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練習問題１ 練習問題２
三角形の相互関係 ①
＞ 第３章 図形 計量 ＞ 第１節 三⾓⽐ ＞ 第３講：三⾓⽐ 拡張 数 I
５
日付名前(( ⽉ ⽇ 曜⽇ )）のとき，次の値を求めなさい。ただし，
とする。
sin
θ= 1 7 0
∘ ≦ θ ≦180
∘(1)
cos θ
(2)tan θ
解
(1)
cosθ = ± 48 49 cos2θ + sin2θ = 1から，
cos2θ = 1−sin2θ
= 1− (1 7)
2
= 4849
であるから，
cosθ > 0, cos < 0 0∘ ≦ θ ≦ 180∘ のとき，
(2)
tanθ = sinθ cosθ
cosθ = 4 3 のとき，
7
= ± 4 3 7
tanθ =
17 4 3
7
= 3 12
cosθ =− 4 3 のとき，
7
tanθ =
17
−4 37
= − 3 12 のとき，次の値を求めなさい。ただし，
とする。
sin
θ= 2 5 0
∘ ≦ θ ≦180
∘(1)
cos θ
(2)tan θ
解
(1)
cosθ = ± 21 25 cos2θ + sin2θ = 1から，
cos2θ = 1−sin2θ
= 1−(2 5)
2
= 2125
であるから，
cosθ > 0, cos < 0 0∘ ≦ θ ≦ 180∘ のとき，
(2)
tanθ = sinθ cosθ
cosθ = 21 のとき，
5
= ± 21 5
tanθ =
25 21 5
= 2 21 21
cosθ =− 21 のとき，
5
tanθ =
25
− 521
= − 2 21 21
