数学Ⅰ 第３章（２次関数） 総まとめテスト（その２ 追試）

数学Ⅰ 第３章（２次関数） 総まとめテスト（その２ 追試） No.1 年 組 番 氏名 １ 関数yax²2axb（０≦x≦３）の最大値が９，

最小値が１であるとき，定数a，bの値を求めよ。

（１）a＞０ のとき

（２）a＜０ のとき

２ xの２次関数y^＝x² 2mx2m² 2m3 の最小値をk とする。

（１）この関数の最小値k ^をm の式で表せ。

（２）この関数の最小値k が６であるとき，m の値を求めよ。

（３）k ^{の最小値とそのときの}m の値を求めよ。

３ a は定数とする。関数 y^＝x² 2axa （０≦x≦２）

について，

（１）この関数の最大値とそのときのx の値を，次の各場合 についてそれぞれ求めよ。

ⅰ）a＜０ の場合

ⅱ）０≦a≦２ の場合

ⅲ）a＞２ の場合

（２）この関数の最小値とそのときのx の値を，次の各場合 についてそれぞれ求めよ。

ⅰ）a＜１ の場合

ⅱ）a＝１ の場合

ⅲ）a＞１ の場合

数学Ⅰ 第３章（２次関数） 総まとめテスト（その２ 追試） No.2 ４ 右の図のように，３点Ａ(０，４)，

Ｂ(－２，０)，Ｃ(２，０) を頂点とする

△ＡＢＣに内接する長方形ＤＥＦＧが ある。この長方形の面積の最大値と，

そのときの点Ｇの座標を求めよ。

５ グラフが次の条件を満たす２次関数を求めよ。

（１）頂点が(２，１)で，点(６，－７)を通る。

（２）軸が直線x＝－１で，２点(－２，－１)，(１，５)を通る。

（３）頂点がx軸上にあり，２点(１，－４)，(５，－４)を通る。

６ グラフが次の３点を通る２次関数を求めよ。

（１）(－２，０)，(１，０)，(２，－８)

（２）(１，３)，(３，５)，(４，９)