数学科（数学Ⅱ）学習指導案
１．単元名 数学Ⅱ 第５章 指数関数と対数関数 第２節 対数関数 ２．単元設定の理由 ○単元観・題材観 指数関数、対数関数は数学において重要なだけでなく、自然科学や社会科学などの多くの分野でも取り扱 われており、身近な現象を考察するのに役立っている。特に、対数関数に関しては、桁の大きな数を必要と する測量について、積や商を求める数値計算を能率的に行うことができる。さらに、対数計算は化学・物理 の分野（求積問題）でも使用するため、理系に進む生徒にとっては必要不可欠な内容である。本単元では、 二次関数や三角関数に続いてさらに関数概念を充実させるため、指数関数・対数関数の基礎的な概念の養成 と基本的な性質を理解させることを目標にしている。 ○生 徒 観 本クラスは、理系大学進学希望者と看護系への進学を希望とする生徒のクラスである。学習内容の定着に ついては、習熟度の差が見られ、苦手意識を持っている生徒もいるが、進路実現に地道に学習に取り組んで いる生徒が多い。生徒は、与えられた課題や学んだことには積極的に取り組むが、自分なりの発想や考えを 持つことや、それを発言することは苦手である。また、グループでの対話活動や難易度の高い問題に対して 粘り強く取り組み、深く考察する力はまだ不十分であると言える。現在、積極的な対話活動をする機会を増 やし、学び合う環境を作っている段階である。 ○指 導 観 本単元では、様々な視点から物事をとらえることができるように、身近な事象を例に挙げながら丁寧に指 導していきたい。また、指数・対数の性質を用いながら、その演算が確実にできるようにするとともに、そ れらを活用し、物事を深く考える力を養いたい。その手立てとして、知識構成型ジグソー法を用いたアクテ ィブラーニングを行い、誤答プリントを活用し、間違いを意識的に発見させることを通して、対数関数の性 質を確認し、さらに自らの考えを数学的な表現で他者に説明できるようにする。誤答プリントでは、計算上 で特に注意したい点を強調させることで理解を深め、グル―プ学習では理解までの個人差を埋めるとともに、 他者と協働して問題解決することのよさを体験させ、実感させる。 ３．単元指導目標 （１）指数・対数関数の有用性を認識し、具体的な事象を考察しようとする。【関心・意欲・態度】 （２）対数を含む方程式、不等式を解くことにより、対数関数についての性質や特徴を理解する。 【知識・理解】 （３）指数・対数関数のグラフをかくことができる。【数学的な技能】 （４）常用対数を用いて簡単な計算をすることができる。【数学的な見方や考え方】 ４．指導計画‥‥‥‥‥‥‥単元の時間配当 １７時間 第１節 指数関数･･･････････６時間 第２節 対数関数･････････１１時間 ３ 対数とその性質･･････････････３時間４ 対数関数････････････････････３時間 ５ 常用対数････････････････････３時間 補充問題････････････････････････２時間 本時（１／２） ５．本時 （１）本時の指導目標（到達目標） 誤答プリントを用いて、対数関数の方程式、不等式を解く過程の、真数条件を抑えること、底をそろ えること、対数関数の性質を抑えることの３点を各エキスパートに理解させる。さらに、知識構成型ジ グソー法により、グループでの対話活動を活発にし、対数関数の性質を活用した問題に対する考察力を 深め、自分なりの問題解決の過程を記述し、他者に説明する等表現することができる。 （２）本時の手立て ① 知識構成型ジグソー法を用いたアクティブラーニングを行い、誤答プリントを活用し、間違いを意 識的に発見させることを通して、対数関数の性質を確認させる。 ② ＩＣＴ教材を用いて自分の解答と他人の解答との比較をさせる。 （３）本時の授業仮説 知識構成型ジグソー法を用いたアクティブラーニングを行い、誤答プリント及びＩＣＴ教材を活用し、 間違いを意識的に発見させることを行えば、対数関数の性質を活用した問題に対する考察力を深め、自 分なりの問題解決の過程を記述し、他者に説明する等表現することができる生徒が育つだろう。 （４）教材 ・生徒・・・教科書 改訂版 新編 数学Ⅱ（数研出版） 各エキスパート班のプリント１枚ずつ（計３枚） 演習プリント１枚 ・教師・・・教科書 改訂版 新編 数学Ⅱ（数研出版） ＩＣＴ機器（・実物投影機 ・プロジェクター）
（５）学習の展開（学習指導過程） （６）板書計画 学習活動・内容 教 師 の 支 援 指導上の留意点 教 材 時間 配当 学習 形態 評価 導 入 ○エキスパート活動 前回の復習を兼ねて、誤答 プリント（A,B,C）を自分で 解く。 ・問題の意味を理解させる。話し合 いの場があることを確認し、積極的 に取り組ませる。 プ リ ン ト 7 分 一斉 展 開 各エキスパート班で解答の 確認と重要な点を抑え、自 分（各エキスパート）の考え をまとめる。 ・プリントの解答も作成しておき、 誤答に気づいてないグループは確認 できるようにする。 ・グループ活動を通して自分（各エ キスパート）の考えを発表できるよ う準備させる。 プ リ ン ト 8 分 グ ル ープ それぞれの重要な点 A 真数条件をおさえる B 底をそろえる C 対数関数の性質をおさえ る が理解できているか 【知識・理解】 ○ジグソー活動 ３人グループを作り、それ ぞれの考えを発表しながら 討議を行い、問題１を解決 する。 問題１の解答・解説を行う。 他の生徒の発表を通して、 理解を深める。 問題２を解く。 ・積極的なグループ活動になるよう 指導・助言する。 ・他の生徒の考えを尊重し、グルー プ全員で求め方を考察させる。 ・机間指導を行い、生徒の理解状況 を把握し、生徒から考え方を抽出す る。 ・代表生徒を指名し、説明させる。 ・他の生徒の考えを理解させる。 ・ＩＣＴ教材を用いて、正解をした グループがあれば発表させる。 ・問題１の考えを利用して考察させ る。 プ リ ン ト Ｉ Ｃ Ｔ 機 器 15 分 10 分 7 分 グル ープ グル ープ 個人 （様相観察） 積極的に話し合いに参加し、 解答を導き出そうとしてい る。 【関心・意欲・態度】 ま と め 問題２の解説を行うことで 本時の内容の確認を行う。 ・代表生徒を指名し、説明させる。 プ リ ン ト 3 分 一斉 以下の三点に注意！！ １． ２． ３． タイトル・目標 ＩＣＴ機器
