３ 指数関数を含む方程式，不等式 ①

3

３ 指数関数を含む方程式，不等式 ①

数

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例題

解

次の方程式，不等式を解きなさい。

(1) 4^x = 2^x+1 (2) (1

2)

x+1 < (1 4)

x

(1)

(2)

次の方程式，不等式を解きなさい。

(1) 27^x = 9 (2) 3^x ≧ 27

(1)

(2)

27^x = 9 ^→ 3^3x = 3²

3x = 2

2)

x+1 < (1 4)

x

→ (1 2)

x+1 < (1 2)

2x

底 

1

2 < 1

底 

3 > 1

Step１.

指数関数を含む方程式，不等式の解き方

同じ (   ) の指数にする底

(    ) に注目し，式をたてる。指数

※ 不等式の場合は， 底と (   ) の大小を比較 Step２.

1

例

Step１.

Step２.

Step１.

Step２.

Step１.

Step２.

Step１.

Step２.

4^x = 2^{x+1 →} 2^2x = 2^x+1

2x =

+ 1