1モ ー タ 制 御 を ベ ー ス と した エ ネ ル ギ ー ・情 報 ・制 御 教 育 教 材 の 開 発

1モ ー タ 制 御 を ベ ー ス と した エ ネ ル ギ ー ・情 報 ・制 御 教 育 教 材 の 開 発

Based on Control,

and Information

Materials on Energy, Development of Educational

Motor Control Technology

隆 哲5)

■ 松崎 平野

1原 谷 直 実3) 久 良 修 郭2)

1園 田 敏 勝1)

MATSUZAKI Takanori

HIRANO HARATANI

IGo

Naomi Nobuhiro KYURA

Toshikatsu SONODA

I

Abstract : In recent years electrical energy has become the most commonly cited technological issue in resolving global environmental problems. Simultaneously, the importance of motors as sources of motive force continues to increase. In spite of this social environment, there is little significant discussion of appropriate direction for university-level education in electrical science. In our Electrical and Communication Engineering over the last few years, while teaching discrete courses in individual subjects, the authors have also engaged in serious discussion on how to teach various subjects so that they can be easily digested by students, including how electrical energy is utilized, how information can be utilized and how to implement it, and how to control sophisticated industrial equipment. In particular the authors focused on mechatronics technology, a field in which Japanese industry leads the world, and developed methods of teaching knowledge and technology related to the core motor control technology in a collaborative, interactive fashion. Concretely, the authors (a) designed and fabricated a power amplifier appropriate for educational usage, (b) designed and fabricated an embedded computer capable of utilizing a variety of motor control methods, and (c) developed software to facilitate a clearer understanding of motor control internal operation. This paper discusses the functions and implementation methods of the power amplifier in detail. The other items will be detailed in future papers.

キ ー ワ ー ド:教 育 教 材 、 モ ー タ 制 御 、 速 度 制 御 、電 力 増 幅 器 、線 形 性 、周 波 数 特 性 、 電 流 制 御

characteristics, Keywords : Educational material, motor control, speed control, power amplifier, linearity, frequency

current control

御 方 式 の 機 能 と役 割 、 効 果 等 が 現 象 と して 可 視 化 で き る 教 育 教 材 の 開 発 を 目指 す 。

本 稿 で 取 扱 うモ ー タ は 、 取 り扱 い と動 作 原 理 の 説 明 が 容 易 で あ り、 か つ 全 て の モ ー タ 制 御 の 基 礎 で あ る永 久 磁 石 型 の 小 型 直 流 モ ー タ で あ る 。 こ の 直 流 モ ー タ を 駆 動 す る 電 源 に は 、 従 来 電 源 効 率 と コ ン ピ ュ ー タ 制 御 の 容 易 さ と か らス イ ッチ ン グ 電 源 を 用 い る 場 合 が 多 か っ た 。 しか し な が ら、

教 材 用 と して は 、 極 め て 精 密 な モ ー タ 制 御 に 適 し、 理 論 と 実 際 と の 対 比 及 び 可 視 化 が 容 易 で あ る ア ナ ロ グ電 力 増 幅 器 を 用 い て 構 成 した 電 源 を 用 い る こ とに す る。 そ して 、 モ ー タ 制 御 を 行 う上 で 、 ア ナ ロ グ 電 力 増 幅 器 に 要 求 され る 具 備 条 件 と ア ナ ロ グ 電 力 増 幅 器 の 設 計 指 針 を 与 え た 上 で い く つ か の応 用 例 を 示 す こ とに す る。

2.本 稿 で 用 い る 単 位 系 に つ い て

周 知 の よ うに1,960年 、 第11回 国 際 度 量 衡 総 会 に お い て 、 1.ま え が き

今 日、 日本 で 教 材 用 と して 市 販 され て い る モ ー タ 制 御 装 置 は 、 産 業 用 メ カ トロ ニ ク ス 機 器 の 制 御 方 式 と異 な る 面 が あ る。 例 え ば 、 増 幅 器 出 力 の 飽 和 や ク ロ ス オ ー バ に 基 づ く 零 近 傍 出 力 時 の 非 線 形 性 等 に よ っ て 、 制 御 系 に は 常 に 非 線 形 な部 分 が 生 じ て く る 。 ま た 、 制 御 対 象 の 始 動 特 性 と停 止 特 性 と は 、 一 般 に 異 な っ た 振 舞 を す る の で 、 これ ら は 極 カ ー 致 させ な け れ ば な ら な い。 と い っ た 現 象 を し ば し ば 経 験 す る。 ま た 、 市 販 され て い る 専 門 書 で モ ー タ制 御 の 詳 細 ま で を記 述 す る の は 、 紙 面 の 関 係 で 望 め な い 場 合 が あ る1・2)。

そ の た め に 学 生 は 、 授 業 で 学 ん だ 制 御 方 式 と 産 業 用 メ カ ト ロ ニ ク ス 機 器 の 制 御 方 式 と の 関 連 に 関 す る 理 解 が 困 難 に な っ て い る 。

そ こで 、 本 稿 で は 、 モ ー タ制 御 を べ 一 ス と し、 産 業 用 ド ラ イ ブ シ ス テ ム の 制 御 方 式 を 実 装 し 、 そ の 中 で 、 特 に 電 力 増 幅 器 と密 接 に 関 係 す る種 々 の 留 意 点 を 取 り上 げ 、 そ の 制

近畿 大 学 産 業理 工 学 部 電気 通 信 工 学科 特 任 教 授sonOl 近畿 大 学 産 業理 工 学 部 元電 気 通 信 工学 科 元 特 任 教授 近 畿大 学 産 業理 工 学 部 電気 通 信 工 学 教授haratani@fu 近 畿大 学 産 業理 工 学 部 電気 通 信 工 学 講 師[email protected] 近 畿大 学 産 業理 工 学 部 電気 通 信 工 学 講 師takanori@fu 1)

2) 3) 4) 5)

ωA:電 機 子 の 回 転 角 速 度 幽:電 機 子 の 速 度 起 電 カ ル:モ ー タ の 慣 性モ ー メ ン ト

DM:モ ー タ の 粘 性 摩 擦 係 数

∬ 蝋 ブ:ク ー ロ ン 摩 擦 瓦:ト ル ク 定 数

S2を 閉 じ て 十 分 時 間 が 経 過 した 定 常 状 態 で は 、(1)〜(3)式 は(4)〜(6)式 とな る。

(4)

78‑Rノ オ ー κ 。ω オ=0

(5) (6)

78‑7R沼 一E翅=O

DMω 浸+〆(ω ∂ 一 κ μ 浸 こ こ に

ム:伽 の 平 均 値 険 且:σ瑚 の 平 均 値 EA:幽 の 平 均 値

こ こで 、(4)式 と(7)式 の 関係 を 用 い る と、 定 常 状 態 に お け る電 機 子 の 回 転 数 πは 、 多 く の 教 科 書 に 示 され て い る(8)式 と な る。 こ の(8)式 は 、 仮 に 電 機 子 抵 抗 が 小 さ く誘 起 電 圧 定 数 が 電 機 子 反 作 用 等 の 影 響 を 受 け ず に 一 意 に 定 ま れ ば3)、

直 流 モ ー タ の 回 転 数 は 、 電 源 電 圧 の 大 き さ に 比 例 す る 定 速 度 回 転 機 と な る4)。

(7)

ω オ=2π 刀

砺 一Rノ オ (8)

η=

2π κ θ

次 に 、 モ ー タ の 発 生 トル ク は(3)式 に 示 す盈 狙で あ る こ と か ら 、 図1に 示 す 直 流 電 源 悔 を 電 流 源 〃 に 置 き か え て ス イ ッチS2を 投 入 す る と(9)式 の 運 動 方 程 式 が 得 られ る。 こ こ で 、D躍 ωAとπ ωA)は 共 に 十 分 に 小 さ く無 視 す る と ωAは 、

〃 を 時 間 積 分 し た 時 間 的 に 単 調 に 増 大 す る(10)式 と な る。

こ こ に 、 ωA。は 、 ス イ ッ チS2を 投 入 す る 直 前 の 電 機 子 の 回 転 角 速 度 で あ る。

」舟+D幽+∫(ω ∂ 一角・ 」 (9)

吻 一舟 ∫ 〃画 ・ (10)

ま た 、 定 常 状 態 に お け る軸 出 力PSHは 、DMと π ωA)は 共 に 小 さ く無 視 す る と(11)式 とな る 。

世 界 共 通 の 実 用 的 な 計 量 単 位 を 使 用 す る こ と が 決 議 され て い る。 これ に対 して 日本 で は 、 国 際 化 の 措 置 と して 、1,959 年 メ ー トル 単位 系 の 使 用 が 計 量 法 で 義 務 付 け られ て い る。

そ して 、1,992年 これ ま で の 計 量 法 を 大 改 正 し 、 国 際 的 に 合 意 され たSI単 位 系 を 全 面 的 に 採 用 した 新 た な 計 量 法 が 公 布

され て い る 。

従 来 、 産 業 分 野 で 多 く使 用 さ れ て き た 重 力 単 位 系 のSI化 に 対 し て は 、 移 行 措 置 や 費 用 の 面 を 考 慮 し1,999年9.月30日 ま で の 最 終 猶 予 期 間 が 与 え られ て い る 。 この よ うな 単 位 系 の 変 遷 に 対 し、 本 稿 で 目指 す 教 材 で 用 い る 単 位 は 、 基 本 的 にSI単 位 を 用 い る こ と に す る。 し か しな が ら 、 今 日 に 至 る ま で 移 行 が 進 ま ず 、 産 業 界 で 定 着 し て い る 単 位 に対 し て は 、 一 部SI単 位 か ら外 れ る場 合 が あ る

。 例 え ば 、 回 転 機 器 の 回 転 角 速 度 はrad/sで 表 記 す べ き だ が 、1分 間 当 た りの 回 転 数 rpmで 、ま た モ ー タ の 粘 性 摩 擦 係 数 もkgf・m/rpmを 用 い る場 合 が あ る。

図1永 久 磁 石型 小 型 直流 モ ー タ を直流 電 圧源 或 いは 電流 源 で駆 動す る場 合の等 価回 路

3.永 久 磁 石 型 小 型 直 流 モ ー タ

図1は 、 永 久 磁 石 型 の 小 型 直 流 モ ー タMを 直 流 電 源 悔 或 い は 電 流 源 〃 に 繋 い で 運 転 す る 場 合 の 等 価 回 路 で あ る 。 い ま 、 ス イ ッ チS1を 砺 側 に 繋 ぎ'ニ0でS2を 閉 じ る と キ ル ヒ ホ ッ フ の 電 圧 則 よ り(1),(2)式 が 得 られ 、(3)式の 運 動 方 程 式 が 得 られ る 。

7・ 一 鍋 一 五膓 一 κ 幽 一 ・(1)

砺 一1/1〜浸 一 『レ五∠産一 ε.4=0(2)

」辮+DMω オ+!(ω ∂ 一期(3)

こ こ に

∫A:電 機 子 電 流 1脳:電 機 子 抵 抗

L4:電 機 子 イ ン ダ ク タ ン ス 飽:誘 起 電 圧 定 数

15 表3ア ナ ログ 電力増 幅器 の仕様

±30〔V〕 だ が 、 今 回 は 製 作 費 用 の 関 係 で ±12Vと す る

最 大 出力電 圧

"o%ち 規

入 力側 で行 う

伽 ακの 制 限

20〔A〕

最 大 出 力 電 流 Zo磁卿

3〜20〔A〕 に設 定 可 能

最 大 出力電 流

痂砿の制 限

直 流 〜 数kHz

周 波数 特性

商 用 電 源(100/110V50/60Hz)と す る

(c)増 幅 器 に 用 い るOPア ン プ を動 作 させ る 直 流 電 源(±15 V)は 、 簡 単 の た め シ リー ズ レギ ュ レー タ を 用 い る (d)増 幅 器 は 、 高 ゲ イ ン のOPア ン プ と 電 流 増 幅 用 の バ イ

ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ を エ ミ ッ タ フ ロ ア と し た 回 路 と を 組 み 合 せ て 構 成 す る

(e)増 幅 器 使 用 上 の 安 全 性 か ら電 流 増 幅 用 の バ イ ポ ー ラ ト ラ ン ジ ス タ が 過 大 出 力 電 流 に よ っ て熱 暴 走 しな い よ う に す る

(D増 幅 器 の 出 力 電 圧 と 出 力 電 流 は 、 共 に 直 流 モ ー タ を 駆 動 す る性 能 を 有 す る こ と

(g)増 幅 器 の 出 力 イ ン ピ ー ダ ン ス は 、 理 想 的 に は 零 だ が 、 モ ー タ の 特 性 に 大 き な 影 響 を 与 え ず に 直 流 モ ー タ を 駆 動 す る性 能 を 有 す る こ と

(h)モ ー タ を駆 動 す る 際 、 種 々 の 特 性 を 把 握 で き る よ うに す る た め 、 最 大 出 力 電 流imaxの 制 限 回 路 を 内 蔵 す る こ と

(i)入 力 イ ン ピー ダ ン ス は 、 高 く 定 ゲ イ ン の 同 相 増 幅 器 と す る

〈4.3>製 作 した ア ナ ロ グ電 力 増 幅 器

図2は 、 表3に 示 す ア ナ ロ グ 電 力 増 幅 器 の 仕 様 に 基 づ い て 構 成 した 増 幅 器 の 回 路 図 で 、写 真1は 、そ の外 観 で あ る。 こ

こ で 、 各 電 子 部 品 の 機 能 を概 説 す る と次 の よ うに な る。

(1)IC3:高 ゲ イ ン のOPア ン プ で 、電 力 増 幅 器 の 誤 差 ア ン プ と して 動 作 す る

(2)電 力 増 幅 器 の 誤 差 ア ン プ は 、IC3,1〜22,1〜23,1〜24,C21で構 成 され た1次 遅 れ の 回 路 で あ る。 こ こ で1〜23は、 外 付 け 抵 抗 で あ り通 常 は 繋 が な い 。1〜23を外 付 け に した 理 由 は 、 仮 に 誤 差 ア ン プ の ゲ イ ン が 小 さ く な っ た 時 、 電 力 増 幅 器 は ど の よ うな 電 気 的 特 性(線 形 性 と周 波 数 特 性)

に な る か を 調 べ る た め の も の で あ る

(3)丑1周 辺:出 力 段 の 電 流 増 幅 用 バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ に 流 す バ イ ア ス 電 流 の 調 整 用 で あ る

(4)Tr4,Tr5は 、並 列 接 続 した エ ミ ッ タ ホ ロ ワで 、共 に 電 流 負 帰 還 を 施 して い る 。 そ の た め 、 出 力 電 流 は 、 両 トラ

(11)

菟 〃=ω オK『11オ

表1は 、 教 材 に用 い る 直 流 モ ー タ の仕 様 で あ り、 表2は 、 そ の モ ー タ を 運 転 す る 際 に ア ナ ロ グ電 力 増 幅 器 に 要 求 され る 具 備 条 件 を ま と め た も の で あ る 。

表1直 流 モー タの仕様 25〔V〕

定格電 圧y漉

3.9〔A〕

定格 電流 乃魏

1.1〔 Ω 〕

電機 子抵 抗RA

2.2〔mH〕

電 機 子 イ ン ダ ク タ ン スLA

19.5〔A〕

瞬時最 大 電流 ム溺

3,000〔rpm〕

定 格 回 速 度 η,薦

0.191〔N・m〕

定 格 トル ク7}。'、

0.157×10‑4

〔kgf・m・s2〕

慣 性 モ ー メ ン ト加

60〔W〕

定格 出力P磁

表2ア ナ ログ電 力増 幅器 に要求 され る具 備条件

具備条件

緬 〉鍋 一磯 一篤 ω・(12)

最 大 出力電 圧

γα鵡珊

ア ナ ロ グ電 力 増 幅 器 の入 力 側 で 行 う 最 大 出 力 電 圧

V1η礁 の 制 限

直流モー タの最 大許容電流 程度

最 大 出 力 電 流'。蜘η

直流モー タの瞬時最大許容 電流 に設定 可能な機能 を有す るこ と

最 大 出力 電 流 '脚就の 制 限

甜 勺には・(12)式の 五膓 に追従可

しか し な が ら、ノMを考 え る と直 流 か ら 数kHzも あ れ ば十 分 で あ る

周 波 数 特 性 臨 。,

4.モ ー タ 制 御 用 ア ナ ロ グ 電 力 増 幅 器

〈4.1>ア ナ ロ グ 電 力 増 幅 器 の 仕 様

表3は 、 表2に 示 す 具 備 条 件 を 満 た す に 必 要 な ア ナ ロ グ電 力 増 幅 器 の 仕 様 で あ り、 この 増 幅 器 の 設 計 指 針 を 示 して 製 作 を行 う。

〈4.2>ア ナ ロ グ 電 力 増 幅 器 の 設 計 指 針

次 は 、 ア ナ ロ グ 電 力 増 幅 器 を 設 計 ・製 作 す る 際 の 指 針 で あ る。

(a)用 い る 電 子 部 品 は 、 基 本 的 に 市 販 さ れ て い る も の を 用 い る

(b)増 幅 器 を 駆 動 す る 電 源 は 、 一 般 家 庭 に供 給 され て い る

T)ニ1/2で モ ー タ が 軸 か ら 見 て 時 計 方 向(正 回 転)或 い は 反 時 計 方 向(逆 回 転)に 回 転 せ ず に 静 止 す る よ うに 一15Vを1〜13 の ポ テ ン シ ョ抵 抗 で 分 圧 してIC2に 入 力 し て い る。 そ の 結 果 、(π。/T)>1/2で 正 回 転 、(π。/T)<1/2で は 逆 回 転 させ る

こ とが で き る。

〈4.4>ア ナ ロ グ電 力 増 幅 器 の 特 性

図3は 、 製 作 し た 増 幅 器 の 出 力 電 圧 の 最 大 値 を 10V{ニ7.07V(rms)}で 測 定 した 周 波 数 特 性 で あ る 。 無 負 荷 時 の 帯 域 幅 は 、80kHzで 利 得 は20dBで あ る。 これ に対 して 、 出 力 端 子 に2Ω の 負 荷 抵 抗 を 繋 い だ1/2負 荷 時 で は19.5dBと ン ジ ス タ に 等 分 に分 担 され や す くな る

(5)Tr2:並 列 接 続 し た エ ミ ッ タ ホ ロ ワ丑4,Tr5と ダ ー リン トン接 続 され て い る

(6)Tr8部:正 方 向 出力 電 流 の リ ミ ッ タ 回 路 で あ る 。R62は 電 流 検 出 抵 抗 で あ り、R62の 電 圧 降 下 を 分 圧 し た 電 圧 惚Eが0.7V近 傍 に 達 す る とT亡8がONし て 、出 力 電 流 を制 限 す る よ うに 動 作 す る

(7)1ぞ4:実 際 に モ ー タ に 流 れ る 電 流 を 検 出 す る た め の 電 流 検 出 抵 抗 で あ る

(8)増 幅 器 ゲ イ ン:IC3の 開 ル ー プ ゲ イ ン は 、150dB〜160dB 程 度 あ る こ と か ら 、外 付 け抵 抗R23を 繋 が な い 場 合 に は 、 増 幅 器 の 伝 達 関 数 ん盟pは 、(13)式 とな る 。

1

(13)

一R23

R221+C21R235

・4オル〃・=1+

写 真1電 力増 幅器 の外観 図2の 左 上 部 に 示 す2個 のOPア ン プIC1,IC2周 辺 回 路 は 、

産 業 用 ドラ イ ブ シ ス テ ム の 制 御 方 式 の 多 くで 採 用 され て い る も の で 、 直 流 モ ー タ を コ ン ピ ュ ー タ 制 御 す る の に 適 す る。

こ の 回 路 の 動 作 の 概 ね は 、 次 の よ うに な る 。

IC1の バ ッ フ ァ ー 回 路(+端 子)に 繋 が る 抵 抗 母 左 端 に 入 力 され た デ ュ ー テ ィ 比(7伽/7り 信 号 は 、(払 舟 で 平 滑 され て IC2部 の 一 次 遅 れ 回 路 に 入 力 さ れ て い る 。 ま た 、(7ゐ。/

仕様 出力 鼠 圧:±11V 出力 電 流 ゴ 層凪.±20A

∫=1曜〜100阜曲

]

・凹

図2市 販演 算増 幅器 と トラ ンジス タを用 いて構 成 した電 力増幅 器 回路 6

17 表4実 馬剣こ用 いた直 流 モー タの仕様

24〔V〕

定 格 電 圧 レ髭魏

定格 電流 ム傭

2,500〔rpm〕

定 格 回 転 数 π。。'、

0.47〔N・m〕

定 格 トル ク 恥̀、

1×10‑3〔kgf・m・s2〕

慣 性 モ ー メ ン ト血

120〔W〕

定格 出力P競

る。 定 常 回 転 数 な る とモ ー タ を 無 負 荷 運 転 に 要 す る∫Aの大 き さ に な っ て お り、0.5A程 度 で あ る。 な お こ こ で は 、 モ ー タ に ス テ ッ プ 電 圧 を 印 加 し た が 、 こ れ は極 め て 危 険 な 運 転 法 で あ る。 産 業 界 や 学 生 実 験 で は 、 図1に 示 す 電 機 子 と 直 列 に 始 動 抵 抗R、姻 を 挿 入 し、 回 転 数 の 増 加 に 伴 いR、広観 を 徐 々 に 小 さ く し最 後 は 短 絡 させ て い る4)。

モ ー タ の 回 転 数 検 出 信 号 π伽 は 、 正 ・逆 回 転 の極 性 が な く 単 に 回 転 数 の み を 検 出 す る 方 式 の セ ンサ を 用 い た 。 そ こで 、 図5の 中 に 正 ・逆 回 転 を 明 示 した 。 図 か ら明 らか な よ う に 、 概 ね0.2秒 で 回 転 方 向 が 変 わ っ て い る 。 本 来 、正 回 転 か ら逆 回 転 に 転 じ る 瞬 間 は 、 π襯 二〇と な る は ず で あ る が 、 な っ て い な い の は 、 セ ン サ の 応 答 性 の 悪 さ で あ る。

モ ー タ の 端 子 電 圧 伽 。は 、 パ ワ ー ア ン プ の 内 部 イ ン ピ ー ダ ン ス と図2に 示 す 電 流 検 出 抵 抗R4(ニ0.1Ω)が 共 に零 で あ れ ば 、 ア ン プ入 力 電 圧 伽 と 同 じ方 形 波 に な る。

図5(b)は 、伽 を更 に 大 き く した 場 合 の 動 作 波 形 例 で あ る。

伽 の 極 性 が 変 わ っ た 瞬 職 且は 、±28A程 度 の 大 き さ に抑 え ら れ て い る 。 こ れ は 、 パ ワ ー ア ン プ に 内 蔵 す る 電 流 リ ミ ッタ 回 路 が 動 作 した た め で あ る。

図6は 、 図1に 示 す 電 流 源 〃で 駆 動 し た 場 合 の 例 で あ る。

な お 、 製 作 した 電 力 増 幅 器 を 電 流 源 と して 動 作 させ る 方 法 に つ い て は 、 文 献(5‑7)に 示 して い る の で 、 こ こ で の 説 明 は割 愛 す る。

こ こ で 、 モ ー タ の 粘 性 摩 擦 係 魏)Mと ク ー ロ ン 摩 擦 π ω且) は 共 に 小 さ く 無 視 す る と、 図6に 示 す η伽 は 、 電 流 源 で 駆 動

し て い る の で 、(10)式 に 示 す よ う に ωAは 、〃を 時 間 積 分 し た 時 間 的 に 単 調 に 増 大 す る こ とに な る。

従 っ て 、 図6に 示 す 回 転 検 出信 号%幽 の 時 間 変 化 ∠'に 対 す る 回 転 数 の 変 化 ∠ ηに 着 目す る と 理 論 的 に は 、 電 機 子 の 慣 性 モ ー メ ン ト加 が 求 ま る は ず で あ る。 具 体 的 に 求 め て み る と次 の(A),(B)の2つ の モ ー ドに な っ て い る の が 確 認 で き る。

(A)回 転 数 が 零 か ら 正 或 い は 逆 回 転 方 向 に加 速 し て い る 場 合:∠ 〃 ∠'≒4,100rpm/s

(B)正 ・逆 の 最 大 回 転 数 か ら 零 に な る ま で の 減 速 して い る 場 合:∠ 〃∠'≒7,350rpm/s

本 来 、加 は 、 電 機 子 の 材 質 と構 造 に 依 存 して 定 ま る と 考 え て い た が 、 加 速 時 と減 速 時 と で は 異 な る結 果 に な っ た 。 図3製 作 した 電力増 幅器 の周 波数特 性

図4製 作 した電 力増幅器 の ステ ッ プ応 答

な り、 帯 域 幅 は 、70kHzに 悪 化 し て い る 。 ま た 、 図4は 矩 形 波 入 力 に 対 す る ス テ ッ プ応 答 で あ る。 応 答 性 に は 、 負 荷 依 存 性 が あ り正 ・負 の 入 力 電 圧 に 対 して そ れ ぞ れ2μs程 度 の 遅 れ で 応 答 して い る。 し か しな が ら 、 製 作 した 電 力 増 幅 器 は 、表1に 示 す 直 流 モ ー タ を教 材 用 と して 駆 動 す る に は 、十 分 な 性 能 で あ る 。

5.ア ナ ロ グ 電 力 増 幅 器 の 応 用 例

図5は 、 表1に 示 す 直 流 モ ー タ よ り一 回 り大 き い 表4に 示 す 永 久 磁 石 付 き 直 流 モ ー タ を 最 大 出 力 電 圧 が ±30Vの 電 力 増 幅 器 を用 い て 駆 動 し た 場 合 の 動 作 波 形 例 で あ る。

(a)図は 、 電 力 増 幅 器 の 電 流 リ ミ ッ タ が 動 作 し な い 程 度 の ス テ ップ 電 圧 を 印 加 し て い る 。 増 幅 器 入 力 信 号 が 負 か ら正 、 正 か ら 負 に 切 り換 わ っ た 瞬 職 且は 大 き く変 化 し最 大 で25A

に 達 して い る。 これ は 、 切 り換 わ っ た 瞬 間 にお け る(1)式 に 示 す 瓦 ωAの 極 性 が 異 な っ て い る た め で あ る 。 つ ま り、 入 力 信 号 が 切 り換 わ る 瞬 間 に お け る 初 期 回 転 角 速 度 ωAOを(1) 式 に反 映 させ た 上 で の(1)式 を 満 足 す る狙 が 流 れ る こ とに な

図6直 流モ ータ を電流 源 で駆動 した場 合の 動作 波形例

あ る。

本 学M2の 宗 貞 君 とM1の 萩 原 君 に は 、 論 文 作 成 に ご 協 力 を 頂 い た 、 こ こ に感 謝 の 意 を 表 す 。

文 献

1)高 森 年 編 著 「新 世 代 工 学 シ リ ー ズ メ カ ト ロ ニ ク ス 」、 平 成11年3.月10日 発 行 、(株)オ ー ム 社 2)石 島 勝 「小 型ACサ ー ボ ・モ ー タ の 制 御 回 路 設 計 」、

2009年3.月1日 発 行 、CQ出 版(株)

3)唐 原 宏 行 ・ 田 中 俊 輔 ・園 田 敏 勝 「電 動 機 に お け る ト ル ク 定 数 と 誘 起 電 圧 定 数 に 関 す る 一 検 討 」、 信 学 技 報IEICETechnicalReportVol.109、No.241、pp.99‑103、

09/10盛 岡

4)宮 入 庄 太 「大 学 講 座 最 新 電 気 機 器 学 」、 昭 和42年 10.月25日 発 行 、p.44、 丸 善(株)

5)園 田 敏 勝 ・上 田 隆 三 「B‑Hル ー プ の 励 磁 電 源 依 存 性 に つ い て 」、 電 気 学 会 マ グ ネ テ ィ ッ ク ス 研 究 会 資 料 MAG‑89‑197、1989‑12‑1、 長 崎

6)山 本 哲 也 ・田 中 清 貴 ・園 田 敏 勝 「変 圧 器 を 用 い た 交 流 電 圧 制 御 回 路 の 高 精 度 化 」、 電 学 論A, Vol.128、No.6、pp.373‑378、2008‑6

7)萩 原 慶 一 ・園 田 敏 勝 「小 型 電 動 機 用 負 荷 装 置 の 構 成 」、

電 気 学 会 マ グ ネ テ ィ ッ ク ス 研 究 会 資 料MAG‑10‑128、

2010‑10‑1、 福 岡 (a)電 流 リ ミッタが 動作 しな い大 き さの 電圧 を印加 した 場合

の例

(b)電 流 リ ミ ッ タ が 動 作 した 場 合 の 例

図5直 流 モー タ を電力増 幅器 で駆 動 した場合 の動 作波 形例

こ の 理 由 に つ い て は 、モ ー タ の 粘 性 摩 擦 係 数OMと クー ロ ン 摩 擦 π ωA)の 影 響 で は な い か と考 え て い る。

6.ま と め

本 稿 で は 、 我 が 国 の 産 業 分 野 で 世 界 を リー ド して い る メ カ トロニ ク ス 技 術 の 中 心 的 な役 割 を担 っ て い る 「モ ー タ 制 御 技 術 」 の 教 材 に 適 し た 電 力 増 幅 器 に つ い て 示 した 。

製 作 した 電 力 増 幅 器 は 、 ブ ラ ッ ク ボ ッ ク ス 化 して い な い た め に 、 直 流 モ ー タ に 供 給 す る 電 圧 ・電 流 波 形 等 の 細 部 に 亘 っ て 直 接 観 測 す る こ と が で き る 。 将 来 的 に は 、 モ ー タ を コ ン ピ ュ ー タ 制 御 し た 場 合 の 入 力 信 号 に 対 す る 各 部 の 電 圧 ・電 流 波 形 等 の 可 視 化 を 容 易 に し た い 。 ま た 、 直 流 モ ー タ を電 圧 源 に 近 い 電 源 で 駆 動 し た 場 合 と電 流 源 で駆 動 し た 場 合 の 例 を 示 し 、 電 気 系 と機 械 系 の 振 舞 の 特 徴 も 示 した 。 しか し な が ら、 実 験 デ ー タ か ら慣 性 モ ー メ ン トを 求 め る手 法 に 関 して は 、 粘 性 摩 擦 係 数 等 が 関 与 して 課 題 を残 し た 。 今 後 は 、 モ ー タ の 制 御 方 法 を種 々 実 現 す る た め の組 込 コ ン ピ ュ ー タ 部 の 詳 細 、 モ ー タ 制 御 系 内 部 の 動 き を 分 か り易 く す る た め の ソ フ トウ ェ ア の 構 成 等 に つ い て 報 告 す る予 定 で