修修修修 士士士士 論論論論 文文文文 概概概概 要要要要 書書書書 2011
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(2) 3.4. 和音認識 フレームごとに DNCOF ベクトルを求めていくと， 楽曲全体にわたり図 3 のような DNCOF ベクトルの 時系列が得られる．図 3 では縦軸が和音の種類，横 軸はフレーム番号を示している．プロットの濃さは 和音の純度を示しており，ある和音の方向にコード ベクトルの値が偏るほど純度が高くなる． これを和音の遷移情報とみなし，HMM を用いて和 音認識を試みる． HMM の各要素は以下のように定める． (1)状態 major,minor の和音をのみを扱う(全 24 状態) (2)遷移確率 正解データは[8]を使用し，学習を行った．なお，こ のラベルには major, minor 以外の和音も含まれるの で，根音と第 3 音により major と minor に分けた． (3)出力確率 ある和音のとき，そのプロットが出現する確率を定 める．信号は DNCOF 時系列の 1 プロットつまり、 DNCOF ベクトルの座標となる．ここでは座標の偏 角と von Mises 分布の確率密度関数を用いる． (4)出力信号系列 ここでは DNCOF ベクトルの時系列である． (5)状態系列 ここでは和音の系列を表している．出力信号系列か ら状態系列を推定することが和音認識の目的となる． そして，最尤な和音遷移の決定にはビタビアルゴリ ズムを用いた． 3.5. DNCOF 情報応用 DNCOF ベクトルによる認識で求まった和音情報を クロマベクトルの認識への応用を試みる．応用方法 は次の通りである． (1) DNCOF ベクトルから３つの和音候補を求める (2) 1 の候補とクロマベクトルで求まった和音正解候 補を比較し，１の候補に近くなるよう順位を入れ替 える DNCOF ベクトルでは， DNCOF 順で major と minor が離れているため，クロマベクトルでの誤認識を防 げると期待できる． 3.6. 和音認識結果 フレームごとに DNCOF ベクトルを求めていくと， 楽曲全体にわたり DNCOF ベクトルの時系列が得ら れる．これを和音の遷移情報とみなし，HMM を用 いて和音認識を試みた． 今回は各楽曲の調は既知とし，正解データは[8]を利 用した．データセットには[8]で公開されている 179 曲 を 用 い て 学 習 し ， ア ル バ ム (Please Please Me(CD1:14 曲), Beatles For Sale(CD2:14 曲)の 28 曲を認識した．表 1 に CD ごと，全体のの認識率の 平均を示す．. 表 1：和音認識結果 CD1 CD2 28 曲全体 DNCOF ベクトル 35.3% 38.5% 36.9% クロマベクトル 41.3% 47.8% 44.5% DNCOF+クロマ 42.3% 48.1% 45.2% 今回は比較手法として，MIREX2009 で D. Ellis が コード提供しているクロマベクトル＋HMM による 和音認識手法[9]を取り上げた．ただし，[9]に挙げら れている beat-synchronous chroma ではなく，提案方 式と同じクロマベクトルを使用した． DNCOF ベクトル自体の精度はクロマベクトルより も低くなったが，DNCOF 情報を応用することによ って，クロマベクトルの認識率が上がった．次に， それぞれの結果のプロットを示す． ○ ― ― ― ―. DNCOFプロット DNCOF chroma DNCOF+chroma 正解. 図３ ”Words of Love”の 350～450 フレーム目の結果. 赤色で囲まれた区間では，クロマベクトルによる認 識では Dm であるが，DNCOF 情報を用いたクロマ ベクトルでの認識では，D になっており，major と minor の一音違いの誤認識が改善されている．また， DNCOF プロットは正解データに近い位置にあるこ とが確認できた． 4. おわりに 本研究では，DNCOF ベクトルは和音情報として有 効であることを確認した．今後は DNCOF ベクトル 自身の精度を上げるとともに，この和音情報を和音 認識や応用を検討していく． 参考文献 1) T. Fujishima, “Real-time chord recognition of musical sound: A system using common lisp music,”Proc. ICMC, pp. 464-467, Oct.1999. 2) A. Sheh and D. P. Ellis, “Chord segmentation and recognition using EM-trained hidden markov models,”Proc. ISMIR, pp. 183-189, Oct.2003. 3) J. P. Bello and J. Pickens, “A robust mid-level representation for harmonic content in music signal,”Proc. ISMIR, pp. 304– 311, Sep.2005. 4) C. Harte and M. Sandler，“Automatic chord identification using a quantised chromagram,” in Proc. Audio Eng. Soc.，Spain，May.2005. 5) T.Inoshita and J. Katto, “Key Estimation using Circle of Fifths,” 15th International Multimedia Modeling Conference, Jan.2009. 6) Judith C. Brown and MillerS. Puckette，“An efficient algorithm for the calculation of a constant Q transform,” J. Acoust. Soc. Am.，92(5)， pp.2698–2701，1992. 7) Oudre. et.al，“Template-Based Chord Recognition : Influence of the Chord Types ,”Proc. ISMIR，pp. 153– 158，Oct.2009. 8) sophonics : http://isophonics.net/ 9) Supervised Chord Recognition for Music Audio in Matlab : http://labrosa.ee.columbia.edu/ projects/chords/.
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