四角形

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-第４学年１組

算数科学習指導案

単元四角形 ○子どもの実態・長方形，正方形について２年生で学習してきている。・平行，垂直の意味を理解しかくことができる。・コンパスや分度器を正確に扱えない児童が数名いる。 ○単元構成と子どもの意識段階考えを見出す考えをつかう考えをいかす主な活動四角形の分類平行四辺形，ひし形の性質四角形の敷き詰め台形，平行四辺形の意味平行四辺形，ひし形の作図身の回りの四角形を探す中核となる辺の平行に着目する。辺の位置関係、対角線交わり方四角形を敷き詰め二次元的な見方や四角形を分類する。に着目する。平面の広がりを楽しむ。具体的な表現平行四辺形の性質を見つける。平行四辺形，ひし形のかき方や身の回りから具体物を見つけ性質を図や言葉で表現する。る。子どもの四角形は平行な辺の数で色々な平行四辺形やひし形はどうやっ速く，正確にきれいな模様が問題意識種類に分けられるんだな。てかくんだろう。かけた。 ○本時指導の立場本時学習ではひし形の性質や平行四辺形のかき方をもとにひし形のかき方を考え，それを図や言葉でわかりやすく説明し，かき方を理解することを主なねらいとしている。そのために，次のような表現Ⅰ，Ⅱをつなぐ活動を行わせる。目標１台形，平行四辺形，ひし形に関心を持ち，構成要素の相等関係や位置関係を調べて，形の意味や性質，作図，構成の仕方を追求しながら図形の見方を深めていこうとする。【関心・意欲・態度】２辺の平行，垂直といった位置関係や対角線の交わり方という観点に付け加えて，平行四辺形や台形，ひし形の意味や性質及び作図，構成の仕方について考察することができる。【数学的な考え方】３辺の位置関係や対角線の交わり方に着目して四角形を類別し，平行四辺形や台形，ひし形の特徴や性質を説明したり，作図，構成したりすることができる。【表現・処理】４様々な四角形の平行，垂直な辺を三角定規を用いたかき方をとらえるとともに，平行四辺形や台形，ひし形の意味や性質及び作図構成の仕方について理解できるようにする。【知識・理解】単元計画（８時間）１二つの三角形や，長方形のカードを重ねて四角形をつくり，それを平行という観点で分類する活動を通し学習課題を設定する。１２平行四辺形の性質から，平行四辺形の作図の仕方を考えたり，ひし形の性質を見つけ，ひし形の作図の仕方を考えたりして，それぞれ作図することができる。５（１）平行四辺形の性質について……① （２）平行四辺形の作図について……① （３）ひし形の性質について……① （４）ひし形の作図について……①（本時）（５）三角形のカードを二枚組み合わせてできる四角形について……① ３三角形の敷き詰めを行ったり，身の回りから具体物を見つけたりする。２主眼１ひし形は，辺の平行や角の大きさ，また対角線などの性質を利用して作図できることをとらえ，それを利用して作図することができる。２ひし形のかき方を見出すことを目的に，平行四辺形のかき方から類推し，分度器，コンパスなどを使い，ひし形のかき方を調べ，それを図や言葉を用いて説明することができる。【わかり合う活動】ひし形の性質や平行四辺形のかき方をもとに、ひし形のかき方を考え、それを図や言葉で説明しあう。【当てはめる活動】見出したひし形のかき方をそれぞれの作図方法、どの条件のときに使えるかを確かめる。【吟味する活動】様々なひし形のかき方を共通点や差異点を観点に比較し、性質ごとに分類する。

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2 -過程（※ 二重枠囲みのところが表現Ⅰ，Ⅱをつなぐ活動）段階学習活動教師の主な支援（○）と評価（■）１ひし形の性質を想起し，本時学習のめあてをつかむ。 ○ひし形を提示し，本時学習のめあてをつ・４つの辺の長さが等しい。・向かい合った角の大きさは等しい。つかむ。か・２つの対角線は垂直に交わる。・向かい合った辺は平行。むひし形のかき方を調べよう。２提示されたひし形のかき方に見通しをもち，それをもとにかき方 ○自分なりの見通しがもてるようにするを調べる。ために，ひし形の性質を想起させたり， ○ひし形の性質や平行四辺形の書き方をもとに，解決の見通しを平行四辺形のかき方を振り返らせたりさ持つ。する。・辺の長さと角の大きさが分かればかけそうだ。・対角線の長さが分かればかけそうだ。 ○調べた結果を説明できるように，図や ○提示されたひし形のかき方を調べる。その手順がかけるスペースを入れたワ・対角線の長さを調べてークシートにかかせる。ぐかこう。 ■ひし形のかき方をノートに整理するこ・一つの辺の長さと，角とができる。の大きさを二つ調べてかこう。・一つの辺の長さと，一るつの角の大きさを調べて，コンパスや分度器を使ってかこう。深３ひし形のかき方について話し合い，そのかき方を条件のある他の ○それぞれの考えを共有できるように，事象にあてはめる。リレー形式で説明や質問をつながせ ○ひし形のかき方について説明しあう。る。め・自分で調べたひし形のかき方を，順序よく説明する。 ■ひし形の書き方を説明できる。 ○ひし形のかき方について，共通点や差異点について比較し性質ごとに分類する。る・一つの辺の長さと，一つの角の大きさが分かればかけるね。・対角線を使ってかく方法は，辺の長さや角度は分からなくてもかけるね。 →【大きく二つのかき方がある】 ○見出した作図方法を使い，それぞれ条件の違うひし形に適した作図方法を選び，ひし形をかく。 ①一つの辺の長さが６㎝，一つの角の大きさが５０°のひし形。 ②対角線の長さが７㎝と５㎝のひし形。・分かっている場所によっていろいろなかき方があるね。・いろいろなかき方を知っていると便利だね。ま４本時学習を振り返り，ひし形の書き方についてまとめる。 ○ひし形のかき方の定着を図るために，と本時学習で分かったことや，感想に書めひし形は，一つの辺の長さと一つの角の大きさ，また，対角線かせる。るの長さが分かればかくことができる。

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3 -単元の流れと具体的支援（８時間）段階配時学習活動具体的支援 45 １三角形や長方形のカードを二枚重ねて四角形を作り，平行の観点 ○課題を明確にするために，平考で仲間分けし学習課題をつかむ。行に着目して分類させる。 ○三角形，四角形のカードを二枚重ね，色々な四角形をつくり，様々えな四角形を，辺の平行に着目して分類する。を一組の辺が二組の辺が平行な辺の組が平行な四角形平行な四角形ない四角形見出す・１組は平行になっているぞ。・２組が平行になっているぞ。台形平行四辺形 ○台形，平行四辺形，ひし形などの形で描かれた敷き詰め模様や絵を ○四角形の性質や作図方法に興提示する。味をもたせるために敷き詰め模様や絵を提示する。いろいろな四角形について調べ，それを使い敷き詰め模様やオリジナルの絵をかこう。 45 ２平行四辺形の性質について調べる。 ○平行四辺形の性質を捉えさせ ○分度器・コンパス・ものさし・三角定規を使い，辺の長さや角るために，辺の長さ，角の大考の大きさ，対角線について調べる。きさ，対角線について調べさ平行四辺形の性質せる。え向かい合った辺の長さは等しい。 ○図形の見方の理解を深めるた向かい合った辺は平行である。めに具体物を操作させる。を向かい合った角の大きさは等しい。２つの対角線それぞれまん中で交わる。つ 45 ３平行四辺形の性質を想起し，平行四辺形のかき方を調べる。 ○平行四辺形の書き方の見通しかを持たせるために，三角形のかき方や，平行のかき方を想う起させる。 ○二通りの書き方を理解させるために，それぞれの方法を説明させる。・コンパスを使ってかけたぞ。・平行な辺をかけばいいんだ。

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4 -45 ４ひし形の性質を調べる。 ○ひし形の性質を見つけさせる ○平行四辺形とひし形を比べ，似ているところや違うところについてために，平行四辺形の性質の考話し合い，分度器・コンパス・ものさし・三角定規で辺の長さや，調べ方を想起させる。角の大きさ，対角線について調べる。えひし形の性質辺の長さはすべて等しい。を向かい合った辺は平行である。向かい合った角の大きさは等しい。つ２つの対角線それぞれまん中で垂直に交わる。か 45 ５既習の平行四辺形のかき方やひし形の性質を想起し，ひし形のか ○ひし形の書き方に見通しを持本き方を調べる。たせるために，ひし形の性質う時・対角線が分かればかけそうだ。を想起させる。・一つの辺の長さと，二つの角の大きさが分かればかけるよ。・コンパスを使ってもかけるね。・平行な辺をかけばいいんじゃないかな。 45 ６いろいろな三角形のカードを組み合わせてできる四角形について ○既習の四角形の中にどんな三調べる。角形があるを見つけさせるた ○既習の三角形のカードを提示しどんな三角形があるか調べる。めに，既習の四角形のカードを準備し，対角線で折ったり，切ったりさせる。 ○いろいろな三角形で，どんな四角形ができたかを説明させるために，調べた結果や共通・ひし形を対角線でおったら，・長方形を対角線で折ったら点・差異点を表や文章にまと二等辺三角形ができたぞ。直角三角形ができたぞ。めさせる。 ○二等辺三角形，正三角形，直角三角形のカードを組み合わせていろいろな四角形をつくる。・ひし形や平行四辺形はできたぞ。・正方形はできないのかな？・直角二等辺三角形だったら正方形はつくれるぞ。考９７，８図形を使って，いろいろな敷き詰め模様や絵をかく。 ○既習の平行四辺形や，ひし形え０ ○今までに学習した四角形を想起し，自分のかきたい敷き詰め模様のかき方を想起させ，自分のをや，絵のテーマを決める。かきたい敷き詰め模様や絵のい・ひし形を使った敷き詰め模様をかきたいな。テーマを決めさせる。か・いろいろな図形を使って，動物をかきたいな。す長方形正方形ひし形台形平行四辺形二等辺三角形　　× 　　× 　　○ 　　○ 　　○ 正三角形　　× 　　× 　　○ 　　○ 　　○ 直角三角形　　○ 　　× 　　○ 　　○ 　　○