2013 7 2
2013
年度「論理回路」中間試験(2)
担当: 石浦菜岐佐
• 試験時間は60分で,持ち込みは一切不可である.
• 問題は全部で38問あり,34問以上の正解で合格とする.
• 解答用紙(マークシート)に下記の記入とマークをせよ(試験開始までに済ませておくこと).
(1)学籍番号を記入し,マークせよ.
(2)氏名を記入せよ.
(3)出題番号(3 2 1 1)を記入し,マークせよ
この項目に記入漏れやマークミスがあった場合には,不合格とすることがある.
• この試験で不正行為があった場合は，直ちにこの科目を不合格とする.
• 採点結果はLUNAに掲示する (7月4日昼頃までを予定). 情報科学科および人間システム工学 科の学生分は,講義のWWWから採点の詳細をリンクする(プログラミング実習と同じ認証).
• 出題や採点結果に疑問がある場合は,7月9日までに連絡すること.
1 関数f(x, y, z) =
(1,2,4,7)のカルノー図を示せ.
(1)
x
y
z
1 1
1 1
(2)
x
y
z
1 1
1 1
(3)
x
y
z 1 1 1 1
(4)
x
y
z
1 1
1 1
(5)該当無し (6)
x
y
z
1 1
1 1
2 関数f(a, b, c, d) =
(0,3,4,6,9,10,15)のカルノー図を示せ.
(1)
a
b c
d
1 1
1 1
1 1
1 1 1
(2)
a
b c
d
1 1
1 1
1 1 1
(3)
a
b c
d
1 1
1 1 1 1
1 1 1
(4)
a
b c
d
1 1
1 1
1 1
1
(5)該当無し (6)
a
b c
d
1 1
1 1
1
1 1
3 論理関数f(a, b, c, d) = (a+bc)⊕(a+cd)の最小積和形 (論理式)を求めよ.
(1)a+cd (2)a+cd+bd (3)c+ad+ab+bd (4)c+ab+acd
(5)該当無し (6)ab+cd (7)ab+cd+d (8)c+ad+ab
4 次のカルノー図で表される論理関数の最小積和形(論理式)を求めよ.
a
b
c 1 X 1 X
X X 1
(1)a+c (2) abc+abc+abc (3)該当無し (4)a+bc (5)b+c
(6)b+abc (7)a+b+c (8)a+b (9)ab+c
5 次のカルノー図で表される論理関数の最小積和形(論理式)を求めよ.
a
b c
d 1 X 1 X X X X X X X
1 X 1
(1)a+c+b d (2)a+c (3)a c+abcd+c (4)c+b d
(5)該当無し (6)a+abcd (7)bcd+abcd+ab d (8)c+ac+abcd
(9)a+ac+abcd (0)a+b d
6 f(a, b, c, d) =ac+bcdにおいて,ab+bcが don’t careになっているような論理関数の最小積和形(論理式) を求めよ.
(1)ac+bcd (2)bd+ac (3)該当無し (4)ab+bd+c
(5)ab+bc (6)bd+c (7)ab+cd (8)a+bc
(9)b+c (0)ab+c
7 下記の真理値表で表される論理関数の最小積和形(論理式)を求めよ. x y z f(x, y, z)
0 0 0 X
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 X
1 0 0 0
1 0 1 X
1 1 0 X
1 1 1 1
(1)z+x y+xy (2) 該当無し (3)yz+yz (4)x y+xz+yz (5)x yz+xyz
(6)x y+xy (7)x (8)x (9)x y+yz (0)z
8 下記の真理値表で表される論理関数の最小積和形(論理式)を求めよ.
a b c d f(a, b, c, d)
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 X
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 X
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
(1)ab+bcd (2)ab+abcd (3)ab+abd (4)ab+abd
(5)該当無し (6)abc+bd (7)ab+bd (8)ab+bd
9 次のカルノー図中のA, B, C のうち必須主項はどれか.
a b00
01 11 10
00 01 11 10c d
1 X
X 1 1 1 X X A
B C
(1)A とB とC (2)該当無し (3)AとC (4)B とC
(5)B (6)A (7)AとB (8)C
10 次のカルノー図中のA, B のうちX に支配される主項はどれか.
a b00
01 11 10
00 01 11 10c d X X X X 1 1 1 X A
B
(1)A (2)該当無し (3)AとB (4)B
11 次の状態遷移グラフで動作が表わされる順序回路に入力系列0 1 1 0 1 1 … を与えたときの出力系列を求 めよ.
S S1
1/0 0/1
0/0 1/0
(1)該当無し (2) 0 0 0 1 0 0… (3) 0 0 0 1 1 0… (4) 0 1 1 0 1 1… (5) 0 0 1 1 0 1… 12 次の状態遷移グラフで動作が表わされる順序回路に入力系列0 1 1 0 1 1 … を与えたときの出力系列を求 めよ.
S0/0 1 S1/1 1 S2/1
0 0 0
1
(1) 0 0 1 1 1 0… (2) 0 0 1 0 1 0… (3) 0 1 1 0 1 1… (4) 0 0 1 1 0 0… (5)該当無し
13 下記a, b, c のうち, 次の状態遷移グラフと同じ動作を表わす状態遷移表を列挙せよ. ただし, 入力をx,出
力をzとする. また,状態遷移表の一番上の状態が初期状態であるものとする.
S0 S1 S2
1/0 1/01/0
0/0 1/1
0/0 0/0
a 現状態 次状態 出力
x= 0 x= 1 x= 0 x= 1
S0 S0 S1 0 0
S1 S0 S2 0 0
S2 S0 S2 0 1
b 現状態 次状態 出力
x= 0 x= 1 z
S0 S0 S1 0
S1 S0 S2 0
S2 S1 S2 1
c 現状態 次状態/出力z x= 0 x= 1 S0 S0/0 S1/0 S1 S0/0 S2/0 S2 S1/0 S2/1
(1) a, b, c (2)該当無し(3) c (4) a (5) b, c (6) a, b (7) b (8) a, c
14 下記a, b, c のうち, 次の状態遷移グラフと同じ動作を表わす状態遷移表を列挙せよ. ただし, 入力をx,出
力をzとする. また,状態遷移表の一番上の状態が初期状態であるものとする.
S0/0 1 S1/1 1 S2/1
0 0 0
1 a 現状態 次状態/出力z
x= 0 x= 1 S0 S0/0 S1/0 S1 S1/1 S2/0 S2 S2/0 S2/1
b 現状態 次状態 出力z
x= 0 x= 1 x= 0 x= 1
S0 S0 S1 0 0
S1 S1 S2 0 0
S2 S2 S2 0 1
c 現状態 次状態 出力
x= 0 x= 1 z
S0 S0 S1 0
S1 S1 S2 1
S2 S2 S0 1
(1)該当無し(2) b, c (3) c (4) a (5) a, b (6) b (7) a, c (8) a, b, c
15 次の状態遷移表で動作が表わされる順序回路の入力xに系列1 0 1 1 0 0… を与えたときに,zに出力され る信号値系列を求めよ. ただし,状態遷移表の一番上の状態が初期状態であるものとする.
現状態 次状態/出力z x= 0 x= 1 S0 S0/0 S1/0 S1 S2/1 S1/1 S2 S2/1 S0/0
(1) 1 0 1 1 0 0… (2) 0 1 0 0 1 1… (3) 0 1 0 1 0 1… (4) 0 1 1 0 1 0… (5)該当無し 16 次の状態遷移グラフa, b, cのうち, Moore型の順序回路の動作を表現するものを列挙せよ.
a b c
S0 S1 S2
1/0 1/0
0/0 1/1
0/0 0/0
S0/0 1 S1/1 1 S2/1
0 0 0
1
S0 S1 S2
1/0 0/1 0/0 1/1 1/1
0/0
(1) a, b, c (2) b (3) c (4)なし (5) a, b (6) b, c (7) a (8) a, c
17 次のa, b のうち, Mealy型順序回路の回路構成はどれか. ただし,図中の台形は組み合わせ論理回路, 長方 形は記憶素子を表す.
a b
input
output function
state transition
function state
(memory)
output input output function output
state (memory) state transition
function
(1) b (2) a, b両方 (3) 該当無し (4) a
18 下の図はポジティブエッジトリガ型Dフリップフロップの入出力関係を示したものである. CLKはクロッ ク入力であり,↑は信号の0→1 変化を表すものとする. Qに出力される信号値a,b,c として適切なものを選べ.
D 0 1 0 1
CLK ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
Q 0 a b c
(1) (a, b, c) = (1,0,0) (2) (a, b, c) = (0,0,1) (3) (a, b, c) = (0,0,0) (4) (a, b, c) = (1,1,1) (5) (a, b, c) = (1,0,1) (6) (a, b, c) = (0,1,0) (7) (a, b, c) = (0,1,1) (8) (a, b, c) = (1,1,0)
19 下記a, b, cのうち,ポジティブエッジトリガ型D フリップフロップ の入出力波形として正しいものを列挙
せよ.
a
D
CLK
Q
Æ
b
D
CLK
Q
Æ
c
D
CLK
Q
(1) a (2) c (3) a, b, c (4) a, b
(5) a, c (6)該当無し (7) b (8) b, c
20 下記a, b, cのうち,リセット付きポジティブエッジトリガ型Dフリップフロップ(RSTが 0 の場合にリ セット動作が行われる)の入出力波形として正しいものを列挙せよ.
a
D
CLK
RST
Q
Æ
Q
b
D
CLK
RST
Q
Æ
Q
c
D
CLK
RST
Q
Æ
Q
(1) a, c (2) a, b, c (3) b (4) a, b
(5) a (6) c (7) b, c (8)該当無し
21 動作が次の状態遷移グラフで表される順序回路が,ポジティブエッジ型のフリップフロップを用いて設計さ れているとする. 下記a, b, cのうち,入出力波形として正しいものを列挙せよ.
S0/00 1 S1/01 1 S2/10 1 S3/11
0 0 0 0
1
入力をc, 出力をy1y0 とする
a
c
CLK
y1
y0
b
c
CLK
y1
y0
c
c
CLK
y1
y0
(1) b, c (2) a (3) a, c (4) b
(5)該当無し (6) c (7) a, b (8) a, b, c
22 次の(a)の状態遷移表に対し, (b)(c)(d)のような符号化を行って得られる「符号化された状態遷移表」はど れか.
(a)状態遷移表
現状態 次状態 出力
入力=a 入力=b 入力=a 入力=b
S0 S0 S2 A A
S1 S1 S1 B A
S2 S0 S1 C B
(b)状態符号化 (c)入力の符号化 (d)出力の符号化 状態 q1 q2
S0 0 0 S1 0 1 S2 1 1
入力 x
a 0
b 1
出力 z1 z2
A 0 1
B 1 0
C 1 1
(1)該当無し (2)
現状態 次状態q1q2 出力z1z2
q1q2 x= 0 x= 1 x= 0 x= 1
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 1 0 0
1 1 0 0 0 1 1 1 0 1
(3) 現状態 次状態q1q2 出力z1z2
q1q2 x= 0 x= 1 x= 0 x= 1
0 0 0 0 1 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1 1 1 1 0
(4) 現状態 次状態q1q2 出力z1z2
q1q2 x= 0 0 x= 0 1 x= 1 0 x= 1 1
0 0 0 0 1 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1 1 1 1 0
23 次の「符号化された状態遷移表」からDフリップフロップを用いて順序回路を設計する場合の「フリップ フロップの入力関数,出力関数」の表はどれか. ただし, 状態変数q1, q2 を記憶するD フリップフロップへのD 入力をそれぞれd1,d2 とする.
現状態 次状態q1q2 出力 x= 0 x= 1 z1z2
0 0 0 0 0 1 1 0
0 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0 0 1 1
(1)該当無し (2)
現状態 FF入力d1d2 出力 x= 0 x= 1 z1z2
0 0 0 1 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 1
1 1 0 1 0 0 1 1
(3) 現状態 FF入力d1d2 出力 x= 0 x= 1 z1z2
0 0 0 1 1 1 1 0
0 1 0 0 0 1 0 1
1 1 0 1 0 0 1 1
(4) 現状態 FF入力d1d2 出力 x= 0 x= 1 z1z2
0 0 0 0 0 1 1 0
0 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0 0 1 1
24 次の「フリップフロップの入力関数,出力関数」の表より順序回路を設計するために, d1の論理値をq1,q2, x1, x2の論理関数として表したい. この論理関数のカルノー図はどれか. ただし,使用されていない符号に対する 関数の値はdon’t care (X)とすること.
現状態 FF入力d1d2 出力z1z2
q1q2 x1x2= 0 0 x1x2= 1 0 x1x2= 1 1 x1x2= 0 0 x1x2= 1 0 x1x2= 1 1
0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0
(1) q1q2
00 01 11 10
x1x2
00 01 11 10
1 X 1
X 1 X X X X 1 X
(2) q1q2
00 01 11 10
x1x2
00 01 11 10
1 1
1 1
(3) q1q2
00 01 11 10
x1x2
00 01 11 10
1 1
1 1
(4) q1q2
00 01 11 10
x1x2
00 01 11 10
1 X 1
X X X X X
1 X
(5) q1q2 00 01 11 10
x1x2 00 01 11 10
1 X 1
X 1
X X X X 1 X
(6)該当無し (7)
q1q2 00 01 11 10
x1x2 00 01 11 10 X 1 1
X 1 1
X
X X X X
(8) q1q2 00 01 11 10
x1x2 00 01 11 10
1 1 X X 1 X X X X
1 X
25 次の「フリップフロップの入力関数,出力関数」の表より順序回路を設計するために, 出力z2 の論理値を q1,q2,x1,x2の論理関数として表したい. この論理関数の最小積和形(論理式)はどれか. ただし,使用されていな い符号に対する関数の値はdon’t care (X)とすること.
現状態 FF入力d1d2 出力z1z2
q1q2 x1x2= 0 0 x1x2= 1 0 x1x2= 1 1 x1x2= 0 0 x1x2= 1 0 x1x2= 1 1
0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0
(1)q1x1+q2x2 (2)q1q2+q2x1 (3)q1x1+q2x2
(4)該当無し (5)q1x1+q2x1x2 (6)q1x2+q2x1
26 次の状態遷移表を最小化せよ(等価な状態数最小の状態遷移表を求めよ).
現状態 次状態/出力
0 1
S1 S6/0 S2/1 S2 S6/0 S5/0 S3 S1/0 S5/0 S4 S5/0 S2/1 S5 S4/1 S1/1 S6 S1/0 S3/1
(1)該当無し (2) 現状態 次状態/出力
0 1
S16 S16/0 S23/1 S4 S5/0 S23/1 S23 S16/0 S5/0
S5 S4/1 S16/1
(3) 現状態 次状態/出力
0 1
S146 S146/0 S23/1 S23 S146/0 S5/0
S5 S146/1 S146/1 (4) 現状態 次状態/出力
0 1
S1 S6/0 S2/1 S2 S6/0 S5/0 S3 S1/0 S5/0 S4 S5/0 S2/1 S5 S4/1 S1/1 S6 S1/0 S3/1
(5) 現状態 次状態/出力
0 1
S14 S14/0 S23/1 S6 S5/0 S23/1 S23 S14/0 S5/0
S5 S6/1 S14/1
(6) 現状態 次状態/出力
0 1
S1 S6/0 S23/1 S6 S1/0 S23/1 S4 S5/0 S23/1 S23 S16/0 S5/0 S5 S4/1 S16/1
27 下の図はポジティブエッジトリガ型SRフリップフロップの入出力関係を示したものである. CLKはクロッ ク入力であり,↑は信号の0→1 変化を表すものとする. Qに出力される信号値a,b,c として適切なものを選べ. ただし,Qの初期値は0であるものとする.
S 0 1 0
R 1 0 0
CLK ↑ ↑ ↑ ↑
Q 0 a b c
(1) (a, b, c) = (0,0,0) (2) (a, b, c) = (0,1,0) (3) (a, b, c) = (1,0,0) (4) (a, b, c) = (0,1,1) (5) (a, b, c) = (1,1,1) (6) (a, b, c) = (0,0,1) (7) (a, b, c) = (1,1,0) (8) (a, b, c) = (1,0,1) 28 下の図はポジティブエッジトリガ型Tフリップフロップの入出力関係を示したものである. CLKはクロッ ク入力であり,↑は信号の0→1 変化を表すものとする. Qに出力される信号値a,b,c として適切なものを選べ.
ただし,Qの初期値は0であるものとする.
T 1 1 0
CLK ↑ ↑ ↑ ↑
Q 0 a b c
(1) (a, b, c) = (0,0,0) (2) (a, b, c) = (0,0,1) (3) (a, b, c) = (0,1,0) (4) (a, b, c) = (1,0,1) (5) (a, b, c) = (0,1,1) (6) (a, b, c) = (1,1,1) (7) (a, b, c) = (1,0,0) (8) (a, b, c) = (1,1,0) 29 下の図はポジティブエッジトリガ型JKフリップフロップの入出力関係を示したものである. CLKはクロッ ク入力であり,↑は信号の0→1 変化を表すものとする. Qに出力される信号値a,b,c として適切なものを選べ. ただし,Qの初期値は0であるものとする.
J 1 1 0
K 0 1 1
CLK ↑ ↑ ↑ ↑
Q 0 a b c
(1) (a, b, c) = (1,1,0) (2) (a, b, c) = (0,0,1) (3) (a, b, c) = (1,1,1) (4) (a, b, c) = (1,0,1) (5) (a, b, c) = (0,1,0) (6) (a, b, c) = (0,0,0) (7) (a, b, c) = (0,1,1) (8) (a, b, c) = (1,0,0)
30 下記a, b, cのうち,ネガティブ エッジ型JKフリップフロップ の入出力波形として正しいものを列挙せよ.
(CLK 信号に注意せよ.) a
J
K
CLK
Q
b
J
K
CLK
Q
Æ
c
J
K
CLK
Q
Æ
(1) a, b, c (2) c (3) b (4)該当無し
(5) a, c (6) a (7) b, c (8) a, b
31 Dフリップフロップの入力要求表はどれか.
(1) Q Q D
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
(2) Q Q D
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1
(3) Q Q D
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 0
(4) Q Q D
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
(5) Q Q D
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
(6) Q Q D
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 0
(7)該当無し
32 Tフリップフロップの入力要求表はどれか.
(1) Q Q T
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1
(2) Q Q T
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 0
(3) Q Q T
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
(4) Q Q T
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
(5) Q Q T
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 0
(6)該当無し (7)
Q Q T
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
33 SRフリップフロップの入力要求表はどれか. (1) Q Q S R
0 0 0 X
0 1 1 X
1 0 X 1
1 1 X 0
(2)該当無し (3)
Q Q S R
0 0 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 1 0
(4) Q Q S R
0 0 0 X
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 X 0
(5) Q Q S R
0 0 X 0
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 0 X
(6) Q Q S R
0 0 X 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 1 X
(7) Q Q S R
0 0 1 X
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 X 1
(8) Q Q S R
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 0
34 JKフリップフロップの入力要求表はどれか.
(1) Q Q J K
0 0 X 0
0 1 X 1
1 0 1 X
1 1 0 X
(2)該当無し (3)
Q Q J K
0 0 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 1 0
(4) Q Q J K
0 0 0 X
0 1 1 X
1 0 X 1
1 1 X 0
(5) Q Q J K
0 0 X 1
0 1 X 0
1 0 0 X
1 1 1 X
(6) Q Q J K
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 0
(7) Q Q J K
0 0 0 X
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 X 0
(8) Q Q J K
0 0 1 X
0 1 0 X
1 0 X 0
1 1 X 1
35 次の「符号化された状態遷移表」からJKフリップフロップを用いて順序回路を設計する場合の「フリップ フロップの入力関数,出力関数」の表はどれか. ただし,状態変数qi を記憶するJKフリップフロップのJ, K入 力をそれぞれji, ki とする.
現状態 次状態q1q2 出力 x= 0 x= 1 z1z2
0 0 1 1 0 0 1 0
0 1 0 1 1 1 0 1
1 1 0 0 0 1 1 1
(1) 現状態 FF入力j1k1J2k2 出力 x= 0 x= 1 z1z2
0 0 1X 1X 0X 0X 1 0 0 1 0X X0 1X X0 0 1 1 1 X 1X 1 X 1X 0 1 1
(2)該当無し
(3) 現状態 FF入力j1k1J2k2 出力 x= 0 x= 1 z1z2
0 0 1X 1X 0X 0X 1 0 0 1 X 0X 0 0X 1X 0 1 1 1 X 1X 1 1X X0 1 1
(4) 現状態 FF入力j1k1J2k2 出力 x= 0 x= 1 z1z2
0 0 X 0 0X 1 0
0 1 1X X 0 0 1
1 1 0X 1X 1 1
36 次の「フリップフロップの入力関数,出力関数」の表より順序回路を設計するために, ja の論理値をa,b, x,yの論理関数として表したい. この論理関数のカルノー図はどれか. ただし,使用されていない符号に対する関 数の値はdon’t care (X)とすること.
現状態 FF入力jakajbkb 出力z
a b xy= 0 0 xy= 1 0 xy= 1 1 xy= 0 0 xy= 1 0 xy= 1 1
0 0 0X 0X 0X 1X 1X 1X 1 0 1
0 1 0X X0 1X X0 0X X0 0 1 1
1 1 X 0X 0 X 1X 1 X 0X 0 0 0 0
(1)
a b00
01 11 10
x y 00 01 11 10
1 1
X X X
(2)
a b00
01 11 10
x y 00 01 11 10
1 1
X X X
(3)
a b00
01 11 10
x y 00 01 11 10
1 1
X X X
(4)該当無し
(5)
a b00
01 11 10
x y 00 01 11 10
X 1
X 1 X X X X X X X X
(6)
a b00
01 11 10
x y 00 01 11 10
X 1 1 X
X X 1 X X X X
(7)
a b00
01 11 10
x y 00 01 11 10
X 1
X 1
X X X X X X X X
(8)
a b00
01 11 10
x y 00 01 11 10
1 1
X X X
37 次のようなMoore型順序回路の状態遷移グラフはどれか.
この回路は1ビットの入力 xと1 ビットの出力zを持ち,xに過去2時刻(現時刻を含まない) 1 0が入力 されていればz に1を出力し,そうでなければzに 0を出力する. 例えば,xに1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 · · · を入力した場合の出力は次のようになる.
時刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 · · · 入力 x 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 · · · 出力 z 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 · · · (1)
S0/0 0 S1/1 1
1 0
(2)
S0/1 1 S1/0 1 S2/0 1
0 0 0
(3)
S/0 1 S1/0 0 S10/1
0 1
0 1
(4)該当無し
38 次のようなMealy型順序回路の状態遷移グラフはどれか.
この回路は1ビットの入力xと1ビットの出力zを持ち,xに現時刻およびそれ以前の時刻に入力された1の 数が奇数であればzに1を出力し,そうでなければzに0を出力する. 例えば,xに1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 · · · を入力した場合の出力は次のようになる.
時刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 · · · 入力 x 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 · · · 出力 z 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 · · · (1)
S0 S1
1/1 1/0
0/0 0/1 (2)
S0 S1
0/1 1/0
1/1 0/1
(3)該当無し (4)
S S1
1/0 0/1
0/0 1/0
2013 7 2
2013
年度「論理回路」中間試験(2)
担当: 石浦菜岐佐
• 試験時間は60分で,持ち込みは一切不可である.
• 問題は全部で38問あり,34問以上の正解で合格とする.
• 解答用紙(マークシート)に下記の記入とマークをせよ(試験開始までに済ませておくこと).
(1)学籍番号を記入し,マークせよ.
(2)氏名を記入せよ.
(3)出題番号(3 2 1 2)を記入し,マークせよ
この項目に記入漏れやマークミスがあった場合には,不合格とすることがある.
• この試験で不正行為があった場合は，直ちにこの科目を不合格とする.
• 採点結果はLUNAに掲示する (7月4日昼頃までを予定). 情報科学科および人間システム工学 科の学生分は,講義のWWWから採点の詳細をリンクする(プログラミング実習と同じ認証).
• 出題や採点結果に疑問がある場合は,7月9日までに連絡すること.
1 関数f(x, y, z) =
(0,3,4,7)のカルノー図を示せ.
(1)
x
y
z
1 1
1 1
(2)
x
y
z
1 1
1 1
(3)該当無し
(4)
x
y
z
1 1
1 1
(5)
x
y
z 1 1 1 1
(6)
x
y
z
1 1
1 1
2 関数f(a, b, c, d) =
(0,3,4,6,9,10,15)のカルノー図を示せ.
(1)
a
b c
d
1 1
1 1 1 1
1 1 1
(2)
a
b c
d
1 1
1 1
1 1
1 1 1
(3)
a
b c
d
1 1
1 1
1 1
1
(4)
a
b c
d
1 1
1 1
1
1 1
(5)該当無し (6)
a
b c
d
1 1
1 1
1 1 1
3 論理関数f(a, b, c, d) = (ab+c)⊕(bd+c)の最小積和形(論理式)を求めよ.
(1)該当無し (2)c+ad+bd (3)b+ac+bcd (4)b+cd+ac+ad
(5)a c+bd+d (6)c+bd (7)a c+bd (8)b+ac+cd
4 次のカルノー図で表される論理関数の最小積和形(論理式)を求めよ.
a
b
c 1 X 1 X
X X 1
(1)b+abc (2) abc+abc+abc (3)b+c (4)a+c (5)a+b
(6)a+bc (7)該当無し (8)a+b+c (9)ab+c
5 次のカルノー図で表される論理関数の最小積和形(論理式)を求めよ.
a
b c
d 1 X 1 X X X X X X X
1 X 1
(1)a+abcd (2)c+b d (3)bcd+abcd+ab d (4)c+ac+abcd (5)a+ac+abcd (6)a c+abcd+c (7)a+c (8)a+b d
(9)該当無し (0)a+c+b d
6 f(a, b, c, d) =ac+bcdにおいて,ab+bcが don’t careになっているような論理関数の最小積和形(論理式) を求めよ.
(1)ab+cd (2)ab+bd+c (3)ab+c (4)該当無し
(5)ab+bc (6)b+c (7)a+bc (8)bd+ac
(9)bd+c (0)ac+bcd
7 下記の真理値表で表される論理関数の最小積和形(論理式)を求めよ. x y z f(x, y, z)
0 0 0 X
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 X
1 0 0 0
1 0 1 X
1 1 0 X
1 1 1 1
(1)x (2) z (3)yz+yz (4)z+x y+xy (5)x
(6)x y+yz (7)x yz+xyz (8)該当無し (9)x y+xz+yz (0)x y+xy 8 下記の真理値表で表される論理関数の最小積和形(論理式)を求めよ.
a b c d f(a, b, c, d)
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 X
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 X
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
(1)ab+bd (2)ab+abd (3)abc+bd (4)ab+abd
(5)ab+abcd (6)ab+bd (7)ab+bcd (8)該当無し
9 次のカルノー図中のA, B, C のうち必須主項はどれか.
a b00
01 11 10
00 01 11 10c d
1 X
X 1 1 1 X X A
B C
(1)C (2)A (3)該当無し (4)B
(5)A とB とC (6)B とC (7)AとB (8)Aと C
10 次のカルノー図中のA, B のうちX に支配される主項はどれか.
a b00
01 11 10
00 01 11 10c d X X X X 1 1 1 X A
B
(1)A とB (2)A (3)B (4)該当無し
11 次の状態遷移グラフで動作が表わされる順序回路に入力系列0 1 1 0 1 1 … を与えたときの出力系列を求 めよ.
S S1
1/0 0/1
0/0 1/0
(1) 0 0 0 1 1 0… (2) 0 0 1 1 0 1… (3) 0 1 1 0 1 1… (4) 0 0 0 1 0 0… (5)該当無し
12 次の状態遷移グラフで動作が表わされる順序回路に入力系列0 1 1 0 1 1 … を与えたときの出力系列を求 めよ.
S0/0 1 S1/1 1 S2/1
0 0 0
1
(1) 0 0 1 0 1 0… (2) 0 0 1 1 1 0… (3) 0 0 1 1 0 0… (4) 0 1 1 0 1 1… (5)該当無し
13 下記a, b, c のうち, 次の状態遷移グラフと同じ動作を表わす状態遷移表を列挙せよ. ただし, 入力をx,出
力をzとする. また,状態遷移表の一番上の状態が初期状態であるものとする.
S0 S1 S2
1/0 1/01/0
0/0 1/1
0/0 0/0
a 現状態 次状態 出力
x= 0 x= 1 x= 0 x= 1
S0 S0 S1 0 0
S1 S0 S2 0 0
S2 S0 S2 0 1
b 現状態 次状態 出力
x= 0 x= 1 z
S0 S0 S1 0
S1 S0 S2 0
S2 S1 S2 1
c 現状態 次状態/出力z x= 0 x= 1 S0 S0/0 S1/0 S1 S0/0 S2/0 S2 S1/0 S2/1
(1) a, b (2) a, b, c (3) b, c (4) a (5) b (6)該当無し(7) a, c (8) c
14 下記a, b, c のうち, 次の状態遷移グラフと同じ動作を表わす状態遷移表を列挙せよ. ただし, 入力をx,出
力をzとする. また,状態遷移表の一番上の状態が初期状態であるものとする.
S0/0 1 S1/1 1 S2/1
0 0 0
1 a 現状態 次状態/出力z
x= 0 x= 1 S0 S0/0 S1/0 S1 S1/1 S2/0 S2 S2/0 S2/1
b 現状態 次状態 出力z
x= 0 x= 1 x= 0 x= 1
S0 S0 S1 0 0
S1 S1 S2 0 0
S2 S2 S2 0 1
c 現状態 次状態 出力
x= 0 x= 1 z
S0 S0 S1 0
S1 S1 S2 1
S2 S2 S0 1
(1) b, c (2) b (3)該当無し(4) a, c (5) a, b, c (6) a (7) c (8) a, b
15 次の状態遷移表で動作が表わされる順序回路の入力xに系列1 0 1 1 0 0… を与えたときに,zに出力され る信号値系列を求めよ. ただし,状態遷移表の一番上の状態が初期状態であるものとする.
現状態 次状態/出力z x= 0 x= 1 S0 S0/0 S1/0 S1 S2/1 S1/1 S2 S2/1 S0/0
(1) 1 0 1 1 0 0… (2)該当無し (3) 0 1 1 0 1 0… (4) 0 1 0 0 1 1… (5) 0 1 0 1 0 1… 16 次の状態遷移グラフa, b, cのうち, Moore型の順序回路の動作を表現するものを列挙せよ.
a b c
S0 S1 S2
1/0 1/0
0/0 1/1
0/0 0/0
S0/0 1 S1/1 1 S2/1
0 0 0
1
S0 S1 S2
1/0 0/1 0/0 1/1 1/1
0/0
(1) a, b (2) b, c (3) c (4) a, b, c (5)なし (6) a, c (7) b (8) a
17 次のa, b のうち, Mealy型順序回路の回路構成はどれか. ただし,図中の台形は組み合わせ論理回路, 長方 形は記憶素子を表す.
a b
input
output function
state transition
function state
(memory)
output input output function output
state (memory) state transition
function
(1)該当無し (2) a (3) a, b両方 (4) b
18 下の図はポジティブエッジトリガ型Dフリップフロップの入出力関係を示したものである. CLKはクロッ ク入力であり,↑は信号の0→1 変化を表すものとする. Qに出力される信号値a,b,c として適切なものを選べ.
D 0 1 0 1
CLK ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
Q 0 a b c
(1) (a, b, c) = (1,1,1) (2) (a, b, c) = (0,1,0) (3) (a, b, c) = (1,1,0) (4) (a, b, c) = (1,0,0) (5) (a, b, c) = (0,1,1) (6) (a, b, c) = (0,0,1) (7) (a, b, c) = (0,0,0) (8) (a, b, c) = (1,0,1)
19 下記a, b, cのうち,ポジティブエッジトリガ型D フリップフロップ の入出力波形として正しいものを列挙
せよ.
a
D
CLK
Q
Æ
b
D
CLK
Q
Æ
c
D
CLK
Q
(1) b, c (2) b (3) a (4) a, b
(5)該当無し (6) a, b, c (7) a, c (8) c
