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薄 板 お よび薄 肉管 の 成形 限界 に及 ぼす 表 面損 傷 の影 響 に関す る研 究

廣 井徹麿

平 成9年3月

東 京 都 立 大 学

薄板および薄肉管の成形限界に及ぼす表面損傷の影響に関する研究

第1ド;1

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ユ.2

34門D

11⊥1

目 次

ペ ー/

糸翫;而 一 一 一 一 一 一一一 一 一 一 一 一 … 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一1 緒 、i

成 形 限 界 に 検 ほ"す 材 料 ・因 」気・り 影 響 に 関 す ろ 二 れ ま で の 朗!能

⊥,2ユFLDに 関 す る こ れ ま で のEな 理 論 的/l/il究

1.2.2FLDに 及 ぼ す 材 料 特 性f直 σ)影 響 に 関 す る こ れ ま で の 研 究 ユ つ3Tile断 規 準1こ 関 す る こ れ ま で の 研!究

L2.4表 面 損 傷 σ)あ る 材 料 の 変 形 に 関 す ろ こ れ ま で0)/肝 究 イ裏酬 づ ピσ)目lrジ

イ翼研:究 の 構 成 紘 舌甲

参 考 斐献

∫君2ゼ;至

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

薄 板(ノ)単 輯1引 張 り 成 形 限 界 に 及 ぼ す き ず 深 さ と1'料 特 性f凶:o)影 響 一 一!9 緒 、;畠

'=起}験方1去 2.2.lfj髪 言上k右イ9 2.2.2i}エt馬 灸 ハ'

2.2.3き ず の 種 類 と 形 状 実 馬灸糸占 果 及 び 考 察

2.3.1き ず 深 さ の 影 響

(D荷 れ 一 伸 び 線 図 に 及 ぼ す き ず 深 さ の 影 響 (2)引 張 強 さ に 及 ぼ す き ず 深 さ の 影 響

〜3)破 断 伸 び に 及 ぼ す き ず 深 さ の 影 響 2.3.21111頁 σ)影 響二

2.3.3rf[直(ノ)景 多響 ξ ス ラ ブ 法 に よ る 数 値1汁 算 2.4.1計 算 モ デ ル お よ び 仮 定 計 算 結 果 及 び 考 察

2.5.1き ず 深 さ の 影 響

(1)荷1巨 一 伸 び 線 図 に 及 ぼ す き ず 深 さ の 影 響

2.5.2

2.5.3

296縞}.

零 く考 『文:1掃こ

(2)fl皮i寺三斤/申び ヱこ κdま}よ き 対」淳嵜∈さC)雪}う準響 nl直 の 影 響

r/直 の 影 響

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第3  ,宝

3.1

3.2

3.3

3U4

3.5

3.6

薄:{遅 σ)単 一ll1由弓 卜}長りbU「 刻軽蔓i県 に/女 ほ'す き ず(ノ)希重 鷺 〔の 景三響 一 一 一 一 一 一 一36 緒 、,

実 験!ノ 法 3.2.1,武 験 ドビ 3.2.2き ず の 種 類

実 験 結 果 及 び 考 察

3∴3.ユ 荷 ㍉一巨 一flllび 糸泉 「<1に 尺ぐほ"肩 『きvず(フ)干重 實lo)景 ゲ摯斗i 3.3.J弓i引 乏・担1さ1こ 弄女1ま"一す一き 司≦1'袋さ し})景三響夢

:」.3.3α31こ ノくこ1ま"}す き てゲ(ノ)杓ll逢ぎ{し})景ラ撃筆

3.3.4破 断 伸 び と き ず 深 さ と の 関 係 に 及 ぼ す き ず の 種 類0)影 響 3.3.51基 芝撃みき}弓工鋳竃さ α,,ζこ1女(ま て翁 き 対工(ノ)手[.巨歪{亘(フ)景ラ琴弾

き ト4≦圧(o)/J目ll伊 夏fヒ σ)景三響iに 二!つし・'T(ノ)姿気fi【'1:;{‑1津1 3.4.!モ 丁 ノし

:3.4.2き ず 底iの ノ川Lf痩'fヒ0)」 尊 ノ＼

ui一写㍗二糸占1

3.5.1荷 重 一f申 び 線 図 に 及 ぼ す き ず 底 の 加 一1一二硬 化 の 影 響

3.5.2破 断 伸 び と き ず 深 さ と の 関 係 に 及 ぼ す き ず 底 の 加L硬 化 の 影 響 結̀i'

る雰'考'文 南/l

侃甲12

4●●コトノ解44

4.3

4.4一

薄 板 の 単 軸 引 張 り1」気 形 限 界 に 及 ぼ す き ず 方 位 の 影 響 一 一 一 一 一 一 一一一53 緒 、f

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4.2.!/μ ξ1;上kl;す

'!avLi

4.3.1荷 重 一 伸 び 線 図 に 及 ぼ す き ず 方 位 の 影 響 4.3.2破 断 伸 び に 及 ぼ す き ず 方 位 の 影 響

4.3.3限 界 き ず 深 さ α.に 及 ぼ す き ず 方 位 の 影 響 考 察

ψ.一.の 理 論 的 」㌻測

(1)実 際 の 破 断 ノ∫位 を 用 い る 場 含 (2)理 論 に よ る 破 断 方 位 を 用 い ろ 場 合

(a)モ ー ノLの ひ ず み 円 に よ うfri"一'JI1 (b)拡 散 く び れ 形 状 を ・5慮 す ろ 場 一.¥

4.で も α.>00)f直 を 示 す 理Illに つ い て (!)表 面 粗 さ と の/t較

(2)ひ ず み 勾 配 の 影 響 に つ い て

拡 散 く び れ 発 生 時1ま で に き ず 部 破 断 す る 場 含

4.4.ユ

4.4。2

4ドL3

4.5糸 占ii

参 考.:之献

す 表 面 き ず の 影'響 一 一 一77 c一十 ろ ∫渉こ斤多1証乏撃沖ζこ 〜・吏ζま

薄 板(わ組 含せ 応 力 マに お

 

古h リロヘーr︑.ン,ノノ̀ヘヱぽ駈起レし伏

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}長出 し 試 験 式験

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o.

5.3.ユ 各 試 験 に お け る 成 形 限1:昂に 皮 ぼ す き ず 深 さ の 影 響 (1)O材 の ナ易.¥

(2)H材 の 」『易 合 5.3.2限 界 き ず 深 さ α.

5.3.3FLDに 尺ぐぼ す 表 面 き ず(ノ)影 響 数 値 計 算

訓 算 楽占 果

5.5.ユ 実 験 糸占 果 と0)封 二i校 5.5.2材 料 特{1生/直(ノ)影響  

4FO

●955

」㌻測

O材0)場 喬 H材 の 場 合 1).6

り.7 参 考 気 献

α 凶 ノ)

5.6.ユ

5。6.2

結11

薄 勾管 び) 緒,、

ベ ル ジ成 形 側 県に 境1ま■す 表 面 きず の 影響

了 ノし ミ ー ウ ム 管 の/と 歩含 r;.".1供 試 材

f羊ぎ6・:;宝 1/)4

‑̀2]

6.

6.

ノ!㍉!//ノr

一■一醒ノロナ 少︑ホ父

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一.︑!フヅrしメ,一‑一ー・∵て﹁9曇昌ーロ   ドドノヰ  ﹂済ノノ淑・一へしく 簿・﹁.‑ドむうノラコ起12ノ.ー︑ー.

ウム2賦

6.2.3 6.2.4 6.2.5 62.6

偏 肉 に つ い て

さ ずU)種 類,き ず(ノ)位 置.き ず しハ 長 さ 単 軸 弓 張 り 変li二多の 結 果

平 面 ひ ず み 変 形 の 結 果

q)P〜 δ 線 図 に!女 ぼ す き ず 深 さ の 影 響 (2)成 形 限 界 に 皮1まこす 表 面 き ず しり 影 姿響

(a)外flll」弓 っ か き き ず(わ 」易/一 (b)外 側 娩i鈍 き ず0)場 合 (c)内fLllP尭f屯 き'1G)」 易1径

﹁̀ま

.̀̀.弩・

....

(d)き ず 長 さ(7)影 響;

6.2.7'一(!̀11ひ ず み 変 形 に お け る 考.察 (1)造 管 プ ロ セ ス の 影 響

(2)表1頂 粗 さ と き ず 深 さ と(ハ 比 較 6.2.8委 気fl直iilノ騎妻:

(ユ)P〜 δ 線 図 に 皮 ぼ す き ず 深 さ の 影 響 (2)成 形 限 界 に 及 ぼ す き ず の 種 類 の 影 響 6.2.9ア ル ミ ー ウ ム 管 に つ い て の ま と め

鋼 管 の 場 合 (一〜.3.!f!1ξi款《こイ;一ゴー

6.3.2単 軸'ル}j」乏り 変 形 6.3,3鋼 管 の ベ ル ジ 成 形 6.3.4鋼 管 に つ い て の ま と め 純 銅 管o)場i/†

6.4。1fナ 七壽∫丸不イ'

6.4.2純 銅 管 の バ ル ジ 成 形 6.4.3純 銅 管 に つ い て の ま と め  

3

6 ^.

46 ⁹

6.5糸 占 肖 参 考'文1獣

f塵畢

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↑}ノ"瀦

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7̲1●

7.2

結 論.

緒 、;̀

侭研 究 の 成 果 7.2.1

7.2.2

1

7.2.4 1).) 7.2.6

きず 深 さの影 響 につ いて 材 料特 性 値 の影 響 につ い て

きず の種 類 の影 響 につ い て

Eひ ず み 方向 に 対す る きず 方 位の 影 響 につ い て ひず み 状 態 の 影 響 につ い て

板の場 合 と管 の場 含との比 較 につ いて

て

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34曳!.,ノ㎞Fの

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ワー O7

130

卜﹁へ/文

姥,ノ

・∬・参

謝r一 ^…137

記 号 一覧(掲 出 順)

t。:初 期 公 称 肉 厚,板 厚 t:薄 い 部 分 の 肉 厚,板 厚 h:き ず 深 さ

α:き ず 深 さ(・h/t。)

α ・:引 張 強 さ に 影 響 を 及 ぼ さ な い 限 界 き ず 深 さ α

α 。:破 断 伸 び(GL50)に 影 響 を 及 ぼ さ な い 限 界 き ず 深 さ α :成 形 限 界(GL2)に 影 響 を 及 ぼ さ な い 限 界 き ず 深 さ α

β:ひ ず み 比c,/と 、

f不 均 ・係 数t/t、, φ き ず の 先 端 角 度 ρ き ず の 先 端 曲 率 半 径

1、,:き ず の 幅

θ:圧 延 方 向 に 対 す る 試 験 片 採 ∫便方 向 σB二 引 張 強 さ

σ 壬7二 公 称 の 平 面 ひ ず み 引 張 強 さ

P:荷 重

e標 点 間 伸 び

esき ず 部 破 断 時 の 破 断 伸 び 〔公 称 ひ ず み) ef。:平 滑 試 験 片 の 破 断 イ1}!び(公 称 ひ ず み) HV:ビ ッ カ ー ス 硬 さ

Ψ,。:実 際 の 破 断 方 位

Ψ 。,:feを 変 形 前 に 戻 し た 初 期 き ず 方 位 Ψf*二 局 部 く び れ 条 件 時 の 破 断 方 位

Ψ 。*:Ψf*を 変 形 前 に 戻 し た 初 期 き ず 方 位 Ψf♂:拡 散 く び れ 形 状 を 考 慮 し た 破 断 方 位 Ψ 、,1㌦ Ψ バ を 変 形 前 に 戻 し た 初 期 き ず 方 位

P:内 圧

δ:張 り 出 し 量

第障 編

1.1緒,1

自 動 中二の 燃 費 向Lを 目 指 す 軽 邑 化 対 策 を は じ め と し て 。 機 械 器EI製 品 のli蝦 餌 ヒ は,コ ス ト削 減 あ る い は 省'資 源,省'エ ネ ル ギ … の 徳孟点 か ら も 望 虫 し い 。 そ こ で, 軽 量 化 の た め に 各 種 部 品 や 構 造 部 材'の 薄 肉 化 が 図V・ れ つ つ あ る.そ の 場 合,板 材 あ る い は 管 材 を 用 い て 所 望 の 形 状 を 造 り 出 す 塑 ↑'肋ILLは 有 効 な ゴr段と な る.

従 来,板 材 や 管 材 た どrノ)金属 薄 肉 材 料(え)ブ レ ス 成 形 性ll怖ilに つ い て は 多 く の 研 究 が 行 わ れ,ii変 形 様 式 に お け る 成 形 限 界 と,引 張 試 験 や 小 型 成 形 性 試 験 か ら 得 ら れ る 試 験 値 と の 相 関 べ・破 断 規 準 に つ い て 調 べ ら れ て き た こ4、 ま た,成 形 限 界 に つ い て の 理 論 的 研 究 も 行 わ れ て き た 「 一.そ れ ら の 研 究 で は 素 材(ノ)肉 厚 は

一定 で あ る こ と が 前 提 で あ っ た.

今 後,薄 肉 化 が さ ら に 進 む と 考 え られ,成 形 限 界 に 及 ぼ す 因 」へと し て の 従 来 の 材 料 定 数 以 外 に,材 料 が 本 質 的 に 有 す る イく均 一さ ど の 影 響 に つ い て 明 ら か に し て お く 必 要 性 が 高 ま っ て き た.す な わ ち,図Llに 示 す よ う に 材 質 下 均 一,お よ び 幾/[∫学 的 な1亥こj厚不 均 一の 影 響 で あ る.例 え ば,材 質 不 均 一一と し て 空 孔 率 の 影 響

や,幾 何 学 的 な 不 均 ・と し て の 表 面 粗 さ(ノ端}ヨ響.偏 肉 の 影 響'に つ い て の 研 究 が 行 わ れ て い る.し か し,局 所 的 な 肉1㌧」:イく均 ・と し て の 表 面 損 傷(き ず) が 成 形 限 界 に 及 ぼ す 影 響 に つ い て の 研 究 は 見 あ た ら な い.表 面 に き ず な ど が イf在 す れ ば 取 り 除 か れ る た め と 考 え ら れ る.

し か し な が ら,ブ レ ス 成 形 行 程 中 に き ず が つ く こ と は 多 い.ハ ン ド リ ン グ 中 の 素 材 ど う し の 接 触 ・や 型 と の 接 角壁1によ る す り き ず,加L中 の か じ り に よ る き ず な ど で

成 形 限 界 に影 響 す る材 料 因 子

F

変 形 特 性n _m

r

不 均 一

V←し毛賄∠

塑 性 係 数 加 工 硬 化 指 数

ひ ず み 速 度 感 受 性 指 数(2フ) 垂 直 異 方 性(28)

不 均 一 係 数(8) 表 面 粗 さ(11) 偏 肉(12) 表 面 損 儀

破 断 規 準lydε 灘 騨 鴛(35)

ボ イ ド成 長(29)

図!.1成 形 限 界 に 及 ぼす 材 料 因rと 本 研 究 の 位 置づ け

1

あ る..そ ・・り よ う な 素 材 が 成 形 ね 程 に 入、っ た.メ易 合.最 終 製 品 と な る 圭 で は 表 面 検 査4"【 は 行 わ れ ず 成 形 さ れ る た め,成 形 下 良 と な 乙 て も そ の 原 因 は 材 質 の ば ら っ き な と"と し て 判1析 さ れ ,き ず が 破1析 原i>こ1でもる か と い う こ と に つ い て の 検 討 』は さ れ に く い.圭 た,板 材 の 表 面 に け が き や エ ッ チ ン グ に よ る 格1を 画 さ,ひ ず ・ぴ の 測 定 π が 子∫わ れ る な ど 成 形 限 界 に1;1う響 の な い き ず 深 さ の 範 川 が 、も る こ と

が 利 川 さ れ て い る の は 周 知 の 通 り で あ り な が ら,ど の よ う な き ず が ど の 樫 ノ1芝ま で 成 形 限.界 に 影 響Lな い か と い う 点 に つ い て は 不 明 な 点 が 多 い 。

そ こ で,本 研 究 は 初 期 表 面 損 傷 と し て の き ず が 成 形 限 界 に 及 ぼ す 影 響 に つ い て 基 礎 的 な 現 象 を 系 統 的 に 明 ら か に し よ う と す る も の で あ る.そ の 成 果 か ら,許 容 さ れ る 限 界 の き ず 深 さ が 存 在 す る こ と を 明 ら か に し,さ ら に そ の 限 界 き ず 深 さ を

ゴ'測す る 方 法 を 示 す こ と に よ り,品 質 管 理Lの 指flを 提 示 す る も の で あ る . 以 ドで は,こ れrで の 成 形 限 界 に 関 す る 研 究 を 概 観 し た 後,本 研 究 の(1的 と 構 成 に つ い て 述 べ る.

1.2成 形 限 界 に及 ぼす 材 料 因rの 影 響 に 関す る これ ま で の 研 究

薄 肉 材'の 成 形 限 界 と し て,材 料 の 破 断 は 決 定 的 な 現 象 で あ る こ と か ら 成 形 限 界 と い え ば 破 断 に よ る 成 形 限 界 を 指 す こ と が 多 い ご.本 論 文 で も こ れ に 準 ず る.T た,1三 と し て 板 材 の 成 形 限 界 に 関 す る 研 究 に つ い て 概 観 す る … ド ∴ .

成 形 限 界 と し て の 破 断 限 界 を 調 べ る 目 的 で 材 料 の 衣 面 に 図1.2(a)に 示 す よ う な 格rを 描 き,モ デ ル 成 形 を 行 っ て 破 断 し た 場 合 の 破 断 部 近 傍 の ひ ず み 撫,fを 測 定 し,(b)に 示 す よ う な 成 形 限 界 線 図(F・mingUmitDiagram)FLDが 作 成

(a)

(う ⇒

対 数 ひ ず み

・… ・輪 ・ ￡v・ 輪

≧り

U・1

U3

U'?

01

一U1

一U,' ̲

一U3

一U・1

(b)

図1.2FLDの 求 め.方!191

A(≦⊇)A 1〜(9B

Oc

U

3

!

2

さ れ る.こ のFLDを 理 論 的 に 求 め よ う と す るllな 研 究 に つ い て ま と め た も の が 表Lド で あ る.表 中 の 各 項 目 に つ い て 概 観 す る.

mil.LFLDに 関 す る 主 な 理 論 白勺研 究1三1

くびれ の種 類 拡 散 くび れ 局 部 く び れ

理論の 提案者 (提案 年)

Swift Hill

(1952)

Hill (1952)

Marciniak Kuczynskiヅ

(Ni‑K) (1967)

1

Stdren Rice (S‑R) (1975)

後 藤

(1980)

構 成 式 ひず み増 分 理論 ひ ずみ 増分 理 論 ひず み増 分理 論 全 ひずみ 理 論

野 騰 聯構成

負荷 面 に とが り形 成 を伴 う構 成 式

適 用 範 囲

βニ ど2/ε1

一1≦ β≦1 一1≦B≦0 0≦B≦ ユ ^{一1SBS1 一1SpS1}

備 考 成 形 限界 と直接 関

係 な し くびれ 条件 式 か ん

た ん 板 の 初 期 不 均 一 さ

/oを 含 む

0≦ β≦1で は 解 析 解 あ り

くびれ 発生 方 向 も 検討 して い る

1.2.lFLDに 関 す る こ れ ま で のiこ な 理 論 的 研 究

Swif't∴1は 材 料 の 一部 が 拡 散 く び れ 一条 件 に 至 っ た と き を 成 形 限 界 と した.材 料 の ・部 分 が 微 小 変 形 し た と き 材 料 の 川L硬 イヒ増 分 △ σ が 生 じ る が,そ の 微 小 変 形 を 生 じ る の に 必 要 な 力 学 的 な 相 当 応 ノコ増 分 δ σ を 比 較 し,ノ 川L硬 化 増 分 △ σ が 相 当 応 力 増 分 δ σ よ り 小 さ い と き 不 安 定 と な り 変 形 が 集 中 す る と 考 え た.こ の く び れ は 周 囲 に 伝 播 し て い く こ と か ら 拡 散 く び れ 条 件 と 呼 ば れ る(図1.3).こ の 理 論 は 最 大 荷 重 条 件 と 考 え る こ と も で き る よ う に,変 形 は 最 大 荷 重 以 降 も継 続 し て 進 行 す る.従 っ て,Swiヂtの 拡 散 く び れ 条 件 は 実 験 結 果 と は 一致 し な い.

ll日 ド ン は,最 終 的 な 破 断 は 厚 さ 方 向 の く び れ に よ る と 考 え て,局 部 く び れ 条 件 を 示 し た 電41.単 軸 引 張 り 変 形 の よ う に 幅 方 向 に 新}む 変 形 で は,1三 ひ ず み 方 向 に 微 小 変 形 し た と き 伸 び 縮 み し な い 方 向 が あ り,そ れ と 直 角 方 向 に つ い て 力ClI̲硬 化 増 分 と 相 当 応 力 増 分 と の 比 較 に よ り変 形 が 不 安 定 と な っ た と き 局 部 く び れ が 生

じ る と し た(図L3)到.ひ ず み 比(β 二f/fI)が 負 の 領 域 で はH目1の 局 部 く び れ 条 件 は 実 験 結 果 と よ い 一致 を 示 す.

Marciniakら ゐ は1ひ ず み 比 が1Eの 領 域 の 成 形ll艮界 を 求 め る た め に,図1.・1 (a)に 示 す よ う な モ デ ル を 考 え,初 期 不 整 係 数 「(['=し/t。lt。 は 平1骨 部 の 板 厚., し一は 局 所 的 に 薄 い 部 分 の 板 厚)を 仮 定 す る 方 法 を 示 し た.そ の 根 拠 は,0<β の 領 域 で は 拡 散 く び れ 以 降 も 変 形 が 一/1し,板l」 ノノ向 の く び れ で 破 断 す る こ と か ら, 材 質 的 な 初 期 の 不 均 が 起 点 に な る も の と し て 取 り扱 い,そ れ を 物 理 的 な 初 期 の

肉 厚 不 均 乏 し て 代 表 さ せ た も の で あ る.く び れ ぱ 』..と 直 角 に 生 ず る と し て い る.数 値 計 算 に よ っ て カ の つ り 合 い に よ る 変 形 を 追 跡 し,溝 部 に 変 形 が 集II1し た と き の'疹 骨 部 の ひ}ゆツヌ 』,・,f̲を 求 め る も の で あ る.図1.・1(h)に 計 算 例 を 示 す.

3

等 二軸 側 でfを 調 整 す る と,、F面 ひ ず み 変 形 で 過 小 評 価 す る な ど'寒験 結 果 と の 対 応 は 悪 か つ た.な 才3,β ≦oの 領 」或 で は 阻llの 局 部 く び オπ条 件 を 適 川 し て 全 域 の

FLDと す る 考 え 方 で あ る.そ の 後 こ の モ デ ノレを 修IEし た 多 く の 研 究 が あ る .

ご

a.s AI‑O n=0.25

0・40:実 験 値

to=lmm

0.2

一 〇 .z

一 〇.4

、＼ 拡散 くびれ

図1.3swlftとliillの く び れ ・条件 に よ るFLD

jr̀転

Q2

M.K,モ デ ル

n,

1

・.匂

o.a

0.2

一 〇.2

一 〇.4 AI‑O n=0.25

。あ彗蕪

ヴ

/＼M‑K理 論 (ノ≡)二=0。99) 拡 散 く び れ

β=‑0.5

(a) (b}

図L4MKモ デ ル4とFLD

一 一1

St6ren&R⊥ce'。̀は 分 岐 理 論 に よ っ て 図1.5に 示 す よ う なFLDを 示 し た . β の 全 領 域 で 定 性 的 に 妥 当 なFLDが 理 論 的 に 得 ら れ る こ と を,J≒し た.た だ し 、 こ の 場 合 異 方 性 は 導 人 さ れ て い な い.ま た,0ぐ β で 実 験 結 果 と のi分 な 致 は 見 ら れ て い な い.

n=0.50 .4

0.33 0.25 0.O.05

ご

‐o .z

一U .4

β=0

β;‑0.5

β=‑1 図1.5SR理 、論 に よ るFLD'25)

さ らに,後 藤:就 は 構 成 式 と して,降 伏 曲 面 の 負荷 点 に 尖 り点 を もつ 形 の 構 成 式 を 提 案 し,分 岐 条 件 を 川 いて 図1.6に 示す よ うなFLDを 求 め た.ほ ぼ 妥 ・11な

FLDを 得 た が,構 成 式 の 定 数 の 決定 に複 雑 さが あ る.

心

0.4Al‑O n=0.266

テ=0.845 z=1.11

0.2

一 〇.2

図1.6後 藤 理 論 に よ るFLD:°̲1;,

以 一iのよ う に,FLDを 理 論 的 に求 め よ う とす る場 合,基 本 的 には ・}え滑 材 の 成 形 を 対 象 に して い る.今 後,薄 肉 化 に伴 い,初 期 肉 厚 不均 の 毒杉響 が 無 視 で き な い場 合に,ど の 理 論 が 幾 何 学 的 な 肉 厚 不 均 ・の あ る 材 料 の 成 形 性 を 表 現 で き るか と い う疑 問 が あ る.そ の た め の 基礎 的 な 研 究が 必 要 に な って い る.

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