早稲田大学大学院 基幹理工学研究科
博 士 論 文 概 要
論 文 題 目
沸騰水型原子炉制御棒挿入システムの 動力学的モデリングと耐震解析
Dynamic Modeling and Seismic Analyses
of a Boiling Water Reactor Control Rod Insertion System
申 請 者
小 出 祐 一
Yuichi KOIDE
2012 年 1 0 月
1
世 界 で も 有 数 の 地 震 国 で あ る 日 本 で は ， 原 子 力 発 電 所 は ， 高 い 水 準 の 耐 震 安 全 性 が 要 求 さ れ て お り ， 大 規 模 地 震 の 際 に は 制 御 棒 を 炉 心 に 挿 入 し て 原 子 炉 を 自 動 的 に 停 止 す る よ う に 設 計 さ れ て い る ． こ の 原 子 炉 自 動 停 止 機 能 の 地 震 時 に お け る 技 術 的 な 課 題 は ， 炉 心 へ の 制 御 棒 の 挿 入 動 作 が 通 常 運 転 時 に 比 べ て 遅 れ る こ と で あ る ． 沸 騰 水 型 原 子 炉 の 場 合 ， 炉 心 は 数 百 体 の 燃 料 集 合 体 で 構 成 さ れ て お り ， 制 御 棒 は 各 燃 料 集 合 体 の 間 隙 に 挿 入 さ れ る ． 挿 入 動 作 の 地 震 時 の 遅 れ は ， 挿 入 中 の 制 御 棒 が 地 震 に よ っ て 振 動 す る 燃 料 集 合 体 と 接 触 し ， こ の 摩 擦 に よ っ て 挿 入 抗 力 が 増 加 す る こ と に よ り 生 じ る も の で あ る ． こ の よ う な 技 術 課 題 に 対 し ， 従 来 ， 制 御 棒 挿 入 機 能 の 耐 震 安 全 性 は 実 証 試 験 に よ っ て 確 認 さ れ て い る ． す な わ ち ， 加 振 装 置 を 用 い て 地 震 時 の 燃 料 集 合 体 の 振 動 挙 動 が 模 擬 さ れ ， そ の 状 態 で 制 御 棒 挿 入 シ ス テ ム を 作 動 さ せ る こ と に よ り 機 能 確 認 が な さ れ て い る ． 耐 震 性 評 価 の さ ら な る 信 頼 性 向 上 の た め に は ， 様 々 な 地 震 動 に 対 す る 機 能 確 認 や 例 え ば 炉 圧 の 過 渡 変 化 の よ う な 実 験 で は 模 擬 が 困 難 な 実 機 条 件 の 影 響 を 調 査 す る な ど ， こ れ ま で の 実 験 的 な 評 価 に 加 え て 数 値 解 析 に よ る 理 論 的 な 検 討 も 重 要 と な る ． し か し な が ら ， 沸 騰 水 型 原 子 炉 に つ い て は ， こ れ ま で ， 例 え ば 制 御 棒 の 挿 入 動 作 を 一 質 点 一 自 由 度 系 の 運 動 で 模 擬 す る な ど ， 簡 易 的 な モ デ ル 化 に と ど ま っ て お り ， よ り 詳 細 な 検 討 を 行 う た め に は ， 燃 料 集 合 体 の 振 動 挙 動 や 制 御 棒 駆 動 系 の 作 動 流 体 の 動 的 挙 動 を 含 む 制 御 棒 挿 入 シ ス テ ム 全 体 の 挙 動 を 模 擬 で き る 解 析 モ デ ル が 必 要 で あ る ． さ ら に ，2 0 0 6 年 に 発 電 用 原 子 炉 施 設 の 耐 震 設 計 審 査 指 針 が 改 訂 さ れ ， 耐 震 性 評 価 の 中 に 従 来 の 決 定 論 的 な 手 法 に 加 え て 確 率 論 的 な 手 法 も 取 り 入 れ る こ と が 推 奨 さ れ た こ と を 受 け ， 制 御 棒 挿 入 機 能 に つ い て も ， 耐 震 安 全 性 を 定 量 的 に 把 握 す る た め に ， 確 率 論 的 な 評 価 が 求 め ら れ て い る ．
以 上 の 背 景 か ら ，本 研 究 は ，沸 騰 水 型 原 子 炉 の 制 御 棒 挿 入 シ ス テ ム を 対 象 と し ，
（1）原 子 炉 全 体 の 中 か ら ，モ デ ル 化 の 対 象 と す べ き 機 器 の 最 小 範 囲 を 限 定 す る こ と ，（2）燃 料 集 合 体 の 炉 水 に よ る 連 成 振 動 挙 動 ，制 御 棒 と 燃 料 集 合 体 の 三 次 元 接 触 挙 動 ，お よ び 制 御 棒 駆 動 系 の 動 的 挙 動 を 模 擬 で き る 解 析 モ デ ル を 構 築 す る こ と ，
（3）地 震 時 の 制 御 棒 挿 入 動 作 の 遅 れ の 要 因 や ，入 力 地 震 波 の 特 性 お よ び 制 御 棒 の 構 造 特 性 の 違 い が 挿 入 特 性 に 与 え る 影 響 を 数 値 解 析 に よ っ て 理 論 的 に 明 ら か に す る こ と ，（4）制 御 棒 挿 入 機 能 の 地 震 時 の 損 傷 確 率 を 少 数 の 実 験 デ ー タ に よ っ て も 評 価 で き る 手 法 を 構 築 す る こ と ， を 目 的 と し て い る ．
本 論 文 は ，6 章 で 構 成 し て い る ． 以 下 に 各 章 の 内 容 を ま と め る ．
第 1 章 で は ， 原 子 力 発 電 施 設 の 耐 震 設 計 を 取 り 巻 く 最 近 の 状 況 ， 沸 騰 水 型 原 子 炉 に お け る 制 御 棒 挿 入 動 作 の 地 震 時 の 技 術 的 な 課 題 ， 他 型 式 の 原 子 炉 も 含 め た 制 御 棒 挿 入 機 能 の 耐 震 性 評 価 に 関 す る 従 来 の 研 究 ， そ し て 解 析 技 術 の 高 度 化 や 確 率 論 的 評 価 の 必 要 性 に つ い て 述 べ ， 本 研 究 の 目 的 お よ び 概 要 を 示 し た ．
第 2 章 で は ， 大 規 模 な 機 械 シ ス テ ム で あ る 原 子 炉 の う ち ， 耐 震 性 評 価 の た め の 制 御 棒 挿 入 解 析 モ デ ル の 構 築 に お い て ， モ デ ル 化 の 対 象 と す べ き 機 器 の 最 小 範 囲
を 限 定 し た ． ま ず ， 制 御 棒 の 挿 入 動 作 に 影 響 を 及 ぼ す 燃 料 集 合 体 群 の 地 震 時 の 振 動 応 答 を 把 握 す る た め ， 炉 水 を 介 し た 連 成 振 動 系 で あ る 燃 料 集 合 体 群 の 解 析 モ デ ル を 構 築 し た ．燃 料 集 合 体 に 作 用 す る 流 体 力 は ，炉 水 を ポ テ ン シ ャ ル 流 れ と し て ， 各 燃 料 集 合 体 が 単 位 加 速 度 で 運 動 す る 条 件 の 圧 力 分 布 か ら 算 出 し た ． こ の 計 算 で 得 ら れ た 加 速 度 ベ ク ト ル と 流 体 力 ベ ク ト ル の 係 数 マ ト リ ク ス を 付 加 質 量 マ ト リ ク ス と し て 整 理 し ， こ れ を 燃 料 集 合 体 群 の 質 量 マ ト リ ク ス に 加 え 合 わ せ る こ と で 炉 水 に よ る 連 成 効 果 を モ デ ル に 組 み 込 ん だ ． モ デ ル 化 の 妥 当 性 は ， 既 往 の 実 験 で 最 大 規 模 で あ る 3 6 8 体 の 燃 料 集 合 体 群 に よ る 振 動 実 験 と の 比 較 に よ り 確 認 し た ． 次 に ， 実 機 で 最 大 規 模 の 8 7 2 体 の 燃 料 集 合 体 群 で 構 成 さ れ る 炉 心 を 対 象 と し て 振 動 解 析 モ デ ル を 構 築 し ， 固 有 値 解 析 ， 周 波 数 応 答 解 析 ， お よ び 時 刻 歴 応 答 解 析 を 実 施 し て 振 動 特 性 を 把 握 し た ． こ の 結 果 ， 燃 料 集 合 体 群 の 共 振 振 動 数 の ば ら つ き は 小 さ く ， 燃 料 集 合 体 の 設 置 位 置 に よ る 周 波 数 特 性 の 違 い も 少 な い こ と を 確 認 し ， 燃 料 集 合 体 群 の 振 動 挙 動 は 炉 心 の 位 置 に よ ら ず 同 一 と 見 な せ る こ と を 示 し た ． さ ら に 燃 料 集 合 体 群 は 地 震 時 に 同 相 で 振 動 す る こ と も 確 認 し た ． こ れ ら よ り ， 原 子 炉 内 の 制 御 棒 と 燃 料 集 合 体 の 接 触 挙 動 は ， 炉 心 の 位 置 に よ ら ず 同 様 で あ る と 考 え ら れ ， こ の こ と と 制 御 棒 に 駆 動 力 を 作 用 さ せ る 制 御 棒 駆 動 機 構 は 制 御 棒 ご と に 設 け ら れ て い る こ と か ら ， 原 子 炉 内 の 数 百 体 の 燃 料 集 合 体 ， 制 御 棒 ， お よ び 制 御 棒 駆 動 系 の う ち ，4 体 の 燃 料 集 合 体 と 1 体 の 制 御 棒 で 構 成 さ れ る セ ル と 呼 ば れ る 炉 心 の 基 本 的 な 構 成 単 位 と そ れ に 付 加 さ れ る 1 つ の 制 御 棒 駆 動 系 を モ デ ル 化 の 対 象 と す べ き 機 器 の 最 小 範 囲 に 限 定 で き る こ と を 示 し た ．
第 3 章 で は ， 制 御 棒 挿 入 シ ス テ ム の 解 析 モ デ ル を 構 築 し た ． ま ず ， 燃 料 集 合 体 や 制 御 棒 で 構 成 さ れ る 構 造 系 の モ デ ル を マ ル チ ボ デ ィ ダ イ ナ ミ ク ス に 基 づ い て 構 築 し た ． 燃 料 集 合 体 や 制 御 棒 を 多 質 点 系 梁 モ デ ル と と ら え ， 剛 性 を 梁 要 素 で ， 質 量 を 集 中 質 量 要 素 で 模 擬 し た ． 制 御 棒 と 燃 料 集 合 体 の 接 触 挙 動 は ， そ れ ぞ れ の 表 面 形 状 を 三 次 元 の 接 触 面 で 定 義 し ， 接 触 に よ っ て 生 じ る 荷 重 が 多 質 点 系 梁 モ デ ル の 梁 要 素 に 作 用 す る モ デ ル 化 と し た ． 燃 料 集 合 体 に 作 用 す る 流 体 力 の 影 響 に つ い て は ， 第 2 章 で 述 べ た 付 加 質 量 マ ト リ ク ス の 各 要 素 ， す な わ ち 燃 料 集 合 体 の 加 速 度 に 比 例 し て 作 用 す る 流 体 力 を 力 要 素 に よ り 模 擬 し ， こ れ ら を 各 々 の 燃 料 集 合 体 お よ び 互 い に 影 響 を 及 ぼ す 燃 料 集 合 体 間 に 定 義 す る こ と で 考 慮 し た ． 燃 料 集 合 体 の 振 動 モ デ ル と し て の 妥 当 性 は ， 水 中 条 件 で の 振 動 実 験 を 実 施 し ， 周 波 数 応 答 特 性 に つ い て 実 験 と 計 算 を 比 較 す る こ と で 確 認 し た ． 次 に ， 制 御 棒 駆 動 機 構 ， ス ク ラ ム 配 管 ， お よ び 水 圧 制 御 ユ ニ ッ ト で 構 成 さ れ る 駆 動 系 の モ デ ル を 構 築 し た ． 駆 動 系 を 水 動 力 伝 達 系 と し て 考 え ， 流 体 回 路 に 存 在 す る 力 学 的 要 因 を 圧 力 と 流 量 を 状 態 量 と し た 集 中 定 数 系 モ デ ル と お き ， こ れ ら を 流 体 回 路 の 接 続 形 態 で 決 定 さ れ る 圧 力 と 流 量 に 関 す る 拘 束 条 件 に し た が っ て 接 続 す る こ と で モ デ ル を 構 築 し た ． 作 動 流 体 の 力 学 的 要 因 と し て は ， 流 路 各 部 の 圧 力 損 失 ， 水 圧 制 御 ユ ニ ッ ト 内 に 充 填 さ れ た 窒 素 ガ ス の 圧 縮 性 に よ る 容 量 効 果 ， ス ク ラ ム 配 管 内 流 体 の 質 量 に よ る 慣
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性 効 果 を 考 慮 し た ． 制 御 棒 駆 動 機 構 で 発 生 す る 駆 動 力 は ， 流 体 回 路 の 計 算 で 得 ら れ た 圧 力 分 布 か ら 駆 動 ピ ス ト ン 各 部 に 作 用 す る 荷 重 を 求 め ， こ れ ら の 合 力 と し て 算 出 し た ． 駆 動 系 モ デ ル の 妥 当 性 は ， 非 加 振 条 件 で 制 御 棒 挿 入 試 験 を 実 施 し ， 制 御 棒 の 挿 入 ス ト ロ ー ク の 時 刻 歴 お よ び 駆 動 系 各 部 の 圧 力 と 流 量 の 時 刻 歴 に つ い て 実 験 と 計 算 を 比 較 す る こ と で 確 認 し た ． 制 御 棒 挿 入 解 析 モ デ ル は ， 上 記 の 構 造 系 モ デ ル と 駆 動 系 モ デ ル を ， 制 御 棒 の 駆 動 力 と 挿 入 速 度 を 入 出 力 パ ラ メ ー タ と し て 接 続 す る こ と で 構 築 し た ． 具 体 的 な 計 算 手 法 は ， 駆 動 系 モ デ ル を 汎 用 数 値 解 析 コ
ー ド M A T L A B®/ S i m u l i n k®を 用 い て 伝 達 関 数 に 変 換 し ，こ れ を 汎 用 機 構 解 析 コ ー ド
A d a m sT M で 構 築 し た 構 造 系 モ デ ル の 状 態 方 程 式 に 組 み 込 み ， 全 系 を A d a m sT M に て
計 算 す る 方 法 を と っ て い る ． 解 析 モ デ ル の 妥 当 性 の 確 認 は ， 加 振 条 件 で の 制 御 棒 挿 入 試 験 を 実 施 し ， 挿 入 時 間 に つ い て 試 験 と 計 算 を 比 較 す る こ と で 確 認 し た ． 第 4 章 で は ， 地 震 時 の 制 御 棒 挿 入 特 性 を 解 析 モ デ ル を 用 い た 数 値 解 析 に よ っ て 理 論 的 に 明 ら か に し た ． ま ず ， 挿 入 時 間 の 遅 れ に 影 響 を 与 え る 制 御 棒 と 燃 料 集 合 体 の 接 触 力 は ， 燃 料 集 合 体 と の 接 触 に よ り 制 御 棒 が 変 形 さ れ る 際 に 生 じ る 曲 げ 荷 重 に よ る も の が 支 配 的 で あ る こ と を 明 ら か に し ， 現 状 の 耐 震 設 計 に お い て 燃 料 集 合 体 の 最 大 変 位 が 制 御 棒 挿 入 性 の 評 価 指 標 の 一 つ と さ れ て い る こ と の 妥 当 性 を 示 し た ． 次 に ， 地 震 波 入 力 を 想 定 し た 評 価 に お い て ， 制 御 棒 挿 入 性 に 対 し て 厳 し い 条 件 と な る 評 価 上 の 挿 入 開 始 時 刻 を 選 定 す る た め ， 燃 料 変 位 の 積 分 値 お よ び 制 御 棒 が 燃 料 か ら 受 け る 力 積 に 着 目 し た 2 つ の 指 標 を 提 案 し た ． そ し て こ れ ら が 挿 入 時 間 と 強 い 相 関 が あ る こ と を 数 値 解 析 に よ っ て 明 ら か に し ， 両 指 標 は 耐 震 性 評 価 に 適 用 で き る こ と を 示 し た ． さ ら に ， 制 御 棒 の 構 造 特 性 が 挿 入 特 性 に 与 え る 影 響 を 数 値 解 析 に よ り 調 査 し ， 実 機 で 想 定 さ れ る 制 御 棒 の 構 造 特 性 の 違 い が 地 震 時 の 挿 入 特 性 に 与 え る 影 響 は 小 さ い こ と を 明 ら か に し た ．
第 5 章 で は ， 制 御 棒 挿 入 機 能 の 地 震 時 の 損 傷 確 率 を 評 価 す る 手 法 を 構 築 し た ． 本 研 究 で は ， 損 傷 確 率 密 度 関 数 の 形 状 パ ラ メ ー タ を ベ イ ズ 手 法 に よ り 評 価 す る 手 法 を 提 案 し た ． さ ら に ， 耐 震 試 験 で の 試 験 体 数 と 本 手 法 で 得 ら れ る 信 頼 度 の 期 待 値 の 関 係 を 数 値 解 析 に よ り 明 ら か に し ， 試 験 条 件 を 適 切 に 設 定 す れ ば 数 体 程 度 の 試 験 体 に よ る デ ー タ が 得 ら れ れ ば 十 分 に 信 頼 性 の 高 い 評 価 を 行 え る こ と を 示 し た ． 第 6 章 で は ， 結 論 と し て 本 研 究 で 得 ら れ た 成 果 を ま と め ， 今 後 の 展 開 に つ い て 述 べ た ． す な わ ち ， 本 論 文 で は ， 沸 騰 水 型 原 子 炉 の 制 御 棒 挿 入 シ ス テ ム を 対 象 と し て ， 原 子 炉 全 体 の 中 か ら モ デ ル 化 の 範 囲 を 限 定 し ， そ れ に 基 づ い て 解 析 モ デ ル を 構 築 す る と 共 に 実 験 と の 比 較 に よ り そ の 妥 当 性 を 示 し た ． そ し て ， こ の モ デ ル を 用 い た 数 値 解 析 に よ り 地 震 時 の 制 御 棒 挿 入 特 性 を 理 論 的 に 明 ら か に し た ． さ ら に ， ベ イ ズ 手 法 を 用 い る こ と で ， 制 御 棒 挿 入 機 能 の 地 震 時 の 損 傷 確 率 を 少 数 の 試 験 デ ー タ に よ っ て も 評 価 で き る こ と を 明 ら か に し た ． こ れ ら の 成 果 は ， 沸 騰 水 型 原 子 炉 の 地 震 時 の 制 御 棒 挿 入 性 評 価 技 術 の 発 展 に 寄 与 し ， 原 子 力 発 電 所 の 安 全 性 向 上 に 貢 献 す る も の で あ る ．
Ｎｏ.1
早稲田大学 博士（工学） 学位申請 研究業績書
氏 名 小出 祐一 印
（２０１３年２月 現在）
種 類 別 題名、 発表・発行掲載誌名、 発表・発行年月、 連名者（申請者含む）
論文○
論文○
論文○
論文○
論文○
講演○
講演○
講演○
講演○
講演○
The Seismic Safety Margin Evaluation of the BWR Scrammability at Seismic Events，
Proc. of JSME/ASME/CNS 19th International Conference of Nuclear Engineering，
2011-5，Onitsuka, S., Ishigaki, H., Koide, Y., Goto, Y., Kawashima, N., and Shiraki, T.
沸騰水型原子炉の地震時制御棒挿入解析モデルの開発，日本機械学会論文集 C 編，77 巻，
774 号，pp.319-328，2011 年 2 月，小出祐一，石垣博邦，松永博充，福士直己，白木智 美.
Analysis of Dynamic Insertion of Control Rod of BWR under Seismic Excitation，
JSME Journal of Power and Energy Systems，Vol.2，No.4， pp.1132-1139，2008-4，
Koide, Y., Nakagawa, M., Fukushi, N., Ishigaki, H., and Okumura, K.
Dynamic Insertion Analysis of Control Rods of BWR under Seismic Excitation，Proc.
of JSME/ASME/CNS 15th International Conference of Nuclear Engineering，2007-4，
Nakagawa, M., Koide, Y., Fukushi, N., Ishigaki, H., and Okumura, K.
発電機器のベイズ解析に基づいた損傷確率評価手法の開発，日本機械学会論文集 C 編，
71 巻，712 号，pp.3423-3429，2005 年 12 月，小出祐一，中川正紀，今岡哲男，石垣博 邦.
液中に円形配置された数百体規模の棒群の振動特性，日本原子力学会 2011 年春の年会 予稿集，No. F01，2011 年 3 月，小出祐一，後藤祥広，石垣博邦，鬼塚翔平
Seismic Safety Margin Assessment of BWR Scrammability，Prof. of JNES/IAEA 1st Kashiwazaki International Symposium on Seismic Safety of Nuclear Installations，
No. CⅢ-06，2010-11，Koide, Y.
沸騰水型原子炉の地震時制御棒挿入解析モデルの開発（1），日本機械学会 Dynamics and Design Conference 2010，No.422，2010 年 9 月，小出祐一，後藤祥広，石垣博邦，松永 博充，鬼塚翔平，福士直己，白木智美．
沸騰水型原子炉の地震時制御棒挿入解析モデルの開発（2），日本機械学会 Dynamics and Design Conference 2010，No.423，2010 年 9 月，後藤祥広，小出祐一，白木智美，高橋 健，福士直己，石垣博邦，松永博充．
BWR 地震時制御棒挿入解析技術の確立，日本原子力学会 北関東支部若手研究会 ポス ターセッション，2010 年 4 月，鬼塚翔平，松永博充，石垣博邦，小出祐一，福士直己．
Ｎｏ.2
早稲田大学 博士（工学） 学位申請 研究業績書
種 類 別 題名、 発表・発行掲載誌名、 発表・発行年月、 連名者（申請者含む）
講演○
講演○
その他 (論文)
その他 (講演)
その他 (講演)
その他 (講演)
沸騰水型原子炉の制御棒挿入性解析モデルの開発，日本機械学会 2006 年度年次大会，
No. 2636，2006 年 9 月，小出祐一，中川正紀，福士直己，石垣博邦，奥村和恵
発電機器のベイズ解析に基づいた損傷確率評価手法の開発，日本機械学会 Dynamics and Design Conference 2003，No.235，2003 年 9 月，小出祐一，中川正紀，今岡哲男，石垣 博邦．
構造物の減衰比生起確率のベイズ手法に基づいた評価方法，日本機械学会論文集 C 編，
73 巻，725 号，pp.66-71，2007 年 1 月，小出祐一，中川正紀，福士直己，石垣博邦.
ウォータジェットピーニング（ＷＪＰ）の開発（１）ＷＪＰの開発と施工実績，日本原 子力学会 2007 年秋の年会 予稿集，No. C03，2007 年 9 月，柏倉潤，吉久保富士夫，
齋藤昇，小出祐一，酒井英明，中田正宏．
構造物の減衰比生起確率のベイズ手法に基づいた評価方法，日本機械学会 Dynamics and Design Conference 2006，No.420，2006 年 8 月，小出祐一，中川正紀，福士直己，石垣 博邦．
地震時の配管系の弾塑性挙動に関する実験的研究，日本機械学会 Dynamics and Design Conference 2002，No.636，2002 年 9 月，小出祐一，小林敬，飯島唯司，小野悟．
