学
平成31年度
数 学 採 点 基 準
問 題 配 点
正 答
大問 小問 小問 大問
(1) － １ ４点
３
(2) －b ４点
(3) x ＝１５ ４点 x＝４
(4) x ＝ ４点
x＝５
(5) x ＝４， ＝y －３ ４点 (6) x＝ ２ ，１ ４点
３
(7) － ６ ４点
(8) イ，ウ ４点
１ (9) ６．１５×１０３ ｍ ４点
(10) N＝１５ ４点 (例)
(11) ４点
(12) ５２ ° ４点
(13) ４５ ° ４点
(14) ３６ ７ cm３ ４点
(15) ９ 倍 ４点 ３２
７ 点
～から８問選択
(1)
(15)
Ａ
Ｂ Ｃ
Ｐ
問 題 配 点
正 答
大問 小問 小問 大問
（例）
（過程）
点Ａは y＝－ のグラ フ上の点であるから，
＝－2を代入して，
x
＝ ＝6 y
， ，
よって 点Ａの座標は (－2，6)となる。
点Ａはy＝a x２のグラフ
① 上の点でもあるから， ５点
＝－2， ＝6を代入し
x y
(1) て，
6 ＝ a×(－2)２
a 6 ＝ 4 a ＝
答 a＝
② y＝－２x＋２ ４点
２ （例）
24 ＝30×30＋15( －30)x x これを解くと，
ア ３点
24 ＝900＋15 －450x x 9 ＝450
(2) x x＝50
５０ ２点
イ
① ３９ cm２ ３点
１２ ２点
ア (3)
② イ n－１ ３点
９ ＋３ ３点 ２５
ウ n
点 12x
－12－2
23
３ ２
学
問 題 配 点
正 答
大問 小問 小問 大問
① ⓐ ウ ⓑ ア ⓒ イ ４点
（例）
ＡＰ，ＡＱは円Ｏの 接線であるから，
∠ＯＰＡ＝∠ＯＱＡ
＝90°…① ＡＯは共通…②
(1) ② ⓓ 円Ｏの半径であるか ４点 ら，
ＯＰ＝ＯＱ…③
３ ①，②，③より，
直角三角形の斜辺と 他の１辺がそれぞれ 等しいから，
△ＡＰＯ≡△ＡＱＯ
③ ⓔ イ，エ ３点
６ ５ ４点 １５
(2) cm
点
学
問 題 配 点
正 答
大問 小問 小問 大問
１８ ２点
x
①
０．３５ ２点 y
（記号） ア (1)
（例）
（理由）
小 さ い ほ う か ら 15番 目 ４
② と 16番 目 の生 徒は ， ３ ５点 年１ 組で は20分以上 30 分 未 満 の 階 級 に ， ３ 年 ２ 組では10分以上20分 未満の階 級 に 入 っ て い る か ら ，３年１組の中 央値のほうが大きい。
(2) ４点 １３
８ 点 ３
学
問 題 配 点
正 答
大問 小問 小問 大問
(1) y＝３０ ４点
（例）
（過程）
点Ｐが点Ａを出発してから 秒後のＦＰの長さは，x １０≦ ≦２０のとき，ＦＰ＝２０－ と表される。x x したがって，
１×１０×(２０－ )＝２４
５
x ５点
(2) ２
これを解くと，
｜
７６Ⅰ
x＝５ ７６
答 x＝
５
８０ ３点
x＝ ３ (3)
１００ ２ y＝ ３点
３
(1) y＝８ ３ ４点
（例）
（過程）
２点Ｐ，Ｑが点Ａを出発してから 秒後のＡＱの長さは，x １０≦ ≦１５のとき，ＡＱ＝３０－２ と表される。x x したがって，
１×１０×(３０－２x)＝２４
(2) ５点
５
２これを解くと，
｜
６３x ＝
５ ６３
Ⅱ
＝
答 x
５
５５ ３点
x＝ ３ (3)
２５０ ３点 １５
y＝ ９ 点
合 計 １００点
とから１問選択ⅠⅡ
