章 三角形と四角形

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中学２年数学講座

第

章 三角形と四角形

（１０）面積が等しい図形 基本問題

講師：高山よしなり

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基本問題

右の図において、BCの延長線上 に、点Eをとって、四角形ABCDと 同じ面積の△ABEを作図しなさい。

また、作図した△ ABEと四角形 ABCDの面積が等しいことを証明 しなさい。

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基本問題 解答

①点Dを通り、ACに平行な直線を引 き、BCの延長線との交点をEとする。

②△ABEの面積は、四角形ABCDの 面と等しい。

（証明）AC//DEより、△ACE=△ACD

△APCが共通するので、

△ADP=△CEP

よって、 △ABE＝四角形ABCD

右の図において、BCの延長線上 に、点Eをとって、四角形ABCDと 同じ面積の△ABEを作図しなさい。

また、作図した△ ABEと四角形 ABCDの面積が等しいことを証明 しなさい。

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応用問題

右の図において、五角形ABCDEと面 積の等しい△APQを作図しなさい。

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それでは、応用問題を解いてください。

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