために必要な基礎知識について は時間を取って準備する。統計力学は、格子模型、物性、複雑系、情報理論など、数理科学 と自然科学に広い応用を持つので、そのうちの典型的なものと、さらに参加者の希望に応じ て幾つかを選んで、それらを順に勉強する。 ...
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... 当面、基礎力のチェ ックを含め、参考書に挙げた本を学ぶ。その後については参加者の興 味の方向性に従って臨機応変に対応する。 6. 知っていることが望ましい知識： レベル１の知識で重要なのは、関数論、および代数の基礎的な部分（線形代数や、剰余類、 準同型定理など） 。前期の段階で幾何学の基本的な講義を受けていることが望ましい。し かしながら、何より重要なのは、必要になったら分野を問わず吸収していくチャレンジす ...
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... Ｃ：講義内容 デリバティブとは，株式や債券，通貨といった原資産と呼ばれる伝統的な金融商品から派生し，原 資産に依存して値段の決まる金融商品である．デリバティブは「原資産の価格変動から生じるリ スクを別のリスクに変形する」という機能を持ち，特定のリスクを回避（ヘッジ）する，あるい はリスクを取って高い利回りを求めるといった顧客のニーズを満たす金融商品を作り出すことが ...
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... このコースでは、微分形式とド・ラームコホモロジーの勉強を通して、代数トポロジーを 紹介することを目的とします。以下の参考書リストの本 [1] を使います。はじめに、ユーク リッド空間の開集合の場合の、微分形式とド・ラームコホモロジー群を定義します。次に、 この群を計算するための代数的な方法を勉強し、ブロウェルの不動点定理やジョルダン - ブ ロウェルの分離定理を証明します。それから、微分可能多様体とそのド・ラームコホモロ ...
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... 宿題の提出は，義務ではないが最終成績の判断材料にすることを予告していたためか，かなり良 い提出率であった．連動して出席率も高い状態を維持できた．採点に納得できなければ問い合わ せに来ることが多く，宿題を学生の反応を確認するきっかけに生かすことができた． よく使う導関数や積分やテイラー展開の公式などは教科書ではいくつかの例題や演習問題に分か ...
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... Ｅ：分析および自己評価 中間・期末とも標準的な問題を出したが，思ったより出来が悪かった．こちらが思っているほど には理解出来ていないのだと思う．採点をしていて，優秀な学生（基本をほぼ全て理解している と思われる学生）と基本事項が危うい学生に２極化している印象を受けた．数理学科に進学して， 新しい概念に慣れるべく勉強している学生と，過去の遺産で何とかやりくりしている学生の違い ...
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... ( あと で判明したが , 講義クラスでの演習の宣伝が功を奏したのか , 追加履修者が 30 人程度もいた そうである. しかもたまたま私のクラスだけ他より 10 人ほど多かった .) これで配布物が足 りなかったり自己紹介の時間 ( むしろ自己紹介に対する質問・ツッコミの時間 ) が十分とれな かったりと , ただバタバタするだけであった.. ( 小森さんにこの場をお[r] ...
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... Ｅ：分析および自己評価 今回初めて、４年・大学院合同の授業を担当したのであるが、受講者との間合いのとり方が最後 までつかめなかった。まず、受講者比でいうと、４年が少なく院生が多かった。しかしながら、院 生の予備知識にもばらつきが見られたので（初回授業時に、予備知識調査を行った）、線型代数、 測度論、フーリエ解析からの復習をできる範囲で心がけた。ただ、授業全体の中で中途半端だっ ...
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... 計 90 2 92 Ｅ：分析および自己評価 欲を出して発展的内容を教えたりすることはせず、基本的なこと一つ一つの真の理解を目指した 講義内容だったので、学生には一定の理解度に到達してもらえた。ただ、講義で演習時間を設け ることができなかったのは反省すべき点である。このため行列の基本変形や行列式の計算などに 習熟する機会が減り、 2 回目の小テストの平均点がかなり低くなってしまった。その一方で、置換 ...
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... Total 33 37 Ｅ：分析および自己評価 The computational methods were correctly understood. Some students had difficulties with more abstract arguments. Most of them were asking questions during the lectures. They stud- ied ...
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... 線形の方程式に対しては既に多くの整理された理論が存在し、入門書も数多くあります。そ れに対して、非線形方程式は工学など様々な分野に現れる興味深い研究対象であるにもかか わらず、理論的複雑さのため扱った入門書は少ないです。線形の楕円型、放物型、双曲型方 程式の代表的な性質とその研究のための関数解析的道具を学ぶだけでも多くの時間が必要で あり、多くの入門書はそのような構成になっています。一方、この本は、ナビエストークス ...
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... (1) 各答案用紙の左上に問題番号, 右上に学生番号, 氏名を記入すること. (2) 答案は問題毎 (原則として 1 枚以内) に作成すること. (3) 裏面を使用するときは, 表面の最後にその旨を明記すること. (4) 数学的論証の表現力も採点対象とする. いきなり答案用紙に書くのではなく, 草 稿用紙でよく練ってから解答を書くこと . ...
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