第５学年１組 算数科学習指導案
指導者 ○○ ○○ １ 単元名 三角形・四角形の角 ２ 目標 ○ 身の回りの図形の見方に関心をもち、敷き詰めなどの操作活動を通して、そのよさや美しさが 分かる。 ○ 折る、切る、集める、測るなどの操作活動・説明する表現活動を通して、三角形や四角形の角 の大きさについて考えることができる。 ○ 三角形の内角の和のきまりを適用して表現する操作活動を通して、いろいろな問題を解くこと ができる。 ○ 折る、切る、集める、測るなどの操作活動・説明する表現活動を通して、三角形や四角形の角 の大きさについて知ることができる。 ３ 本単元指導の立場 ○単元のねらいと系統性(教材観) ○ 単元での支援の工夫(指導観) ４ 本時 平成２０年７月２日(水) ５校時 １４：１５～１５：００ ５年１組教室 主眼 ・ 操作活動を通して正三角形の角の大きさを調べ、角の大きさについて正三角形の性質を理解 することができる。 ・ 操作過程や結果(性質)・その根拠を，視覚的に表したり言葉で表現したりして，説明するこ とができる。 準備 提示用の正三角形と二等辺三角形の図、子ども用の正三角形の図、分度器・コンパス(教師・ 児童用)、資料提示投影機、学習掲示資料 《ねらい》 ・ 自ら見通しをもち自力解決した内 容、及び自立解決に至った根拠を、 分かり易く表現し伝えることがで きる。 ・ 既習事項を使い、筋道立てて考え を進めることができる。 《これまでの学習で》 ・ 長方形や正方形、直角三角形の定 義、及び図形の一部として角を学 習している。 ・ 二等辺三角形や正三角形、２本の 直線が作る角の大きさを回転の量 として、動的な見方、及び角の大 きさを数値化したり、角の大きさ の加法性に気づいたりしながら、 角の概念について学習している。 ・ 直線の垂直・平行の関係や平行四 辺形・台形・ひし形などの特徴・ 性質を学習している。 《これからの学習へ》 ・ 立体における辺や面の平行・垂直の 学習へと発展していく。 ○ 本単元のねらいを達成するために、 《つかむ》 ○ 形も大きさも同じ三角形を並べると、テープの 形になることの不思議さについて話し合い、三 角形の３つの角を１点に集まることを視覚的に 表したり角を測ってたりして、１８０°になる ことを確かめ説明する。 《見通す》 三角形の内角の和のきまりを適用して問題を解 き、答えをみつける根拠を色々な方法で表したり 説明を考えさせたりして交流する。 ○ 特に本時は<見通す>の段階で 本時指導にあたっては、四角形の内角の和について 考え、根拠を説明するための見通しを持つことがで きる。 《導入の工夫》 三角形と四角形、五角形との比較提示し、相違点か ら、「それぞれの内角の和を求めたい。」という意欲 を持たせる。モニター活動では、四角形の内角の和 について話し合い、根拠を見つける見通しをもつ。 トライアル活動では、どのような根拠に基づいたこ とであるのか、そして、どのような事が言えるのか を論理的に考えを進めることができるようにする。 本学級の子どもたちは、「分かるようになりたい。」という思いを強く持ち、課題に向けて熱心に 取り組もうとする。しかし、自分なりの課題解決ができても、自分の考えを説明することについて は躊躇する子が多い。このことは、筋道立てて考えることや深い理解度、充実感・達成感において も、十分であるとは言えない。そこで、本単元では、「説明プログラム」を活用し、自分の考えを順 序良く説明できるようにしたい。８ 展開 段階 学 習 活 動 具体的な手だて・発問 めざす子どもの姿 か む 見 通 す 考 え る 生 か す １ 本時のめあてをつかむ。 ○ 前時を想起するとともに、三角形、 四角形、五角形の提示の比較から、 めあてをつかむ。 めあて ２ 解決の見通しをつくる。 ○ モニター活動 ・ モニターの手順を通して、全体 を見通す。四角形を考える。 《答えの予想》～おおまかな見積もり程度 《キーワード》～使って説明する ・ 三角形の３つの角の和は180° ・ 三角形が、いくつあるか。 《どのようにして》～三角形と四角形を比べ ながら、重ねる、線を描き入れ る、分かり易く色を塗る、式や 計算と言葉(説明プログラム) ○ トライアル活動 ・ 三角形と比べながら、四角形の ４つの角の和について、説明の 仕方を交流する。 ・ 説明を考える際に、根拠を示す 所を、分かり易く表現する。 ３ 見通しをもとに，五角形の内角の和に ついて、説明の仕方を考え，話し合う。 ・視覚化し、考えた過程を説明プロ グラムに従って表現する。 ・友達の表現の仕方で、よい点を見 出し、自分の説明内容に取り入れる。 ４ 本時の学習のまとめをする。 ○ 学習の内容と感想をまとめる。 ・三角形と四角形、五角 形との比較から，相違点 に目を向けさせ、「ときた い。」という意欲を持たせ る。 ※モニター活動では、全 体の見通しをもたせるた めに、個→全体で考えを 作る場を設定する。 ※見通しの段階で、交流 して得た情報を取り入れ ながら、よりよい表現の 仕方を考えさせる。 ・三角形と四角形の違 いは、重ねると三角 形１つ分違う よう だぞ。」 「四角形は、三角形 が ２ つ 分 の よ う だ。」 「五角形は、三角形 がいくつ分かな。」 などとつぶやいてい る。 ・試し活動や話し合い 活動から，自分にあっ た方法をつかもうと している。 ・自分にあった方法を もとにして、自分の考 えを説明しようとし ている。 ・学習を振り返り、内 容のポイントと感想 を、まとめることがで きる。 四角形や五角形の角の和の求め方を 説明しよう。 まとめ～角の大きさの和は、三角形１ ８０°の○こ分で、かけ算の式に表す と計算できる。根拠は、１つの頂点か ら対角線を引き、三角形が○こ分でき るかを見つけるとよい。 三 角 形 と 四 角 形と 五角形を比べて、同 じ 所 や 違 う 所 を見 つけて、気がつくこ とがありませんか。 説明を聞きながら、見 て確かめられるように するためにどんな方法 を使いますか？ 角 の 和 の 求 め 方 を 説 明 す る と き に、どのような所 を工夫すると、聞 く 人 は 分 か り 易 い と 思 い ま し た か。 説明プログラムに従っ て、聞く人に分かるよ うに、説明の仕方を考 えましょう。
６ 単元計画(７時間) 段階 配時 ね ら い 学 習 活 動 支 援 評価規準 つ か む 1/７ 形も大きさも同 じ三角形の敷き 詰め操作を通し て、三角形の３ つの角の大きさ について決まり をみつけ、和が 180 ° に な る こ とを理解する。 １，めあてをつかむ。 ２，角の視点をもち、三角形の 角の和について予想する。 ３，三角形の角の和について予 想について確かめ、話し合う。 ４ ・直角三角形と三 角形でそれぞれ 作ったテープの 形の比較から、め あてを作る。ま た、気がついたこ とを話し合い、角 に焦点化する。 ・説明プログラム を活用させる。 ・三角形の３ つの角を１点 に集め視覚的 に表したり、 角を測って足 して式に表し た り し て 、 180 ° に な る ことを理解す る。 見 通 す 2/７ 三角形の内角の 和のきまりを適 用して、問題を とくことができ る。 １，めあてをつかむ。 ２，答えの予想、わけ、キーワ ードや方法、表し方について話 し合う。（見通しを作る。） ３，根拠の表し方を考える。 ４， ・視覚的に表す方 法を考えさせる 際に、前時の操作 活動を想起させ る。 ・説明プログラム を活用させる。 ・図で根拠を 示しながら、 立式したり言 葉で説明した りして、角の 大きさを求め ることができ る。 考 え る 3/７ 平行四辺形に関 わる角やいろい ろな三角形につ いても、角の大 きさを工夫して 求めることがで きる。 １，めあてをつかむ。 ２，見通しを作る。 ３，根拠の表し方を考える。 ４， ・視覚的に表す方 法を考えさせる 際に、前時の操作 活動を想起させ る。 ・説明プログラム を活用させる。 ・図で根拠を 示しながら、 立式したり言 葉で説明した りして、角の 大きさを求め ることができ る。 4/７ 本 時 三角形の内角の 和のきまりを適 用し、四角形な どの内角の和を 求め方を、論理 的に説明するこ とができる。 １，めあてをつかむ。 ２，見通しを作る。 ３，根拠の表し方を考える。 ４， ・視覚的に表す方 法を考えさせる 際に、前時の操作 活動を想起させ る。 ・説明プログラム を活用させる。 ・対角線で分 割することが でき、図で根 拠を示しなが ら、立式した り言葉で説明 したりして、 角の大きさを 求めることが できる。 形も大きさも同じ三角形をな らべると、テープの形になるわ けを考えよう。 答えをみつける根きょを色々な方 法で表して、解き方を説明しよう。 図と式をセットにして根拠を表 したり、接続語を使って言葉を 使ったりすると分かり易い。 三角形の３つの角の大きさ の和は１８０° 色々な図形の角の大きさを求め、 根きょを表して説明しよう。 図形の性質を使って同じ角を 見つけ、色で表すと、根拠が 分かり易い。 四角形や五角形の角の大きさの和 を求め、根拠を表して説明しよう。 対角線で、三角形○つ分を見 つけるとよい。１８０°×○ つ分で、角の大きさの和が求 められる。
5/７ 形も大きさも同 じ四角形を敷き 詰める活動を通 して、図形のも つ美しさ、不思 議 さ を 感 得 す る。 １，めあてをつかむ。 ２，見通しを作る。 ３，しきつめをして感想を出し 合う。 ４， ・三角形のしきつ めの仕方を想起 させる。 ・児童に操作させ る中で、しきつめ の仕方とできた 形の美しさに気 がつくように、支 援を行う。 ・４つの角を １点に集める ことに意識を もって、活動 することがで きる。 生 か す 6/７ た し か め を す る。 １，めあてをつかむ。 ２，見通しをつかむ。 ３，練習問題を解く。 ４，まとめる。 ・前時までの学習 のふりかえりを 行う。 ・これまでの 学習の仕方を ふり返り、内 容や感想をも とに、自分の 言葉でまとめ ることができ る。 7/７ 発 展 たくさんの角の 和を求めること ができる。 １， めあてをつかむ。 ２，見通しをつかむ。 ３，図で求める方法と、計算で 求める方法について話し合 う。 ４， ・八角形、二十角 形の内角の和を 色々な方法で調 べることができ る。 ・これまでの 学習の仕方を ふり返り、内 容や感想をも とに、自分の 言葉でまとめ ることができ る。 すきまができないように、しきつ め方を考えて、もようを作ろう。 ４つの角を１点に集めるよう に並べていくと、きれいなし きつめができる。 学習したことを確かめよ う。 たくさんの角の和を、工夫 して求めよう。 これまでの学習を生かして、 きまりを見つけると、計算で も求めることができるように なる。
