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指数関数を含む方程式，不等式 ②
数
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例題２
解
次の不等式を解きなさい。
4x − 3⋅ 2x − 4 > 0
例題１
解
次の方程式を解きなさい。
9x − 8⋅ 3x − 9 = 0
指数関数を含む方程式，不等式の解き方
( ) を用いて， の 次方程式，
次不等式にして解く
= t t 2
2
ax※ ただし， ( ) に注意
t > 0
9x − 8⋅ 3x − 9 = 0
→ (3x)2 − 8⋅ 3x − 9 = 0
t = 9
とおくと
3
x= t
t2 − 8⋅ t − 9 = 0 (t + 1)(t − 9) = 0t > 0
より3x = 9 3x = 32 x = 2
よって したがって
→
4x − 3 ⋅ 2x − 4 > 0 → (2x)2 − 3⋅ 2x− 4 > 0
t > 4
とおくと
2
x= t
t2 − 3 ⋅ t − 4 > 0 (t + 1)(t − 4) > 0より であり，
t > 0 t + 1 > 0 t
−4 > 0
2x > 4 2x > 22 x > 2
よって
底
2 > 1
より→
