教 科： 数学 科 目： 数学Ⅱ 単位数： 4単位 対象学年組： 第２学年 ４，５，６，７，８ 組
教科担当者：（４組：中村・山岸）（５・６組：坂江・宮崎 ）（７・８組：坂江・宮崎・二見）
使用教科書：改訂版 高等学校 数学Ⅱ（数研出版）
使用教材 ：改訂版 ４プロセス 数学Ⅱ＋B（ベクトル・数列）
指導内容 科目数学Ⅱの具体的な指導目標 評価の観点・方法 配当
時数
剰余の定理・因数定理を理解させ、因数定理の利用により高次式が因数分解できる ようにする。
解と係数の関係を使って、問題が解け るようになったか。
4
高次方程式 因数定理の利用で高次式が因数分解できることにより高次方程式が解けることを 理解させ、解けるようにする。
高次方程式が解けるようになったか。
4 ４
月
複素数とその計算 ２次方程式の解
負の数の平方根を数としてとらえ、数の範囲を複素数に拡張し四則演算を理解させ る。複素数の範囲で解が存在することを理解させる。
判別式の意味を理化させ、利用でき様にする
複素数の四則計算ができるようになっ たか。複素数の範囲で方程式を解ける ようになったか。判別式が応用できるよ うになったか。
4
解と係数の関係 解と係数の間に簡単な関係があることを理解させ、２次方程式等の問題でこの関係を 利用できるようにする。
解と係数の関係を使って、問題が解け るようになったか。
4 剰余の定理と因数定理
時数
５ 月
直線上の点 平面上の点
座標平面上の２点間の距離を求められるようにする。三角形の形状について考える。座標平面上の内分 点・外分点の意味を理解させ、求めれるようにする。
２点間の距離が求められるようになった か。内分点・外分点の座標が求められ
るようになったか。 6
直線の方程式 直線の方程式について学び、図形の方程式について意味を理解させる。
直線の方程式が求められ、応用できる ようになったか。
4
直線の方程式 ２直線の関係、点と直線の距離についての関係式・意味を理解させる。
二直線の平行・垂直条件等のいろいろ な条件を利用して問題がとけるように
なったか。 8
時数
６ 月
円の方程式 円と直線 ２つの円
円の方程式を理解させ、その方程式を求められるようにする。
円の方程式が求めら、応用できるように なったか。
8
不等式の表す領域
不等式が座標平面の一部分のある領域を示すことを理解し、不等式の表す領域を求められるようにする。
連立不等式の表す領域を求められるようにし、命題の証明や１次方程式の最大値最小値を求められるよ うにする。
不等式の表す領域を図示できるように なったか。それを応用できるようになった
か。 10
時数
７ 月
軌跡と方程式 軌跡の方程式について理解させ、奇跡の方程式を求められるようにする。
軌跡の方程式を求められるようになった
か。 4
時数
８ 月
時数
９ 月
角の拡張 三角関数 一般角の考え方と弧度の考え方を理解する。三角関数の定義を理解し、相互関係の考え方を理解す る。
三角関数の値が求められるようになった か。相互関係の式がが求められるように
なったか。 4
三角関数のグラフ 三角関数のグラフの意味を理解する。
グラフについて理解が深まったか。また、
三角関数に限らずグラフの共通の性質
を理解できたか。 6
三角関数の性質
三角関数の応用 三角関数のグラフの意味を理解し、方程式・不等式を解く。
方程式・不等式が解けるようになった か。それを応用できるようになったか。
8
時数
月
加法定理 加法定理の応用
加法定理を応用して２倍角・半角公式を導き出し、利用できるようにする。
三角関数の合成について理解させ、方程式・不等式・最大最小に利用できるようにする。
加法定理・合成で解けるようになった か。それを応用できるようになったか。
10
指数の拡張 ０および負の指数を理解させ、指数法則を使っての計算ができるようにする。累乗根の意味とその性質を 理解させ、累乗根の計算ができるようにする。
累乗根の計算ができるようになったか。
10
10
時数
月
指数の拡張 指数を有理数に拡張し、意味を理解させ指数法則を使って計算ができるようにする。
指数が有理数の計算ができるように なったか。
4
指数関数
対数関数 常用対数
対数関数のグラフを理解させ、方程式・不等式・最大値・最小値を求められるようにする。
常用対数を利用できるようにする。
対数関数のグラフがかけるようになった か。グラフを利用して、方程式・不等 式・最大値最小値を求められるように なったか。
4 指数関数のグラフを理解させ、方程式・不等式・最大値・最小値を求められるようにする。
指数関数のグラフがかけるようになった か。グラフを利用して、方程式・不等 式・最大値最小値を求められるように なったか。
4
対数とその性質 指数関数のグラフから対数の意味を明らかにし、対数の基本性質を理解させる。
対数の計算ができるようになったか。
11 4
時数
月
微分係数と導関数
平均変化率の極限として微分係数が求められるようにする。接線の傾きを微分係数によって求められること を理解させる。
導関数を定義し多項式関数の導関数が求められるようにする。
微分係数・導関数が求められるように なったか。
4
12
時数
１ 月
接線 接線の方程式が求められるようにする。
接線の方程式が求められるようになった
か。 4
関数の増減と極大極小
方程式不等式への応用 グラフを利用して方程式の実数の個数を調べたり不等式がなり立つことを証明する。
グラフを利用して、方程式・不等式の 問題が解けるようになったか。
4 導関数を用いて関数の増減，極大・極小を調べ、グラフが書けるようにする。
極大値・極小値が求めら、グラフがかけ るようになったか。
4
関数の最大最小 関数のグラフを利用して最大値最小値について考察する。
関数の最大値・最小値が求められる
か。 4
時数
定積分の応用として、定積分と平面図形の面積の関係を理解させ、平面図形の面積の計算ができるよう にする。
定積分を利用して、平面図形の面積 が求められるようになったか。
２ 8 月
不定積分 微分の逆演算として不定積分を導入し、簡単な多項式関数について不定積分の性質や計算法を理解さ せる。不定積分を求められるようにする。
不等式の計算ができるようになったか。
4
定積分
不定積分と定積分の関係を明らかにし、多項式関数において定積分の性質や計算法を理解させる。定 積分の値を求められるようにする。
定積分と微分の関係を理解させる。
定積分の値が求められるようになった か。微分と定積分の関係を応用できる
ようになったか。 6
定積分と面積
時数
３ 月
発展的学習 １．２年次の授業内容を確認しセンター試験対策の演習を行う。 8
