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(bf面 ひ ず み 張IIIし 武 験
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rC/液 圧 バ ル ジ;式 験 ヌ5.1成 形 後 の サ ン プ ル
78
5.2.2試 験 片 形 状 と 実 験 方 法 (1)単 軸 引 張 試 験
図5。2(a),(b)にIII軸 引 張 り 変 形 で の 試 験 片ll多状 を 示 す.こ れ は 第3竜 で 用 い た 形 状 で あ る.ひ ず み の 測 定 は 破 断 部 近 傍 の2mmの 格rに つ い て ひ ず み を 測 定 し,平 均 を 求 め る.圧 延 方lll」(RD)と 同 じ 方ll・J,及 び 直 角 方 向 の2ノ∫rl・Jをそ れ ぞ れ θ,・0.,
θ ド90.と 記 す
(2)平 面 ひ ず み 張 出 試 験
平 面 ひ ず み 変 形 を 得 る た め に 図5.3に 示 す パ ン チ ス ト レ ッ チ 法 を 実 施 す る.こ の 方 法 で は,ド ラ イ ビ ン グ プ レ ー ト と し て 直 径20mlnの 穴 を 有 す る0.8nUI1の 軟 質 ア ル ミ ニ ウ ム 板 を 試 験 片 の ヒに 置 い た .3層 の 澗 滑 〔ワ セ リ ン+0.Illttiテ フ ロ ン 膜+ワ セ
リ ン)を パ ン チ と ドラ イ ビ ン グ プ レ ー トと の 間 に 川 い,ド ラ イ ビ ン グ プ レ ー ト と 試 験 片 の 問 は ア セ ト ン で 脱 脂 し,無 潤 滑 と し た.図5,2(c),(d)は'}えlrllひ ず み 張 出
し 試 験 の 試 験 片 を 示 す.図 中 のAの ・1▲法 はH材 で は14nlmで あ り,O材 で は10rnrnで あ る.RD方lfl」 に 沿 っ て 切 り だ し た 試 験 片 を θ 、二〇.と し,RDとlllσrJの 試 験 片 を o,二90.と 。己す.き ず の 長 さ は20mmで あ る
(3)液 圧 バ ル ジ 試 験
等=軸 ひ ず み 変 形 を 得 る た め に 、 図5.4に 示 す 円 形 液 圧 バ ル ジ 試 験 を 行 う.き ず が 液 圧 側 に あ る 場 合 の 成 形 限 界 と 大 気 側 に あ る 場 合 の そ れ と は 異 な る と 考 え ら れ
る の で1り 備 実 験 を 行 っ て 比 較 し た.そ の 結 果,き ず の 表 裏 の 差 が バ ル ジ 高 さ に 影 響 す る よ う な こ と は な か っ た.従 っ て,本 論 文 で は 圧 力 の か か る 内 側1(liに き ず を つ け,外 側 衣 面 を 観 察 す る こ と と し た.
図5.2(e),(f)は 液 圧 バ ル ジ 試 験 に 川 い た 円 形 ブ ラ ン ク を 示 すRDノ ∫ll1Jと直 角 に き ず を つ け た 場 ・合 を θ 、二〇nfRD方lllJと'F行 に き ず を つ け た 場 合 を θ 、=90.と 記 す.
き ず の 長 さ は20mmで あ る.
79
0 9
80
a)θt・0● b)8,=90'
切iljljき ず
群 痂
c)θ,・0.
Lx RD
d)θP=90.
170
e)8b=0°f)9b=90'
図5.2試 験 片 形 状 と 試 験 片 の 記 号
80
パ ン チ
/1
% %
図5.3平Lfilひ ず み 張 出 し 試 験 装ll'llおよ び ・r法
moo
「 9
切llJき ず 一,̲
「
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越鼻
̀.,
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X170
網
輔藁 伽
,'P
御
14
OH
図5.4液lf̲パ ルジ 試 験 装1ざ亡お よ び 寸法
81
5.3実 験 結 果
5.3.1各 試 験 に お け る 成 形 限 界 に 及 ぼ す き ず 深 さ の 影 響
図5.5a)〜f)はO材 の 結 果 で あ り,図5.59)〜1)はH材 の 結 果 で あ る.そ れ ぞ れ 破 断 端 部 近 傍 の2mn/lEノ ∫格fか ら 求 め た どx。6と α の 関 係 を 各 試 験 ご と に 示 す 。 図 中 の ○ 印 は き ず 部 以 外 で 破 断 し た 場 合 で あ り,● 印 は き ず 部 で 破 断 し た 場 含 で あ る.
全 体 的 に み れ ば,2つ の 領 域 が あ る.き ず が 浅 い 範 囲 で は,き ず 部 以 外 で 破 断 す る か,き ず 部 で 破 断 し た 場 合 で も ε,1,が ほ と ん ど 低 一ド し な い 領 域 が あ り, き ず が 深 く な る と き ず 部 破 断 と な り,α の 増 大 に よ っ て ε.ぽ,が 減 少 す る 領 域 と が あ る.前 者 を,第3章 に な ら っ て 領 域1と し,後 者 を 領 域Hと す る.ま た,領 域1と 領 域nと の 境 昇 の α を 限 罪 き ず 深 さ α,、と 記 す.こ の α 。は 領 域Hの 実 験 点
を 目 視 に よ っ て 結 び,'き ず の な い 場 合 の ひ ず み と な る 点 を 求 め て 決 定 し た.
以 ドで は,ま ず 材 質 別 に,各 試 験 結 果 に つ い て 検 討 す る.
(1)0材 の 場 合
図5.5a),b)は 引 張 試 験 の 結 果 で あ る.縦 軸 に は 次 式 で 示 さ れ るH工且 の 局 部 く び れ 条 件 に よ る/直 も 示 し て あ る.
ε=n(1 r)
(5 .P
領 域1の ひ ず み は θnG,θ ・・90.の い ず れ の 場 合 も 式5.1の 値 に ほ ぼ 等 し い.
す な わ ち,そ れ ぞ れ の 方 向 のr値 を 川 い れ ば 成 形 限 罪 はH且1の 局 部 く び れ 条 件 の ひ ず み と 一致 す る.
α ・に つ い て み れ ば θt・0.で は α1・・2,50。で あ り 、 θ,・90°の 場ti,・5%で あ る . θ ・・0.の α ・1に比 べ て θ ・・90.の α 。が 大 き い.こ の 理 由 は θ,・90.の 方 がr/ill〔が/¥
き い た め で あ る.
領 域1を%Vれ ば,山 線 的 に 破 断 ひ ず み が 減 少 し,α ・100。で 約'卜 分 の ひ ず み に 低 ド し て い る.
図5.5c),d)は'hlllひ ず み 張 出 し 試 験 結 果 で あ る.こ の ひ ず み 比 で は 理 論 的 に は 成 形 限 界 にr値 の 影 響 は 無 く εf・nと な る の で1',縦 軸 に はn値 を 示 し た .領 域1の ひ ず み はn/直 よ り 約10D。程 度 大 き な ひ ず み を 示 し て い る.こ の 理 由 に つ い て
は,n値 の ひ ず み 依 存 性 あ る い は 成 形 中 の ひ ず み 比 の 変 動 な ど が 考 え ら れ る 陶.
a,に つ い て み れ ば,平 面 ひ ず み 変 形 で あ っ て も α 》0で あ り ,き ず 部 で 直 ち
82
に 破 断 す る と は 限 ら な い こ と が わ か る.、1ξ面 ひ ず み 変1f=;は板 厚 が 薄 く な る 変 形 で あ る か ら,き ず の よ う な 不 均 ・がrゴ1在す れ ば,そ の 部 分 を 起 点 と し て 破 断Lや す い の で 成 形 限 界 は 急 激 に 低 ドす る も の と 思 わ れ た が ,C1の 存 在 が 確 認 で き た.
α'は θ 、=0よ り θ 、=90の 方 が 人 き い.こ の 理 由 と し て 理 論 的 に はrf直 の 影 響 は 考 え ら れ な い.す な わ ち 後 で 数 値 計 算 に よ る 結 果 を 示 す が,、F面 ひ ず み 変1卜多で の 成 形 限 界 はr涌1畳〔お よ び 下均 ・さ に よ っ て 決 圭 る た め で あ る .従 っ て,こ1の よ う な 結 果 を 示 す 理ltiと し て は,実 験 トの ひ ず み が 比 例 的 で な い こ と や,n値 やr値 が'E'‑fr{1ひザみ 経i格 で 異 な る な ど の た め で あ る と 考 え ら れ る.こ の 点 に つ い て は 今 後4)達 果題'で あ る.
領 域1f/ノ)低 ド率 を み て も 直 ち にFOに 低 ドす る こ と も な い.方 向 に よ く)て も 同 じ様 なf氏 卜率 で あ る.
図5.5e),f)は 液 圧 バ ル ジ 試 験 結 果 で あ る.縦 軸 に はIli口 の 塑 性 イく安 定 条 件 に よ る ひ ず み を 示 し た.す な わ ち,'hrll応 力 状 態 の イく安 定 条 件 ひ ず み1ま,次 式 で 示 さ れ る 唱̀.
(1‑c+L){(1・L)c・‑2c+(1.L)}・' rrr・r
σ
1﹁十﹂ じ
呼O
﹁
(.ー
二
F
n
‑{(1+1)‑C ‑(1÷)C‑ ‑q+影)C珀+1)lf
(5.2)
た だ し,Cは 応 力 比 で あ りc=σ/σ,,主 た 添 え 字iは 第1ド ひ ず み 方ll・1の値 ,
」 は そ れ と 直 交 す る 方 向 のf直 で あ る,
応 力 比C=ユ の と き 次 式 と な る.
r.r.+r、 二
f̲n
r、 こ 十 一r一
(5、3)
領 域1の ひ ず み は 式5.3の ひ ず み に 比 べ て}¥き な ひ ず み を 示 し て い る.こ の 理 由 は,最 大 荷1宛 条 件 の 塑 性 不 安 定 が 限 界 ひ ず み をr」一え る の で は な く,そ の 後 も 変 形 が 進 行 す る た め で あ る.こ の ノ、鴇 こつ い て はSR理 論 や,後 藤 の 理 論 に よ っ て 求 め る こ と も で き る が,そ れ ら の 理 論 を き ず が 在 る 場 合 に 適 川 し た と き の 成 形 限 界 と 比 較 に つ い て の 問 題 も 残 さ れ ・て お り,こ れ ら も 今 後 の 課 題 で あ る.
さ て,α ・,をみ れ ば,θ ・1の.加1㌔」に よ ら ず ほ ぼ 同 じ で あ る.こ れ は,バ ル ジ 試 験 で は き ず が 頂 点 に 存 在 す る た め と 考 え ら れ る.い ず れ の θ,で あ っ て もCYの と き は き ず 部 破 断 で あ る.そ の と き の 破 断 の 起 点 は 頂 点 に な る.頂 点 で は い ず れ の 方
一83
の 影 響 は 現 れ に く い と 思 わ れ る.
領 域rlの 低 ド率 は θ,・0.え バ急 で あ る.
以 ヒの よ う に,0材 で は 平 面 ひ ず み 変 形 で も α1が 存 在 す る こ と が 明 ら か に な っ た.
(2)H材 の 場 合
図5.59),h)はH材 の 引 張 試 験 結 果 で あ る.領 域 工の ひ ず み に つ い て み れ ば, θ ・・0.で は11(1r)と ほ ぼ 同 じ で あ る.一 方,θ1‑90.で は θ,・0.に 比 べ1桁 小 さ い.
α 。に つ い て み れ ば θ1・0.の 場 合 は0材 の θ,・0.に 比 べ て 小 さ く α 、=1.500で あ る.一 ノ∫,θ,・90.で はaは13。 。と 大 き い こ と が 特 徴 的 で あ る 。 ・hfllひず み 引 張 強 さ が 高 い た め で あ る.
領 域IIで は 急 激 に ひ ず み が 低 ド し,零 と な る.こ の 理 由 は 第3亭1で 述 べ た よ う に 伸 び が 小 さ い の で,破 断 形 態 の 差 異 に よ る も の で あ る.
図5.5i),j)は'hl{1ひ ず み 試 験 結 果 で あ る.4.の 領 域1の ひ ず み は 理 論 に よ る 限 界 ひ ず み(ε=n)と ほ ぼ 一致 し て い る と み な せ る が,θ 、F90.で は 実 験 の ひ ず み が 極 端 に 小 さ い の で 全 く 致 し な い.
NCに つ い て 見 れ ば ,α が0に 近 づ くに つ れ 破 断 ひ ず み が ヒ昇 す る こ と か ら 限 罪 の α,が 存 在 す る も の と 考 え ら れ る.θ,=0.で はo.,θ,・90.で は0.5%で あ る . O材 の β ・0の結 果 よ り 小 さ な α.で あ り,き ず に 敏 感 で あ る こ と が わ か る.
領 域IIで は 直 ち に ひ ず み 零 と な る.
図5.5k),1)は バ ル ジ 試 験 結 果 で あ る.3つ の ひ ず み 比 の う ち 最 大 の 成 形 限11ir ひ ず み を 示 し て い る 。 縦 軸 に は 面 内!lぐノ∫性 を 考 慮 し た 不 安 定 条 件 に よ る ひ ず み
/式5,2)を 示 し て あ る が,非 常 に 小 さ い .な お,応 力 比Cは 実 験 結 果 か ら β ・1.
!1で あ り,こ の 値 を 川 い て 次 式5.4よ り 算 出 し た も の で あ る:1.
q1‑♪ βll
・(5 rヒC .4)
11‑・ β
r,
α,は θb・0.で2,0。 ・,θi'.で1.5° ・と ほ ぽ 同 じ で あ る.こ の 理 由 は0材 で 考 察 し た よ う に 破 断 開 始 点 が 頂 点 で あ る こ と に よ る と 思 わ れ る.
領 域Hは 同 じ よ う に 低 ド し,直 ち に ひ ず み 零 と な る.
以Lの こ と か らH材 に つ い て/̀f‑̲体的 に 見 れ ば,1}t軸 で θt=90.で α,≧10%で あ っ た が,β 一 〇 で は そ の 効 果 は な い.延 性 が 小 さ い た め,変 形 を 拘 束 さ れ れ ば,わ
8,9
ず か な き ず で 破 断 す る こ と が わ か っ た.ま た,領 域Hで は す ぐ に ひ ず み ゼ ロ と な っ て い る.
ヅ∫,}一..J‑=軸ひ ず'み 変 形 で はr値 が 小 さ い ほ ど 成 形 限 罪 が 大 き く,か つ き ず の 影 響 も 出 に く くCY・・≧15%で あ る.従 っ て,H材 で は ・r面ひ ず み 変 形 を 避 け,等 軸 変 形 に 持 っ て い く こ と が 大 切 で あ る.
85
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0.4
Q
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0510
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0.6 .
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図5,5aうf)成 形 隈 罪 ひ ず みCC‑.あ る い は ε,に 及 ほ ¶す α の 影 響(A10700,
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0・3 、
0.2
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w
O.1
0510
a/%
1)H一 θb=goo
図5.59)1)成 形 限 罪 ひ ず み と 。あ る い はCC.,に 及 ぼ す α の 影 響IIA1070H)
87
5.3。2限 界 き ず 深 さ α 、
図5.6は 各 試 験 に お け る α.の 値 を 整 理 し て 示 す.図 中 の 折 れ 線 の ドの 領 域 で は 成 形 限 界 は 低 ド し な い.
O材 の 場 合,き ず 深 さ200以 ドで は 成 形 限1)irは低 ドせ ず き ず の な い 場 合 と 同 じ で あ り 、 比 較 的 き ず の 影 響 が 出 に く い.r値 が 大 き い 方 向 が わ か れ ば な る べ く そ の 方 向 に 最 大}1ひ ず み と な る よ う な 成 形 を 考 え れ は よ い .r値 が 大 き い ほ ど き ず の 影 響 が 現 れ に く い と 考 え ら れ る .
H材 の 場 合,β 一 〇 の 変 形 で は α 。・0,5・。で あ り,わ ず か な き ず が あ っ て も 成 形 限 界 が 低 ドす る の でH材 で は こ の ひ ず み 比 を 避 け,等1軸 側 に 制 御 す る こ と が 必 要 で あ る.等1軸 側 で は 成111多限 罪 ひ ず み が 大 き く,き ず の 影 響 も α,1=!,50。ま で 現 れ な い か ら で あ る,
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バ ル ジ
図5,6α 。に 及 ぼ す ひ ず み 比 の 影 響.
1
88