第４学年算数科学習指導案 指導者 １．単元名 「三角形を調べよう」 （総時数９時間） ２．指導観 ４年生の児童は、これまでに図形を構成 する要素である辺や頂点に着目して、三角 形の意味や角の概念について学習してき ている。 図形に関する調査では、７割の子どもが 辺・頂点・直角といった構成要素と三角 形・四角形の定義を理解していることがわ かった。しかし辺の長さに着目して三角 形・四角形をとらえることが十分にできて いない子どもが３割いる。またこの単元で 使うコンパスについては、すでに「円」の 学習で使い方は知っているが、技能的にま だ不十分な児童が多い。そこで、三角形の 作図を通して定規やコンパスを使う作図 の基本的な技能を身につけさせる必要が あると考えられる。 学習をすすめていく上で、簡単な図や式 を使って自分の考えを表すことはできて いてもグループの意見交流ではノートに 書いた自分の考えを読むだけに留まって いる子どもが多く、全体交流になっても発 言する児童は限られている。 本単元の指導にあたっては、図形の概念を理解させるために、棒や色紙で三角形をつくったり、 折る・重ねるという操作や測定をしたりして、二等辺三角形と正三角形についての理解を深めるこ とができるように次のように単元を構成する。 まず「つかむ」段階においては、辺に着目させるために長さによって色の違う４種類の棒を用い て自由に三角形を作らせる。 「つくる」段階においては、できた三角形を仲間分けすることを通して三角形の辺の長さについ て共通する特徴を考えさせ、二等辺三角形、正三角形の定義について理解させる。次に角を重ねた り分度器を使って測ったりして二等辺三角形の二つの角の大きさが等しいことを確認し、定義や性 質をもとに作図の仕方を考える。そして、正三角形の３つの角の大きさが等しいことを確認し二等 辺三角形の場合をもとにして作図する。その際、作図技能の習得だけでなく定義の理解を深める学 習として位置付けていく。 「まとめ・いかす」段階においては、敷き詰めによる模様づくりを通して、二等辺三角形や正三 角形の性質についての理解を深めさせ図形についての見方や考え方を豊かにしていきたい。 教材について 指導にあたって 児童の実態 子ども達は、第２学年で辺の数によって 図形は三角形や四角形に分けられること、 第３学年で辺の長さに着目した正方形や長 方形の分類、直角や直角三角形について学 習してきている。また本学年で移行措置期 間の学習内容として「垂直と平行」「四角形」 の学習で辺の関係に着目した四角形の学習 をしてきている。 本単元では、三角形を辺の長さに着目し て分類し、二等辺三角形、正三角形につい て知り、作図を通して、性質を理解するこ とがねらいである。また二等辺三角形や正 三角形の角の大小・相関関係を確かめさせ、 角に対する理解を深める。さらに三角形が 平面に敷き詰められることや敷き詰め模様 の中にいろいろな形があることを知り、三 角形についての理解を一層深めることがね らいである。 この学習は、第５学年の「三角形の角を 調べよう」の学習で三角形の内角の和が 180°になるという学習へとつながってい く。
３.目 標 ○ 身近にある基本的な形（三角形）を分類しようとする。 (関心・意欲・態度) ○ 辺の長さによって三角形を分類して考える。 (数学的な考え方) ○ コンパスを使って、二等辺三角形、正三角形をかくことができる。 (表現・処理) ○ 二等辺三角形、正三角形の性質が理解できる。 (知識・理解) ４．指導計画 過程 時 主な学習活動 支援・留意点 主な評価規準 つ か む １ ○ ４種類の棒を使って いろいろな三角形をつ くる。 ○ 動物のさし絵を見せ、いろい ろな三角形をつくることに興 味・関心をもたせる。 ○ ４種類の棒を使って作る三 角形について、進んで作ろうと している。（関心・意欲・態度） つ く る １ ○ 仲間わけを通して二 等辺三角形・正三角形 の定義を知る。 （１組本時） ○ 作った形を掲示し、辺の長さ に着目して、二等辺三角形や正 三角形を意味づけることがで きるように支援する。 ○ 辺の長さに着目して三角形 の仲間わけをし、二等辺三角形 や正三角形について知る。 （数学的な考え方） （知識・理解） １ ○ 色紙を使っていろい ろな二等辺三角形と正 三角形を作り、定義を 確認する。 ○ 挿絵を見て、作り方の見通し をもち、紙を折って重ねれば、 等しい辺ができることに気づ かせる。 ○ 色紙を折り、紙を切って二等 辺三角形と正三角形を作るこ とができる。 （表現・処理） １ ○ 紙を折ったり、分度 器で測ったりして二等 辺三角形の角の大きさ を調べる。（２組本時） ○ 角を重ねたり、測ったりする 活動を通して、二等辺三角形は ２つの角の大きさが等しいこ とを理解させる。 ○ どんな二等辺三角形でも２ つの角の大きさが等しくなっ ていることを理解することが できる。 （知識・理解） １ ○ 二等辺三角形を分度 器やコンパスを使って 作図する。 （４組本時） ○ 既習事項を生かして、どんな 方法や手順でかくといいのか、 考えさせる。 ○ 定義や性質に着目しコンパ スや分度器の使い方の手順に従 って二等辺三角形をかくことが できる。 （表現・処理） (数学的な考え方) １ ○ 紙を折ったり、分度 器で測ったりして、正 三角形の角の大きさを 調べる。 （３組本時） ○ 角を重ねたり測ったりする 活動を通して正三角形の３つ の角の大きさがすべて等しく、 60°であることを理解させる。 ○ どんな正三角形でも３つの 角の大きさが等しく、60°にな っていることを理解すること ができる。 （知識・理解） １ ○ 正三角形を分度器や コンパスを使って作図 する。 ○ 既習事項を生かして、どんな 方法や手順でかくといいのか、 考えさせる。 ○ 二等辺三角形の作図を生か し、コンパスや分度器の使い方 の手順に従って正三角形をか くことができる。（表現・処理） ま と め る ・ い か す １ ○ 正三角形や二等辺三 角形を敷き詰め、模様 づくりをする。 ○ 正三角形や二等辺三角形を すきまなく敷き詰めて、模様づ くりをする活動を設定し支援 する。 ○ 三角形が敷き詰められるこ とやいろいろな形があること に気づく。（関心・意欲・態度） １ ○ 学習のまとめをし、 正 三 角 形 さ が し を す る。 ○ 正三角形の図を３つかいた ワークシートを配布し、いろい ろな大きさの正三角形がある ことに気づかせるようにする。 ○ 大きさの違う正三角形を見 つけ、正三角形の個数を考える ことができる。 （数学的な考え方）
５．本時の学習 「三角形を調べよう」 （総時数９時間中２時目） 指導者 ４年１組 （１）主 眼 三角形を辺の長さや色に着目して分類する活動を通して、二等辺三角形と正三角形の意味を理解するこ とができる。 ○ （２）着 眼 【着眼１－②】「自分なりの考えをつくるための手だて」 辺の長さや色に着目して、三角形を分類することができるように声かけをしたり、必要な児童にはヒン トカードを見せながら説明したりして支援する。 【着眼２－①】「交流の視点を明らかにした少人数交流」 辺の長さに着目した分類の仕方を説明し合う、4～5人グループでの少人数交流をさせる。 【着眼２－②】「個の考えをつなぎ、数理へと導くキーワード」 （３）準 備 前時に児童が作ったストローの三角形、いろいろな三角形のカード（分類用）、コンパス、 チャレンジ問題 ３つの辺の長さがみんな等しい ２つの辺の長さが等しい ３つの辺の長さがみんなちがう （４）展 開 学習活動 支援・留意点 評価 １．前時を振り返り、めあてをつかむ。 三角形を辺の長さでなかま分けしよう。 めあて ○ 三角形を辺の長さで分類することを知らせ る。 過程 つ か む 三角形を辺の長さでなかま分けしよう。 ２． 見通しについて話し合う。 ・辺の長さがみんな同じ長さの三角形 分類の観点がわからない児童には声か けをしたり、視点を記入したヒントカー ドを渡したりして支援する。【着眼１－②】 ・辺の長さが２つだけ同じ三角形 ・辺の長さがみんなちがう三角形 ○ めあて つくる段階の支援 む ３．三角形を辺の長さによって分類する。 同じ長さの辺が ２つある三角形 はどれかな。 辺の長さがどれも 同じ三角形はほか にもないかな。 ・辺の長さがみんなちがう三角形 １つの三角形に同じ長さの辺がいく つ使われてるかで分けられそうだね。 ・緑のストローが使われている三角形 ・赤と青の辺が使われている三角形 ○ １つの三角形の中に同じ長さの辺がいく 辺の長さがみん なちがう三角形 を集めてみよう。 ３．三角形を辺の長さによって分類する。 つ く る ① ○ 自分なりの分類ができた児童は、三角形 ・９つの三角形を辺の長さで分類する。 児童が個人で分類する三角形のカードが、 となりやグループのカードとすべて同じも のにならないように配慮して三角形のカー ドを配布するようにする。 ○ ○ １つの三角形の中に同じ長さの辺がいく つあるかで分類することをおさえさせる。 わけた理由 わけた理由 わけた理由 自分なりの分類ができた児童は、三角形 をノートにはってもらい、分類した理由を 書かせ、説明の準備をさせる。 ○ 班の友達とはちがう三角形があったけど、 なかま分けの仕方は同じなのかな。あとで 説明をよく聞いてみよう。
つ く る ② それぞれの分け方の共通しているところを 見つけ、三角形を３つに分類できるよう支援 する。 ５．全体で話し合う。 【着眼２－①】 ４.グループで話し合う。 自分の考えとの共通点が見つけられるよう に友達の説明を注意深く聞くようにさせる。 また、自分の考えに自信がない時は友達の考 えを参考にさせる。 三角形を辺の長さでなかま分けを すると３つのグループに分かれた よ。ほかの人はどうなったかな。 ○ 三角形が辺の長さによって３つに分類で きることを全体で確かめる。 ・ ○ する。 分類した三角形の中に、 同じ長さの辺はいくつあ るかな。 きることを全体で確かめる。 ストローでつくっていない三角形も分類 できるのか、みんなで話し合いながら分 類していく。 ・ ２つの辺の長さ どの三角形も同 じ長さの辺が２ つあるよ。 【着眼２－②】 が等しい三角形 ３つの辺の長 さがみんな等 しい三角形 つあるよ。 どの三角形も辺 の長さが３つと も同じだよ。 しい三角形 ３つの辺の長 さがみんなち がう三角形 どの三角形も同 じ長さの辺はな いよ。 ６．二等辺三角形・正三角形について知る。 ・二等辺三角形・・・ ・正三角形 ・・・・ ○ ２つの辺の長さが 等しい三角形 ３つの辺の長さが みんな等しい三角形 ２つの辺が等しい三角形を二等辺三角形、 ３つの辺の長さがみんな等しい三角形を正三 角形ということを知らせる。 自分が分類した三角形はどれにあたるのか 考えさせ、ノートに記入させる。 ○ それぞれの三角形に名前があると便利ですね。 ・その他の三角形・・ みんな等しい三角形 ３つの辺の長さが みんなちがう三角形 ○ 違う分け方をしている児童がいたら、もう 一度３つの観点で分類してみるよう声かけを する。 正三角形、 二等辺三 ま と め る ７．本時のまとめをする。 三角形は辺の長さで二等辺三角形、正三角形、その他の三角形に分けられる。 まとめ ８．チャレンジ問題をし、振り返りをする。 三角形の辺の長さに着目し、フラッシュ 大小さまざまな三角形のフラッシュカード を使い、どの三角形か考えさせることで二等 ○ ・ 二等辺三 角形、そ の他の三 角形が弁 別できる。 （ワークシート） 同じ長さの辺に印をつけさせ、辺の長さに ま と め る カードやワークシートの問題を解く。三角形の辺の長さに着目し、フラッシュ を使い、どの三角形か考えさせることで二等辺三角形や正三角形についての理解を深めさ せる。 辺の長さが明確でない場合はコンパスなど を使って長さを測る必要性に気づかせる。 ○ 辺の長さが等しいか確かめるだけ ならコンパスが速くて便利ですね。 ○ 見ただけでは辺の長 さがわからない時は 児童が弁別していない三角形 いろいろな大きさの三角形 ・ 同じ長さの辺に印をつけさせ、辺の長さに よる判断を明確にさせる。 ○ さがわからない時は どうしようかな。 辺に色がついていない三角形 ○ ・学習の振り返りをする。 自己評価を記入させ、学習を振り返らせる。
