2007 年 度 回 路 理 論 II 中 間 試 験 略 解
学 科 年 学 生 番 号 ： 氏 名 ：
1. 10 進 数 973 を 2 進 数 ，8 進 数 ，16 進 数 へ変 換 せよ（結 果 のみ示 せ）．
2 進 数 ： 1111001101 8 進 数 ： 1715 16 進 数 ： 3CD
2. 16 進 数 ABC を 3 進 数 に変 換 せよ（結 果 のみ示 せ）． 10202210
3. 5 ビット目 を符 号 ビットとし，(13)1 0に関 する 2 の補 数 を求 めよ（結 果 のみ示 せ）．
10011
4. 上 の結 果 を利 用 し，演 算 (9)1 0 − (13)1 0 を 2 の補 数 を用 いて行 え．
2
2 2
10 10
10 10
) 11100 (
) 10011 ( ) 01001 (
) 13 ( ) 9 ( ) 13 ( ) 9 (
=
+
=
− +
=
−
5. 1024 ビットは何 バイトか？ 128 バイト
6. 8 ビットの演 算 能 力 がある CPU が一 回 の命 令 で同 時 に処 理 できるデータの数 は何 個 か？
256
7. 論 理 関 数
f ( A , B , C ) = A ⋅ B + A ⋅ C + B ⋅ C
の真 理 値 表 をかけ．A B C f
0 0 0 0
0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 8. 次 のベン図 の斜 線 部 分 に対 応 する論 理 式 をかけ
f =
B + A ⋅ C
9.
A + A ⋅ B = A + B
が成 り立 つことを（2 変 数 の）ベン図 を使 って示 せ．左 辺 =
A + A ⋅ B
=右 辺 =
A + B
= よってA + A ⋅ B = A + B
10. 下 の回 路 の論 理 関 数 と真 理 値 表 をかけ．
X =
A ⋅ B
11.A + B ⋅ C = A ⋅ B ⋅ C
が成 り立 つ事 を証 明 せよ．ド・モルガンの定 理 （
A + B = A ⋅ B
）および定 理 4（復 元 則 ）より 左 辺 ：A ⋅ B ⋅ C = A + B ⋅ C = A + B ⋅ C
12. 上 の結 果 を参 考 にし，
f = A + B ⋅ C
を3 つの2入 力 NAND ゲートで実 現 する回 路 図 をかけ．13. 3 変 数 の論 理 関 数
f ( A , B , C )
を加 法 標 準 形 に展 開 せよ．14. 3 変 数 のベン図 において最 大 項
f = A + B + C
に対 応 する領 域 を示 せ．左 図 の灰 色 の部 分
A B X
0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 A
B
X
A B
A B A B
+ ・ = +
= +
A B
=
A B
f
C
