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情報科学 第09回 後半 度数分布表とヒストグラム
本日の内容
度数分布表
度数分布表のグラフ表現（ヒストグラム）
講義のページ、第 8 回のその他の欄に、本日使用する 教材があります。
121114.xls というファイルがありますので、ダウンロー
ドして、デスクトップに保存してください。
復習：平均・分散を求めましょう
Excelの関数を利用して、平均値・分散・標準偏差を求
めてみましょう。
average(), varp(), stdevp() を覚えていますか？
40 46 48 48 47 56 66 26 46 71 平均値 33 55 48 47 47 46 49 62 35 45 分散 52 50 49 50 23 62 50 27 42 38 標準偏差 53 41 48 47 54 38 78 52 47 50
60 68 70 42 43 45 50 64 34 34
46 54 47 28 50 48 49 46 46 39 範囲 人数 累計人数 83 41 41 68 27 57 74 57 46 50 10
59 32 33 26 73 25 63 39 37 42 20 26 40 55 48 58 37 57 68 48 20 30 69 53 48 30 41 49 55 45 55 62 40 50
クラスAの結果 左のデータの...
度数分布表（手作業）
はじめに
前回はデータのばらつきについて説明しました
では、データは具体的に、どのように分布しているで しょうか？
160cm台の人が3人...
今回は、段階毎の数え上げについてです
やりたいこと
データの傾向を見るために、値をいくつかの段階に分 け、それぞれの人数を数え上げることが行われます。
例：
テストの点数の分布を10点刻みの人数で見る 年間給与を100万円刻みで見る
このように、値を段階に分け、それぞれのデータ数を 集計した表を "度数分布表" と言います。
手動で頑張る数え上げ
実際に手を動かして、手動で集計してみましょう。
40 46 48 48 47 56 66 26 46 71 範囲 人数 累計人数 意味 33 55 48 47 47 46 49 62 35 45 10 10点以下 52 50 49 50 23 62 50 27 42 38 20 11点以上20点以下 53 41 48 47 54 38 78 52 47 50 30 21点以上30点以下 60 68 70 42 43 45 50 64 34 34 40 31点以上40点以下 46 54 47 28 50 48 49 46 46 39 50 41点以上50点以下 83 41 41 68 27 57 74 57 46 50 60 51点以上60点以下 59 32 33 26 73 25 63 39 37 42 70 61点以上70点以下 26 40 55 48 58 37 57 68 48 20 80 71点以上80点以下 69 53 48 30 41 49 55 45 55 62 90 81点以上90点以下
100 91点以上100点以下
度数分布表（frequency）
クラスAの結果
countif を用いた数え上げ (1)
countifは、条件に合ったデータを数え上げる関数です。
条件に "<=10" のように書くことで、10以下のデータ の個数を数え上げることができます。
たとえば、
=COUNTIF(A28:J37,"<=10")
とすると、セルA28からJ37の範囲で、 10以下の値の セルの個数を数え上げます。
countif を用いた数え上げ (2)
countif関数を利用して、累計人数欄に、上からそれぞ
れ、「10点以下の人数」「20点以下の人数」「30点以下 の人数」... を書いてみましょう。
40 46 48 48 47 56 66 26 46 71 範囲 人数 累計人数 意味 33 55 48 47 47 46 49 62 35 45 10 10点以下 52 50 49 50 23 62 50 27 42 38 20 11点以上20点以下 53 41 48 47 54 38 78 52 47 50 30 21点以上30点以下 60 68 70 42 43 45 50 64 34 34 40 31点以上40点以下 46 54 47 28 50 48 49 46 46 39 50 41点以上50点以下 83 41 41 68 27 57 74 57 46 50 60 51点以上60点以下 59 32 33 26 73 25 63 39 37 42 70 61点以上70点以下 26 40 55 48 58 37 57 68 48 20 80 71点以上80点以下 69 53 48 30 41 49 55 45 55 62 90 81点以上90点以下
100 91点以上100点以下
度数分布表（frequency）
クラスAの結果
countif を用いた数え上げ (3)
「50点より大きく60点以下の人」は
「60点以下の人」 － 「50点以下の人」
で計算できます。人数の部分を埋めましょう。
40 46 48 48 47 56 66 26 46 71 範囲 人数 累計人数 意味 33 55 48 47 47 46 49 62 35 45 10 0 10点以下 52 50 49 50 23 62 50 27 42 38 20 1 11点以上20点以下 53 41 48 47 54 38 78 52 47 50 30 10 21点以上30点以下 60 68 70 42 43 45 50 64 34 34 40 24 31点以上40点以下 46 54 47 28 50 48 49 46 46 39 50 67 41点以上50点以下 83 41 41 68 27 57 74 57 46 50 60 84 51点以上60点以下 59 32 33 26 73 25 63 39 37 42 70 95 61点以上70点以下 26 40 55 48 58 37 57 68 48 20 80 99 71点以上80点以下 69 53 48 30 41 49 55 45 55 62 90 100 81点以上90点以下 100 100 91点以上100点以下 度数分布表（countif）
クラスAの結果
frequency を用いた数え上げ (1)
Excelの関数 frequency を使っても、度数分布表を作
成できます。
今までの関数と、少し使い方が違います。
40 46 48 48 47 56 66 26 46 71 範囲 人数 累計人数 意味 33 55 48 47 47 46 49 62 35 45 10 10点以下 52 50 49 50 23 62 50 27 42 38 20 11点以上20点以下 53 41 48 47 54 38 78 52 47 50 30 21点以上30点以下 60 68 70 42 43 45 50 64 34 34 40 31点以上40点以下 46 54 47 28 50 48 49 46 46 39 50 41点以上50点以下 83 41 41 68 27 57 74 57 46 50 60 51点以上60点以下 59 32 33 26 73 25 63 39 37 42 70 61点以上70点以下 26 40 55 48 58 37 57 68 48 20 80 71点以上80点以下 69 53 48 30 41 49 55 45 55 62 90 81点以上90点以下
100 91点以上100点以下
度数分布表（frequency）
クラスAの結果
frequency を用いた数え上げ (2)
1. 人数の一番上のところに、図のように書きましょう。
10点以下の人数が数え上げられます。
40 46 48 48 47 56 66 26 46 71 範囲 人数 累計人数 意味 33 55 48 47 47 46 49 62 35 45 10 10点以下 52 50 49 50 23 62 50 27 42 38 20 11点以上20点以下 53 41 48 47 54 38 78 52 47 50 30 21点以上30点以下 60 68 70 42 43 45 50 64 34 34 40 31点以上40点以下 46 54 47 28 50 48 49 46 46 39 50 41点以上50点以下 83 41 41 68 27 57 74 57 46 50 60 51点以上60点以下 59 32 33 26 73 25 63 39 37 42 70 61点以上70点以下 26 40 55 48 58 37 57 68 48 20 80 71点以上80点以下 69 53 48 30 41 49 55 45 55 62 90 81点以上90点以下
100 91点以上100点以下
度数分布表（frequency）
クラスAの結果
=FREQUENCY(A41:J50,L42:L51) frequency(データセル、区間の切方のセル)として使います
frequency を用いた数え上げ (3)
2. 人数のセル全体を選択します。
3. F2を押します。
4. ShiftとCtrlを押しながらEnterを押します。
他のセルにも人数が表示されるようにします
範囲 人数 累計人数 意味
10 0 10点以下
20 11点以上20点以下
30 21点以上30点以下
40 31点以上40点以下
50 41点以上50点以下
60 51点以上60点以下
70 61点以上70点以下
80 71点以上80点以下
90 81点以上90点以下
100 91点以上100点以下
度数分布表（frequency）
2.
この部分を選択する。3. F2を押す。
4. ShiftとCtrlを押しなが
らEnterするfrequency を用いた数え上げ (4)
5. 累計人数も計算しましょう。
たとえば、「30点以下の人の数」は
「20点以下の人数」＋「20点より大で30点以下の人数」
です。
範囲 人数 累計人数 意味
10 0 10点以下
20 1 11点以上20点以下
30 9 21点以上30点以下
40 14 31点以上40点以下
50 43 41点以上50点以下
60 17 51点以上60点以下
70 11 61点以上70点以下
80 4 71点以上80点以下
90 1 81点以上90点以下
100 0 91点以上100点以下
度数分布表（frequency）
ヒストグラム
度数分布表を棒グラフにしたものがヒストグラムです。
書いてみましょう。
人数
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
10点以下 11点以上
20点以下 21点以
上30点以下 31点以上
40点以下 41点以上
50点以下 51点以上
60点以 下
61点以 上70点以下
71点以上 80点以下
81点以上 90点以下
91点以上 100点以下
人数
