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散乱波動場の可視化と欠陥の大きさ推定への一応用

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Academic year: 2022

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(1)I-B242. 散乱波動場の可視化と欠陥の大きさ推定への一応用 東北大学大学院 東北大学大学院 東北大学大学院. 学生員 学生員 正 員. 市野 中畑 北原. 太介 和之 道弘. はじめに 円形空洞状の欠陥に向けて平面波を入射させると, 欠陥表面からの反射波に続いて振幅の小さい第二の波 が観測される.本研究では,後続の第二の波を可視化 することにより第二の波の性質を明らかにし,円形空 洞の大きさの推定に利用することを試みる.. ここで,. は応力基本. 解である.. 後方散乱波の一特性. リッカー波と時間域波形の計算法. 円形空洞状欠陥に横波を入射したときの後方散乱波 は,図. は基本解,. のようになる.第一波は円形空洞表面からの. 入射波として, 方向に伝わる平面横波を考えると, 入射波は次のように表される.. 反射波である.後続の第二波は空洞表面に沿って伝播 した表面波が受信されたものと推察される.この第二 波の伝播過程を明確にすることができれば,欠陥の幾. ここで,. ×. 何学量の推定に利用することができる.ここでは,散. ルである.式. を時間 についてフーリエ変換する. 乱波の可視化を行うことにより,図. 中の第二波の性. は平面波の振幅を表すベクト. と,次のようになる.. 質と伝播経路を明確にする.. ここで,. は横波の波数である.式. に依存する. と時間履歴. のフーリエ変. との積である.. 換. ここでは,横波の時間履歴を を採用する.このとき,. 図. は. としてリッカー波. は次のようになる.. ここで, は時間域波形の最大振幅に対応する時間で. 円形空洞による後方散乱波形. あり, はフーリエスペクトルが最大値を示す時の角 振動数. に対応する時間である.本解析においては,. 散乱場の表現. は全解析時間 とした.ま. 固体内に存在する任意形状の散乱体による散乱波動 場の計算法を要約する . 全変位場を. ,散乱波を. た,考えている場の線形性から, とおき,非定常解を求める過程で. ,入射波を. とし,全変位場を次のように定義する.. は式. すると,. 倍することに. の入射波として用いることが. でき 散乱波. を計算できる.. 散乱波の可視化 グリーンの公式を散乱波 乱場. 〒. に適用し,結果を散. について整理すると,次のようになる.. 散乱波の波形を数値解析により可視化することを試 みた.図. から図. は,散乱波の波形を時間. おきに解析した結果のうち,空洞周辺を周. 境界要素法,散乱波,クリーピング波,可視化,近似推定式 宮城県仙台市青葉区荒巻字青葉. -484-. 土木学会第56回年次学術講演会(平成13年10月).

(2) I-B242. 回する波. ものである.図 図. を見ると,後方 図. の下側 では,. の第一波に対応する反射波が確認できる.図 からはクリーピング波に起因する波面が後方に伝. 播する様子 図. の第二波に対応 が確認できる.. 円形空洞欠陥に横波を入射したときの散乱波の伝播 のようになる.図. 経路をまとめると図. では空洞周辺を伝播しているクリーピング波が,また 図. 円形ボイド欠陥の大きさの推定式. クリーピング波 に着目して,可視化した. より,横波. を入射したとき,まず円形空洞欠陥の表面上の点から 戻ってくる反射波 図. の. が観測され,次に円形. 空洞欠陥の後方を半周して回ってくるクリーピング波 図 波. の. が観測されることが分かる.ここで,反射. 波 とクリーピング波. 波 との間の時間差は. 次のように表現される.. ここで, は円形空洞の半径である.また,. はレイ. リー波の波速であり,近似的に次のようになる.. 図. の時の散乱波. ここで, はポアソン比であり,解析上. の. 物質を想定しているので,レイリー波の波速は と近似できる.この値を式 円形空洞の半径. ここで. の円形空洞を想定して解析を行. のように反射波とクリーピング波の最大振幅. の時間差 図. の時の散乱波. の. の近似推定式を次のように得る.. は半径の推定値である.実際に,数値解析に. より半径 い,図. に代入すると,. を求めると,. を式. となる.こ. に代入して半径を推定すると,次のよ. うになる. この結果より,円形空洞の半径の推定式が,実際の半 径とよく一致していることが分かる.. 図. の時の散乱波. 図. 反射波とクリーピング波. 参考文献 小田島 中畑 北原 散乱波形による欠陥種類の一識別法 について 土木学会東北支部発表概要集 年 月 図. の時の散乱波. -485-. 土木学会第56回年次学術講演会(平成13年10月).

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