数学Ⅰ 第３章（２次関数） 総まとめテスト（その２）

数学Ⅰ 第３章（２次関数） 総まとめテスト（その２） No.1 年 組 番 氏名 １ 関数yax² 4axb（０≦x≦５）の最大値が１５，

最小値が－３であるとき，定数a，bの値を求めよ。

（１）a＞０ のとき

（２）a＜０ のとき

２ xの２次関数y^＝x² 2mx3m ^{の最小値を}k とする。

（１）この関数の最小値k をm の式で表せ。

（２）この関数の最小値k が－４であるとき，m の値を求めよ。

（３）k の最大値とそのときのm の値を求めよ。

３ a は定数とする。関数 y^＝x² 2ax1 （０≦x≦４）

について，

（１）この関数の最小値とそのときのx の値を，次の各場合 についてそれぞれ求めよ。

ⅰ）a＜０ の場合

ⅱ）０≦a≦４ の場合

ⅲ）a＞４ の場合

（２）この関数の最大値とそのときのx の値を，次の各場合 についてそれぞれ求めよ。

ⅰ）a＜２ の場合

ⅱ）a＝２ の場合

ⅲ）a＞２ の場合

数学Ⅰ 第３章（２次関数） 総まとめテスト（その２） No.2 ４ 右の図のように，放物線y4xx²

とx軸で囲まれた図形に内接する長方形 ＡＢＣＤがある。この長方形の周の長さ の最大値と，そのときの点Ａの座標を 求めよ。

５ グラフが次の条件を満たす２次関数を求めよ。

（１）頂点が(－１，－３)で，点(３，５)を通る。

（２）軸が直線x＝２で，２点(１，２)，(４，－１)を通る。

（３）頂点がx軸上にあり，２点(－１，８)，(３，８)を通る。

６ グラフが次の３点を通る２次関数を求めよ。

（１）(－２，０)，(３，０)，(１，－３)

（２）(－１，－４)，(２，５)，(３，４)