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第 2 回 3 月高 2 レベル記述模試
採点基準 数学
（200 点満点）
第 1 問
第 2 問
(1)
⚫ 答えに各3点（正しくないとき
x
座標が正しく求められていれば 各2点） (2)⚫ 答えに 8点(正しくないとき 2
1
2, 2
y = x y = 2 x +
が正しく描けていれば 各2点)※ 境界の言及がない場合は-2点 (3)
⚫
y = − + x k
が点( 2, 4 )
を通るときを考える方針に 3点⚫
k = 6
に 3点⚫
D
1= 0
に 2点⚫
1
k = − 4
に 3点⚫
1
x = − 2
で1
y = − − x 4
とy = x
2が接することに 2点2/3 (4)
⚫ 最小値を求める方針に 2点
⚫ 最小値が
3
に 2点⚫ 最大値を求める方針に 2点
⚫ 最大値が
4
に 2点⚫ 答えに 2点 第 3 問
(1)
⚫ 答えに 6 点 (2)(i)
⚫ 答えに 6 点(正しくないとき
cos 2 x = cos
2x − sin
2x
まで変形できていれば 3点) (2)(ii)⚫ 答えに 6 点 (3)
⚫ 方針が正しければ 4 点
⚫
g t ( )
を平方完成できていて2 点⚫ 最大値に 2 点
⚫ 最小値に 2 点 (3)
⚫
y = g t ( )
とy = k
の共有点の個数を求められていて 4 点⚫ 個数の対応を考慮する方針に 4 点
⚫ 答えに 4 点 第 4 問
3/3 (1)
⚫ 方針に 4 点
⚫ 答えに 4 点 (2)
⚫
P 2, 1 ( )
に 3 点⚫ 直線
l
2の傾きが− 1
に 3 点⚫ 答えに 4 点 (3)
⚫ 点
Q
の座標が− 2
に 2 点⚫ 定積分の立式に 4 点
⚫ 答えに 4 点 (4)
⚫
l
3の方程式に 2 点⚫ △
PQR
の面積からS
1を引く方針に 2 点⚫
R 0, ( − 1 )
に 2 点⚫ △
PQR
の面積に 2 点⚫
PQ, PR
の長さに 各 1 点⚫ 答えに 2 点 第 5 問
(1)
⚫ 答えに 6 点 (2)
⚫ 答えに 6 点 (3)(i)
⚫ 立式に 4点
⚫ 答えに 4 点 (3)(ii)
⚫ 立式に 4点
⚫ 答えに 8 点(正しくないとき 2
( )( )
1
1 1 2 1
6
n
k
k n n n
=
= + +
が読み取れれば 4 点)4/3 (4)
⚫
a
nがn
回現れる唯一の奇数であることに 2点⚫
a
2022= 4043
に 2点⚫
a
n+ 1
がn
回現れる唯一の偶数であることに 2 点⚫
