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練習問題１ 練習問題２
三角形の相互関係 ①
１
＞ 第３章 図形 計量 ＞ 第１節 三⾓⽐ ＞ 第２講：三⾓⽐ 相互関係 数 I
のとき，次の値を求めなさい。ただし，
は鋭⾓とする。
cosθ = 1 3 θ
(1)
sin θ
(2)tan θ
解
(1) (2)
sinθ = 8 9 cos2θ + sin2θ = 1から，
sin2θ = 1−cos2θ
= 1− (1 3)
2
= 89
であるから，
sinθ > 0
= 2 2 3
tanθ = sinθ cosθ
=
2 2 31
3 =
2 2 3 ÷ 13
= 2 2 3 × 3
= 2 2 1
のとき，次の値を求めなさい。ただし，
は鋭⾓とする。
sinθ = 4 5 θ
(1)
cos θ
(2)tan θ
解
(1) (2)
cosθ = 9 25 cos2θ + sin2θ = 1から，
cos2θ = 1−sin2θ
= 1−(4 5)
2
= 925
であるから，
cosθ > 0
= 35
tanθ = sinθ cosθ
=
45
35 = 45 ÷ 3 5
= 45 × 5
= 43 3
