外債で復興中の國々の収支の均衡(二)

外 債 で 復 興 中 の 國 々 の 収 支 の 均 衡 ( 二 )

酒 井 彦 四 郎

附         錐 一

︑ 変       数

大文字の記号はすべて﹁年間の値を表わすものとするC大文字の記号の指示する年は︑例えば︑P−︵このように括弧

内の文字か数字で表わしてあるが︑公式がある特別な年を指示していたいところではどこでも︑時の表示を省略して

あ る

係数(小文字の記号)はすべて時に無関係たものとみなしている︒ ︒

p l

︑ 誓 p l n を そ れ ぞ れ 前 稿 で 既 述 し た (

‑ )

︑ ( 2 )

︑ ( 3 ) な る 型 の 生 産 高 と し ︑ P l + P 2 + F 3

‑ P と す る ︒ 叉 ︑ h ︑

‑ 2

︑

hをそれぞれn, cuを生産するための投賢糾とし,Tl+[2+T3‑Jとする︒Mは直接.叉は間接にIに起因している

輸入額,Ⅹはpによる輸出余剰額(礼は酌による・・・等<)︑Zは年末に雷る外国為替尻︑1及びSはそれぞれ資本

の輸入額及び対外債務の労務費用で︑この二つ盟ハに長期にわたるものであるO

‑ 次 に ︑ C は 限 界 消 費 性 向

︑ 点 は ￨ L ( 0 ‑ L C / ‑ D て L (

︒ ) で 定 式 せ ら れ る 資 本 b l L 職 人 由 仁 袈 打 率 ' 紺 は 駈 男 覇 メ 華 拝

で︑諾高で輸入額を除して得られるもの︑‑汽水の回転率でP/If定義される0‑Pi/蛋)'叉'蒜膨脹比

率 で I ＼ L ( o ) に 醸 し ‑ , S

‑ S

＼ 1 , ‑ は 年 で 表 わ し た 暗 黒 し , t f l

‑ P l / P ,

# 2

‑ P 2 / P ,

# 8

‑ P 8 / P と 管 ︑ O は 年 で 表 わ

した﹁羨﹂"primary‑所得の支払いに後れる輸入額えの支払いの時のお‑れを表わすものとするO

外債で復興中の国々の収支の均衡九一

経 営 と 経 済

7し

一 一 ^、

公 式 の 誘 導 法

m

は限界輸入性向であるから︑投洪額

I

で匠扱の愉入相同門と同民所得‑ーさ

72 ーさ)Hとを生やる︒

c

は

限界泊費性向であるから︑

oj

w

の 中

?

? ろ が 授 や さ れ る が

︑ 乙 の 中 で 会 ー さ ま さ

ほ ほ H

υ

活

が 国

外に︑/残り内(Hーさ)Mlsn(H13)HunQーさ)Jが同内に伐やされ︑乙の久Hls)Jが再び国内で所得となる︒以下

川 以

に し

て ︑

と の

巾 の

久 H

ー さ

) J

× 内

﹀ ︿

さ ー

さ ︑

︒ ー

さ )

叫 {

が 同

川 仰

に ︑

残 り

久 目

l S

) ば

× の

l s

n N

( H

ー さ

も {

日 ︒

泊 三

ー さ

) 叫

が川内で貨やされ︑:・この事が限りたく繰り返されるものとすれば︑こ

L

に投件(額ーから直接又は間接に生命

y

る輸入

初︑すなわち︑同外に費やされる総額

M に対しては次の上うな閃係式が出来る︑

国︿

H H

さ H

+ 言

内 (

H ー

さ

)41T

さ ︑ ( H l s ) 占 + : : : ( 無 限 に く わ わ る )

右辺の紋数は初引がさ同公比が内(Hーさ)たる無限等比級数であクて︑ m と

c

と は

い や

れ も

︒ 山

ミ u

m ‑

‑ C

M n

M H

で

あ る

一 引

は

m ︑ c

の定義から明らかである︑普通は︒ハさ︿ァ︒八円八円である口乙の普通の場合を考えると︑公比一

ω

犯対似て(Hls) 一 HunQーさ)ハマHUHより公比の絶対似が 1

上り小となクて乙の無限等比級数は収束してその和は

山 吉

H却 さ

﹃

lirIlli‑‑ーーーになるから左の関係式が成立する

o

Hlゆ汁πlH￨久目ーさ)

1 

宮

H

H S

 

H l

n (

一 一

{ ー

さ )

さ

‑ q(一{)︿H

さ て

同 l

内 (

ハ H

l s

) E M

川 け

は ︑

十 川

辺 ω 分母子は北ハに正であるから︑三﹀︒であり︑叉

( H

￨ 町

一 )

( H

l S

)

l H l h ( H l S )  

℃  1 1  

( 悶 )

ドA

1言

1 1  

ト4

ト4

でち l 

〆

ヘ

^1... 

I---' I~

::l 

¥.....1 

の右辺の分数式の分子の肉数日13Hーさはどれも正であり︑内

(

H

ーさ)︿心同から八万母も正であるから︑乙の分数の似

は正である︒すなわち︑同lTVぴ乙れと烹Voとから︒八三︿同が出てくる︒たお︑(悶)式の右辺を(H)式の右

一 { 同

辺に代入すると

Z11

となるから︑これ上り罰HViが得られる

さて︑膨脹比半以}¥円(るであっ'て︑これを間中に q で表わしている︒同

(0

﹀は長期にわたる資本輸入の資本の輸

入 を 初 め た 円 以 初

ω

年にむける件︑木

ω

山入仰でおり︑叉︑投資額ーから直接又は間接に生やる輸入額が

M であるが︑乙

の

M

には川岐に生﹂する的入仰が合主れてい句心から︑その部八すはやはり故初の年に輸入されるか︑それとも次の年︑ま

たその次の年に仙人される部分もあるであろう︒放に︑

H K

一 初

の 年

に 乙

の

M

全部が輸入されるものとして輸入したけれ

‑ t H H  

ばならぬから︑円

( O )

の 故

小 川

肌 は

M に等しくして凶かねばたらぬ口すたわち)円(︒

) W

冨 乙 れ よ り で

H

利引)川副

u

引 となクて

b八H

E l  

‑‑

三

( ω )  

となる︒右によれば q の故大似はH¥三である乙とがわかる︒

2

︑

VM

は抗によ石輸出余剰額で︑れは前杭で説明

L

たように︐先に輸入された品の代りに輸出に供するためにその 上に売り渡されるか︑又は間内市場に売物に出されている品の生産高であクて︑それによる輸出余剰額がねであるか

ら︑この

VM

の誘導法は

M

のそれと対称的である︒すなわち︑日のうち直接の国内需要最はさ

3

で そ の 残 り の 部 分

2

ーさ)少のうち間接の国内需要量は

1 と全く同様にしてさ久Hーさ)3+言︑

2

ーさWF+:::(無限にくわわる)で

あるかられのうち︑直接又は間接に生十る国内需要最は

さ M

M H

喜 + 久

H l

s )

日 +

言 ︑

会 ー

さ )

凶 出

+ ・

: :

・ ︿

無 限

に く

わ わ

る )

111

同時 いl lu

三

p

従 っ て

vM

はれから乙れを引去った残りであるから

H l

h (

H ー

さ )

・

2咽

upHMJlMMHYUMVAHーミ︺(品)

又︑氾はぬによる輸出余剰額で︑巳は前稿で説明しだように︑先に国内市川切に売物に出されていた品に取クて代ク て同門市場に先物に出されている同種の品物と︑先に外国に売られていた品物に取って代クて外国に売られる品物の

外位で復興中の国々の牧支の均衡

九

経 営 と 経 済

ゾL

問

生産一向であクて︑これによる輸出額の増加分すなわち輸出余剰領あは明らかに弔である︒

M内

NH

︒

・ ( 町 )

故 後

に ︑

vM

は口による輸出額

ω

地加分で︑ h は前柄で説明したように︑先に弘られていた品物に加えて︑及び所得の増

加のために需要の地加額より超過して同門市場に売物に出されている品物

ω

生産尚で︑町のうち直接又は同按に生宇

る同門の需要最土

￨ L

B i

ーでちるが︑これは λ

ー さ

P H

￨ 司さなる命出余剰額とみる事ができる

o

故に tH￨

丘 一 日 ー さ ) ィ 日

l q ( H l S ) 1

M内ω日

l H

︼ω

交 (

∞ )

と以る︒そこで町︑札口︑刊による輸出余剰額

L

︑

VM

︑

v

判の和を

X

とすると︑

X

は

P

による輸出余剰額となり︑又︑

︒ H H M U

H ¥

F

︒ N H

M M N ¥

ダ ︒

臼

H M

J ¥

﹃ω

よ り

︑

P H

E r

‑ w

同

J

u s

t w

同

JHEF であるから

M U

M H

+

凶 凶

4 6

M ω

U M

M H

( H

l T

) +

0 1

℃日

3

] M

H l

(

同

J+

川

J

下

)

H E

r l

( s

r 十

2 4

u )

℃

すなわち︑

‑

，

W    . .

IC 

凶

H

E r

l (

2 4

H +

︒

ω♂ )

℃ ( ペ )

マ と な る か ら ︑ も し

C

︿ ヌ

︿

H

ならば

P

が変数(従クて札口︑わ︑れが変数)

らば︑山︑山︑

h

はどれも変数で︑ X はその画数であるから︑

ω U

内 /

叫 引 川

H H

H !

と

H H

H (

ア 三

﹀ ︒

一

心 凶

﹁

ω

︒_N

t

一

川W U 内 一

叫利

1 l

さ

H

︿

︒ )

である

0

3

︑ 句

H m

¥ F

でーが定数(従クて h ︑

b

︑

τ

均が定数)な

(

∞ )  

故 に で

Hm(

︒ )

¥ 戸

( ︒

) 又

︑ A

N H

﹃¥

HL

ハ

(

︒ ﹀

上 り

mslh

・ 門 会

)H

ム ヤ

( む

﹀

~也8~幣制定E間←tQ必定，8照Hf(←必♀ρ'

誌と)

8寝鐸沼~'*~￥校Jド士i

X‑S(o))o 

p時tQlJ..1J~当~\-'ìGtQ。 (10) 

ゃイ，

X1=Pt/P

， 

え3=P3/P

¥J

右't‑<.'1~ミ&P1=Pユ1

，

F3=PX3 

三ざと

X=P1一(rl+ :'3)μ=P!X1一(X1+ね)μ}

吋，

J=h+12+"3 

¥J

完工ご01=pt/T1，02=P2/!~， 03=r3

fT

3 \J鴇tQ~&ペ

主主:2.'

s I P1 ， P2 ， F3 ¥ Ps I XL ， X2 ， X3 ¥ S(o) =一一=ごー

(h

十12+ (3)=一一(一一+一一十一一)=一一(一一+ニニ+一一)q q q ¥ 01 02 03/ q¥101r 

r'" S (X1 . X! . X3¥可X ‑S( 0) = P 1 X1一例+ね〉

μ

一一トー十一ニ+::‑)1 (11) ¥"， q ¥ 01 02 C3/.J 

涯芸子必時~i式1dt詐'V~鉛1d~組長Q吋i01d起き宍←Ñ。

01=02=03=0 (12) 

( st'1 +X:~+X 3、、

lJ 8 ..1J初包，

(11) ~ X‑S(O)=FI %1ー(X1+X3)μ一一一(rV ~ ， : ，" ， 

...，  )  1 

心必~(10) 

8

保牛るふ'q¥o I.J 

P[Xl‑(X1付ゆーすい1Y2+13)〕>o

P1 ， P~ ，P3 P1+P2+PP 終的1d'X1 +幻+X3=

ヲァ

+TT+T「=

p 

=子一=1\JìGtQ~，\心持G快記1Þi式包

認。

ν ~[X1一(Xl十九州ーが)0

れー(X1+X3)

μ

一式>0

o{れ‑(X1+X3川一?>o

~也手)~冨(壬Qllli!々eさ手作{Q!\lr題 (13) 

キミ同

経 営 と 経 済

‑U

J

︺ ︑

j J /  

が い

え る

︒

(ω)式によれば︒八六MH¥京であるからMlvtM11

Q

H

亡

︑

芝山

︑

w h

であるから︑との関係を(H3

故 に

︑

︒ 一

主 ￨

( h

R H

+ h

円 ち

な 一

v h

h

ト

︒ さ

!

? と を 一

﹀

い

1

句 ︑

W

従 っ て ど

!

? + E V V

J

町

下

式に入れれば

( 一

{ ￨

℃ )

h R

H ﹀

( h

S +

九 四

¥ ︒

) 予

h 戸

﹀ (

h Z

+ 匂

¥ ︒

) ￨

﹂ げ

￨

同l予

¥ ( H 1 6 ( H ー さ ) ー さ

¥lili‑‑‑lili‑‑‑ーーであるから︑

¥ 同 l

ハ

n

H ー

さ )

( H

ー の

) (

H ー

さ

) J i

h H

﹀ (

h 門

ω +

h ¥

︒ )

￨ ￨

同 一

円 1

1 1

1 (

H A

H )

( H

￨ 町

一 )

( 一

一 ー

さ )

が叫す一し︑(ピ)式に工れば︑れの似が右辺の似工りも大きいから¥右辺はれの似の一つの下限であるととがわかる

1

ミM

mkc

との実際にとる他から判断すると︑どうもlili‑‑‑xになりそうであるから︑との事を使えば23

( 一

{ ￨

町 一

) (

H ー

さ )

式から当然htvhg+h¥︒︐となり︑又︑的¥︒v︒であるから右の不等式から当然SVZがでてくる︒

故 に ど + h E

叫

vhS十hごすなわち︑MEVE十212+ど十三lEHHーと故にωhRHVH!と乙れふり

U E

V H

¥

ぬ

( H i N N ) ( H U )

が得られる

0

4

︑年 t の 未 に ・ お け る 外 国 為 替 尻 N ( 同 ) を 定 め る に は ︑ o から t

主でのそれに影響を与える閃子を全部代数的に加え

令わせる(加えたり減じたりす合)必要がある︒すなわち︑それは年ーから年 t までの資本の輸入績の合計戸(︒)十円(同)

十阿(ω)+・:+FQ10+阿(ごHM円(同)マイナス労務費用の合計げ∞へ¥)マイナスーにも止やく直按又は間接に生十︑

る愉入仰の合汁

M

冨 (

同 )

プ ラ

ス

P

による輸出余剰額の合計

MN(

むに等しい口すなわち︑

N (

3 H

M F

じ (

l M ω ( む i げ 冨 ( む + 凶 凶 ( む 合

︒ )

帥 治

る に

︑

同

l

京

﹀

︒

与 ふ

で‑""

長2: 

円 、

。￨句

すなわち︑ 故

K︑

h R

H l

u 門

戸 予

﹀

で あ る し ︑

同

l m

リ(一H

ーさ)

5

︑長期陀わたる資本の輸入額が毎年同一一初だけ減少するものとすると︑一般に︑年 t に ・ お け る 資 本 の 輸 入 額 円 ( 同 )

左年HI‑‑‑HK治ける資本の輸入額FQlH)との差円︒)lF(H10は負の一定数で︑とれを年 o に・おける資本の輸入

額円(︒)で割った商を

h

と す

れ ば

︑

h

は t の如何Kかかわらや常に負の一定数とたる︒すなわち︑

一 戸

( 同

) l

F (

H l

H )

一 ¥

戸 (

︒ )

H F

右式のだ辺にHHY

悶

w p

二

:

l l

p H

l r

? と

沿 い

た

t 個の式を加え合わせると︑左辺は一戸(同)￨門会)てF(︒)となり右

辺 は

﹄ ご

と な

る か

ら ¥

一 円

( 同

) l

円 (

一 ︒

) }

¥ 戸

( ︒

) H

F H

故に︑円(同)HF(︒﹀+白人︒)町工り円(同﹀日戸(︒)(同+と)(Hq)

がねられる︒

同

今の仮定のように干ハ︒の時は︑戸(同)はH+と︿︒故に︑HVlIIでは負になる︑すなわち︑HVIII(但し

b 

t は o

又は正の撚数である)左前足する故小整数の

t の年から長期にわたる次八木の愉出を始めるととになるが︑実際

にその同が特に長期にわたる白木の愉出の左い時でさえ︑外国為替の不足額があれば︑長期の資本の輸出を始めるで

あろう︑すたわち︑ L

がれとなるであろう左仮定するととは恐らく不合理であろう︒それ故に︑前稿の第

I

図の線ー

と

2

とでは︑長期にわたる洪木の移助は資本輸入額の比率FQ)¥門会)が o になった後は全くやむものと見なされる

( t がどMlHを満足するようになったとき)︒とれだけを仮定すれば︑次の公∞

)W

C3

・QO)の方程式が成りた

つととが容易に一説明される︒

ど﹀lH及び芝︿lHなる

t の箱岡をそれぞれ範囲 I 及び範開 E

とすれば︑それらの境界は芝日lHのととろで

あって︑範囲ーでは浜本の輸入額F(δは(弓)式によクて円(︒)(H+芝)であるが︑範囲 E では資本の長期にや

たる移動は全くやむものと見注されるから︑大︒目︒とたる︒たおとのF(同)の値は犬同)日大︒)(Hナ芝)の71

叫

のときの依でもある︒範囲ーでは円(同)の年 o から年 t

までの資本の輸入額の合計は

mF(

同

) H

m y

︒ )

( 同

+ と

) H

F (

︒ 出

( 同

+ と

Y H

i (

O )

一 (

? ?

同 ﹀

+ ボ

⁝ ¥

一

外債で復興中の国々の収支の均衡

九 七

組組，.lJ

~題担

︿

司一九ハ

=L(

め{

(t+伽fLht(f+1〉}=L似1+

うい∞

+1)1 

手)

~.c-.'器国国~士~t=一一一社~組Q揺Eρ，

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Q組匝ζ手):巴必~*Q鐸r<{~8や~:tH屯~l-t~千)t=oH.c-.t=-~

h 

~~Q内吋心0起。νμ引制Q...記絞Jド怠"sVQ世制限倒錯得創出会L(j)~'間信刷(1~

(.. . 1 7 I 1、)I 1 . 4 ¥ T" 1 4 1 ¥1 4 1 ¥ i:kt )(t + l)Q.... ~ 一‑L~K以.ßJQ'.r~凶，L(o)i l+~k{一一)H一一+1 ) = L(o)( 1一一)(1一一)/¥.‑. .../'0 k N 1，~7'--"N '0 )'']"'0; ~J ‑"，'./ t... . 2" ¥ kl) ¥ k.... J ---\.~./\ ...‑‑2 J¥'" 'kJ =すL(o)(l‑

士)吋，..) 5> 

0 

ま~~'2S(j)←必.&~，社。‑R

&4

トh制手ノQt+1 .!it~8芸R;給甑Bf8.qI:!~注射前例sv~ ~' S(o) むE自1尽Q4tQ

忠(

特三

κ54=i(0

〉辺校也←時紙幣献陸料rQ

sv ‑R u¥' sv

忌包

1(0)8 t + 1叶æ8京総甑Eや持。γi壮~8印ぶむ

S(o)/(t +りや時.c‑.'SV~~ L(o)千)~言。~.ßJQ士三句Q何蛍ふぬ均千)~SVC話~'S(0)=s(t+1)1(0) ~崎SVO巨

主主記

ε(1)士三社.-fQ悲~*鐸K~L(1) ~校迫←sv京総意ÄBf千J時sV~1.工\'~Y~包年ト.-f~ミA心計...，特~~Q...4ト~Q奴総省r

Eや時SV-R&'社~8sV昌也S(1)/t~ì~.c-.' SV;己記L(1)ρ宗わ~，ß)8~句G何t去る必句~t作，..)5>ロ

話回，S(1)=stL(1) ~トlË~き~，..)ド

S(2)= s(t ‑1)L(2)

， 

S(3)= s(t ‑2)L(3)

，… ， 

S(j)=s(t+1‑j)L(j)

，  ..…・ ，

S(t)=s.lL(t) 

..1J必

SV‑R&'

~S(j)= 2s(t + 1‑j)L(j)= sL(o)~(t + 1‑j)(1+ k j) 

=ι

以

ω(ω叫O

=÷ι

以的

(0

の

)(υt+1

り)

{仰σ何仰(υf

十刊

1

りド判

)μ川+刊(υtk川+吋h

一

1収)μt

一

÷ht (仰2幻t+1

叶〉オ}.一二

すι

州

t+1

り)

{(t +2) ++kt

附

tκ

仰

(υt+2

刈

)オ) 

=÷ι 

以上は範囲ーでの年tにクいてであるが︑範囲

E

で は 資 本 の 輸 入 額 の 合 計 は 常 に 一 定 ミ 目

︒ よ り 7 l ん つ ま で の

H 

2

に等しいから︑労務費用も年次一定で︑その額は範囲

I

の末年ーーーの労務費用に等しい︒乙の額は範囲

I

にお

b v  

ける年tの労務費用のtにlぃーを代入して符られる︒そして年tの労務費用は年

o

から年tまでの労務費用の合

毎日

計時

ト(

︒)

(同

+同

)(

同+

ω)

(同

+J

13

マイ

ナス

年

o

か

ら さ l H

までの労務費用の合計であクて減ぜられるものは右

式のtElHを代入した件下(︒)((H13+ニ((同!?ω)(:JY(HlH))HJrhF(︒)ミ+三日+ー一ーさ

山寸

ト(

︒)

(同

ユT

H)

(?

?ω

)(

H+

JY

Sl

Jm

wF

(︒

)H

Q+

H)

(H

+J

YQ

IH

))

Lート(︒﹀(23

ざ

+‑FH)(HL)lHQ+ト丈ーいと了トlhF(︒)(同+同)?と)

‑

∞

ω ω

﹂ 悶

であクて︑この右辺のtに￨￨げを入れるとJmhF(︒)(Hilげ)(ωlH)H件長︒)(Hllげ)

ーー叶までの労務費用の合計は範囲ーでのMV(むω似のtkーー叶を入れたもの︑す伝わち︑

十日

)(

ーー

γω

)(

Hl

γ↑

↑ 与 な る ー 仲 ) ( ω l J 吋 ) で あ る か ら

︑ 主

︿

￨ 去 る 範

H

のtまでの労務費用の囲

和はJmhFo(Hl仲)(Mll叶)プラス範閉

E

の期間町￨(lー叶)の労務費用ルト(O)(HlIVXH￨(￨￨叶)一

1

十戸(︒)(同￨!げ)(芋叶)であるからサSHんナト(︒)(Hll叶)令ー十)+Jヤト(︒)(Hl十)(2ー叶)

UJケ

F(

︒)

(同

︑l

l叶

)(

品l

W+

∞?

?い

)日

んナ

ト(

︒)

(H

ll

叶)

(ω

:r

ー叶

)

であるから︑年tの労務費用は

叉

︑ 年

o

より年

ωI~

Cの

t‑I 

f・。¥

‑ ‑

¥ノ

、 、

骨 I~

以上をまとめると次の表ができる︒

外債で復興中の国々の牧支の均衡.

7

九

し

経 営 と 経 済

一

OO

YM^吟 1Lj^件

〕 び ‑t‑‑< 

〆、 r¥

.......  ... 品

、 』 ノ ¥ . . / 1 1  

む3

'

nT‑1時

w〆F¥

+ トー

....... 

Lノ

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ヘ、

、 合

¥ーノ

1 1  

~よrl『炉企

^{1、。ー1ノ 1。}

¹ 

令 、::‑〆'ト、、×ト4

対鴫や司h

話 包

てご +  之

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上 司

^H

¥fー¥ノ，o ¥Aγ。d司、 o ー ^討唱令 市

事 官

fト¥ fト、 ^〈

ト‑4

回

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+

￨

H 

， 

、fCコb4J2 ¥ 

r、戸、

』トtdムo，、ドα，4〆コ

H k ( 同 )

ーは時に閲して一定とみ注されるから︑範囲

I

︑EにかけてM冨

(.

3H

凶

Hh

hH

ミH

会 + C

一クの投作一什両が終わるのに一年かかるとみたされるから︑操作の故初の結果は年

1

に出てくるし︑乙れらの結果

の介計は次のようになる︒すなわち︑

M M

内(.3はK1︒のときは凶(¥)の依は右の事から

o

と見てよい︑故に︑

げ同

(31mup(むであるが︑第一年の初めに長ける輸出額の増加分は輸出額が

o

か ら 3 2 l

h)13EHF‑(ド

ツ 十

勺∞)℃に友るから︑第

o

年の初めから見て第一年の初めでは出l(F+3)三日23lt(

主

+h

Z)

予一

︑だ

け増

加し

︑

X

は

輸出額の増加分であるから︑第︑lH年の輸出額の第

o

年の初から見ての増加分はし屯一どl(E+対日)℃一となり︑これらの結果の総和は

神

‑ H

M

凶(

弘)

12

31

+EV一卵︑HJ1Q+日)喝さ!?+ぷ)三(

主

日山十︒HH(同+同)一Dl(53)三念日司¥円であるから)

( 凶 同 )

(悶凶¥)

政に︑等式(H3

・

Q

・

3

3

・

c

3M

)

と︑給開ーでは の右辺を等式(同∞)の右辺の代りに用い︑

HL

(︒

)の

かわ

りに

同¥

(引

を入

れる

NG)13﹀(H+JrFTH・

‑T

H)

lJ

十与

(︒

)(

同+

↑と

)(

?己

主主

) J目 下

( 2 3

+Jr︒HH(同+3712

と と

)HH(同+同﹀︹叫(H+叫芝)lJ

ヤ

J叩

(?

?1

YH

)(

同+

凶

) i

予

+l

hl

ミ

(3

l(

ど+

と)

三︺

L (

同+

H)

(!

な+Jγニ主￨(E+ど)三+時(∞+∞芝lrQ+ω

+↑とM+いと﹀)︺

L(

同+同)(!とJγ︒一三￨(ど+zvてト(ーをよるFly‑ω

与)

+∞

(同

￨匂

﹀)

︺

( ω ω 同

﹀

又︑節回Eでは︑

NQ

YJ

MF

(︒

)(

Hl

lu

h‑

‑一

ー与

な﹀

(H

l咋

)(

ω2

rl

げ

)lH

ヱ

E)

+J

ヤロ

(同

+同

)(

NH

J(

ど+

と)

よ

L c s g

ト 司 令 l む ー 乳 司 令 ー い ) ( ピ 十 字

↑ ) 1 3

寸

{ N 7 5 3 ) ) LQ+同)︹11Jmz一主￨(iNM﹀三+d

斗出

刈

(H

l[

叶

)

(ω

ーム

ピ+

品+

咋)

)︺

( ω ω

同﹀

さてHQ+同)は正の数であるからN(H)の符号は︹︺の中の部分の符号と同一であって︑︹︺の中の式を三?

の成介に分けて︑これを左の第

H

図に示してみる口線ーは投資額の効果在︑紋Eは操作の結果を︑線目は資本の流入

とれ依の労務の牧議の流れとの結合効果を︑叉川市制

W

は乙れら三成令の和を表わしている︒線目と線

W

とは第五年から

以後前に引続き前と具った線が続いている︒太い線はtが範囲ーから範囲Eえ進むという事実が勘定に入れられてい

るが︑ダッシュの紋lllはちょうどtが相変らや範囲ーにあるかのように続いている︑すなわち︑それは長期にわ

たる資本輸入の後に長期にわたる資本の輸出が来るとみ注されている︒後者の下でさえ外国為替尻は和え速かに正の

依(約同日∞で)と怠る乙とは商白いから付記しておく︒(ω)

外債で復興中の国々の牧支の均衡一

0 .

経 営 と 経 済

211 

^]f図

r 年後の外 U:l 1.:~r'i尻の符.~~.を決定する各要素の図

1

.

2 

.4 

‑

・

.4

ー

，b

-.8~

1 =投資にもとずく成分。

][=運用にもとずく成分。

1[=資本の流入と負債の労務の牧益の流れとにも とずく成分。

TV  =1 +[+.111 

図に示した成分はすべて (1十1)で割って示し

てある口信，係数の値は106頁の数表にあるも

のを用いた口

単位:年々の投資の比率=.1.

O 

1 6  

14 

12 

1 0  

8 

時

4  6 

Z 

ω

一 戸

︑

NH

川

H

luwlN

︑すなわち︑我々の場合には

?H

おで交叉している︒

もクと初めに符られているいくクかの結果と比較するためには︑

: l  

o 

‑:2 

1 .

0 

.8 

.6 

(却)実際はそのダッシュの線は太い線と

すなわち︑

( ω ω

ごを次のように書きかえた方がよい︒

﹃﹁

H l

コ h

︐

H

ヘ 匂 / 九 町

﹃ 申

JN(

同 ) H ‑ Q + H )

1 1

﹁ 一

ω

ー 一 + J 1 (

む さ !

? ご と 一

‑ t J

町 一 ￨ 句 ︑ + 同

(ωlg

こ

︺の中で一一川平く引き出されている

N ( 3 v

︒に対する部分条件︑すたわち︑

( ω )

主式と

(

23

式 と な 我えは乙の︹

(悶

ω目︑﹀

I H   存 易 に 認 め る

︑ す な わ ち

︑ 最 初 の 一 一 ド に l三 十

1

ー が あ っ て

︑ と れ が ( ω ) に よ り 正

︑ 第 二 項 の ( ) 内 が23

Q d u F

﹃ 官 }

式 に よ ク て 正 で あ る

︒ ( お で ) の

︹

︺ の 中 を 仙 成 す る 三 つ の 項 の 中 で

h

に比

V

す る 未 項 倒 判 一

! と

N +

同(ωlyどに

はh

がかかっているから︑とれば狩本流入の比率の変化の影郷げをあらわしている︒

(汎)我々がもし互の

22 3

雪 山 定 に 入 れ た な ら

︑ 条 件 ( ω ) は

!

?

V

ぽ

o

にすることから久呪であったろう︒

AN 

た 治 故 後 に 第

H

図 の 川 き 方 に ク い て 説 明 し て 示 と う

︒ 相川

I

及び阿川町とJh段狩に

'h

と ず く 成 分 以 ( 日 ω ご

・ ( 凶 ω 同 ) よ り

￨ 王 と す る と

︑ と の 成 分 は 時 の 如 何 に か かわらずーっ・おとなって縦軸上のポ10u∞詰る水平線になるロ叉︑操作にもとずく成分は範囲

I

及び

E

と も 山 三 3 1

主(

+3)こであり︑一

O

六頁の数表に上旬︒H5・3H0・TSLLであるから︑とれは寸×Hx一︒ァ3・日+︒・

5

× ︒

‑ g

)

H0・ヨミとなって陪棋の原点を通り︑勾聞が︒・0討の百線になる︒との間線はNHH∞のときの縦一昨標は︒・0諒×∞H0・8

∞約

︒・

︒

である︒資本の流入と負債の労務の収請の流れとにもとず︿成分は問問ーでは︑(定﹀lHでbH10・Mとすると︑その箱四は同︿印)

H a H a h

伊ω

し こ

1

切 除

+Sbl︑

日

15平会!と?であり︑守岡山‑YT0・Hであるから︑これ工￨￨3・0MN110・5L・3H!?illN

m q‑

﹂

h u

︒

・ H

∞

・ 品 目

︒ 品 問

︒ 同団ーとなって

f

の二次かん数であり︑このよを芝医して1Ml(同lMH・3凶￨︒・おとたるから︑

口

︑

﹄ ク

7

色 ︒

であり︑

H0

・m m w

を対称軸とした上に聞い

: 日

・ 品 た最小値を!?おとする放物紋であるととがわかるo試みに︑との放物印刷はNHOのとき

m M ∞H0・︒となりNHEのとき 同

¥ H J

﹁

¥ 一 戸 J } 冶

︑

‑ 同

!?ロとなる︒文範囲

E

で土2vgli‑‑(HIllZωlAωrf!ー=である力らとれまlili‑‑×T3・70・5

t m R N 十 回 ) /

﹄ 師

︑ 一 /

﹄ 叩

¥

﹃

i

︒・

凶∞

二+

H)

H M憎い

il﹂団ーとなり︑ζれは?lH及び￨︺団ーを朝近線とする志角双曲線であるo

試 み に

? E と す る と こ の 値 は ] 戸 印 ω 同

・ 十 回 日 同 日 H J i

1 0 ・

8となる︒勿論︑とのこつの異ったかん数は境界のととろ︑すなわちNHUで連日切である︒

同 HH M

H ‑u

路間 I

で の だ ご の

︹

︺の内部は︑今両いた

I

︑

E

︑Eのグラブ守合成したグラフを画くと︑その部分のグラフが画かれて︑

とれがグラフの

W

であ り︑

W

はH HH 言︒ のと き︹ 叉︑グラブ

W

が太い線とダッシュの線は筒開

E

で交わるととをいう︒すなわちダヅシユの線は太い線上句︑本後になって勾聞が大 U内がoになることを示す︒

外債で復興中の国々の牧支の均衡一

O

三

経 色 と 経 済

一

O

四

きくなる

o

これをしらべるにはだごの二つの式(自己の右辺とおω同)の右辺とを等冒した f のコ天方程式がlut

犬なる根をもつかどうかを見ればよい︒そとで(Mωごの右沼と(悶ω国)の右辺正そ磐田民ずると︑次の方粍式︑が得られる︒

4﹃

‑ H

¥

‑ /

﹃

¥ d J }

H{￨切旬︑+史認l

ぜ

l M

切 b

) +

岱

(

H l

M )

} H

I l

l ‑

‑

一

H l

ト }

・ ω

l A

ω 同

+ ら

+ ー

ト }

十 月 凶 ぬ 戸

﹄

︒

q(

同 + 一 戸 ) / 知

︑ 三 f b

︑ こ

k

︑ H H J d

¥

︒ ω

︒ ω J h

︑ ω ω

‑ J

内山

]J

な

+ ω

﹃ 同

+ 1

1 1

1 1

‑ H

a +

‑ M

+ 1

1 1

1 1

ー ー

ー +

1 円

} 同

+ ‑

1 4

1 1

1 +

1 [

l l

n

つ

+

1 1

7 u

f b M L f b M

的

b b u

¥ f b M b .

﹄ 即 日 切 b u

ヘ 凶¥

b

H H J

とれそ似くに??{同+￨川ll}と昨日くと

/ 弐 切

¥

必 ヘ 必

ω J ] {

ヘ

ω M J

u ‑

‑ H

I l

l +

1 3

‑ H

h l

i ‑

‑ H

I l

l +

I M

‑ ‑

〆 師 柄 下

︑ 柏 戸

M M j

︑ よりも

︿r

︑ こ

の

u

に

切ω￨

そ代入すると︑右式の左辺は

( 市 1 同 ) 白 1 ( H l 市 + 仙 ) ( 1 叩 l

凶

)lJ叩(Hl山+い)H(山!同)(ル1131

山

i ( H l 市 + い ) H O

と な

っ て

cn 

I 

^t‑:) 

~

は u の三次方程式の根である︒故に︑ lmlHl(1lull‑UHl叩ーいlN は

r

の三次方程式の根であ

って︑グラフ刊が太い線とダヲシユの線とは

1 M

H ω

ω で

あ る

︒

恥も

1 1  

切ω!

~:~

t‑:) 

で 交

わ る

と と

に な

る ︒

特 に

︑ M

H H

︒ ・

r b

H 1

0 ・

M な

ら ば

H H

g +

印

6

︑ も し 我 々 が す べ て の 輸 入 品 目 が 年

0

だけ遅らされるという可能性を考慮に入れたい︑ならば︑我々は

μ

をもって

いる項をtまでの代りにHl@まで加え合わせねば友らぬであろうととは当然である︒

μ

をもっ項というのは投慣に

一{

も と や く 成 分 と 操 作 に も と や く 成 介 の 中

K ある目︑公+同)左11ωl己目︒+同)(吉+主)下左のこつである︒そこで︑

もし我えが年tに

0

を 勘 定 に 入 れ る 対 外 資 産 の 差 引 残 高 を

NQh)

左名づければ︑(弓﹀式に・おいて︑

M

円 ( ・

3 凶

m (

ご

止は

NQ)

でも

NQ

WC

)

でも変らないから引き算すると治え︑

M

宮(凡)の方は初めの方は(悶

H

﹀式のままであるが︑

N(

ミ ゴ の 方 は t E 1 2 入 れ た さ 令

￨

∞ 乙 ) に な り

︑

MM

(

ごの方は初めの方は(お)式のままで

J r s (

i y

ー 叫

︒ H N ( 同 + 同 ) ( 主 + 対 日 ) な

ι

ャ

︒ H H ( 同 + H ﹀ 片 岡 l J て ( 同 ￨

⑤ ) ( H l ︒ + 同 ) ( E + ど ) 三

であるが後の方はμを含んでいる項︑す注わち第二項の方は

t k

ーもを入れた?

に在るから︑(HO)式から

H H f  

N ( 子 ︒ ) l N ( 同 ﹀ 日 l

目下(ナ

l @

+ 同

) ￨

川 叫

￨ 己

( H

l e

) (

同 l

e +

H )

( h

E +

h R

U )

な +

H ℃

( ?

? 同

) +

J 刊

︒ H

H (

? ?

と

(

3 +

h g

) ℃

U H

h

ト

②

+ J r ︒ H ( 主 + 三 ︑ 文 字

︒ l Q l

@ ) ( H l f H ) )

故に

NQ3lNSHH︹ご+件︒(どと

ω )

ヱ ミ + 同 ) l Q l φ

﹀ ( 同 !

? H ) )

︺(Mh) 

又 t

と

0

とは無関係な変数で

N Q )

は

0

を合まないから︑(忠)式の両辺を

0

に関しで偏微介すると

ω (

円

︑ )

﹁

H J

﹁

H

‑

d d i n

‑ τ

ー付︒(53) 三

l q l f H )

￨ ( H l e )

一 ﹂

H E H + 川 町

︒ ( 5 2

) (

_日

1 2 + H

一

)

﹂ ニ

H +

︒ ( ど + と ) ( h l L ↑ ) )

ω(HWO)﹁ωヘケ③)J

﹁ 同 }

!I1IH‑‑1111一日三二+︒(ど+主)(エ!こ(自﹀

‑ ω ' φ

﹁ω

∞﹂

︒

H

︒ { 凶

﹂

7︑

β

を導ぴき入れられた媒介変数のどれでもである︑すなわち︑戸は

o

︑れ︑幻︑川︑h︑

s

︑

m

︑

c

︑

q

︑︒

︑

ω h

円 ︿ 同 )

の ど れ を も 代 表 す る も の と し て ー ー ー を

t

のかん数として書き下ろすことは或は少しも誌の注い事であろう︒次

ω

︑去には

t

の一つの仮定航︑す友わち︑

Nu HU

のときの

( ω ω

同)式を基礎にした右の偏導かん数が与えられている︒

( M )

三一ωN(

町 )

の縦行の側は

I

で割った後の媒介変数で表わされ7ーーーを一丁して

L

り ︑

(ω

)

の縦行の欄はもし媒介変数が数値

ω h v

・

的には知られていないが合理的た限界内にその依が取られている(例えば︑︒︿のき︿Hの工うに)ならば︑その偏

等かん数の符号は表のように与えられる︒次の(品)の縦行の欄はすべての媒介変数忙表の上うな↑つの仮定偵を与

ωN(

町 )

える事を示してh

耐 え ( ご の 縦 行 の 欄 で は ( ご の 縦 行 の 欄 の な を 基 世 に し て 十 算 し た

1 1 1

の偵を示したもの

官 三

H ω

も

であ

る︒

外債で復興中の国々の牧支の均衡一

O

五