名古屋大学大学院国際開発研究科と
進学案内 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 最近，特に以下に重点を置いて研究を行っている．１点目は，表現論をベースにした量子系での情 報処理の数学的な取り扱いである．量子系は，意外に群論的対称性と相性がよく，一般に解析が困難 な問題であっても，群論的対称性があると，途端に問題の自由度が減少し，解析が容易になることが 多い．また，その対称性からユニバーサルに機能するプロトコルを構成することも可能であり，量子 ...
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... 5. 実施方法： （夏休み、冬休みなどを除く）学期中の１週間に１コマ（９０分）の輪講を定例の meeting の機会とします。しかし、参加する学生の負担状況を見ながら、可能ならばもう１コマ（９ ０分）程度の meeting を持ちたいと考えています。これは、特にテーマを決めず、 「共同 で数学を議論する場」 (mini Cafe David?) の提供を意図したものです。当初は教官が話題 ...
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... ていくことを期待します。 5. 実施方法： 最初は、参考書 Introduction to analytic and probabilistic number theory (Tenenbaum) の第１章 Elementary methods と第２章 Methods of complex analysis を輪講します。全 てを読むわけではありませんが、なるべく丁寧な読解を目指します。また単に読むだけで ...
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... ... となっており、それぞれの開拓者の苦労やアイデアが生き 生きと述べられている。特にハイライトは、ガウスによる平方剰余の相互法則の証明、ガウ ス和の符号決定、ディリクレの類数公式であろう。これらは現在も数論の基礎になっている 部分であって、これらを統一的に把握することがこの卒業研究の目的である。必要なら適宜 ”初等整数論講義” ...
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... 4）到達目標： 今後の数学の学習の基礎を固めると同時に、いままで学んできた数学がどの ように発展していくかをみることにより、逆にいままで学んできたことの理解を深め昇華し ていくことを目標とする。下記のテキスト（具体的にはオフィスアワーで相談）を週に一度 の輪講形式で進める予定なので、本を読んで理解したことを再構築する力、人前で論理的に ...
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... 講義期間中は、一月を単位（前期、後期各３テーマ）として一つのテーマとそれを学ぶため の１冊のテキストを定めます。こちらからテーマを理ӕするためのいくつかのサブテーマ（押 さえておくポイント、「テキストの読み方の示唆」とۗっても良い）を与えます。みなさんは、 テーマに自分で答えを見いだすことを目標として、テキストを少なくとも「２回」通読します。 ...
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... Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 The aim of this course was to provide an overview of some classical tools of functional analysis as well as some more advanced material developed over the last 10 to 15 years. After quickly ...
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... 1) 教員名：納谷 信（なやたに しん） 2) 卒業研究のテーマ：曲面から多様体へ 3）目的： 空間内の曲面については３年次の講義でも学んだと思うが、この卒業研究ではこれまでに 学んだ数学を幅広く用いて曲面をより深く理解することを目指す。前期の目標は、曲面のオ イラー数と曲率を結びつけるガウス・ボンネの公式をその証明とともに理解することとする。 ...
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... 3) 目的： 群は、対象の持つ対称性を記述するのに有用な数学的概念です。なかでも、鏡 映群は結 晶など様々な対象と関連しており、それ自体興味深い構造を持ってお ります。この卒業研究 では、鏡映群の分類や不変式論といった美しい理論を学 ぶことで、線形代数や群、環といっ た既習の代数的諸概念を自分のものとしつつ、数学の おもしろさを改めて（？）味わって頂 ...
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... Perelman は Ricci flow の局所非崩壊定理を証明して Thurston の幾何化予想・ Poincar´e 予想への Hamilton program を完成に導いた．本少人数クラスの目的は Perelman の３部 作のうち第一論文 (math.DG/0211159) の内容を理解することである． Perelman を解読す るのは容易ではない．しかし以下に記した解説論文を参考にすれば Riemann 幾何の経験が ...
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... 人、とによってさまざまに異なります。進学を目指す人は、修士論文で、小さなこ とでよいからとにかく問題を見つけ、自分で結果を出 し、論文としてまとめる、という作 業を体験することを最終目標とします。研究「現場」の習作体験で す。苦しいかもしれま せん。自分の根を養う時期とも言えます。少なくとも２年程度の時間をかけてじっくりと 取り組むべきことという私個人 ...
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... 境界を持つコンパクト３次元多様体の多くには，その内部と境界にそれぞれ双曲構造と複 素構造が入る．この関係を研究するのがクライン群論である．この分野は，低次元トポロ ジーやリーマン面の変形理論（タイヒミュラー空間論） ，フラクタル集合などが密接に関連 している．この少人数クラスではクライン群の研究に必要な基本的概念や問題意識を身に ...
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... いる」と学生はなかなか実感しにくいもの。本講義では実際に当社で使用している資料を用い、就 職活動から初仕事までを疑似体験させた。就職活動・初仕事など、間違いなく半年後・２年後に自 分に関係ある題材と、数式を一切使わず日本語だけで数学を語るという講義スタイルは、数学を 専攻しているが故、浮世離れした毎日を送っている学生にとっては強烈なカルチャーショックだっ ...
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... 一昨年は生徒が消化不良を起こしていた感があったので、昨年は内容を絞ってより丁寧に講義を 行った結果、難易度に関するアンケートで「難しい」と答える学生が多かった。そのため、今年 は昨年よりもさらに内容を絞って丁寧に講義を行った。毎年、講義では学生に問題を出して答え させているが、今年は積極的に答える学生が少なかったように感じた。問題を難しいと感じてい ...
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... ( あと で判明したが , 講義クラスでの演習の宣伝が功を奏したのか , 追加履修者が 30 人程度もいた そうである. しかもたまたま私のクラスだけ他より 10 人ほど多かった .) これで配布物が足 りなかったり自己紹介の時間 ( むしろ自己紹介に対する質問・ツッコミの時間 ) が十分とれな かったりと , ただバタバタするだけであった.. ( 小森さんにこの場をお[r] ...
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... 2012 年度講義結果報告 前期：線形代数学Ｉ Ｃ：講義方法 演習については講義回数のうちの二回を割り当てた。演習は基礎概念の定着のための重要な手段 であると考えており、その趣旨に添って問題を選んだつもりである。また、試験問題の多くが演習 問題の類題であることを明言することで、学生に達成目標が具体的にわかるようにした。演習の ...
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... まず始めに数学演習 I 共通の演習プリントを配布し，プリントで取り上げているテーマについて の基礎事項を簡単に説明し，その後指定した問題を解いてその解説を行うという方法で演習を進 めた．担当者が工夫した点は，基礎事項の説明・問題の解説時間をより多く取り，プリントの例題 を丁寧に解説した点である．このような工夫を行ったのは，今回の演習が講義とは独立したカリ ...
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... ４．毎回、コミュニケーションシートを書いてもらっていますが、これによる講義の変化はありましたか？ （１） 特に改善点はなく変わらなかった； （２） 改善された点があった； （３） 改善して欲しい点はあったが、変わらなかった； ※（２）とした方は改善された点、（３）とした方は改善してほしかった点を具体的に書いて下さい。 ...
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... ほとんどの学生が毎回出席していましたが、後半では 5 人ほどの欠席者が出たりしました。 Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 共通シラバスでは空間図形・行列・行列の基本変形と連立一次方程式・行列式について目標が掲 げられています．こちらの都合で順序を少し変え，行列の演算を先に教え，空間図形をその後に 教えました．それぞれのテーマについて全てのキーワードを扱い，多くの発展的内容も扱いまし ...
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... 2016 年度講義結果報告 前期： Advanced functional analysis Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 The aim of this course was to present the basic tools of spectral theory as well as some of the most refined technics. The course was divided into ...
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