数学Ⅰ 第３章（２次不等式） 総まとめテスト（その１）

数学Ⅰ 第３章（２次不等式） 総まとめテスト（その１） No.1 年 組 番 氏名 １ 次の２次不等式を解け。

（１）x² x12＞０

（２）2x² 5x3≦０

（３）x² 5＞０

（４）x²4x1≦０

（５）x² 6x9≦０

２ 次の連立不等式を解け。















0 10 7

0 12 4

2 2

x ≧ x

x x

３ ２次方程式 x²(m2)xm5＝０ について，

（１）解の個数を定数m の値について分類せよ。

（２）重解をもつとき，定数m の値とそのときの重解を求めよ。

４ 放物線 y^＝x² 4x1 がx軸から切り取る線分の長さを 求めよ。

５ 放物線 y^＝x² 4x5 と直線y^＝x1 の共有点の座標 を求めよ。

６ ２次関数 y^＝

4

2 mxm3

x のグラフとx軸の共有点 の個数を定数m の値について分類せよ。

数学Ⅰ 第３章（２次不等式） 総まとめテスト（その１） No.2 ７ ２次不等式 x² 2mxm2≧０ の解がすべての実数で

あるとき，定数m の値の範囲を求めよ。

８ ２次不等式 ax² 2xa＜０ の解がすべての実数である とき，定数a の値の範囲を求めよ。

９ 次の２次不等式を満たす整数x をすべて求めよ。

x² 4x2≦０

10 ２次不等式 2x² axb＞０ の解が－１＜x＜２ と なるように，定数a^，b の値を定めよ。

11 a は定数とする。２次不等式 x² ax2a²＜０ の解を，

次の各場合について求めよ。

（１）a＞０

（２）a＜０

12 ２次関数 y^＝ax² bxc のグラフ が右の図のようになるとき，次の値 の 符号を求めよ。

（１）a

（２）c

（３）

a b

2 （４）b

（５）abc （６）abc

13 ２次関数 y＝x² 2mxm6 のグラフがx軸の負の 部分と異なる２点で交わるとき，定数m の値の範囲を 求めよ。