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練習問題１ 練習問題２
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
＞ 第２章 ２次関数 ＞ 第３節 ２次方程式 ２次不等式 ＞ 第１講：２次方程式 数
I
(1)
− x
2+ x − 1
5 = 0
(2)2x
2+ 3x + 5 = 0
次の２次方程式の実数解の個数を求めなさい。
(1)
x
2− 6x + 1 = 0
(2)x
2− 4x + 4 = 0
解
(1) x2−6x + 1 = 0 (2) x2−4x+ 4 = 0
２次方程式の係数と実数解
次の２次方程式の実数解の個数を求めなさい。
解
(1) −x2+x− 1
5 = 0 (2) 2x2+ 3x + 5 = 0 D = b2− 4ac
a = −1, b = 1, c = − 1 5
= 12−4 ∙(−1)∙(−1 5)
= 15
D > 0 ２個
D = b2−4ac
a = 2, b = 3, c = 5
= 32− 4∙2∙5
= −36 D < 0
よって，実数解の個数は
０個
よって，実数解の個数は D = b2− 4ac
a = 1, b = −6, c = 1
= (−6)2−4∙1∙1
= 35 D > 0
２個
D = b2−4ac
a = 1, b = 4, c = 4
= 42− 4∙1∙4
= 0 D = 0 よって，実数解の個数は
１個
よって，実数解の個数は
