数学Ⅰ 第５章 総まとめテスト（練習） No.1 年 組 番 氏名 １
次のデータは，１０人の生徒に１００点満点の数学，英語，
国語のテストを行った結果である。 （Ｐ１６９ 練習８ 改）
数学：６８，３５，８６，６３，３０，９１，５０，６３，４６，５８ 英語：７５，６５，９０，７８，５２，８８，７０，７５，５９，８２ 国語：６３，６０，７３，７５，５８，７９，６８，７０，６６，８０
（１）数学について，中央値，第１四分位数，第３四分位数，四分位 範囲，四分位偏差を求めよ。
（２）英語について，中央値，第１四分位数，第３四分位数，四分位 範囲，四分位偏差を求めよ。
（３）国語について，中央値，第１四分位数，第３四分位数，四分位 範囲，四分位偏差を求めよ。
（４）これらのデータの箱ひげ図を並べてかけ。
２
次のデータは，６人の生徒に計算テストを行った結果である。このデータの分散，標準偏差を求めよ。（Ｐ１７１ 練習９）
５，３，９，２，８，９
３
次のデータについて，分散，標準偏差を求めよ。（Ｐ１７２ 練習１０）
３，５，６，８，５，８，５，４，６，５
４
変量xのデータの平均値が６０，分散が１９６のとき，変量y＝ 14
60
x について， （Ｐ１７３ 練習１ 改）
（１）変量yの平均値と分散を求めよ。
（２）変量yの値が２．５のときの，変量xの値を求めよ。
５
試験の得点xの平均値をx，標準偏差をsx とするとき，Ｔ＝
sx
x x
10
50 で計算
される値を得点xの偏差値と いう。右の表は数学と英語の
試験をある集団に対して行ったデータである。
（１）Ａさんの数学と英語の得点がそれぞれ８０点，７５点 であったとき，それぞれの偏差値を求めよ。
（２）Ｂさんの数学と英語の偏差値がそれぞれ６５，７５で あったとき，それぞれの得点を求めよ。
数学 英語 平均値 ５５ ６０ 標準偏差 ２０ １０
数学Ⅰ 第５章 総まとめテスト（練習） No.2 年 組 番 氏名 ６
５個の値２，３，a，８，１２からなるデータの平均値が６
であるとき，aの値を求めよ。また，このデータの分散を 求めよ。 （Ｐ１７９ 補充問題２）
７
２０個の値からなるデータがあり，最初の８個の値の平均値 は１６，分散は３，残りの１２個の値の平均値は１１，分散は８である。 （Ｐ１８０ 章末問題３ 改）
（１）下の表の空欄を埋めよ。
（２）この２０個のデータの平均値と分散を求めよ。
８
下の表は，６人の生徒に１０点満点の２種類のテストx，y を行った結果である。 （Ｐ１７８ 練習１３ 改）（１）x，yの平均値を求め，下の表の空欄を埋めよ。
（２）x，yの共分散sxyと相関係数ｒを求めよ。
９
下の表は５人の生徒に１０点満点の数学と英語の小テストを 実施した結果である。次の各問いに答えよ。（１）２つのデータの間の共分散と相関係数を求めよ。
（２）（１）の共分散をＡ，数学と英語の点数がそれぞれ ６点と５点である６人目の生徒を加えた場合の共分散 をＢとする。ＡとＢの大小を比較せよ。
（３）（１）の相関係数をＣ，左から４人目の英語が８点で あった場合の相関係数をＤとする。ＣとＤの大小を比較 せよ。
No. x y xx yy (xx)2 (yy)2 (xx)(yy)
1 5 4
2 7 1
3 5 3
4 4 5
5 3 9
6 6 2
計
x x2
x1~x8 １６
x9~x20 １１
数学 ７ ５ ８ ６ ４ 英語 ４ ６ ７ ５ ３
